崇祯历书卷之三十七 测天约说卷下
崇祯四年四月望
礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级
徐光启奉
勅督修
远西耶苏会士邓玉函譔
龙华民
仝订
罗雅谷
原任大理寺评事王应遴校梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
西洋新法历书法原部明礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级
徐光启督修周胤
邓玉函譔修政历法极西耶稣会士 门人王应遴受法
汤若望订陈应登
测天约说卷之下
宗动篇第三
总论二条 论宗动有二端一言本天之点与线二言
本天之运动
三曜皆有两种运动宜以两物测之犹布帛之用尺
度也七政恒星皆一日一周自东而西则以赤道为
其尺度又各有迟速本行自西而东则以黄道为其
尺度凡动天皆宗于宗动天故黄赤二道皆系焉三曜
者日月星也
论本天之点与线 凡三章
论赤道七条 赤道于诸大圈为最尊其义有三不知
赤道则诸大圈无从可解一也赤道之理特为易明
二也一日一周乃七政恒星之公运动赤道主之三
也
其两极即大圜之两极何者为本道与天元赤道相
合为一线动静虽异终古不离也
大圜之心中圈之心赤道之心地之心同是一点为
赤道与大圈中圈同为大圈故也
赤道既为大圈其分数亦有半圈有象限有三百六
十度及分秒其算数则从一至三百六十与黄道地
平异黄道分十二宫各以三十为限地平分四象各
以九十为限故赤道亦有过极经圈一百八十为用
甚大其左右旁各有距等侣圈即纬圈每至极各九十
不甚为用为与天元纬度一一同线故
其用则以赤道之经纬度测各点之所在命为各点
赤道经纬度
如上图赤道上任设甲点从赤道初点乙数
至甲为几度分即甲点之赤道经度分也为
在赤道上故无纬度
若所设甲点在赤道外则于过极大圈数甲
点至赤道交即定赤道初点至设点之经度
为六甲点至赤道即所容之纬度为五
凡分南北大分独六合之内即大圜也及日以赤道分之
他则否
论黄道十条 黄道亦大圈也两交于赤道两交之间
最远于赤道者二十三度有奇
黄道之两极去赤道两极亦二十三度有奇
与二道相离最远之数同也
如上图甲至丙为黄赤二道相离最远之二
十三度有奇则庚至戊亦黄赤二极相离之二十三
度有奇
黄道分数其四象限三百六十度与赤道同又十二
分之为宫二十四分之为节气七十二分之为候与
赤道异十二宫曰玄枵娵訾降娄大梁实沈鹑首鹑
火鹑尾寿星大火析木星纪后历家从便命之曰子
亥戌酉申未午巳辰卯寅丑
节气曰冬至小寒大寒立春雨水惊蛰春分清明谷
雨立夏小满芒种夏至小暑大暑立秋处暑白露秋
分寒露霜降立冬小雪大雪每一节分为三候节气
中以二至二分为主
黄赤道交处为春秋分相离最远为冬夏至
黄道左右各八度以定月五星出入之道名为月五
星道又名六曜道下文通用诸曜出入于黄道度多寡不同最
远者八度也又总名为黄道带古法左右各六度
如上图平分二十四
气者为黄道带甲至
乙广八度丁戊己庚
为赤道圈辛壬癸为
夏至圈子丑寅为冬
至圈丙则地心也
周天分十二宫非独宗动天之面也凡六合之内即大
圜一切所有从宗动之面下至地心皆以十二分之
故凡言宫者有四义
其一黄道带上有一长方面为甲乙丙丁甲
乙长三十度乙丙广十六度凡七政彗孛等
从地心作直线过本点至此面之某度分即
命为本点在本宫之某度分也
其二以甲乙丙丁为面从地心戊出四
线上至方面之甲乙丙丁各角成锐角
体凡六合之内一切所有但入此锐体
中即命为在本宫之某度分
其三为宗动天之内规面十二分之一以黄
道两大经圈各至极之己庚为首尾中相去
三十度之辛壬为腰其中容即此分面也则
凡诸点之在其面或在其下者皆命为在本宫之某
度分
其四己辛庚壬为面从面分至地心癸为橘
房体则入此体中者皆命为本宫之某度分
黄道有经度一名长度有纬度一名广度从黄道作过极圈以
定其经度法与赤道同但本道本极异耳若起算从
春分始其义有二一为是黄赤道二大圈之交也二
为其为大圜之中中者二极之间也
黄道之过极圈容其各纬度限各经度其左右侣圈
限其各纬度容各经度
黄道比论八条 比论者一与赤道比一与地平圈比
一与地平南北圈比
与赤道比论 黄赤道之交为春秋分从此作过极
大圈名为极分交圈从二道最远处作过极大圈为
极至交圈此二大圈分黄赤道各为四分每分各为
九十度
如上图甲乙为赤道极丙丁为赤道戊己为
黄道庚为二道之交则甲庚乙为极分交圈
甲丙己丁为极至交圈
黄赤道相距不用黄道之纬度经纬线交为直角一名广度而用
赤道之纬度从黄道出线与黄道为斜角至赤道作直角名偏度如降娄宫三
十度若用广度则相距十三度今用偏度则十二度
半所以然者为黄道斜迤若用广度则分及一象限
无法可分矣不若用赤道之平直四象皆通也本以黄道
之三十度立算而用赤道之侣圈且与赤道为直角与黄道为斜角故名为赤道上之黄道偏度非从赤
道目为偏度也其在赤道自名旁度侣度黄道一象限九十度各有其偏
度最远者二十三度有奇不言三百六十者余三象
限与一同理故也
如上图甲丙为黄道弧若广度则值丙乙校：文
渊本甲乙作丙乙是今改偏度则值丙丁校：文淵本甲丁作丙丁是今改
即作庚丙丁辛去离圈丙丁在其上为距度
测黄道弧之经度亦不用黄道之经度而用赤道之
经度如降娄宫本三十度以赤道测之则二十七度
为此宫之黄道斜而长赤道直而狭故不命降娄一
次黄道上之长度曰三十而命赤道上之黄道升度
曰二十七也本以黄道之三十度立算而用赤道之经度二十七其去离圈亦与赤道为直
角名为赤道上之黄道升度非从赤道目为升度也在赤道自名上度
如上图甲乙为黄道弧若长度则值甲丁
升度则值甲丙于赤道上命甲丙曰黄道
之升度
从黄赤交至北最远黄道圈上有九十度每度作一
圈与赤道之距等圈平行其初圈则赤道也其第九
十即为夏至圈南迄冬至亦然是名日辙圈亦曰日
距圈
如上图甲乙为赤道丙丁为黄道辛丁为
冬至圈丙庚为夏至圈己戊等皆其日距
圈也
赤道纬圈去极二十三度有奇者过黄道极名为极
圈南北同
如上图甲乙为黄道丙丁为黄道极过此
二极之赤道纬圈为丙己为戊丁名南北
极圈
与地平圈比论 黄道与地平相遇作角其角随时
随地大小不同正偏球皆然平球则否
与地平南北圈比论 两圈交而作角自六十六度
有奇而至九十九十为二至则直角六十六为二分
则锐角
论本天之运动 凡四章
总论一条 宗动天常平行终古无迟疾赤道系焉故
其行亦终古无迟疾
诸点与地平比论十八条 凡先在地平下不见后见
在地平上为出反是为入
凡平球各点见地平上者皆与地平平行无出入七
政则否
如上图甲乙为地平与赤道同线丙丁等为
距等圈凡戊己等点皆与地平平行独七政
循黄道行则否
若黄道极在天顶则黄道每日一次与地平为一线
一瞬则六宫在地平上六宫在地平下矣此非图像
可明视浑球则得之离黄道极圈而外则出入皆有
法一宫先出一宫继之校：文淵本二宮作一宮是今改入亦然若黄
道极圈之内赤道极之外则反是
欲测各点运行视其出入于地平测法必以赤道之
升度为其尺度也何者赤道恒平行是名有法是为
有准分之尺度故
平球而外凡各宫出地平上在黄道俱三十度赤道
则有长短测法俱不用黄道之长度而用赤道上之
黄道升度
如北极出地十度为丙乙其黄道初宫出地
为丁戊三十度则截取赤道先与黄道初度
同出今与黄道第三十度同在地平线上者
为己戊得二十四度弱是为黄道初宫之地升度凡
论时刻及各点出入皆用之不用丁戊也
凡测升度有二或连或断连者俱初宫初度起至本
点依前法视赤道同出度即得若有别设二点在黄
道上欲测二点之升度是为断也法以前点视初宫
相距之升度几何是为前升度以后点距初宫之升
度几何是为总升度于总升度中减去前升度即得
后升度
如上图乙甲为别设点求其升度则丙乙
为戊丁之升度是前升度戊甲为丙甲之
升度是总升度次于戊甲减戊丁所存丁
甲是乙甲之后升度
问黄道弧而用赤道之升度为其不等故也亦有等
者乎曰有之论正球则黄赤道从二分二至起算各
出地九十度其黄道弧与升度等周天之中其相等
者四而已
问正球黄赤道之四象限其升度与弧俱等者何故
曰黄赤道俱为二大圈相等则所分之相似圈分俱
等一也又极至极分二大圈定黄赤道为四象限此
二大圈出入地时即地平与四象限之交相合为一
线故黄道之象限交必与赤道之象限交偕出偕入
二也
若欹球则黄道之半圈从分起从分止与赤道升降
度等而周天之中其相等者二何者黄赤道二分之
交同时至地平即二大半圈必相等故
欹球二相等之外其他升度与黄道弧皆不等
问二象限同升常自不等何以至九十度则等曰黄
道弧与升度从初宫初度始每度之升度各有差初
差渐多后差渐少渐近渐少至极远而平故也过二
至则反是
若正球则四象限之黄道弧与升度常相似其差甚
少不过三度欹球则所差绝多
如上正球甲乙赤道轴即地平故
丁丙弧与丁戊升度相似欹球北
极面则辛壬弧与辛癸升度所差
多
升降有二有正升降有斜升降各弧与升度同出入
若赤道上升度大于黄道弧谓之正升降小者谓之
斜升降愈大愈正为黄道与地平为角近于直角愈
小愈斜为远于直角
正球但有四宫为正升冬夏至前后各二宫是也冬
至先后者析木星纪夏至前后者实沈鹑首余八宫
有斜者有半斜者
若欹球则恒有六宫为正升正升谓之迟升
斜升谓之疾升欹球有六宫焉正球有八宫焉
问欹球之正升者六为何宫曰若北极出地一度至
六十六度则鹑首鹑火鹑尾寿星大火析木是也此
六宫则正升正升则斜降南极出地者反是
球愈欹则黄道与地平为角亦愈斜
以升降比论四条 论正球黄道上两点去离二至二
分亦名为四大点各等则其升度亦等
其相对之宫升度亦等如降娄寿星各二十七之类
是也
若欹球则相对宫之升度各不等
有两点去春秋分大点等则其升度亦等
以正欹球比论二条 从降娄至鹑尾六宫欹球之升
度小而正球大从寿星至娵訾六宫反是
有两弧在黄道上相对相等其正球之两升度并为
一率欹球之两升度并为一率此两率等
以黄道之出入比论即升降度五条 各宫各弧各点
之合也
之出度必等于入度不论正偏球
各宫之出入度并与相对宫之出入度并等
欹球各宫之出入度虽等而正斜不等此正升则彼
斜降此斜升则彼正降
一宫一弧在正球有升度在欹球有升度此两升度
相减之较名升差
如上图降娄一宫在正球之地升
度二十六为甲乙北极出地四十
度之欹球地升度十六为丁己以
二率相减得十度是为两球升度之差省曰升差
正球之升降度从地平起算可从地平南北圈起算
亦可为赤道与地平圈与南北圈相遇俱为直角故
等欹球则否必用地平也
太阳篇第四不称日者篇中有时日之日故别言之月称太阴同
总论 宗动天之下则有列宿又下则塡星则岁星则
荧惑何以序先太阳其义有三一列宿与六曜之理
皆系太阳不先论此不得论彼二理较易明先明其
易难者并易三万光之原诸曜皆从受光焉月若其
配星其从也
从本体论 凡三章
论太阳之形象本是圆体 圆有面有体太阳之为
圆面举目即是不待言矣其为圆体何从知之曰凡
物未有有面无体者太阳之为物大矣知其必有体
也凡自然生者初生者无物不圆太阳之生亦本自
然曾无雕琢初生则然曾无迁变又诸体中圆为最
尊以太阳较天下有形之物亦是最尊知其必为圆
体也
论太阳之大 欲知物大先知其径径有二一为视
径视径者人目所视也旧云太阳之径一度近来测
验实止半度
如上图甲乙乙丁丁戊为宗动天内规面
之三度人从辛视太阳之己庚径于天度
仅得乙丙不满乙丁之一度约如乙丙者
七百二十则满黄道周故知视径为半度也
一为本径欲知本径先论其去地之远太阳去地有
时近有时远折取中数则以地全径为度里数太多难计故以
地径之里数为其尺度也地之周约九万里其全径约三万里二十四其地径自之
得五百七十六是太阳去地之中数也其比例云地之径与太阳
去地之半径若一与五百七十六也既知其视径又得其去地之远因
以割圆术求其本径得太阳之容大于地之容一百
余倍也割圆术有专书二径相比见几何原本第十二卷第十八题容者体之容算术谓之立圆
积非径线亦非面也其算法后篇详
论太阳之光 日为大光六合之内无微不照有不
透明之物隔之则生影地在天中体小于日故影渐
远渐杀以至于尽其影之长不至太阳之冲
如上图甲乙为日丙丁为地其影至戊而
止不至己
太阳面上有黑子或一或二或三四而止
或大或小恒于太阳东西径上行其道止一线行十
四日而尽前者尽则后者继之其大者能减太阳之
光先时或疑为金水二星考其躔度则又不合近有
望远镜乃知其体不与日体为一又不若云霞之去
日极远特在其面而不审为何物
从运动论 凡五章
太阳之动有二其一与黄赤道比论其一与地平比
论与黄赤道比论 如从冬至一点起算行天一日
一周明日不在冬至即此一圈作螺旋一周次日复
然迄夏至点行一百八十余周而通作一螺旋线也
第冬至线与次日一周线相离甚近以次渐远迄春
分而甚远过此渐近迄夏至而甚近过此又渐远如
是循环无穷耳详见后篇
又冬至初日之线其螺圈甚小次日渐大至春分甚
大过此渐小迄夏至而甚小如是小大循环者何也
为纬圈中冬夏至皆小圈赤道为大圈故也从冬至
迄夏至此为成岁之半矣若从夏至迄冬至亦作螺
旋行每日一周百八十余日通作一螺旋线但此线
非复前线而别作一线每日与前线作一交耳此为
成岁之全也
如图作螺旋圈不能为三百六十作二十四以明其
意已上所说螺旋线是太阳之体理实作如是运动
无可疑者但螺旋则无法之线也以此测候亦复无
法可立故天官家别用他术如下文
测候之术 如用春分起算初日从初点循赤道行
迄一周是为一日明日即不在赤道而在其第二圈
又不直距于初点而东西相去为黄道之一长度其
南北距度即不及一度也此一周即为赤道之一距
等圈矣太阳恒在黄道下行故无黄道之广度至第
三日复作第三距等圈与次日同凡九十日行黄道
九十度即于赤道旁作九十距等圈其第九十则夏
至圈夏至圈去春分圈止二十三度半故太阳之行
亦如是而止此九十距等线以当全螺线之半也用
此术则从夏至迄秋分亦有九十距等线其线即春
夏距等之原线矣
至秋分即复行赤道一日无距度距圈与前春分日
所行同线相对其两对处则有极分交圈以为之限
也自春迄秋二分之间行一百八十度黄道长度与
赤道之距度其数皆等从秋分而后每日作一距等
圈其第九十则冬至圈也凡诸距度圈皆交于黄道
独二至之两圈切于黄道为其行至是尽矣其两尽
处则极至交圈为之限也秋分迄冬至亦二十三度
半与其迄夏至等故其间距等圈与其迄夏至之距
等圈亦等从冬至以后亦依前所行距等原线以迄
春分而岁成矣
太阳之行恒在黄道下无广度亦恒在两至之内故
两至之内皆为太阳所行之道而太阳每日行一度
弱故两至间之距等圈凡一百八十二有奇每一圈
岁两经焉如此术即分太阳所行为二路其一分计
每日所行各行于赤道侣圈皆在两赤道极之间其
二总计每岁所行皆行于黄道在两黄道极之间其
一日一周于黄道为一长度于赤道上不及一上度
此一上度弱者名为黄道一日之升度黄道之升度
每宫与赤道不等故每日黄道之升度一一不等见本
设表
螺旋合术与黄赤分术比论 论合术则自东而西
每日不及一度故云日迟论分术则自西而东每日
循黄道行一度故云日疾其实一也但螺旋于理甚
合而无法可推分术则分数易明其间即有参差不
能及一微一纤非仪象可测故历家专用分术加减法也
以便推步
与地平比论 太阳至地平上为出为明从东而西
没于地平下为入为晦
论正球春分日太阳出于东方行赤道赤道即东西
圈渐升至顶极即至南北圈为极高之弧此地平以
上之半昼分也亦谓之东半昼弧午正后渐降至地
平谓之西半昼弧东西合则为全弧行尽全弧为一
昼
其一日之中地平上凡有表即得影日出则为无穷
之西影渐短至顶仅得一点或云是为无影安得一点不知无表即无影若
令表离于地平即有与表等大之影午正后影渐长至地平复为无穷
之东影日既入地平下则有朦胧分一名昏度一名黄昏行地
平之低度十八低度者非黄道赤道之度乃地平之纬度也在下故名低度在上名高度
后此为夜
如上图甲乙为赤道即东西圈丙甲丁为
南北圈甲高九十度满一象限己戊为表
日出辛表端影在庚至壬影在癸至庚则
在辛也至甲止一点丙丁即地平低度十八至子丑
而止
日至于南北圈下为半夜迨近地平下十八低度复
为朦胧分一名晨度一名昧旦一名黎明一名昧爽凡黎明将尽日将出
地平上有云则为朝霞黄昏之始日初入地平上有
云则为晚霞所以赤色者为日光返照如火出烟本
是黑色与火并见即黑见烟不见火即为红烟矣
问日出入则大日中则小何故曰地居天中日周其
外因于太阳如受燔炙恒出热气是名清蒙之气此
气之厚去地不能甚远日出入时人目衡视积气甚
多如物在水中其体大于本体故出入时日形似大
非果大也至日中时以垂线照地人直视之积气甚
少日不受蒙则似小矣若出入时或深紫或微红或
似长圆亦皆是气之厚薄疎密所为也
其春分次日太阳离赤道即不出于东西圈之初度
而在其稍北之濶度即地平之经度不言广者以别于黄道纬度也其相去
也与其日之距度等为正球则赤道与地平为直角故也欹球则否太阳既
稍北则其表影亦稍南其昼分与初日等其南北圈
下之极高弧则稍减于九十度又次日则濶度愈大
极高弧愈小以迄夏至其濶为二十三度有奇其高
弧为六十三度有奇从赤道南迄冬至亦如之其方
之昼与夜恒等何者赤道与地平为直角即一切经
纬圈其隐见恒相半故
如上图甲乙为赤道即东西圈春分日日
从此道行次日以后渐向丁戊行甲至丁
乙至戊各二十三度有奇庚至丁其高弧
六十三度有奇
论欹球一岁中独春秋分两日得昼夜平何者是其
日太阳在赤道下赤道与地平皆大圈交而相分即
所分之圈分相等若赤道距等圈大小不等以地平
分之其圈分上下皆不等
如上图甲乙为南北极丙丁为赤道丑寅
为地平春秋分两日日在戊为黄赤道之
交则地平上下圈分等过春分日渐北如至辛壬距
等圈则丑寅地平分昼夜于子过秋分日渐南如至
己庚距等圈则地平分昼夜于癸上下皆不等又一
岁之中凡两昼之距两至等则其昼分之长短亦等
凡两昼之距两分等即一在赤道南一在赤道北其
距度等而此日之昼与彼日之夜等
凡球愈欹极愈高即高至不曰冬夏至而曰高至通南北言之之日愈
长凡正球之南北濶度等欹球则否
凡正球之二至日中时其高下恒相等欹球则否日
中时其二至一甚高一甚低
论平球则以半年为一昼以半年为一夜何者北极
与顶极合即赤道与地平亦合故九十距等圈从赤
道迄一至皆在地平上其在下亦如之也其表恒作
无穷及最长影不作短影每日为一周亦作十二时
或二十四但百八十周恒在昼耳
论朦胧早为晨分暮为昏分或并曰
晨昏或省曰朦曰朦影朦度
太阳在二点二点之距一至等其朦亦等何者去至
等则同在一距等圈上故
若二点之距一分等其朦不等孰大孰小近于上极
者则大远则小
北极出地处则北六宫之朦大于南六宫南极出地
处反是
北极出地处太阳在北六宫愈近夏至朦愈大迄夏
至极大过夏至渐小南方近冬至愈大迄冬至则极
大过冬至渐小北极出地处迄冬至不极小极小者
在赤道冬至之间南方迄夏至不极小极小者在赤
道夏至之间
太阳在北六宫愈北朦愈大
平球之处其太阳入地低度不过二十三去朦度之
十八未远也故其晨昏最长一年之中明多于晦几
乎不夜
正球上两点在赤道南北其距赤道等其朦亦等其
距赤道不等其朦亦不等孰大愈远赤道者愈大故
二至之朦甚大二分之朦甚小
问欹球北极出地处之朦夏至极大而冬至不极小
极小者在赤道冬至之间然则安在曰此在秋分之
后特随地不同皆在分后至前不在其日也如北极
出地四十度春分则六刻三十三分夏至八刻六十
分秋分六刻三十三分冬至则七刻最小者六刻二
十六分有奇在寒露之中候五日也有本表
太阴篇第五
五纬在二曜之上今先太阴者何故一凡论年月日时
皆以二曜定之二其理较五纬特为易明三太阴体
大昼时亦见四太阴之能力亚于太阳五纬无能及
之
从本体论
论太阴之形象 本是圆体与太阳同虽有晦朔弦
望不害为圆详见后论
论太阴之大 太阴去人时近时远折取中数八其
地半径自之得六十四半径为三十二全径是太阴
去地之中数也
其视径去人愈近愈大愈远愈小折取中数亦得半
度与太阳等
其本径则小于地球地之容大于月约三十倍也
论太阴之光 本自无光受光于太阳故本球之光
恒得半以上因太阳之体大于其体故
如上图甲乙为日丙丁为月径因日
大故受光至于戊己
太阴面上黑象有二种其一今人人所见黑白异色
者是其二小者则日日不同非远镜不能见也详见
后论
从运动论
太阴之运动有二其一一日一周随宗动天行与六
曜同公动也其二循白道白道月之本道一名月道下文通用日行十
三度有奇迄二十七日有奇而一周本动也因太阳
同行二十七日有奇则过周二十七度有奇故又二
日有奇乃及于日而与之会
白道不与黄道同线而两交于黄道两交名正交中交亦名天首天
尾亦名龙头龙尾亦名罗计两半交去黄道五度有奇故每行一
周在黄道下者二交初交中是也他详后论
时篇第六 十三条
既明二曜之体又明二曜之运次因其运动以得时时
者何物凡诸有形之物必有变革变革多端中有迁
运一端因其迁运先后从而测量剖分之则为时也
问草木鸟兽人事皆有变革迁运亦可用以为时何
必二曜曰凡立术有三法一须公共一须分明一须
永久惟二曜则然他无有足比者故也
时之准分尺度一日是也一日者何太阳行一周而
过赤道上之一升度弱当黄道一度者是也日之起算有
四法或以早或以晚或以昼之中或以夜之中
日有大小分大者为昼夜小者为时辰时辰者十二
分日之一也西历为二十四分之一
常静天之上有二大圈皆过两极而分赤道为四平
分其一过顶即子午圈其一过东西点东西点者赤道交于地平
是东西之㝡中即卯酉圈从卯至午其间又有二圈为辰为
巳从午至酉其间又有二圈为未为申此六圈者终
古不动凡三曜至某圈上即为某时也十二时辰不止日也月所
至即为月之十二时星所至即为星之十二时其起算亦有四法或用子或
用午或用卯或用酉
时又有刻每时八刻一日则九十六刻东西所同用
星官家用百刻取整数易算也
刻又析为百分分析为百秒递为百以至微西法每
刻为十五分分析为六十秒递分之皆以六十也
其积日者以日加之初加为一旬一旬者甲至癸十
日再加为一月一月者太阴行一周而与日会也称一
月者有二义一为二十七日有奇而周于天一为二十九日有奇而及于日因交会之理分明故不用月
周而用朔实也月之分也两分之为朔望四分之为晦朔弦
望
太阳行一周三百六十五日四分日之一弱为一岁
谓之太阳年其起算亦有四法一从冬至一从春分
测天用之一从秋分论二十八宿起于角亢在秋分后一从夏至古时或用之
用太阳年者四年而闰一日为四分之一也四百年
而减一闰为弱也
凡论岁以太阳为法太阴行十二周为一岁者为其
近于太阳年也是谓之太阴年用太阴年者岁积气
盈朔虚十日有奇三年一闰为十日故五年再闰十
九年七闰为有奇故
太阳年之分也二分之为半岁周四分之为四季八
分之为分至启闭立春立夏为启立秋立冬为闭十二分之为节二
十四分之为节气中气七十二分之为候
其积年者以年加之十二年为一纪三十年为一世
六十年亦为一纪
恒星篇第七
向己说常静宗动二天二天之下则恒星天也畧论其
凡有四其一为几何其二为貌状其三为能力其四
为迁变
几何 六条
万物中形天为最大大有二义一在上所最远故最
大二能力最大故其体亦大
其形象为圆球何以知之天体最为精纯无襍最为
单独无二圆之为象亦无襍亦无二体性如此故其
形象亦当如此又运行最疾者莫如圆体他体则滞
碍也
其去地最远远之数以地之半径为度最近处得一
万四千度自此以上非人思力所及知也此端似为
难信证见后篇
其所在万物之最上
其质最细何以徴之常在上不霣坠知为轻虚细密
也其质又极精纯为无他夹襍故
貌状 一条
天下之物皆以颜色为其美餙颜色之外别有二美
餙一为透彻一为光耀也颜色之美美之下分明光
之美美之上分何者其形妙好异于他色一也人之
见之无不喜悦二也他物不能自见其美惟光能自
见三也他物有色惟光能发扬其美妙四也有此四
者故为天下真宝天最尊于万物故一切颜色不足
为其文餙惟光为其餙矣或云天望之苍苍然苍非
色耶何谓无色曰苍苍非色也太空之中气盈其处
气亦无色气积极厚则成苍苍之色譬之玻瓈本自
透明畧无他色积之数重则成苍色太空中色亦犹
此耳
能力 四条
天之下济其于下土有大能力何以徴之运行一周
成为四季凉燠寒暑万物藉为生长收藏一也世间
微物无不各有能力稍大则能力称之天如彼其大
也知其能力与之等大二也
天之能力下及每用二器其一光也其一施也光不
独能照天下亦能作热如用洼镜对日而成返照则
能生火又用玻瓈圆球对日而成折照亦能出火其
故为何光于天下为最尊热于四大物情中四大情者一热
二冷三燥四湿亦为最尊以尊生尊是其理也其次亦能生
冷亦能生燥亦能生湿为光本非热非冷非燥非湿
而其中有精足当四情故能生热生冷生燥生湿也
如仁中无芽叶花实而其精足当四物故能生四物也夫光之为体若其发而
及物何为施之不尽若其不发则一切所受为从何
来故其体其用总非人间意量所及
光之外别有施者不属光也此有二证其一海潮大
小不因于光亦不因于冷热燥湿譬如磁石吸铁别
有相摄相受者则受者为所施摄者为能施也又如
怀胎生子七月生则长八月生则殀无不验者此亦
非因于光亦非因于四情亦如磁铁有别相摄受者
故也
从上二能知天于下土盖有四德一曰覆冒一曰包
函一曰生育一曰保存也假令不动亦有此德而又
加之运动于此若此于彼若彼变化无端真非思议
所及矣
迁变 四条
凡物迁变首运动
天之运动皆环行何者天体单独无二故共运动亦
应单独无二环行者单独无二之行也何谓单行曰
凡动如人如鸟兽如风皆襍乱无法之行也单行有
二一曰垂线一曰圆线石在空中下坠于地此为垂
线一切循环无端者皆为圆线垂线之动势尽而止
惟圆线独为无穷天以覆函生存下土者也故不能
不为无穷不能不为环行矣
天之运动恒不去其本所论其各分无一不动而其
全体无一分动
天之运动有四异其一甚疾一刻分中行几万里如
鸟如矢如礟如霹雳皆非所及其二恒平行其中迟速别有
故实无一不平行者详见后论若非一一平行即测候之术无从可
用其三恒久不已其四万物之动此为首何者天下
之动于此焉系故也若无此动即无四季即无生物
问运动而外更有迁变乎曰论其体则无变何者为
在最上物无及其际者故不能受变于物论其情则
有变如月星无光因于日光变而有光一也又如日
月有光因于交食而若无光二也