崇禎曆書卷之三十七 測天約說卷下
崇禎四年四月望
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級
徐光啓奉
勅督修
遠西耶蘇會士鄧玉函譔
龍華民
仝訂
羅雅谷
原任大理寺評事王應遴校梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
西洋新法曆書法原部明禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級
徐光啓督修周胤
鄧玉函譔修政曆法極西耶穌會士 門人王應遴受法
湯若望訂 陳應登
測天約說卷之下
宗動篇第三
總論二條 論宗動有二端一言本天之點與線二言
本天之運動
三曜皆有兩種運動宜以兩物測之猶布帛之用尺
度也七政恆星皆一日一周自東而西則以赤道爲
其尺度又各有遲速本行自西而東則以黃道爲其
尺度凡動天皆宗于宗動天故黃赤二道皆繫焉三曜
者日月星也
論本天之點與線 凡三章
論赤道七條 赤道于諸大圈爲最尊其義有三不知
赤道則諸大圈無從可解一也赤道之理特爲易明
二也一日一周乃七政恆星之公運動赤道主之三
也
其兩極即大圜之兩極何者爲本道與天元赤道相
合爲一線動靜雖異終古不離也
大圜之心中圈之心赤道之心地之心同是一點爲
赤道與大圈中圈同爲大圈故也
赤道既爲大圈其分數亦有半圈有象限有三百六
十度及分秒其算數則從一至三百六十與黃道地
平異黃道分十二宫各以三十爲限地平分四象各
以九十爲限故赤道亦有過極經圈一百八十爲用
甚大其左右旁各有距等侣圈即緯圈每至極各九十
不甚爲用爲與天元緯度一一同線故
其用則以赤道之經緯度測各點之所在命爲各點
赤道經緯度
如上圖赤道上任設甲點從赤道初點乙數
至甲爲幾度分即甲點之赤道經度分也爲
在赤道上故無緯度
若所設甲點在赤道外則於過極大圈數甲
點至赤道交即定赤道初點至設點之經度
爲六甲點至赤道即所容之緯度爲五
凡分南北大分獨六合之內即大圜也及日以赤道分之
他則否
論黃道十條 黃道亦大圈也兩交於赤道兩交之間
最遠於赤道者二十三度有奇
黃道之兩極去赤道兩極亦二十三度有奇
與二道相離最遠之數同也
如上圖甲至丙爲黃赤二道相離最遠之二
十三度有奇則庚至戊亦黃赤二極相離之二十三
度有奇
黃道分數其四象限三百六十度與赤道同又十二
分之爲宫二十四分之爲節氣七十二分之爲候與
赤道異十二宫曰玄枵娵訾降婁大梁實沈鶉首鶉
火鶉尾壽星大火析木星紀後曆家從便命之曰子
亥戌酉申未午巳辰卯寅丑
節氣曰冬至小寒大寒立春雨水驚蟄春分清明穀
雨立夏小滿芒種夏至小暑大暑立秋處暑白露秋
分寒露霜降立冬小雪大雪每一節分爲三候節氣
中以二至二分爲主
黃赤道交處爲春秋分相離最遠爲冬夏至
黃道左右各八度以定月五星出入之道名爲月五
星道又名六曜道下文通用諸曜出入于黃道度多寡不同最
遠者八度也又總名爲黃道帶古法左右各六度
如上圖平分二十四
氣者爲黃道帶甲至
乙廣八度丁戊己庚
爲赤道圈辛壬癸爲
夏至圈子丑寅爲冬
至圈丙則地心也
周天分十二宫非獨宗動天之面也凡六合之內即大
圜一切所有從宗動之面下至地心皆以十二分之
故凡言宫者有四義
其一黃道帶上有一長方面爲甲乙丙丁甲
乙長三十度乙丙廣十六度凡七政彗孛等
從地心作直線過本點至此面之某度分即
命爲本點在本宫之某度分也
其二以甲乙丙丁爲面從地心戊出四
線上至方面之甲乙丙丁各角成銳角
體凡六合之內一切所有但入此銳體
中即命爲在本宫之某度分
其三爲宗動天之內規面十二分之一以黃
道兩大經圈各至極之己庚爲首尾中相去
三十度之辛壬爲腰其中容即此分面也則
凡諸點之在其面或在其下者皆命爲在本宫之某
度分
其四己辛庚壬爲面從面分至地心癸爲橘
房體則入此體中者皆命爲本宫之某度分
黃道有經度一名長度有緯度一名廣度從黃道作過極圈以
定其經度法與赤道同但本道本極異耳若起算從
春分始其義有二一爲是黃赤道二大圈之交也二
爲其爲大圜之中中者二極之間也
黃道之過極圈容其各緯度限各經度其左右侣圈
限其各緯度容各經度
黃道比論八條 比論者一與赤道比一與地平圈比
一與地平南北圈比
與赤道比論 黃赤道之交爲春秋分從此作過極
大圈名爲極分交圈從二道最遠處作過極大圈爲
極至交圈此二大圈分黃赤道各爲四分每分各爲
九十度
如上圖甲乙爲赤道極丙丁爲赤道戊己爲
黃道庚爲二道之交則甲庚乙爲極分交圈
甲丙己丁爲極至交圈
黃赤道相距不用黃道之緯度經緯線交爲直角一名廣度而用
赤道之緯度從黃道出線與黃道爲斜角至赤道作直角名偏度如降婁宫三
十度若用廣度則相距十三度今用偏度則十二度
半所以然者爲黃道斜迤若用廣度則分及一象限
無法可分矣不若用赤道之平直四象皆通也本以黃道
之三十度立算而用赤道之侶圈且與赤道爲直角與黃道爲斜角故名爲赤道上之黃道偏度非從赤
道目爲偏度也其在赤道自名旁度侶度黃道一象限九十度各有其偏
度最遠者二十三度有奇不言三百六十者餘三象
限與一同理故也
如上圖甲丙爲黃道弧若廣度則值丙乙校：文
淵本甲乙作丙乙是今改偏度則值丙丁校：文淵本甲丁作丙丁是今改
即作庚丙丁辛去離圈丙丁在其上爲距度
測黃道弧之經度亦不用黃道之經度而用赤道之
經度如降婁宫本三十度以赤道測之則二十七度
爲此宫之黃道斜而長赤道直而狹故不命降婁一
次黃道上之長度曰三十而命赤道上之黃道升度
曰二十七也本以黃道之三十度立算而用赤道之經度二十七其去離圈亦與赤道爲直
角名爲赤道上之黃道升度非從赤道目爲升度也在赤道自名上度
如上圖甲乙爲黃道弧若長度則值甲丁
升度則值甲丙於赤道上命甲丙曰黃道
之升度
從黃赤交至北最遠黃道圈上有九十度每度作一
圈與赤道之距等圈平行其初圈則赤道也其第九
十即爲夏至圈南迄冬至亦然是名日轍圈亦曰日
距圈
如上圖甲乙爲赤道丙丁爲黃道辛丁爲
冬至圈丙庚爲夏至圈己戊等皆其日距
圈也
赤道緯圈去極二十三度有奇者過黃道極名爲極
圈南北同
如上圖甲乙爲黃道丙丁爲黃道極過此
二極之赤道緯圈爲丙己爲戊丁名南北
極圈
與地平圈比論 黃道與地平相遇作角其角隨時
隨地大小不同正偏球皆然平球則否
與地平南北圈比論 兩圈交而作角自六十六度
有奇而至九十九十爲二至則直角六十六爲二分
則銳角
論本天之運動 凡四章
總論一條 宗動天常平行終古無遲疾赤道繫焉故
其行亦終古無遲疾
諸點與地平比論十八條 凡先在地平下不見後見
在地平上爲出反是爲入
凡平球各點見地平上者皆與地平平行無出入七
政則否
如上圖甲乙爲地平與赤道同線丙丁等爲
距等圈凡戊己等點皆與地平平行獨七政
循黃道行則否
若黃道極在天頂則黃道每日一次與地平爲一線
一瞬則六宫在地平上六宫在地平下矣此非圖像
可明視渾球則得之離黃道極圈而外則出入皆有
法一宫先出一宫繼之校：文淵本二宮作一宮是今改入亦然若黃
道極圈之內赤道極之外則反是
欲測各點運行視其出入于地平測法必以赤道之
升度爲其尺度也何者赤道恆平行是名有法是爲
有准分之尺度故
平球而外凡各宫出地平上在黃道俱三十度赤道
則有長短測法俱不用黃道之長度而用赤道上之
黃道升度
如北極出地十度爲丙乙其黃道初宫出地
爲丁戊三十度則截取赤道先與黃道初度
同出今與黃道第三十度同在地平線上者
爲己戊得二十四度弱是爲黃道初宫之地升度凡
論時刻及各點出入皆用之不用丁戊也
凡測升度有二或連或斷連者俱初宫初度起至本
點依前法視赤道同出度即得若有別設二點在黃
道上欲測二點之升度是爲斷也法以前點視初宫
相距之升度幾何是爲前升度以後點距初宫之升
度幾何是爲總升度於總升度中減去前升度即得
後升度
如上圖乙甲爲別設點求其升度則丙乙
爲戊丁之升度是前升度戊甲爲丙甲之
升度是總升度次于戊甲減戊丁所存丁
甲是乙甲之後升度
問黃道弧而用赤道之升度爲其不等故也亦有等
者乎曰有之論正球則黃赤道從二分二至起算各
出地九十度其黃道弧與升度等周天之中其相等
者四而已
問正球黃赤道之四象限其升度與弧俱等者何故
曰黃赤道俱爲二大圈相等則所分之相似圈分俱
等一也又極至極分二大圈定黃赤道爲四象限此
二大圈出入地時即地平與四象限之交相合爲一
線故黃道之象限交必與赤道之象限交偕出偕入
二也
若欹球則黃道之半圈從分起從分止與赤道升降
度等而周天之中其相等者二何者黃赤道二分之
交同時至地平即二大半圈必相等故
欹球二相等之外其他升度與黃道弧皆不等
問二象限同升常自不等何以至九十度則等曰黃
道弧與升度從初宫初度始每度之升度各有差初
差漸多後差漸少漸近漸少至極遠而平故也過二
至則反是
若正球則四象限之黃道弧與升度常相似其差甚
少不過三度欹球則所差絕多
如上正球甲乙赤道軸即地平故
丁丙弧與丁戊升度相似欹球北
極面則辛壬弧與辛癸升度所差
多
升降有二有正升降有斜升降各弧與升度同出入
若赤道上升度大于黃道弧謂之正升降小者謂之
斜升降愈大愈正爲黃道與地平爲角近于直角愈
小愈斜爲遠于直角
正球但有四宫爲正升冬夏至前後各二宫是也冬
至先後者析木星紀夏至前後者實沈鶉首餘八宫
有斜者有半斜者
若欹球則恆有六宫爲正升正升謂之遲升
斜升謂之疾升欹球有六宫焉正球有八宫焉
問欹球之正升者六爲何宫曰若北極出地一度至
六十六度則鶉首鶉火鶉尾壽星大火析木是也此
六宫則正升正升則斜降南極出地者反是
球愈欹則黃道與地平爲角亦愈斜
以升降比論四條 論正球黃道上兩點去離二至二
分亦名爲四大點各等則其升度亦等
其相對之宫升度亦等如降婁壽星各二十七之類
是也
若欹球則相對宫之升度各不等
有兩點去春秋分大點等則其升度亦等
以正欹球比論二條 從降婁至鶉尾六宫欹球之升
度小而正球大從壽星至娵訾六宫反是
有兩弧在黃道上相對相等其正球之兩升度并爲
一率欹球之兩升度并爲一率此兩率等
以黃道之出入比論即升降度五條 各宫各弧各點
之合也
之出度必等于入度不論正偏球
各宫之出入度并與相對宫之出入度并等
欹球各宫之出入度雖等而正斜不等此正升則彼
斜降此斜升則彼正降
一宫一弧在正球有升度在欹球有升度此兩升度
相減之較名升差
如上圖降婁一宫在正球之地升
度二十六爲甲乙北極出地四十
度之欹球地升度十六爲丁己以
二率相減得十度是爲兩球升度之差省曰升差
正球之升降度從地平起算可從地平南北圈起算
亦可爲赤道與地平圈與南北圈相遇俱爲直角故
等欹球則否必用地平也
太陽篇第四不稱日者篇中有時日之日故別言之月稱太陰同
總論 宗動天之下則有列宿又下則塡星則歲星則
熒惑何以序先太陽其義有三一列宿與六曜之理
皆繫太陽不先論此不得論彼二理較易明先明其
易難者并易三萬光之原諸曜皆從受光焉月若其
配星其從也
從本體論 凡三章
論太陽之形象本是圓體 圓有面有體太陽之爲
圓面舉目即是不待言矣其爲圓體何從知之曰凡
物未有有面無體者太陽之爲物大矣知其必有體
也凡自然生者初生者無物不圓太陽之生亦本自
然曾無雕琢初生則然曾無遷變又諸體中圓爲最
尊以太陽較天下有形之物亦是最尊知其必爲圓
體也
論太陽之大 欲知物大先知其徑徑有二一爲視
徑視徑者人目所視也舊云太陽之徑一度近來測
驗實止半度
如上圖甲乙乙丁丁戊爲宗動天內規面
之三度人從辛視太陽之己庚徑于天度
僅得乙丙不滿乙丁之一度約如乙丙者
七百二十則滿黃道周故知視徑爲半度也
一爲本徑欲知本徑先論其去地之遠太陽去地有
時近有時遠折取中數則以地全徑爲度里數太多難計故以
地徑之里數爲其尺度也地之周約九萬里其全徑約三萬里二十四其地徑自之
得五百七十六是太陽去地之中數也其比例云地之徑與太陽
去地之半徑若一與五百七十六也既知其視徑又得其去地之遠因
以割圓術求其本徑得太陽之容大于地之容一百
餘倍也割圓術有專書二徑相比見幾何原本第十二卷第十八題容者體之容算術謂之立圓
積非徑線亦非面也其算法後篇詳
論太陽之光 日爲大光六合之內無微不照有不
透明之物隔之則生影地在天中體小于日故影漸
遠漸殺以至于盡其影之長不至太陽之衝
如上圖甲乙爲日丙丁爲地其影至戊而
止不至己
太陽面上有黑子或一或二或三四而止
或大或小恒于太陽東西徑上行其道止一線行十
四日而盡前者盡則後者繼之其大者能減太陽之
光先時或疑爲金水二星考其躔度則又不合近有
望遠鏡乃知其體不與日體爲一又不若雲霞之去
日極遠特在其面而不審爲何物
從運動論 凡五章
太陽之動有二其一與黃赤道比論其一與地平比
論與黃赤道比論 如從冬至一點起算行天一日
一周明日不在冬至即此一圈作螺旋一周次日復
然迄夏至點行一百八十餘周而通作一螺旋線也
第冬至線與次日一周線相離甚近以次漸遠迄春
分而甚遠過此漸近迄夏至而甚近過此又漸遠如
是循環無窮耳詳見後篇
又冬至初日之線其螺圈甚小次日漸大至春分甚
大過此漸小迄夏至而甚小如是小大循環者何也
爲緯圈中冬夏至皆小圈赤道爲大圈故也從冬至
迄夏至此爲成歲之半矣若從夏至迄冬至亦作螺
旋行每日一周百八十餘日通作一螺旋線但此線
非復前線而別作一線每日與前線作一交耳此爲
成歲之全也
如圖作螺旋圈不能爲三百六十作二十四以明其
意已上所說螺旋線是太陽之體理實作如是運動
無可疑者但螺旋則無法之線也以此測候亦復無
法可立故天官家別用他術如下文
測候之術 如用春分起算初日從初點循赤道行
迄一周是爲一日明日即不在赤道而在其第二圈
又不直距于初點而東西相去爲黃道之一長度其
南北距度即不及一度也此一周即爲赤道之一距
等圈矣太陽恒在黃道下行故無黃道之廣度至第
三日復作第三距等圈與次日同凡九十日行黃道
九十度即于赤道旁作九十距等圈其第九十則夏
至圈夏至圈去春分圈止二十三度半故太陽之行
亦如是而止此九十距等線以當全螺線之半也用
此術則從夏至迄秋分亦有九十距等線其線即春
夏距等之原線矣
至秋分即復行赤道一日無距度距圈與前春分日
所行同線相對其兩對處則有極分交圈以爲之限
也自春迄秋二分之間行一百八十度黃道長度與
赤道之距度其數皆等從秋分而後每日作一距等
圈其第九十則冬至圈也凡諸距度圈皆交于黃道
獨二至之兩圈切于黃道爲其行至是盡矣其兩盡
處則極至交圈爲之限也秋分迄冬至亦二十三度
半與其迄夏至等故其間距等圈與其迄夏至之距
等圈亦等從冬至以後亦依前所行距等原線以迄
春分而歲成矣
太陽之行恒在黃道下無廣度亦恒在兩至之內故
兩至之內皆爲太陽所行之道而太陽每日行一度
弱故兩至間之距等圈凡一百八十二有奇每一圈
歲兩經焉如此術即分太陽所行爲二路其一分計
每日所行各行于赤道侣圈皆在兩赤道極之間其
二總計每歲所行皆行于黃道在兩黃道極之間其
一日一周于黃道爲一長度于赤道上不及一上度
此一上度弱者名爲黃道一日之升度黃道之升度
每宫與赤道不等故每日黃道之升度一一不等見本
設表
螺旋合術與黃赤分術比論 論合術則自東而西
每日不及一度故云日遲論分術則自西而東每日
循黃道行一度故云日疾其實一也但螺旋于理甚
合而無法可推分術則分數易明其間即有參差不
能及一微一纖非儀象可測故曆家專用分術加減法也
以便推步
與地平比論 太陽至地平上爲出爲明從東而西
沒于地平下爲入爲晦
論正球春分日太陽出于東方行赤道赤道即東西
圈漸升至頂極即至南北圈爲極高之弧此地平以
上之半晝分也亦謂之東半晝弧午正後漸降至地
平謂之西半晝弧東西合則爲全弧行盡全弧爲一
晝
其一日之中地平上凡有表即得影日出則爲無窮
之西影漸短至頂僅得一點或云是爲無影安得一點不知無表即無影若
令表離于地平即有與表等大之影午正後影漸長至地平復爲無窮
之東影日既入地平下則有朦朧分一名昏度一名黃昏行地
平之低度十八低度者非黃道赤道之度乃地平之緯度也在下故名低度在上名高度
後此爲夜
如上圖甲乙爲赤道即東西圈丙甲丁爲
南北圈甲高九十度滿一象限己戊爲表
日出辛表端影在庚至壬影在癸至庚則
在辛也至甲止一點丙丁即地平低度十八至子丑
而止
日至于南北圈下爲半夜迨近地平下十八低度復
爲朦朧分一名晨度一名昧旦一名黎明一名昧爽凡黎明將盡日將出
地平上有雲則爲朝霞黃昏之始日初入地平上有
雲則爲晚霞所以赤色者爲日光返照如火出烟本
是黑色與火並見即黑見烟不見火即爲紅烟矣
問日出入則大日中則小何故曰地居天中日周其
外因于太陽如受燔炙恒出熱氣是名清蒙之氣此
氣之厚去地不能甚遠日出入時人目衡視積氣甚
多如物在水中其體大于本體故出入時日形似大
非果大也至日中時以垂線照地人直視之積氣甚
少日不受蒙則似小矣若出入時或深紫或微紅或
似長圓亦皆是氣之厚薄疎密所爲也
其春分次日太陽離赤道即不出于東西圈之初度
而在其稍北之濶度即地平之經度不言廣者以別于黃道緯度也其相去
也與其日之距度等爲正球則赤道與地平爲直角故也欹球則否太陽既
稍北則其表影亦稍南其晝分與初日等其南北圈
下之極高弧則稍減于九十度又次日則濶度愈大
極高弧愈小以迄夏至其濶爲二十三度有奇其高
弧爲六十三度有奇從赤道南迄冬至亦如之其方
之晝與夜恒等何者赤道與地平爲直角即一切經
緯圈其隱見恒相半故
如上圖甲乙爲赤道即東西圈春分日日
從此道行次日以後漸向丁戊行甲至丁
乙至戊各二十三度有奇庚至丁其高弧
六十三度有奇
論欹球一歲中獨春秋分兩日得晝夜平何者是其
日太陽在赤道下赤道與地平皆大圈交而相分即
所分之圈分相等若赤道距等圈大小不等以地平
分之其圈分上下皆不等
如上圖甲乙爲南北極丙丁爲赤道丑寅
爲地平春秋分兩日日在戊爲黃赤道之
交則地平上下圈分等過春分日漸北如至辛壬距
等圈則丑寅地平分晝夜于子過秋分日漸南如至
己庚距等圈則地平分晝夜于癸上下皆不等又一
歲之中凡兩晝之距兩至等則其晝分之長短亦等
凡兩晝之距兩分等即一在赤道南一在赤道北其
距度等而此日之晝與彼日之夜等
凡球愈欹極愈高即高至不曰冬夏至而曰高至通南北言之之日愈
長凡正球之南北濶度等欹球則否
凡正球之二至日中時其高下恒相等欹球則否日
中時其二至一甚高一甚低
論平球則以半年爲一晝以半年爲一夜何者北極
與頂極合即赤道與地平亦合故九十距等圈從赤
道迄一至皆在地平上其在下亦如之也其表恒作
無窮及最長影不作短影每日爲一周亦作十二時
或二十四但百八十周恒在晝耳
論朦朧早爲晨分暮爲昏分或并曰
晨昏或省曰朦曰朦影朦度
太陽在二點二點之距一至等其朦亦等何者去至
等則同在一距等圈上故
若二點之距一分等其朦不等孰大孰小近于上極
者則大遠則小
北極出地處則北六宫之朦大于南六宫南極出地
處反是
北極出地處太陽在北六宫愈近夏至朦愈大迄夏
至極大過夏至漸小南方近冬至愈大迄冬至則極
大過冬至漸小北極出地處迄冬至不極小極小者
在赤道冬至之間南方迄夏至不極小極小者在赤
道夏至之間
太陽在北六宫愈北朦愈大
平球之處其太陽入地低度不過二十三去朦度之
十八未遠也故其晨昏最長一年之中明多于晦幾
乎不夜
正球上兩點在赤道南北其距赤道等其朦亦等其
距赤道不等其朦亦不等孰大愈遠赤道者愈大故
二至之朦甚大二分之朦甚小
問欹球北極出地處之朦夏至極大而冬至不極小
極小者在赤道冬至之間然則安在曰此在秋分之
後特隨地不同皆在分後至前不在其日也如北極
出地四十度春分則六刻三十三分夏至八刻六十
分秋分六刻三十三分冬至則七刻最小者六刻二
十六分有奇在寒露之中候五日也有本表
太陰篇第五
五緯在二曜之上今先太陰者何故一凡論年月日時
皆以二曜定之二其理較五緯特爲易明三太陰體
大晝時亦見四太陰之能力亞于太陽五緯無能及
之
從本體論
論太陰之形象 本是圓體與太陽同雖有晦朔弦
望不害爲圓詳見後論
論太陰之大 太陰去人時近時遠折取中數八其
地半徑自之得六十四半徑爲三十二全徑是太陰
去地之中數也
其視徑去人愈近愈大愈遠愈小折取中數亦得半
度與太陽等
其本徑則小于地球地之容大于月約三十倍也
論太陰之光 本自無光受光于太陽故本球之光
恒得半以上因太陽之體大于其體故
如上圖甲乙爲日丙丁爲月徑因日
大故受光至于戊己
太陰面上黑象有二種其一今人人所見黑白異色
者是其二小者則日日不同非遠鏡不能見也詳見
後論
從運動論
太陰之運動有二其一一日一周隨宗動天行與六
曜同公動也其二循白道白道月之本道一名月道下文通用日行十
三度有奇迄二十七日有奇而一周本動也因太陽
同行二十七日有奇則過周二十七度有奇故又二
日有奇乃及于日而與之會
白道不與黃道同線而兩交于黃道兩交名正交中交亦名天首天
尾亦名龍頭龍尾亦名羅計兩半交去黃道五度有奇故每行一
周在黃道下者二交初交中是也他詳後論
時篇第六 十三條
既明二曜之體又明二曜之運次因其運動以得時時
者何物凡諸有形之物必有變革變革多端中有遷
運一端因其遷運先後從而測量剖分之則爲時也
問草木鳥獸人事皆有變革遷運亦可用以爲時何
必二曜曰凡立術有三法一須公共一須分明一須
永久惟二曜則然他無有足比者故也
時之准分尺度一日是也一日者何太陽行一周而
過赤道上之一升度弱當黃道一度者是也日之起算有
四法或以早或以晚或以晝之中或以夜之中
日有大小分大者爲晝夜小者爲時辰時辰者十二
分日之一也西曆爲二十四分之一
常靜天之上有二大圈皆過兩極而分赤道爲四平
分其一過頂即子午圈其一過東西點東西點者赤道交于地平
是東西之㝡中即卯酉圈從卯至午其間又有二圈爲辰爲
巳從午至酉其間又有二圈爲未爲申此六圈者終
古不動凡三曜至某圈上即爲某時也十二時辰不止日也月所
至即爲月之十二時星所至即爲星之十二時其起算亦有四法或用子或
用午或用卯或用酉
時又有刻每時八刻一日則九十六刻東西所同用
星官家用百刻取整數易算也
刻又析爲百分分析爲百秒遞爲百以至微西法每
刻爲十五分分析爲六十秒遞分之皆以六十也
其積日者以日加之初加爲一旬一旬者甲至癸十
日再加爲一月一月者太陰行一周而與日會也稱一
月者有二義一爲二十七日有奇而周于天一爲二十九日有奇而及于日因交會之理分明故不用月
周而用朔實也月之分也兩分之爲朔望四分之爲晦朔弦
望
太陽行一周三百六十五日四分日之一弱爲一歲
謂之太陽年其起算亦有四法一從冬至一從春分
測天用之一從秋分論二十八宿起于角亢在秋分後一從夏至古時或用之
用太陽年者四年而閏一日爲四分之一也四百年
而減一閏爲弱也
凡論歲以太陽爲法太陰行十二周爲一歲者爲其
近于太陽年也是謂之太陰年用太陰年者歲積氣
盈朔虛十日有奇三年一閏爲十日故五年再閏十
九年七閏爲有奇故
太陽年之分也二分之爲半歲周四分之爲四季八
分之爲分至啓閉立春立夏爲啓立秋立冬爲閉十二分之爲節二
十四分之爲節氣中氣七十二分之爲候
其積年者以年加之十二年爲一紀三十年爲一世
六十年亦爲一紀
恒星篇第七
向己說常靜宗動二天二天之下則恒星天也畧論其
凡有四其一爲幾何其二爲貌狀其三爲能力其四
爲遷變
幾何 六條
萬物中形天爲最大大有二義一在上所最遠故最
大二能力最大故其體亦大
其形象爲圓球何以知之天體最爲精純無襍最爲
單獨無二圓之爲象亦無襍亦無二體性如此故其
形象亦當如此又運行最疾者莫如圓體他體則滯
礙也
其去地最遠遠之數以地之半徑爲度最近處得一
萬四千度自此以上非人思力所及知也此端似爲
難信證見後篇
其所在萬物之最上
其質最細何以徴之常在上不霣墜知爲輕虛細密
也其質又極精純爲無他夾襍故
貌狀 一條
天下之物皆以顏色爲其美餙顏色之外別有二美
餙一爲透徹一爲光耀也顏色之美美之下分明光
之美美之上分何者其形妙好異于他色一也人之
見之無不喜悅二也他物不能自見其美惟光能自
見三也他物有色惟光能發揚其美妙四也有此四
者故爲天下真寶天最尊于萬物故一切顏色不足
爲其文餙惟光爲其餙矣或云天望之蒼蒼然蒼非
色耶何謂無色曰蒼蒼非色也太空之中氣盈其處
氣亦無色氣積極厚則成蒼蒼之色譬之玻瓈本自
透明畧無他色積之數重則成蒼色太空中色亦猶
此耳
能力 四條
天之下濟其于下土有大能力何以徴之運行一周
成爲四季凉燠寒暑萬物藉爲生長收藏一也世間
微物無不各有能力稍大則能力稱之天如彼其大
也知其能力與之等大二也
天之能力下及每用二器其一光也其一施也光不
獨能照天下亦能作熱如用窪鏡對日而成返照則
能生火又用玻瓈圓球對日而成折照亦能出火其
故爲何光于天下爲最尊熱于四大物情中四大情者一熱
二冷三燥四濕亦爲最尊以尊生尊是其理也其次亦能生
冷亦能生燥亦能生濕爲光本非熱非冷非燥非濕
而其中有精足當四情故能生熱生冷生燥生濕也
如仁中無芽葉花實而其精足當四物故能生四物也夫光之爲體若其發而
及物何爲施之不盡若其不發則一切所受爲從何
來故其體其用總非人間意量所及
光之外別有施者不屬光也此有二證其一海潮大
小不因于光亦不因于冷熱燥濕譬如磁石吸鐵別
有相攝相受者則受者爲所施攝者爲能施也又如
懷胎生子七月生則長八月生則殀無不驗者此亦
非因于光亦非因于四情亦如磁鐵有別相攝受者
故也
從上二能知天于下土盖有四德一曰覆冒一曰包
函一曰生育一曰保存也假令不動亦有此德而又
加之運動于此若此于彼若彼變化無端真非思議
所及矣
遷變 四條
凡物遷變首運動
天之運動皆環行何者天體單獨無二故共運動亦
應單獨無二環行者單獨無二之行也何謂單行曰
凡動如人如鳥獸如風皆襍亂無法之行也單行有
二一曰垂線一曰圓線石在空中下墜于地此爲垂
線一切循環無端者皆爲圓線垂線之動勢盡而止
惟圓線獨爲無窮天以覆函生存下土者也故不能
不爲無窮不能不爲環行矣
天之運動恒不去其本所論其各分無一不動而其
全體無一分動
天之運動有四異其一甚疾一刻分中行幾萬里如
鳥如矢如礟如霹靂皆非所及其二恒平行其中遲速別有
故實無一不平行者詳見後論若非一一平行即測候之術無從可
用其三恒久不已其四萬物之動此爲首何者天下
之動于此焉繫故也若無此動即無四季即無生物
問運動而外更有遷變乎曰論其體則無變何者爲
在最上物無及其際者故不能受變于物論其情則
有變如月星無光因于日光變而有光一也又如日
月有光因于交食而若無光二也