崇禎曆書卷之八十 諸方晝夜晨昏論及其分表
諸方晝夜晨昏論及其分表校：據日本島根大學抄本校錄
論經緯
晝夜長短不一時刻亦異何也蓋晝夜長短由于太陽
及南北極出入地平也北極出地即夏至晝長夜短冬
至晝短夜長南極出地反是其時勢異也爲此夏至爲
彼冬至故晝短夜長爲此冬至爲彼夏至故晝長夜短
南北二極與地平則其地晝夜恒平故晝長夜短由于
太陽及極出入地也南北爲緯度東西爲經度各一周
三百六十度校：周原作用據天理本東北本改人在地面凡居經度一
帶之内者其晝夜長短恒同其日出入及晝夜時刻則
異蓋經度之自東而西者人之所居或東或西雖各不
同而緯度之三十度者皆爲三十度四十度者皆爲四
十度也此同緯度者也若緯度之異者自赤道以至極
下其晝夜長短各異矣
如左圖地爲圓體懸于空際上下四旁皆有人居四方
之人各以所居子午線爲午時太陽在東方甲居東方
者爲午時日輪在其天頂故也乙居西方者即爲卯時
日輪至天頂須三時故也丙亦居西方方即爲子時日
輪以至天頂須六時
故也諸地相去自東
而西莫不皆然地球
自南而北三百六十
度一周每一度二百
五十里日輪每刻平
行天度三度四十五
分如兩地相去九百
三十七里半則相隔
爲一刻相去七千五
百里則相隔爲一時因知居東方者若得午時自此逐
漸往西即爲己爲辰爲卯爲寅爲丑爲子天下自東而
西時刻各異各以日輪到本處子午線爲午正初刻晝
夜長短恒同者蓋以北極出地多寡定爲時刻多少所
以自東而西一帶但經度相同地方其離北極皆同則
晝夜長短亦同
南北緯度自赤道至極下晝夜時刻隨地各有長短蓋
居赤道下者以赤道爲天頂而其南北二極正與地面
相平地平之交于諸節氣線皆其正中故其晝夜長短
恒平也北極出地則地平之交節氣非其正中矣故所
分上下亦非平分夏至則其線大分在上而晝長夜短
冬至則其線小分在上而晝短夜長今欲知校：今原作分據天理
本東北本改赤道之下晝夜常平
如左圖即見人居此地以赤道爲天頂又南北極不出
入地次見地平線相交于諸節氣之線正當中而六時
在地平上六時在下故太陽或行夏至或冬至或春秋
分線上必六時在地面上而爲晝六時在下而爲夜其
諸節氣日出必卯正初刻日入必酉正初刻即晝夜當
平可知也校：當字天理本作常但其朦朧影稍異冬夏二至略長
于春秋分之時此有别論今不其詳自北道北行二百
五十里見北極出地
一度赤道離天頂南
亦一度若行二千五
百里即北極出地南
極入地赤道離天頂
南俱差十度自赤道
下至北極下每行二
百五十里皆差一度
其赤道線偏在天頂
南即諸節氣線亦偏
于南不與地平線相交于正中以爲平分故晝夜時刻
各有長短焉晝夜長短皆從北極出地而生今以北極
出地四十度作法餘可推焉
如左圖北極出地南極入地四十度赤道在天頂南亦
四十度地平線交于諸節氣線非其正中其交夏至線
也于寅正二刻四分故晝長五十九刻七分每日九十
六刻其餘三十六刻八分爲夜甚短因其線大半在地
平上故自春分經夏至至秋分皆爲晝長而夜短地平
線交冬至在辰初一刻十一分故夜長五十九刻七分
其餘三十六刻八分爲晝甚短因其線大半在地平下
故自秋分歷冬至至
春分皆为夜長而晝
短可知晝夜長短校：長
原作晨據天理本改由于南北
二極出入地也
如上圖欲知順天府
每節氣晝夜刻各几
何則視本日節氣在
地平線上時刻即晝
在下時刻即夜也假
如于夏至線視地平線交于寅正二刻以上得二十九
刻十一分是從日出至午正初刻數加一倍即從午正
初至日入得五十九刻七分爲晝刻分所餘刻分即夜
刻分也諸節氣亦然又欲知日出入時刻即視地平線
于本節氣相交某時刻即得欲知隨節氣朦朧影刻各
幾何亦視本節氣自朦朧線以上至地平線皆黄昏昧
爽刻分也
凡晝夜長短時刻由于南北極出入地與所居緯度之
不同也天頂近于赤道則北極出地度數少即晝夜長
短亦少天頂遠于赤道則北極出地度分多即晝夜長
短亦多故應天府
北極出地三十二
度半順天府四十
度强即多七度半
其晝夜長短亦自
不同欲知所差几
何試觀北極出地
四十度强圖地平
線交夏至線于寅
正二刻四分故順
天府夏至晝長五十九刻十分校：天理本十作七觀北極出地
三十二度半圖地平線交夏至線于寅正三刻十二分
故應天府夏至昼长五十六刻六分計差三刻其餘節
氣以法對之亦然又欲知日出入及朦朧影時刻各異
如上法可求
因上三圖即知晝夜時刻隨北極出地各有長短北極
不出地因赤道爲天頂左右節氣半在地上半在地下
故晝夜必恒平也北極出地或二十度其赤道在天頂
南二十度左右節氣皆偏于南二十度故晝夜必有長
短也蓋人居赤道下者恒見半天若北極出地二十度
南極必入地二十度人居赤道北二十度者其所見天
北方必多二十度而能見赤道下者之所不見南方必
少二十度而不見赤道下者之所得見人恒得見半天
故也夏至節氣在赤道北其二十度之分現在地面上
故得晝長冬至在赤道南其二十度之分隱在地面下
故得晝短其北極出地三十四十五十度者其理并同
獨至出地六十七度半則不同也試觀渾儀若北極出
地十度夏至晝長二刻若出二十度長五刻出三十度
長八刻出四十度長十二刻出五十度長十八刻出六
十度長二十六刻出六十七度長四十八刻其長四十
八刻者夏至線不交地平而全見在地平上冬至全在
地平下故夏至日太陽行地面上不入地平晝長九十
六刻無夜冬至日太陽行地面下不出地平夜長九十
六刻無晝北極出地七十度立夏節氣線小滿芒種夏
至小暑大暑皆在地平上立冬節氣線小雪大雪冬至
小寒大寒皆在地平下其北極出地七十度者從小滿
歷夏至夏至歷大暑凡六十日太陽斜行地上不入地
下即六十日全爲晝無夜小雪以後歷冬至冬至歷大
寒凡六十日太陽斜行地下不出地上即六十日全爲
夜無晝若北極出地八十度則夏十節氣皆在地平上
冬在下晝夜長短
全爲百二十餘日
若北極出地九十
度則此地以北極
爲天頂以赤道爲
地平赤道北諸節
氣全在地平上赤
道南諸節氣全在
地平下而半年爲
晝半年爲夜矣
試觀上圖北極在天頂赤道爲地平從春分歷夏至迄
秋分諸節氣在地平上從秋分歷冬至迄春分諸節氣
在地平下即見此地日躔赤道春分以後出地日輪漸
高至夏至二十三度半以後漸下至秋分故半年恒周
行于地平之上而全爲一晝秋分以後入地日輪漸下
至冬至二十三度半以後漸高至春分故半年恒周行
于地平之下而全爲一夜日出入地平十八度内皆爲
朦朧影時刻故此地春分以前月半爲昧爽秋分以後
月半爲黄昏也
或曰一年半爲晝半爲夜何以證之曰吾西國人親所
經歷其愈近北極者夏至日晝愈長夜愈短夏至日有
全十二時爲晝有全三十日爲晝全六十日爲晝全六
月爲晝歷歷身涉不可疑也依渾天儀論之其理不得
不然也試于中國亦可見焉中國本境自南十八度起
至北四十二度止人從最南北行每二百五十里必更
一度漸北校：漸原作所據天理本改漸移夏至日晝長夜短而京師
北土之夏至日長于廣東南土之夏至廣州北極出地
二十三度半夏至日五十三刻十一分爲晝餘四十二
刻四分爲夜又以江西校之南昌府北極出地二十九
度夏至日五十五刻七分爲晝餘四十刻八分爲夜視
廣東晝夜長短差二刻南京北極出地三十二度半夏
至日五十六刻六分爲晝餘三十九刻九分爲夜視廣
東晝夜長短差三刻視江西差一刻山東濟南府北極
出地三十七度晝長五十八刻四分餘爲夜即晝長于
廣東五刻于江西三刻于南京二刻京師北極出地四
十度其晝夜長短所差愈多從此可推自十八度以至
四十一度各處不同又推知自四十二度至九十度晝
夜漸長漸短以至半年爲晝半年爲夜足徵矣
晝夜長短日出入時刻朦朧影刻分皆以北極出地多
寡及所交節氣之日爲準宜随地随氣立算不可執一
處以概地方也故爲立表如左表中最上横書一行首
列北極出地自十八度至四十二度次爲諸節氣本日
從冬至至夏至次得日出一行此行横書作二行一爲
日出刻數一爲日出分數次日入一行次晝夜長短朦
朧影其行各横書作二行一爲刻數一爲分數假如欲
知順天府立冬或立春日日出入時刻晝夜長短朦朧
影刻分别視左各表而檢得四十度爲其本表次檢取
表中立冬本行及右日出行相對得卯正三刻十三分
其餘相對如是而得日入申正四刻二分晝長短四十
刻四分夜長短五十五刻十一分朦朧影六刻七分其
餘節氣亦然餘表視法亦然依西曆每日九十六刻每
時入刻算
北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
十八度刻分刻分刻分刻分刻分
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
十九度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十〇度刻分刻分刻分刻分刻分
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卯酉六
小滿大暑天東初二二正一十三五十一十一四十四四二九
芒種小暑初一十正二五五十二十卯酉四十三五六三
夏至初一七正二八五十三一四十二十四六六
北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十一度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十二度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十二度半刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十三度刻分刻分刻分刻分刻分
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初二清明白露六初四九四十九三天東卯初三酉四十六十二五二
穀雨處暑初二十一正一四五十八四十三七五九
立夏立秋初二三正一十二五十一九卯酉四十四六六四
小滿大暑初一九正二六五十二十二四十三三六七
芒種小暑初一四正二十一五十三七卯酉四十二八六十
夏至初一二正二十三五十三十一四十二四六十二
北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十三度半刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十四度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十四度半刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十五度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十六度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十七度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十八度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十九度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
二十九度半刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十〇度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十一度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十二度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十二度半刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十三度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十四度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十五度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十六度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十七度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十八度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
三十九度刻分刻分刻分刻分刻分
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十二
天芒種小暑寅正二十戌初一五五十八十三十七五八三十二
東三
天東夏至正二六初一九五十九三十一三十六八六十二
北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
四十〇度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
四十一度刻分刻分刻分刻分刻分
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北極出地日出日入晝長短夜長短朦朧影
四十二度刻分刻分刻分刻分刻分
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