崇祯历书卷之四十八 大测卷一
校：據中科院本校錄
法原部校：梵蒂岡本下有公論二字
大测一卷
钦差礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一
级徐光启奉勅督修
极西耶稣会士邓玉函譔
龙华民
同会 同 订
罗雅谷
邓洪猷
陈应登
陈于阶仝校梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
西洋新法历书法原部明礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级
徐光启督修
陈应登潘国祥邓玉函譔
修政历法极西耶稣会士门人郑洪猷周胤受法汤若望订
陈于阶刘有庆
大测目录
大测者测三角形法也凡测算皆以此测彼而此
一彼一不可得测九章算多以三测一独句股章
以二测一则皆三角形也其不言句股者句与股
交必为直角直角者正方角也遇斜角则句股穷
矣分斜角为两直角亦句股也遇或不可得分又
穷矣三角形之理非句股可尽故不名句股也句
股之易测者直线也平面也测天则圜面曲线非
句股所能得也故有弧矢弦割圜之法弧者曲线
弦矢者直线也以弧求弧无法可得必以直线曲
弧相当相准乃可得之相当相准者围径之法也
而围与径终古无相准之率古云径一围三实围
以内二径之六弦非围也祖冲之密率云径七围
二十二则其外切线也非围也刘徽密率云径五
十围百五十七则又其内弦也非围也或推至万
万亿以上然而小损即内弦小益即外切线也终
非围也历家以句股开方展转商求累时方成一
率然不能离径一围三之法即祖率已繁不复能
用况徽率乎况万万亿以上乎是以甚难而实谬
今西法以周天一象限分为半弧而各取其正半
弦其术从二径六弦始以次求得六宗率皆度数
之正义无可疑者次求三要法相分相准以求各
率而得各弧之正半弦又以其余弧之正弦为余
弦以余弦减半径为矢弧之外与正弦平行而交
于割线者为切线以他半径截弧之一端而交于
切线者为割线其与余弦平行者则余切线也即
正割一线交于余切线而止者余割线也以正弦
减半径者余矢也总之为八线其弧度分为五千
四百每一度分有八线焉合之为四万三千二百
率也其用之则一形中有三边三角任有其三可
得其余三也凡测候所得者皆弧度分也以此二
三弧求彼一弧先简此弧之某直线与彼弧之某
直线推算得数简表即得彼弧之度分不劳余力
不费晷刻为之者劳用之者逸方之句股开方以
测圆者甚易而实是也然则必无差乎曰有之或
在其末位如半径设十万则所差者十万分之一
也设千万则所差者千万分之一也历家推演至
微纤以下率皆弃去即谓之无差亦可故论此法
者谓于推步术中为农夫之剡耜工匠之利器矣
测天者所必须大于他测故名大测其解义六篇
分为二卷八线表九十度分为六卷如左
第一卷
因明篇第一
割圆篇第二
表原篇第三
第二卷
表法篇第四
表用篇第五
测平篇第六
大测一卷共三篇
因明篇第一
总论 三十二条
三角形者一形而三边容有三角也
如上图甲乙丙为平面三角形丁戊己
为球面三角形
三角形各以两边容一角此两边为角形之两腰第三
边为角形之底
如前甲乙丙形若以甲乙甲丙为两腰则容乙甲丙
角第二字为所指角乙丙其底也余二同丁戊己亦同
各边向一角者名为对角
如前甲乙线向丙角者名为对丙角甲丙向乙名为
对乙角
角以何为尺度一弧之心在交点从心引出线为两腰
而弧在两腰之间此弧即此角之尺度
如上乙甲丙角其尺度则丁丙或戊己皆
是其法甲为心其界或近如丁丙或远如
戊己
大测法分圈三百六十为度度析百分中历或六十分远西
分或百析为秒递析为百至纤而止中历或析为六十
秒递析为六十至十位而止远西
圈愈大其度分亦愈大
两弧之分数等其圈等则弧亦等其圈不等弧亦不等
其不等之两弧名相似弧
如上丁丙虽小于戊己而同对甲角即同为若干度
分之弧也
圈四分之一为九十度
有弧不足九十度则其外至九十者名余弧亦曰较弧
亦曰差弧
如甲丁弧四十度则丁至丙五十度为余弧
有弧大于象限在九十以上名为过弧
如甲乙弧大于甲丁过九十度则丁乙为过
弧
半圈界一百八十度
有弧小于半圈则其外至百八十度者名为半圈之
较弧
如甲乙弧小于甲乙丙半圈则乙丙为其较
弧
凡交角俱相等
如甲与乙丙与丁皆交角相等见几何第一卷十五题如戊与己
亦交角相等
角有二类一直角一斜角
凡直角其度皆九十
斜角有二类一锐角一钝角
钝角者其度大于象限
锐角者其度小于象限
角之余与弧同理或曰较角或曰差角
有两角并在一线上为同方角并之等于两直角
如上甲与乙丙与丁皆是
同方两角等于两直角故彼角为此角之较
如前乙角即甲之较甲亦乙之较
三角形或三边等或两边等或三不等
三角形两腰等其底线上两角亦等底上两角等则两
腰亦等见几何一卷第五
三边形之三角等则三边亦等
三角形之角有二类一为直角三边形一为斜角三边
形直角三边形形内止有一直角
直角三边形之对直角边名弦两腰名句股远西句股俱名垂线
互用之
斜角形其角皆斜
斜角形有二类一曰锐角一曰钝角
钝角形止有一钝角
锐角形三皆锐角
三角形有二类一曰平面上形一曰球上形
论平面上三角形〇十一条
平面上三角形有三种一直线一曲线一杂线大测所
论皆直线也
凡等角两三边形其在等角旁之各两腰线相与为比
例必等而对等角之边为相似边几何六卷第四题
凡两三角形其角两边之比例等即两形为等角形而
对各相似边之角各等几何六卷第五此二题为大测之根本不用开方直以
比例得之法至简用至大也
如上图甲乙丙丁戊己两形甲与丁乙
与戊丙与己皆等角其旁各两腰之比
例等者十与六若五与三也更之则十
与五若六与三也反之则六与十若三与五也凡两
形中各对相当等角之边皆相似之边如甲丙对乙
丁己对戊而乙戊为等角者即甲丙丁己
为相似之边也
三角形之外角与相对之内两角并等几何一卷之三十二
如上甲乙丙形之乙甲两角并与甲丙丁角
等
三角形之三角并等于两直角
如上图丁己庚直角与乙角等其甲丙
二角并与丁己戊角等
平面上三角形止有一直角或一钝角其余二必皆锐
角
三边形内之第三角为前两角之余角何者为前两角
不满二直角故
直角旁之两腰其能与弦等能等者谓两腰上两方形
并与弦上方形等也几何一卷之四七
此理之用为先得二边以求第三边如
甲乙丙形先得甲乙乙丙两边而求第
三边法以甲乙三自之为九乙丙四自
之为十六并得二十五与甲丙之实等开方得甲丙
弦五若先得直角旁之一腰如甲乙三又得甲丙弦
五而求乙丙则以甲丙自之得二十五乙甲自之得
九相减之较十六开方得乙丙四
直角形之两等边有数则其弦无数可推若弦有数则
两等边无数可推
如上甲乙甲丙各三自之各九并之得十
八乙丙上实十八开方得四余实二分之
或为八分之二或为九分之二八分之二
则大于其真率九分之二则小于真率其乙丙真率
无数可得更细分之亦复不尽
直角三边形之两锐角彼锐为此锐之余
如乙丙二锐角丙为余角为三角并等二直角此二
锐应等一直角乙一角不足一直角故丙
角为乙角与直角相减之较
平边三角形在圈内其各角之度数皆为其对弧度数
之半
如上甲乙丙形三边等分圈为三各弧俱
一百二十度本形之三角等二直角并得
一百八十则对弧百二十度倍于对角六
十也
平面两三角形在圈内同底两形之顶相连成一四边
形此形内有两对角线则此形相对之各两边各相
偕为两直角形并与两对角线相偕为直角形等
如上甲乙丙甲丁丙两三角形在
甲乙丁丙圈内甲丙同底其顶乙
丁相连成甲乙丁丙四边形形内
有甲丁乙丙两对角线以此两线
相偕为直角形次以乙丁甲丙两
相对边以甲乙丁丙两相对边各
相偕为直角形题言后两形并与前一形等
其用为先得五线以求第六线多罗某之法
论球上三角形〇二十条
凡球上三角形皆用大圈相交之角
大测所用三角形之各弧必小于大圈之半
球大圈分球为两平分离于两极各九十度
彼大圈过此大圈之极此两圈必相交为直角两大圈
相交为直角必彼大圈过此大圈之极
如甲丙大圈其极乙丁有乙戊丁己大圈
过两极其交处如戊如己各成四直角
球上角之处必从交引出为两弧各九十度而遇一象
限之弧两遇处相去之度即此角之大
如甲乙丙球上三角形欲知甲角之大为
几何度分不得用己庚弧为其尺度必从
甲引出至乙至丙各为一象限之弧而戊
丁亦大圈之一象限弧也丁戊弧与甲乙甲丙相遇
即乙丙弧之大为甲角之大
球上角之两边引出之至相遇即两弧俱成半圈而两
对角必等
如甲乙丙三角形从两腰各引出之至丁则甲
丙丁甲乙丁两弧皆成半圈而甲与丁两角等
球上三角形有相对彼三角形与同底而对角等即彼
形之两腰为此形两腰之余腰初腰不足一百八十度故后腰为半圈之
余其彼此之同方两角亦等两直角而彼角为此角
之余角
如上甲乙丙三角形与相对之乙丙丁同乙丙
底而甲丁两角等即乙丁为甲乙之余弧丙丁
为甲丙之余弧丁乙丙角为甲乙丙之余角为甲
乙丙不足两直角故乙丙丁角为甲丙乙之余角
球上直角三边形或有一直角或二直角或三俱直角
球上三边形有一直角者或有两锐角或有两钝角或
一钝一锐角
如上甲乙丙形甲为直角其乙丙为两锐角乙
丁丙形丁为直角其乙丙为两钝角若丁戊己
形则其戊为锐角其己为钝角甲戊己形则其
戊为钝角其己为锐角
球上直角三边形有两锐角则其对直角之直角三边
形有两钝角
如前图甲乙丙之甲直角与乙丁丙之丁直角相对
者是
球上直角三边形有两锐角其三弧皆小于象限
如前甲乙丙是
球上直角三边形有两钝角其两腰皆大于象限而第
三弧必小于象限
如前乙丁丙是
球上直角三边形有一锐一钝角其锐角之相对三角
形亦有一直角两锐角
如上图丁乙丙三边形丙为直角丁为锐角
乙为钝角即丁锐角之相对乙丙戊形其丙
为直角与乙丙丁并等两直角其乙与戊为两锐角
球上三边形有多直角其对直角之各弧皆为一象限
如甲为直角乙丙弧对之为一象限余二同
此图为三直角题言多者以该二直角也
球上三边形有二直角若第三为锐角即对角之弧小
于象限若钝角即对角之弧大于象限
如上丁戊己形丁戊皆直角己为锐
角即对己之丁戊弧小于象限甲乙
丙形甲丙皆直角乙为钝角则对乙
之甲丙弧大于象限
球上斜三角形有三类或俱锐角或俱钝角或杂锐钝
角
球上斜三角形俱锐角者其相对三角形有两钝角一
锐角
如上甲乙丙形三皆锐角即相对丁乙丙形其
乙丙为两钝角丁为锐角
球上三边形俱钝角者其相对三角形有两锐角一钝
角
如上甲乙丙形三皆钝角即相对乙丙丁形
其乙丙为锐锐角丁为钝角
球上三角形之三角并大于两直角
有二直角即大何况一直一钝以上
割圆篇第二
总论 二十六条校：梵蒂岡本總
论后有〇字
三角形有六率三角三边是也测三角形者于六率中
先得其三而测其余三也测三角形者止测其线非测其容测或作推或作解
下文通用
测三角形必藉校：藉原作籍當訛今改同比例法亦曰三率法同比例
者四率同比例先有三而求第四也故三角形之六
率其比例欲定其分数欲明
三角形六率之比例其中用弧者最为难定何者圆线
与直线之比例从古至今未有其法故
三角形何以有弧曰球上三角形其三边皆弧也其三
角皆弧角也即平面三角形其可以直线测者三边
耳欲测其角非弧不得而弧为圆线无数可测故测
弧者必求其与弧相当之直线
与弧相当之直线者割圆界而求其直线之分与弧分
相当者是也
割圆之直线有四一曰弦一名通弦二曰半弦皆在圆
界内三曰切线在圆界外四曰割线在圆界之内外
弦者直线在圈内从此点至彼点分圈为两分
凡弦皆对两弧一上一下
如上图甲乙为弦分甲丙乙丁圈为两分
甲丁乙为大分甲丙乙为小分则甲乙弦
上当甲丙乙小弧下当甲丁乙大弧
正弧者从弧作垂线至全径上
如上图从丁作甲乙之垂线若从丁直至戊
则为通弦故丁丙为半弦
半弦又有二种有正弦有倒弦
正半弦是直线在半圈内从弧作垂线至径上分半圈
为不等之两分一大弧一小弧此半弦当小弧亦当
当大弧当者为小弧之半弦亦为大弧之半弦
如上图从己弧下至甲乙全径上作己庚垂
线分甲丙乙半圈为不等两分乙己弧为小
分己丙甲弧为大分则己庚为己乙小弧之
半弦又为己丙甲大弧之半弦
正半弦从一点作两半弦第一为前半弦第二为从半
弦校：從疑後字之訛又为余弧弦又为较弦又为差弦
如前图先论己庚即为前半弦其己戊即为后半弦
又为余为较者乙己丙弧九十度乙己不足九十度
则己丙为余弧亦为较弧故己戊为其余弦较弦也
前后两半弦其能等于半径
如上图庚己为前弦当乙己弧己戊为后弦
当己丙余弧戊己弦等于丁庚几何一卷三十四则
丁己半径上方与庚己己戊上两方并等故
云两半弦之能等于半径
论曰两半弦互为垂线则己庚丁为直角而对直角
之弦己丁上方与勾股上两方并等几何一卷四十七
系直角三边形内有半径亦有一半弦即可求后半
弦法曰半径上方形实减半弦上方形实其较即后
半弦上方形之实开方得后半弦
如丙乙半径十甲乙前半弦六而有丙甲乙直角今
求丙甲后半弦其法丙乙自之为百甲乙
自之为三十六相减余六十四即甲丙方
之实平方开之得八
两正弦之较与纪限左右距等弧之半弦等六十度为纪限
解曰甲乙丙象限内有丙己小弧丙己戊
丁大弧丙戊弧为六十度而戊己戊丁两
弧等其两半弦一为己辛一为丁庚两半
弦之较为丁癸题言丁癸较与己壬半弦壬丁半弦
各等
论曰试作一己子线则丁己子成三边等角形何也
此形中有子丁壬壬己子两三角形此两角形等又
何也子戊同腰而丁壬壬己两腰等则丁壬己壬两
直角亦等而丁子子己两底亦等子丁己子己丁两
角亦等又丙戊弧既六十度其余戊乙弧必三十度
其乙甲戊角为三十度角甲乙庚丁既平行甲戊线
截二线于子即内外角等而丁子戊角亦三十度戊
子己角亦三十度是丁子己为六十度角也丁与己
与全子三角既等两直角一卷三十二则共为一百八十
度于中减全子角六十度则丁己两角百二十度而
此两角既等即各得六十度则此形之三角三边俱
等夫丁己己子两线等则己癸垂线所分之丁癸子
癸两直角亦等而己癸同腰则丁癸与癸子必等丁
癸为丁子之半丁壬为丁己之半全线等则所分必
等是丁癸与丁壬等与壬己亦等
系题两弧各有其正半弦两半弦至弧之点在六十
度之左右而距度点等其前两正半弦之较即后两
半弦如前图丙己戊弧六十度丙己弧五十度己戊
弧十度丙己之正半弦己辛简表先得七千六百六
十丙丁弧七十度丁戊弧亦十度丙丁弧之正半弦
为丁庚先得九千三百九十六今求丁戊弧之半弦
其法以己辛丁庚两半弦相减得丁癸较一千七百
三十六即丁戊弧十度之丁壬半弦此设数半径一万
倒弦者余弦与全数之较本名为矢
如上图甲丙径以乙丁正半弦分径为二分一
为甲丁一为丁丙其丁丙即乙丁正半弦之倒
弦也
矢有二有大有小
如上图甲丁为大矢与甲乙弧相当丁丙为小矢与
乙丙弧相当
矢加于余半弦即半径
如上图乙己为乙丁正弦之余弦以加丁丙即半径
为乙己与丁戊等故
切线者弧之外有线为径一端之垂线半径为底线而
交于截弧之弦线弦线者勾股之弦非弧矢之弦也
如上图戊丙弧乙丙为半径从丙出垂线至
丁又从乙出线截戊丙弧于戊而与丁丙线
交于丁即丁丙为切线与戊丙弧相当也
割线者从心过弧之一端而交于切线
如上图乙戊丁线为割线与戊丙弧相当也故戊丙
弧在三角形内其句为半径其股为切线其弦为割
线皆与戊丙弧相当之直线
又戊丙一弧其相当之直线有四一丁丙切线一乙
丁割线一戊己正半弦一己丙矢
定割圆之数当作割圆线之立成表一名三角形表一名度数表今名大
测表
大测表不过一象限
古用弦则须半周
如上图用弦则乙丙弧必得乙丙弦乃至乙
庚弧必得乙庚弦故百八十度之弧必得百
八十度之弦也因此术既繁且难后从简便则以半
弦当之为各半弦可当上下两弧故不过一象限而
足也
如上图辛壬半弦当乙壬小弧亦当壬己
甲大弧庚己半弦当乙己小弧亦当己甲
大弧且一象限之外无切线亦无割线故
用半圈之全不如象限之半也
大测表不止有各弧之各度数亦有其各分数欲极详亦可析
分为十为六也但少用耳
作大测表先定半径为若干分愈多愈细
凡割圆四线大抵皆不尽之数无论全数不尽即以畸
零法命其分亦不能尽故大测表不得谓其不差但
所差甚少不至半径全数中之一耳
假如半径为千万表中诸线中不至差千万分之一
分自一以内或半或大或少不能无差而微乎微矣
故作表中半径必用极大之数最少者一万以上或
至百万千万或至万万可也七位即千万八位即万万
定半径之全数即可求一象限内各弧各度分之半弦
以此半弦可求得其切线割线
凡半径用数少即差多如用千则差千之一用万则差万之一用极大之
数即难推如用万万以上数极繁矣今定为几何则可曰凡半径
之数其中之小分与半弧度分之小分大约相等而
上之即是中数
假如欲测有分之弧问半径应定几何分曰一象限
九十度每度六十分则一象限五千四百分又古率
圆与径之比例大畧为二十二与七则象限弧与半
径之比例若十一与七
如上图周二十二四分之则一象限为五又
半径七二分之则三又半此二比例有畸零
之数故各倍之为十一与七也
今用同比例法即三率法以象限十一为第一数以半径
七为第二数以象限五千四百分为第三数而求得
第四数为三千四百三十六故半径分为三千四百
三十六则半径之各分略象等于一象限之各分五
千四百也故用大数最少一万为与五千
相近用此乃可推有分之弧也
欲推弧分之秒亦用此法其象限为三十
二万四千秒依三率法十一与七若三十二万四千
与二十〇万六千一百八十二其半径细分与象限
之分秒相等而上之必用百万
表原篇第三
表原者作表之原本也测圆无法必以直线直线与圆
相准不差又极易见者独有六边一率而已古云径
一围三是也然此六弧之弦非六弧之本数自此以
外虽分至百千万亿皆弦耳故测弧必以弦弦愈细
数愈密其法仍由六边之一准率始自此又推得五
率此六率皆相准不差但后五率其理难见推求乃
得是名为六宗率其法先定半径为若干数今用一千万
则作圈内六种多边形俱见几何第四卷推此六形各等边
之数得此六数即为六通弦各当其本弧因以为作
表原本
宗率一校：梵蒂岡本圈内六边等切形求边数
此空作〇
几何原本四卷十五题言六边等形在圈内者其各
边俱与半径等半径既定为千万即边亦千万凡边
皆弦也圈分三百六十度此各弦相当之弧各六十
度各与千万相当矣相当者千万即六十度弧之弦
也
如上乙丙圈内有六边等形其半径甲乙
既定为千万即乙丙弦为六边形之一边
亦千万而相当之乙丙弧六十度
宗率二校：梵蒂岡本内切圈直角方形求边数
此空作〇
几何四卷第六言一线在圈内对一象限为方形边
其上方形等于两半径上方形并几何一卷四七此句股法
也故用两半径之实并而开方而得本形边
如上乙丙圈内方形甲乙为半径句股法
甲乙甲丙上两方并与乙丙上方等即以
之开方而得乙丙边今两半径上方形并
为二〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇此数为二百万万万
校：梵蒂岡本萬字後有有奇二字〕旁作點者萬也末〇爲單數以开方得其边一千
四百一十四万二千一百九十六此为乙丙弧之弦
也乙丙弧为四分圈之一九十度则乙丙弦数为乙
丙九十度弧相当之数
宗率三校：梵蒂岡本圈内三边等切形求边数
此空作〇
几何十三卷十二题言三边等形内切圈其各边上
方形三倍于半径上方形丁乙方与丙丁丙乙两方等而四倍于丙丁形则丙
乙为丁乙四之三而三倍于丙丁校：梵蒂岡本無此小注
如上乙丙圈甲乙为半径乙丙上方三倍
大于甲乙上方即三因半径上方为三〇
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇此数为二百万
万万有奇开方得一千七百三十二万〇五〇八弱
宗率四校：梵蒂岡本圈内十边等切形求边数
此空作〇
几何十三卷九题言以比例分半径为自分连比例
线其大分则十边等形之一边
如上图甲乙半径与戊己等用
自分连比例法几何六卷三十
称理分中末线分为大小分其
大为丁己与十边形之乙丙边等盖戊己线与己癸
等己癸线既两平分于庚则戊己己庚线上两方并
与庚戊上方等几何一卷四十七今以庚戊上方开得庚戊
线为一千一百一十八万〇四百三十〇次减去己
庚五百万余六百一十八万〇四百三十〇即丁己
线亦即乙丙弦而乙丙弧为全圈十分之一得三十
六度是乙丙为三十六度弧之弦也
宗率五校：梵蒂岡本圈内五边等切形求边数
此空作〇
几何十三卷第十题言圈内五边等切形其一边上
方形与六边等形十边等形之各一边上方形并等
如上圈内甲乙戊为五边等形甲丙己
为六边等形甲丁乙为十边等形题言
甲丁甲丙上两方并与甲乙上方等者
前言甲丙半径为万万甲丁线为六百
一十八万〇四百三十〇各自之并得数开方得甲
乙线为一千一百七十五万五千七百〇四弱其弧
五分全圈得七十二即甲乙为七十二度弧之度
宗率六校：梵蒂岡本圈内十五边等切形求边数
此空作〇
几何四卷十六题言圈内从一点作一三边等形又
作一五边等形同以此点为其一角从此角求两形
相近之第一差弧即十五边形之一边
如上图从甲点作甲乙丙三边形甲丁戊五
边形求得两形相近之第一差为乙戊即十
五边等形之一边乃丁乙全差之半其数先
有三边形之乙丙一百二十度之弦为一千七百三
十二万〇五百〇八弱又有五边形之戊子七十二
度之弦为一千一百七十五万五千七百〇四弱则
乙庚六十度之正弦为乙丙之半得八百六十六万
〇二百五十四弱戊辛三十六度之正弦为戊子之
半得五百八十七万七千八百五十二两相减余为
乙癸得二百七十八万二千四百〇二夫乙己半径
上方减壬乙六十度之正弦乙庚上方余己庚依开
方法为五百万己子半径上方与己辛三十六度之
正弦辛子上两方并等依前法亦得己辛八百〇九
万〇一百七十〇己辛己庚两相减余为庚辛得三
百〇九万〇一百七十〇庚辛即戊癸也既得乙癸
二百七十八万二千四百〇二今得戊癸三百〇九
万〇一百七十〇用句股术求得乙戊弦为四百一
十五万八千二百三十四为十五边等形之一边其
乙戊弧为全圈十五分之一得二十四则乙戊为二
十四度弧之相当弦
六题总表
边 弧度 弦数
三 一百二十 一七三二〇五〇八
边 弧度 弦数
四 九十 一四一四二一九六
五 七十二 一一七五五七〇四
六 六十
十 三十六 六一八〇三四〇
十五 二十四 四一五八二三四
既得全数今推半弧即半角半弦
弧度 半弦
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录