崇祯历书卷之三十五 测食下卷
测食下卷
大西汤若望述
慈水周子愚
订
武林卓尔康
月食为地影所隔第一
问月食必在于望因日月相对之故其说明矣至谓地
影隔之而食窃有疑焉曰月对日而受其光苟日月之
间非有不通光之实体为之障蔽则必不能阻日光之
照月体无论空中之火空中之气与夫天体不能掩月
即金水二星虽居日月之间其影俱不及地况能过地
而及月乎则知能掩日者惟有地体一面受光一面射
影而月体为借光之物入此影中安得不食而半进则
半食全进则全食矣
月体当食尚有光色第二
问无光之月一入地影遂全失其借光也然食时尚有
依稀可见之光天文家每视食月之色预言食之徴验
若人以目切墙屋掩其未食之光体而独视其既食之
乌体其光尚明于星也盖物之可见必借外光不独能
见物体且更能发越物色也月既在地影即失借光安
得尚有色乎曰月体虽食尚有微光今直以影为明者
误也以影为暗者亦误也称影为明暗之中者庶为近
之盖日所正照为最光明有物隔之而四傍之气映射
或对面之光反照虽无最光明亦有次光明也如一室
之外为最光明一室之内为次光明也云之上为最光
明云之下为次光明也直至所隔愈深去光愈远并次
光明亦渐微微而又微以至丝毫无光乃为暗耳夫人
与地近日与地远人居地此面日在地彼面至夜子初
人在地影至浓之中近物尚能别识何况月在地影至
锐之处次光明正盛其有光色又何疑乎且人在极暗
则月光虽微视之反觉明也
日食在朔月体掩之第三
问前言月在日前能掩日光是已金水二星亦皆在日
前又皆实体且水星虽小而金星则大于月也何独以
食属月乎曰二星于人甚远不能掩日百分之一二而
日光甚盛即亏百分之一二人亦不觉且二星去日甚
近去地甚远所出锐角之影亦甚短决不能及地面也
若夫月体虽不及太白之大然去地近去日远一指足
蔽泰山又何疑乎由此言之求一实体之能全掩日又
从西而东过之甚疾唯月为能盖月之右旋比诸天更
速且必至合朔方有食则日食于月决然之理也
因食知月体不通光第四
问月体受光而返照之必不通光如铜鉄镜盖通光则
不能受日光而反照他物亦不能掩日而生影也曰镜
之设譬似矣而尚未尽夫镜之照物而反生之象其大
小远近必与物体相当然后可以镜喻月今观镜之面
有突如球有平如案有如釜惟平者所生之象乃与
物体相当若如釜者所生物象必倍于物体如球者所
生物象必小于物体矣试以球镜照远物而人又从远
视之则物象必倍小尝持球镜照太阳之体其小如星
倘月体如球镜欲其反生太阳之象乌可得乎又问合
朔后月之下半未受日光而月体微光比诸星更显若
不通明则此光又从何生且观其掩日而日全食时月
之边际觉稍明于月之中心似中间厚处难通而薄处
稍可通透乎曰前既言月在地影最中处乃天光映照
之明若合朔时则有光之天与月体最为切近而日光
上照月体约有大半四边岂得无光或言月既非极通
光如玻瓈或半通光如玉石特因在后之物其体质不
明故不能映见在后之物乎曰试观日食甚之时天光
尽黑星体亦现尔时太阳在后体质最为明显何以不
能映见丝毫可知月体绝不通光也或言在月后之物
必更坚密于月者然后能照见若较月更通彻即不能
见乎曰若然日体在月后坚密不亚于月而亦不能见
可言日体为通彻乎又凡目所注必须有色及所照之
光此二者必不通彻之体乃能受之则月体从可推矣
月食时人目不及见月受光之面第五
上言日光照月体大半则知日比月体至大然日食甚
之时人目所见之面何故绝无丝毫之光曰凡人视圆
球止见小半盖球有大圜有小圜若以两线切大圜其
线必为平行今目所注视之线既不能平行则不切至
大圜可知而目亦仅能及小圜矣详见
几何一卷二十八题又望后三日虽月每日行
十三度有奇而月边尚似圆圜可见
人目正及其小圜也或曰望日所见
月体之面即月所受光之面其光为
大半则二三日其光尚在大半之内
则晦后月轮稍移便宜见光而光今
竟不即见何也曰月掩日之时一则
人所注之圜与日光照月之圜为平
行一则日食时不过一两刻则两线
亦不能相切至望则不同矣又望时
日光照月少于他时盖晦日日与月
止隔金水二星天而甚近故所照亦
多于望日望日与月隔金水二天及
月本天之体而甚远故所照亦少于
他日然晦日所照虽多于望日而人
目所及止见小圜而月光不即见职
由此矣
日月每月不食第六
夫月不恒食之故有二一则日体常
丽躔道则地影亦常对躔道一则月行常出入躔道故
他影不及盖凡光照物必直射而作直线今日在躔道
其光自平面而直通至地则反影亦反射至天如日光
之射地其日光绕地一周则影亦绕天一周其地影至
月天濶不过一度半躔道平分地影每边有四分之三
又望日月轮不在龙头龙尾近处故月体与地影不得
相遇故不食此前篇言每月食三体必在一直线也或
曰日食应有多次为其不论月之实所但论月之似所
若论似所则南北所差甚多如此则人住两极近处者
视月远于躔道亦能食日矣曰人居在北极下而似所
与实所相距不过一度譬如月在地平东西差亦不过
一度可见日欲食时月不能离躔道一度强故日食亦
少也但论一处则日月之食不等槩论天下日食应多
于月食也
因月食徴地圆如球第七
格物家悉言地圆如球验之洵不得不然也盖凡物之
性重者势必就下若一无所阻必径就天心天心者最
下处也故大地四旁皆欲就下其势不得不结为圆然
则虽山岳之高湖海之深亦无损于地体之圆也今以
地面论之日月星之出入东西异则时刻亦异试观同
此月食欧逻巴见于丑正亚细亚见于寅正是可见日
之没也先没于亚细亚之东后没于欧逻巴之西也非
圆于球者必不然矣大率从西而东七千五百里则应
天三十度而先八刻见食设地体如案则天下见食共
在一时无有彼此后先矣若地势如盌则远于月之处
先得见食近于月之处反后得见食矣至若地体如觚
而四方或八棱则凡在一面者见食皆同矣何故有时
刻先后之异乎非圆而何也又问地固圆矣但日月初
出半露地上圜体切之宜若弧状今但如弦何也曰地
球掩日月之半实自如弧今见如弦者因地形掩日月
处较全圜甚短人目视之如直而实
圆也今设一圜线其长寻丈若截取
分寸之长则不见其曲矣问地既为
圆球吾措足之地在球面则所见四
旁之地宜皆低也今见近处觉低远
处反觉高何也曰凡人视物之远近
皆从一直线来入吾目而人之内司
从外司忆之故视远物出线似过高
于近物出线如上图甲为人目乙为
远处丙丁为近处俱属一平线乙远
出线来甲目似高于丙丁近出者也如人立长廊中或
长瓮道廊道两头平正如一而自此视彼只见其高矣
夫视近尚尔况地面之远乎惟据实理察得之则知外
司之似误矣
因食徴地海并为圆球第八
航海者远望他舟之来未见其舟先见桅端须臾渐两
相近则帆樯头尾全舟毕见矣设海面为平则此舟全
体可见何乃有先后见不见之殊乎
几何家正之云从一点出线至一界若其线长短若一
则所至界必为圜界之形今从地心出线至海面如此
则海面果成肖圜界明
矣若弗允其说而谓线
有长短长者其界更远
而远于心点短者其界
更近而近于心点如此
则地心出线有长有短
长处之水独能居高而
不下也岂不逆水之性
乎如图甲为地心乙丙
丁为水平面丙近地心
而为水低面丁乙远地心而为水高面则乙丁之水逆
其性而居高若居己庚处则更高乎乙丁水边也观此
可知地与海为圆之证而其明白显现者无过于月食
敝国有人自依西巴尼亚国至墨是谷国验月食之时
刻则先于依西巴尼亚国然两地时刻俱一一较准故
知食有后先而地与海为圆球又食时月内乌影不拘
何地其影必作圆形而光体未受食处若半规然以接
其乌影若影为方为扁则月之乌影安能如圆形哉若
言影圆而其生影之体为四方八角种种异形此犹不
通之甚矣说更详于视法诸书其言乌影悉随其生影
之体而肖之也
问谓影之圆应地体之圆是已若夫水乃通明之物不
能并地而生影亦不能并地而为圆形如何曰水离地
之重浊能有几何即不同体寕非连体乎既水与地为
连体则重浊搅混岂得通明而况加以深厚孰谓水之
通明全体而不能生影乎盖月之食影惟系地影则海
中有岛如爪哇老冷苏门之等星罗碁布在在有之有
则皆能生种种之影则射于月体何处分别是水乎是
地乎
因食知大山不损地圆第九
问客从欧逻巴航海来于西海首见分子午之福岛其
隣地有山说者云从千五十里之远以见其山脊或言
天下高山此其首矣又利未亚中一山名亚兰得其高
视之若际天故名天柱又额勒济亚中一山名百峦说
者云其高出于云表此数处有山之高如此则天下各
国岂无有类是者然大地有此种种高山则未免有凹
凸之状今言其形若球不易信也曰地海并为圆体其
形如球者非实圆如天球通光滑泽不不突者也特
谓其类天之球而少异焉尔额罗斯德逆尝云地形如
球者大都肖球之圆非如工匠车旋器物之浑圆而毫
无凹凸处也否则山之高谷之深将安所置顿哉然山
谷在地面圆球之上不过为球面之一点尘埃耳今视
山谷在地面虽不齐而视月食乌影未尝不圆若谓山
谷与月相望之一面不能生影则地球与月相切之一
边岂不能生山谷之影而灭地球圆尖之影哉今俱不
见其圆可知矣
几何家用通光测量等器测亚兰得百峦二山垂线之
高只得千二百五十步况雨雪时天下诸高山顶处处
皆有积雪则较之彼所称天柱者所差又多矣曾何足
损地之圆乎
今测大地之围九万里矣则其径应三万里也以二山
之高步化为里数而以较地之全径仅为五千七百二
十七之一耳今三倍其高亦仅为一千七百零八之一
是山谷之高深较地全体之大直九牛一毛耳球上些
须之点乌能损大地之圆乎
因食徴地球在天心第十
前论地球居天中心者理势不得不然也盖四行之重
浊下坠者惟地重浊之反而轻清上凝者惟天性之两
相反而两相去去之至远者其惟天心乎故地之上下
四傍面面皆生民所居首俱戴天足俱履地其首上足
下攅聚皆不离斯是
知地面上之屋宇楼
台地面中之江河湖
海千古安于就下之
性初未尝见其起离
地面而超越于天也
问天之四傍恐未必
皆是九十度之高人
视四傍之天似下垂
而近乎地又似相接
而比乎地矣且朝暮日月之出没若出没于地平之近
处则近地平之天未必九十度如天顶也曰欲释此疑
盍验诸月食夫日月不相望于一直长线之末则终古
不能食也设地不居天中而偏近于黄道之上下东西
则食不居半圜黄道之一百八十度矣如上图甲乙丙
丁为黄道若地不居中心戊而居己则日居甲而月至
庚即食然此日月非正居直长线之末相对相望处其
甲丁庚之长未足半圜与古来测验之准的不易之常
法大相背戾矣若言地居黄道极但去极不必相等是
又迂濶之甚盖地影近黄道极则地影不能与月相对
而掩其光而月体亦终古不能离黄道而受地影其能
服天下高明之耳目乎
夫人视地之四边若与天近与天相接者尚自有说盖
人从此处以目视彼远物之界悉凭乎中间有实体与
否如于地面视天所见只有天有地以中间浑无实体
以间之也则地面之四边与天若近若比此其故矣今
试观林中竹木或城上旗竿鱼贯而列若侧而视之在
远者若相近在近者反似相远而远近恍惚之不定也
又河之两岸各有人立倘在远处视此二人似觉并立
而无远近亦不能料二人中间尚有河隔足徴从远视
物易于淆乱而视天何独不然
因食而知黄道六宫恒在上六宫恒在下第十一
凡习浑仪之说者即当知黄道之居仪上随宗动天以
运旋第就黄道之随动而言固有正斜迟速之不等所
以然者因其随宗动天之极而极与黄道之十二宫远
近不同故也又当知黄道之在仪不拘何度次何节气
其黄道宫从地面而升则其所相对之宫由地面而没
焉夫地平与黄道两圜在仪为大圜凡圜交错分为十
字者实为半圜而举黄道全圜则半在地面上半在地
面下也右所言不必胶执一定即据浑仪审验亦可窥
见月食之大凡而其故了如指掌矣但食居东西两面
方为相当又见地海全球半居地平上半居地平下盖
食在东则日居西食在西则日居东而日月实相对望
于至长至平线之末则见日月出线正当穿过地心又
见日月至地平上则地球之面居地平之上矣又见日
居东月居西正当半乌影设当此时以通光耳测器平
对日月则日光正射月体如此岂不昭然见日月实居
地平线之末而贯地球于平线之中乎又见日月及地
心并贯于一平直线如此则自通光耳窍测影处以去
地心非如一小点乎且凡有月食无拘冬夏天文家正
测以日月相去黄道六宫则明见六宫居上六宫居下
是又不待食而然四时恒若此也第其宫当从地平游
移上下而至于原处地平也
据月食即知其实本位所第十二
据子午高处欲求星宿之偏居原不属地心距度者即
因其偏居处求之而知其居于黄道之处所甚易易也
故天文家欲求其准的详制若干仪象以测验焉然仪
象之巧妙全在通光之窍使其射光处有准的不移动
不更改则是器之用不惟能测地面足迹所不能至之
处即山岳楼台之高江湖之阔地里之远井谷之深凡
诸种种悉能测之极而能测量天之星宿与天之彗孛
也第今用是器以求月之高度因而知其在黄道之实
本位所惟除地方二十三度内如广东广西等处不特
难之难且无准的可据更难于推算也盖月之始出其
高度少则差度多高度多则差度少由是则时刻之所
在其差度恒不一盖凡校：以上二字據文淵本補以仪象测月要当
取地心之所方为不谬今势不能得不为虚器乎但器
虽有短心灵无尽故多罗某及诸天文各家言细测月
食在于月行本道进影时不居似处而居实处则在食
甚时不得不准对乎日既知其的确处所则知其本动
之行本行之异知其顺往则知其逆来而食之时刻食
之大小食之方所毕知之矣
因食而知月有小轮第十三
问月有小轮何所据乎抑因其食而证其有乎曰天文
家究心殚思屡经测验月食悉见夫食屡居本圜之极
远其日屡居本圜一处则生影不得不尽一也然食时
之分数有多有寡多则月居影厚处寡则月居影薄处
必有小轮焉月体居之因其极而动时居轮上则去地
面远时居轮下则去地面近如后图所载云问月既有
小轮如五星者则其停居顺行退行亦宜若五星然今
独未见何也曰夫月
行随其本圜之疾故
不言其停居退行只
言其行速行迟也速
者因其居小轮下随
本圜之动自西而东
迟者因其居小轮上
随其自动自东而西
逆本圜之自西而东
故也
问月体既居小轮随轮而动则无本动若论其体之圆
则宜自能动何如曰有谓月中影象是地体厚处所映
者谓月体通光处日光射而达之不得返照者又谓月
体中自有高卑如山谷者种种异说然此影象恒俯对
地面而人恒仰见之不侧不移则月体有本动明矣其
动因乎本极而逆乎小轮行之迅速与小轮并速也影
象之明恒下垂之安得谓月轮无本动乎
因食而知日有不同心圜第十四
问日食有或全食经候多而见食多处者或全食而经
候不多而食不在多方者其故何也日天文家正据此
以验日有不同心圜不然何其食
同而经候不同掩地面之广狭不
同也可见日月俱有不同心圜而
居不同心圜之上下则为去地之
远近生影之大小也今有一光明
之体照一不通光之小物两体相
近则明体照物体之大分而生影
小两体相远则明体照实体之小
分而生影大此见日食全而大者
则日体必远乎月体日食全而小
者日体必近乎月体明矣倘日月无不同心圜之极而
以地心为心则其东西行动必规随夫地心何有远近
之殊耶丁先生者太西高明之士尤长于天学亲见两
日食之异其一于耶稣降生一千五百六十年在哥应
巴府见月掩日白昼如夜星宿昭然其一于一千五百
六十七年居罗玛都时见月居日前当中掩之而未全
蔽月边四围皆有日光即此二食知日月去地面有远
近而日必有不同心圜也
因食而知日月地大小之别第十五
问日体甚大于月与地何徴曰昔有人叹世人止凭肉
目不求物理尝设喻曰日出地时设有骏马疾驰从日
始露至全现亦可驰四里纵令日行与马等速则四里
而仅见其全则全体之径亦必四里矣今骏马一昼夜
所驰于地几何最速不过全围百分之一也而太阳日
一周焉则其行之疾莫拟也是则马之四里日之行几
千万里矣日体之大即此微可知也且日月体之大小
即食可辩盖凡物之有形象者若空中无所障碍则其
体之全体之分无不出其本象于一直线而至乎界之
一点此凡物皆然不拘方圆棱角等形如有物体于此
其基址即物体也其界点则线之锐角所至而入人目
者也凡实体出锐角影者照体必大乎实体否则其光
不能照实体之全面而使对面锐影之尽处仍聚合而
有光也今欲验日大乎月可视日食月居日前而掩其
光是时月边尚有光是日体在外而其象之入人目非
近来自月体乃远来自日体也其线既为角形则从月
体至日体更为广大是其角形之锐从日来目为一点
而中间能包月体有余则日体之大于月体复奚疑哉
今欲知日体大乎地者观诸月食可知月之食地居日
前而生角影掩月体也当月食时月体近乎地则入濶
影远乎地则入锐影愈远愈锐以聚于一点若此者孰
不信日体之大于地体也设谓日体与地体均则地影
大小均为无穷尽之等影若言地体大乎日体则地影
必益远益大为无穷尽之大影其影既远不独食诸天
之星必且食诸星之天矣则每遇望时月体讵能逸于
大影之外乎由此益信月体之小乎地球也盖地影益
远益锐而月食居此影或有全而久者则月径更小于
影而影小于地故月体地球之大小从可知矣
因食而知各地之子午第十六
多罗某者天文家之宗匠也其所定子午法诸子皆宗
之当时欲定各国各府之子午以便测验乃先定福岛
以为西极而此外因海弗论也职方氏谓心忆不如足
至多罗某生平足履虽未徧地而垂法之妙足逾百家
矣厥后诸天文家身渉多方目测多食益精其遗法之
妙而职方图志益广其传焉今欲求经度之准的东西
之远近法莫善乎考两地之月食以此方之时刻与彼
方之时刻相较视所差几何即知两地相去几何度矣
假如癸亥年九月望应月食
京师及隣近地初食在酉初二十七分食甚在戌初五
分复圆在戌正四十三分此中国之食候也若在西洋
则初食在巳正四十二分食甚在午正十五分复圆在
未初四十八分其差得三时零二刻半则知中国去西
洋之度东西相距一百一度十五分可见凡两处月食
之先后即能测两处道里之远近矣然既确识东西之
经度即以西洋所定测算立成举而按之用力省而获
便多矣前癸亥九月望月食望承命以西洋法测算是
岁望初来 都中未尝测本地之食莫得其经度不敢
轻任嗣后复蒙严督因以先寓广东时所测一次月食
之经度又用诸仪较量知京师更东凡三度强于时刻
应先十二分离西洋中心勿尼济亚国东西一百一度
十五分据法推算分秒时刻幸不少爽甲子二月望及
本年八月望两度月食承 命推算幸亦无爽今乙丑
岁又当月食复蒙 命推算敢不祗承谨据西法测验
一一条列于左倘有讹谬则拙算之未至非成法之有
讹也诸食图具后
初食月距躔道四十分
强 食甚距躔道三十
六分 复圆距躔道三
十一分半 初食酉初
二十七分 食甚戌初
五分 复圆戌正四十
三分 初食至复圆共
一时五刻 食甚入影
四十分八秒
初食月距躔道六分强食
甚距躔道十二分弱复圆
距躔道十七分半初食子
初三刻六分食尽子正三
刻十三分食甚丑初三刻
三分初复丑正二刻九分
复圆寅初三刻食全不见
月光共六刻十分初食至
复圆共一时七刻九分食
甚入影十八分
初食月距躔道北十六秒食甚
距躔道南五分二十六秒复圆
距躔道九分二十八秒初食丑
初二刻六分二十七秒食尽丑
正二刻十分二十七秒食甚寅
初二刻四分三十九秒初复寅
正一刻十三分五十一秒复圆
卯初二刻二分五十一秒初食
至复圆共一时七刻十一分二
十四秒食甚入影二十分二十秒
初食月距躔道四十五分
五十五秒 食甚距躔道
四十八分二十二秒 复
圆距躔道五十三分三十
一秒 初食酉初四分三
十六秒 食甚酉正二十
分二十秒 复圆戌初三
十六分四秒 初食至复
圆共十刻一分二十八秒
食甚入影五分二十二
秒
此图黑圜面是地影圜面东西过心一直线是躔道甲
乙线是月行道甲圜是月初食丙圜是月食甚乙圜是
月复圆然当知天体浑圆而图为平面画图终不能得
天之似故玩图必须仰观而以南北字面一一对如其
方向则甲月自西来入地影肖厥天象矣
食不言徴应第十七
前数则不过粗言其要而已每有叩望以徴应者因喻
之曰星宿各有情好也若性情之乾热者相聚地必暑
寒湿者相聚地必冷彗星彩霞火属也而相值荧惑之
星则地之乾燥也亦必矣若此之类理势必然推验不
谬者岂有日月之食宫次不一而毫无所徴验乎第人
过信其必然之理遂泥其已然之迹不事探求其所谓
自然者又不精求其所以使之自然者其道未易言也
故先师多罗某精于斯业尝曰斯业之言非一定之法
可永守而不变者望晚学也法师以不言为言而妄言
徴应能无骇乎