崇祯历书卷之四十六 测量全义卷九
法原部
测量全义第九卷 测星
钦差礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一
级徐光启奉勅督修校：奎章閣本署名葉破損據奧圖本補錄
远西耶稣会士罗雅谷 譔
同 会 龙华民
汤若望同 订
访 举 陈于阶
张采臣等 算
长 洲 孙嗣烈校 梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
西洋新法历书法原部测量全义第九卷测星
明礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级
徐光启督修
张采臣武之彦
罗雅谷譔修政历法极西耶稣会士门人陈于阶掌有篆受法汤若望订
孙嗣烈宋可立
校：清刊本此處有測量全義九卷標題
太阳行度止于黄道带中间一线终古不易故日躔历
中所用止黄道赤道过极天顶地平五大圈而已若恒
星及五纬不然各有黄道之纬度一名广度恒星则终古不
易五纬则随时不同也各有黄道之经度一名长度恒星则
东行每百年一度二十五分五纬自有其本行也各有
赤道之纬度一名距度则恒星纬星皆随时不同也各有赤
道之经度恒星则为黄道之同升度或名同过极圈之度非赤道本圈之
上度五纬自有其本行亦皆随时不同也盖二种星四种
度其不易者止一恒星之黄道纬余皆时时变易矣欲
测经纬各星之本度法用仪器定赤道上之经纬度可
推得黄道上之经纬度或先测得黄道上经纬度可推
得赤道上经纬度又以法求各欹球上之各星升降时
刻见上卷其测星之器之法及行度各论各表见别卷
第一题
有某星之黄道上经纬度求其赤道上经纬度星者通称也或
恒星或五纬或客星彗孛皆是后论倣此
凡星之经度皆从春分或左或右起算历家兼用二
分盖皆两道之交无纬度但取其距近者为便耳如
河鼓中星其黄道经二百九十六度有奇以满全周
少六十三度有奇即用春分向右起算为相距未及
一象限故黄道分四象限春分迄夏至九十度为一
限夏至迄秋分一百八十度为二限秋分迄冬至二
百七十度为三限冬至迄春分满三百六十度为四
限凡论星之经度先定在黄道某象限之或左或右
相距近则易测图说如左若论星之纬度或在二道之北
或在二道之南或在二道之间或在黄之南赤之北或在黄之北赤之南
亦如后图
图说丁戊庚寅为极至交圈南北圈
过二道二极亦过二至壬为心戊壬
寅为黄道丁壬辛为赤道交于壬为
春秋两分戊为夏至寅为冬至已为
赤道极庚为黄道极从春壬向夏戊
转秋壬至冬寅为四象限之弧也今设一星如乙从
黄道极庚或北极或南极与纬度同理作象限弧过乙至黄道之
子点子乙即黄道上本星之纬度也次从赤道极已
过乙作己乙甲象限弧乙甲即赤道距本星之纬度
也又定本星经度距交分之度为甲壬今欲求本星
之赤道纬度甲乙及其赤道经其法有二一用己庚
乙斜角形此形有两极之相距己庚有黄
道纬乙子之余弧乙庚有对戊子弧之庚
角庚角之子戊弧即本星距交分之余弧亦即其距至之弧求乙己庚
角其余乙己午角为甲丁弧之角即本星赤道上距至之弧法用七卷第五易以
庚己弧引长之从乙作乙午垂弧成乙庚午直角形
此形有庚角有庚乙边求午乙又求午庚二求法见下第一假
如以己庚减午庚得午己次午己乙直角形有午乙
有午己求己乙求午己乙午己乙者甲丁弧之角甲
丁者所求赤道经壬甲之余弧己乙者所求赤道纬
甲乙之余弧也
假如乙为句陈大星西名小熊尾第一天启甲子年黄道经
为八十三度二十三分壬子也其黄道
北纬度为六十六度〇二分子乙也因
经度不过九十故在第一象限内从春
壬向夏戊遇子即从庚过乙作庚乙子
象限弧次从北极已纬度在北过乙作己乙甲象限弧成
己乙庚形此形有乙庚庚己及庚角从乙作乙午垂
弧成午乙庚直角形此形有乙庚二十三度五十八
分黄纬之余有庚角六度三十三分求午乙边法为全与
乙庚之正弦四〇六二一若庚角之正弦一一四〇七与午乙
边之正弦四五三三查得二度三十六分又求午庚边法
为全与庚角之余弦九九三四七若庚乙之切线四四四五三
与午庚之切线四四一六四查得二十三度四十九分三
十秒次以己庚减午庚得午己弧〇度一十八分次
午己乙形有午乙午己两边求乙己法为全与午己
之余弦九九九九九若午乙之余弦九九八九七与乙己之余
弦九九八九三查得二度三十九分为句陈大星与己北
极之距余八十七度二十一分为本星
赤道北之纬度又求午己乙角为全与
午己之正弦五二四若午乙之余切线二二
〇二一七一与己角之余切线一一五三八查得
八十三度二十五分为午己乙角之甲丁弧则甲壬
得六度三十五分为本星赤道上之经度
又假如乙为南河东星西名小犬大星甲子年黄道经度为
一百一十〇度二十七分三十〇秒其南纬度为一
十六度〇十分因经度过九十故在第二象限内从
戊数限外得二十〇度二十七分为戊
子从黄南极庚作庚子象弧其纬度为
子乙因乙星在赤道北从赤北极作己
乙甲弧成庚乙己大三角形此形有庚
角子戊也黄道经之余弧有庚乙边黄道纬之余弧又有己庚大弧庚戊
象限九十度戊己为黄道夏至距赤道极六十六度二十八分三十秒得一百五十六度二十八分三十
秒求己乙边及己角从乙角作乙午垂弧在形内为己
庚边过象限又己庚两皆锐角其庚乙午直角形有庚角有庚乙边
求庚午得七十二度四十九分四十〇秒又求乙午
得一十九度三十三分一十四秒次以午庚减己庚
余八十三度三十八分五十〇秒为午己次午己乙
直角形有己午午乙求己乙得八十四度〇一分为
赤道纬度之余即纬度甲乙为五度五十九分次求
己角之对弧甲丁得二十一度二十一分三十〇秒
因在第二象限加九十度得一百一十一度二十一
分三十〇秒为赤道上经度加九十度者从壬起算越丁而转至甲故也
或从赤南极巳作己甲乙弧成乙庚己南极形乙庚边
引长之又从己角作己午垂弧成庚己午形此形有
己庚午角与戊庚子角等相对交角有己庚两极之距求午己
午庚两边及午己庚角次午乙己形
有午己午乙午庚庚乙并求己乙为某星
距南极之度减己甲九十度余为赤道北之纬度甲乙次
求午己乙角内减午己庚角余庚己
乙角其对弧甲丁即某星之赤道上经度也
假如河鼓中星天启甲子年黄道经二百九十六度
二十八分三十三秒其黄纬为二十九
度二十一分三十〇秒求赤道上经纬
度如图春壬夏戊为黄道初限九十度
夏戊秋壬为黄道二限百八十度秋壬冬寅
为黄道三限二百七十度冬寅春壬为黄道四限全周星之
经度二百九十六即在寅壬四限内于经数内减三
限二百七十度余二十六度二十八分三十三秒为从寅
起算至子之经度次从黄北极庚 至子作庚子
象限从子向北计其黄二十九度二十一分三十〇
秒为子乙次从北极己过乙作己乙甲象限弧成庚
己乙形此形有庚己黄赤距二十三度三十一分三十〇秒有乙庚黄度
之余六十〇度三十八分三十〇秒及己庚乙角或子庚寅角之余为一百五十三度三十
一分三十〇秒用七卷相易法从乙作乙午垂弧至己庚辛
弧上成庚乙午直角形有庚乙边有乙庚午角求午
乙法为全与庚乙边之正弦八七一五七若庚角之正弦
四四五七九与午乙边之正弦三八九二三查得二十二度五
十四分三十〇秒为乙午边次求庚午法为全与庚
角之余弦八九四七四若庚乙之切线一七七七二三与午庚之
切线一五九〇一四查得五十七度五十〇分加庚己二十三度
三十一分三十〇秒得己午八十一度二十一分
三十〇秒次乙己午直角形有己午有
午乙求己乙法为全与己午之余弦一五
〇二六若午乙之余弦九二一一〇九与己乙之
余弦一三五四九查得八十二度一十三分为己乙其余
七度四十〇分为乙甲是河鼓中星在赤道北之纬
度又求乙己午角法为全与午己之正弦九八五七〇若
午乙之余切线二三六六三六与己角之余切线二三四三二查
得二十三度〇八分为己角即甲辛弧为从辛起算
之赤道上经度也因在第四限加二百七十度得二
百九十三度〇八分为河鼓中星之赤道上经度
其二法用前图庚子象弧交赤道于丑
上下有壬子丑乙甲丑两直角形而求
乙甲乙星之赤道纬及甲丁己角之弧星经距至之弧或甲
壬星距交分之弧其壬子丑形有子直角有丑
壬子角两道之交角有壬子边星黄道距交分之弧求丑子丑壬及
子丑壬角次以乙子丑子或相加或相减丑在乙子之间则减
子在乙丑之间则加得乙丑次乙丑甲形有甲直角有乙丑边
有乙丑甲角子丑壬之交角求丑甲加丑壬得乙星赤道上
距壬交之经度又求得甲乙为乙星之赤道上纬度
如乙为娄中星黄道经三十二度二十六分三十〇
秒壬子也其北纬九度五十七分子乙
也求赤道经纬度其壬子丑形有子直
角有壬子黄道经及壬角黄赤距弧求子丑法
为全与子壬之正弦五三六四六若壬角之
切线四三五三三与子丑之切线二三三五三查得一十三度
〇八分四十〇秒次求壬丑法为全与壬角之割线
一〇九〇六四若壬子之切线六三五六一与丑壬之切线六九三二
一查得三十四度四十三分五十七秒次求丑角为
全与壬角之余割线二五〇五二〇若子丑之割线一一八四九一
与丑角之割线二九六八四三查得七十〇度一十八分五
十二秒并乙子星之黄道纬九度五十七分子丑本形初求一十三度〇八分四
十〇秒得二十三度〇五分四十〇秒又乙丑甲形有
乙丑及丑角求乙甲边为全与乙丑之正弦三九二二七
若丑角之正弦九四一六六与乙甲之正弦三六九六四查得
二十一度四十〇分三十〇秒赤道之纬度也又求
丑甲为全与丑角之余弦三三六九一若乙丑之切线四二
六四一与丑甲之切线一四三六五查得八度一十〇分三
十〇秒以减先得之丑壬余二十六度三十三分二
十七秒为本星赤道之经度
第二题
有某星之赤道上经纬度求其黄道上经纬度
如前图用己乙庚形此形有乙己甲乙赤道纬度
之余有乙己庚角其余为甲己丁角先有赤道经度壬甲即有甲丁弧
或甲己丁角有己庚两极距度求黄道经度之庚角
或子戊弧壬子之余
或用第二法引长乙甲弧交黄道于卯成卯甲壬直
角形有壬角两极距度有壬甲
赤道经度求甲卯及甲卯壬角
以乙甲甲卯或相加或相
减得卯乙次卯乙子形有
卯乙有乙卯子角先为甲卯壬角求乙子为黄道之纬度亦
求卯子壬卯卯子或加或减得壬子为本星距交之
黄道经度星在黄道南北如上图在两道间如下图
第三题
有某星黄道赤道上之经纬度求两道之距度
法用上图乙己庚形有庚己两角两道之经度
有庚乙或乙己边求庚己边
第四题
有某星之黄道经度赤道纬度而求赤道经度黄道纬
度法用上图乙己庚形有庚角黄道经度有己乙赤道纬度之余
求己角赤道经度及庚乙边黄道纬度之余
第五题
有某星之地平经纬度及极出地之度求其赤道纬度
如图丙丁己为子午圈丙壬辛为地平
庚为天顶己为北极丁壬为赤道星在
乙从己作己戊乙弧定戊乙为星距赤
道之度从庚作庚乙甲弧定甲乙为地
平之纬度又定甲庚丙角即甲丙弧为地平之经度从南起算
成庚乙己形有己庚边极出地之余有乙庚地平纬之余有乙
庚己角即甲辛弧之角求乙己减九十度得戊乙为星距赤
道之纬度
若有星之赤道纬度及其地平经纬度
而求极出地之度如图庚乙己形有己
乙乙庚两边有庚角求己庚弧为极距
天顶度即极出地之余
若有赤道上丁点在子午圈之经度可知某星之赤道经
度如图求乙己庚角其弧为丁戊则以丁点或加或
减于丁戊得星之赤道经度
第六题
有某星之赤道经度地平纬度北极出地之度求时刻
时者赤道过子午圈之平度分也太阳赤道上经度某点过子午圈三十度即成八刻是太阳之时也在
星亦然凡星之赤道上经度某点在午正线即为某星之午正时更过三十度即某星之午后八刻若以
某星之时刻求太阳之夜时刻即先求太阳及星之赤道上两经度以加减得太阳时刻法见下文
如上图丁戊弧求某星之距午时刻即庚
己乙角其地平纬度为甲乙即有乙庚赤
道纬度为戊乙即有乙己若星纬向北则以戊乙减
戊己九十度若向南则加之各得乙己弧庚己为本地北极
高之余是乙庚己斜角形有三边求己
角本书七卷
法曰庚己乙己为所求角己旁之两弧
以此两弧之度分相加为总相减为较
查总较数之两余弦若总数过九十即以两余弦相
加不及即相减得数半之为先得数次以乙己己庚
相减得较弧求其矢与庚乙边所求己角之对边之矢相减
存数为实末加五位以先得数而一得己角之矢即丁
戊弧之矢查表得丁戊弧
假如河鼓中星天启甲子年在赤道北七度五十五
分三十〇秒乙戊也余乙己必八十二度〇四分三
十秒地平高三十五度甲乙也余乙庚必五十五度
庚己五十〇度〇十分顺天府北极距天顶是庚乙己形有三
边而求己角法以所求角己之两腰庚己五十度〇十分己乙八十
二度〇四分相加得总数一百三十二度一十四分校：五十〇分文淵本校作一十四分
是据此改相减得较数三十一度五十四分查两得数之余弦百三十二
度五十分以比半周少四十七度四十六分其正弦为六七九八六总数之余弦也又八四三三九为较
数之余弦因总数过九十应相加得一五二三二五半之为七六一六
二则先得数也两腰之较弧为三十二度三十〇分
其矢为一五六六〇己角对边庚乙之矢为四二六四二两矢
相减余二六九四二为实加末五位以先得数而一得三六
九一一查得丁戊弧五十〇度五十三分变时得三小
时二十三分三十〇秒若星在午线右则为午后星
之本时若在午线左则以减半日十二时得子后星
时为八时三十六分三十〇秒
若有星时求太阳时其法以星之赤道上经度去减
太阳之赤道上经度其较为星与日之距度也变为
时加减以星之时得太阳之正时若太阳经度小于
星之经度亦相减得星日之距但以距度变时加入
于星时
如图外圈为时刻内圈为赤道设星在
鹑火初度设经为一百二十二度有奇设太阳在析
木初度设经为二百三十七度有奇又设星时为己
正初刻午前八刻或子后四十刻两经相减得日星
之距弧丑己变为时若星
日俱在东则以星时加入
距时为太阳之午前时如一
图若一在西一在东则以
星之时去减于距时得太阳时如一图校：如二圖據圖樣改作如二圖明
清刊板均误亦有印本手工改作如二图若星日俱在西则以星时加入
距时得太阳时如三图
第七题
有某星之赤道纬度及北极出地度求地平上时刻太阳
为昼法与求太阳之昼时同如图丁壬为赤道己为极
星或北或南出入地在乙从已极作己乙截
赤道于甲成甲乙壬直角形有甲乙星之纬度有
甲壬乙角赤道高弧之角求甲壬弧若星在北以甲
壬加壬丁九十度得星之半昼星在南以甲壬减壬
丁得星半昼 若星之近出极纬度小于极出地之
度即此星常见不隐若近入极纬度小于极入地之
度即此星常隐不见满剌加以北则北为出极南为入极
第八题
有星之经纬度以定出入之濶度
如上图之壬乙边是也
反之有某星出入之濶及极出地之高求其纬度及
其昼时皆于本图内展转得之
第九题
有两星同在一天顶圈内测其高若一星有赤道之纬
度即可推他星之纬度及两星之赤道经度差
如图丙庚辛为子午圈丁壬为赤道
己为极庚为天顶两星一在乙一在
子测得甲子甲乙两星之高若知乙
星之纬度乙戊可推子星之纬度子
丑及两星之经度差丑戊法用庚己乙形有庚己极高
之余有庚乙乙星高之余有乙己乙星距极之度三边以求庚乙己
角次乙己子形有乙己乙星距极有乙子两星高之差有己乙
子角庚乙己角之余求己子边以比九十度其较为子星之
纬度又求乙己子角其弧戊丑为两星之经度差
若有两星同在一天顶圈内而各有其经纬度可推
极出地之度如上图先用子乙己形有子己及己乙
两星纬之余有己角两经度之差求乙角次庚己乙形有己乙
庚乙及庚乙己角求庚己为极距天顶之度若先知
两星之经纬度又测其高可推恒星之清蒙差但恒
星极远蒙差极微则法须极准极细乃可
第十题
有两星之地平经纬度经者距地平南北圈纬者地平上高若知一星之
赤道经纬可推他星之赤道经纬两星须俱在东或俱在西
图圈如前但从天顶庚作庚子卯象限
弧定子星之高卯子地平纬亦定子星距
北之弧卯辛地平经又甲辛弧为乙星距
北之经自得卯甲弧或卯庚甲角为两星之
地平经差 今论先知乙星之赤道经纬则用庚乙
己形有庚己边极距天顶有庚乙乙星地平纬之余有乙己弧乙星
距极依法求得己庚两角次于乙庚己角用卯庚甲角
或加之或减之得子庚己角又己乙弧乙星过极之圈交庚
卯弧子星之天顶圈于酉其庚酉己形有庚己边又得己庚
两角依法求得庚酉酉已两边及酉角次酉子己形
有酉子庚子为子星高之余内减庚酉存酉子有己酉子角庚酉己角之余又
有酉己边依法求得酉己子角其弧戊丑即两星之
经度差又求子已即子星距极之度
若先知子则用子庚己形有庚己庚子子己求得己
庚两角次于己庚子角加乙庚子角得乙庚己全角
次庚乙己形有庚己庚乙及庚角求得乙己边即乙
星距极之弧又求庚己乙角以减庚己子角余乙己
子角其弧戊丑即两星之经差
若一星在午圈上即午己丁己合为一
弧不成三角形无从考其度分不用此
法
若一星在东一星在西即戊己极圈不能割庚卯天
顶圈亦不成三角形不用此法
第十一题
有两星之黄道经纬度求两星之距度
如图丙戊为两星己壬为黄道之一弧丁为极己丙
为丙星之纬丙丁其余戊壬为戊星之纬戊丁其余
己丁壬角为两星之经度差求距度丙戊法
以大圈弧联两星成戊丙丁斜角形有丙丁
丁戊两边有丁角次从戊从丙亦可作戊甲垂弧
依法求得戊甲甲丁又甲丙戊形求丙戊即两星之
距若地球上有两方之经纬度可推其距度如丁为北极丙丁戊丁为北极之两高丙丁戊角为东西
里差丙戊为两方大圈上相距之度分以里法二百五十里通之得丙戊斜相距之里
第十二题
有两星正午上之高及相距度求其赤道上经度差
如图丁为北极己壬为赤道丙戊为两星丙丁戊形
有丙丁戊丁为两星距北极之度正午高之余各加北极距天顶之度
得星距北极之度及丙戊边求丁角法为丁丙丁
戊两腰相加得总数相减得较数各求其
余弦若总数过九十者即两余弦相加不
及即相减得数半之为先得数次以两腰
弧较之矢及丙戊底之矢相加相减几底过九十合为总不及九十
减为较所得或总或较为实以先得数为法而一得丁
角之矢
第十三题
有新星未知其经纬度即恒星亦名新星客星及彗孛同测得其去两旧星之
各距度而先知两旧之经纬度以推新星之经纬度
三星所居之纬度有三类或俱在北或俱在南如一图或一南一北或一南二北一北二南如二图或三
距周绕一极如三图言经纬度者或赤道或黄道皆用此盖以二求一其理同也
如一图丁角为极己辛壬为对角之弧丙
戊为两旧星乙为新星从丁极作丁丙己
丁乙辛丁戊壬三象弧又以大圈弧联三
星如丙乙乙戊戊丙今先求两旧星之弧
丙戊用丙戊丁角形有丁丙丁戊两边两星纬度之余及丙
丁戊角两星之经度差依法求丙戊边亦求丙戊丁角次丙
乙戊形有三边先测乙丙乙戊今得丙戊依法求丙戊乙角末乙
戊丁形有戊丁戊星纬度之余有乙戊两星相距之弧及乙戊丁角
丙戊丁丙戊乙两角并求乙丁边即新星乙纬度之余又求乙
丁戊角即辛壬弧先己知己壬弧度分两星之经度今得辛壬
弧即知辛点所在为乙星之经度差
二图用戊乙丙形及丙乙丁
形求得如前法
三图极在乙戊丙形内星纬之余
小于相距度则近极故极在形内先用丙戊
丁形求丙戊边及丙戊丁角次丙乙戊全形求丙戊
乙全角于全角减丁戊丙角得其余丁戊乙角次丁
乙戊形求丁角及丁乙边
今借用西史旧测一则为例二北一南如万
历十九年辛卯太阳近夏至远西马日
诺测北极出地四十五度有奇中西里
差一百〇二度三十〇分用象限仪测
火星荧惑也为乙新星得其距河鼓中星
丙四十四度〇三分为丙乙其距
心大星戊二十一度五十一分求
火星之经纬度法用河鼓中丙本
年之经纬度经为二百九十六度〇一分己点是北纬二十九度二十一分丙己是及
心中戊本年之经纬度经为二百四十四度〇五分壬点是南纬四度二十七分
戊壬是加丁壬九十度得戊丁两经相减得较为经差己壬五十一
度五十六分己上用上图己下用下图次丙戊丁形有丙丁丁戊
两边有丁角从丁丙边引长之从戊作甲戊垂弧成
戊甲丁直角形求戊甲全与戊丁之正弦若丁角之正弦与戊甲得四十
三度二十〇分又求丁甲全与丁角之余弦若戊丁之切线与丁甲之切线
得四十七度三十八分次以丁甲丁丙相减余四十
六度四十九分甲丙也次丙甲戊直角形有甲丙四
十七度有奇有甲戊四十三度有奇求丙戊全与甲丙之余
弦若甲戊之余弦与戊丙之余弦得六十度〇九分
次二求丁丙戊角则先求甲丙戊角全与甲丙之余割线若甲戊之
切线与丙角之切线得五十二度一十八分其余并上以满半周一百
二十七度四十二分即丁丙戊角以求丙戊 次三
丁角亦同
丙乙戊形此下复用上图先有丙乙乙戊两星距新星之度今得丙
戊边求乙丙戊角见斜角形本法以丁丙戊乙丙戊
两角相减余乙丙丁为八十九度三十六分
三十〇秒 次四丁丙乙形有丁丙六十〇
度三十
九分丙乙四十四度〇三分两边及乙丙丁角八十九度三十
六分求乙丁边依法得八十六度〇四分四十〇秒其
余三度三十五分二十〇秒为新星之北纬度乙辛
又求乙丁丙角得其经度差己辛为二十一度五十
四分
第十四题
有新星求其经纬度不用仪器从本星之四隅取四旧
星成十字形可以四星之经纬度推新星之经纬度
法用直边之尺望新星与其相近二星皆切尺边成纵直线次又望三星切尺边成横直线即五星成十
字形不论远近上下前后随其位置以诸三角形推算如下文
如图乙为黄道极二道俱可推此以黄为例子辛壬
为黄道弧丙丁己庚为旧星戊为新星
从乙极过诸星各作象弧为乙丙子乙
丁卯乙戊寅乙己辛乙庚壬从乙定各
旧星纬度之余子卯为丙
丁两星之经差卯寅为丁
戊两星之经差寅辛为戊
己两星之经差辛壬为己
庚两星之经差今求新星戊之经纬度有丙戊庚三
星成一直线即三星在一大圈上从丙戊庚弧引长遇黄道于
丑若星在南则先遇丑又丁戊己三星成一直线从丁戊己弧
引长遇黄道于亥先用丙庚乙形有乙丙丙星纬之余有
乙庚庚星纬有丙乙庚角丙庚两星求得丙角 次
之余之经差
二丁乙己形有丁乙己乙两星纬之余及丁乙己角两星之经
度求得乙己丁角 次二丙子丑直角形有丙子丙
差 星
之有子丙丑角乙丙庚求得丑角过两星圈遇 次
纬角之余黄道所作角
四求得丑子弧既知丙星之经度在子点 次五己
可知黄道上之经差丑子
亥辛直角形有己角乙己丁角之余及己辛己星之纬求得亥角
次六又求得亥辛弧既知己星之经度在辛点
可知黄道上之经度亥辛
次七亥戊丑形有亥丑两角及亥丑弧知亥丑两点黄道上之经
度因知求得亥戊边 次八亥戊寅直角形有亥角
其距度
及亥戊边求得亥寅边为戊星黄道上距交点之经
度又求得戊寅为戊星之纬度
第十五题
有过午圈赤道之点及某星地平经纬度求其赤道上
经纬度
如图戊壬丙为地平丁壬寅为赤道从天顶
庚地平极作庚乙子象限弧子乙为星之地平
纬度子丙为其经度从北圈丙起算又从己极作己
乙甲象限弧得星距极之弧乙己纬度之余成庚乙己形
形有庚乙星地平纬之余有庚己极距天顶有己庚乙角丙子弧之角
求得己角赤道弧丁甲之角即星距午上赤道点之角又求
得己乙边为星距极之度即纬度之余
第十六题
有新星之赤道上纬度测得午正之高以加减赤道高得纬度及距一旧
星之度有其经纬度求新星之经纬度
子为旧星乙为新星己为赤道极辛丙为
赤道弧其己乙子形有己子旧星纬之余有己
乙新星纬之余及乙子两星之距度求得己角为新
星赤道上距子星之经度差
第十七题
一新星两旧星作直线若测得新星距一旧星之度可
推新星之经纬度
丁丙为二旧星乙为新星己丁丙形有己丁己丙两
边及丙己丁角两旧星之经度差求得丁丙边及
己丁丙角又己丁乙形有己丁丁乙即丁丙丙
乙求己乙边即新星纬度之余又求丁己
乙角即辛庚弧为乙丁两星之经度差