崇祯历书卷之一百六十五 浑天仪说卷五
浑天仪说五卷目录校：此目錄據清刊本補
浑天仪制度
制内外等圈
制内等外不等圈
制外等内不等圈
制内外不等圈
制天地球十二长圆形法
天地各球十二长圆形图
制球法
上长圆图于球面法
附黄赤全仪说
安仪法
用仪法
目录终
浑天仪说五卷
钦命山东布政使司右参政李天经督修
极西耶稣会士汤若望譔
□□□□□□□仝图
龙华民
同 会 订 □□□□□□□
罗雅谷 天 校
□□□□□□
校：底本破損難補清刊本署名不同錄之於左
浑天仪说五卷明山东布政使司右参政李天经督修
杨之华刘蕴德汤若望譔
修政历法极西耶稣会士门人黄宏宪掌有篆受法罗雅谷订
朱光大孙有本
浑天仪制度
仪中诸圈宜合天上相应之圈而相合必有定处大小
皆如法乃始成一浑仪也但前以所分之仪平与不
平定图大小之异今则不然而以能合一器各不失
乎应天之理者为则因有三圈内外相等为赤道及
两过极圈又有二圈内等而外异为子午及地平圈
又二圈外等而内异为太阴本圈及过罗计以从黄
极之小圈余则各不等各依本仪大小定度焉
制内外等圈
论过极圈为浑仪之脊骨须先从此圈制起而诸圈依
之可定任用银或铜制二圈为匾形各厚约半分此就
径过六七寸者论耳其余以仪大小为度后倣此阔约二分以其上能刻度与字为则大
小任意两面磨之使光复如法圈之安于铜板上小銲
銲住以求中心随用规器齐其内外之周边并于面上
作圈线以别度与字之间处必于刻度处缩之刻字
处宽之乃度居外而字居内也其度数每面为三百
六十至五线稍引长至十其线径过圈面而字乃识
度之数者从正对之二处起至九十度于正对之二
处止乃初界为赤道交二圈之限末界其二圈自相
交之点因以定南北极焉须各圈以两面度及字彼
此准对而两圈尤以诸面皆等为务诸圈当磨之使光乃复齐之使
平刻度等皆倣此圈制矣必以十字直角交之使合法于止
数正对之界圈各开小方孔其孔较圈面有半一内
一外若公母笋者然乃用铜成二圆条厚分半余长
五六分一大端开十字方孔以受二圈之交点一小
端不令开孔少锐之便入子午圈以当仪枢复于二
圈各起数正对之界与赤道圈如前法各开半孔直
角相交以为总合之处如图甲乙为二圈相交之地
加丙丁各条利其坚且当天枢故向内开孔以受仪
枢向外小锐以入子午圈中为南北极戊己庚辛皆
圈腰之孔皆距极等乃
所以受赤道圈者盖二
圈既交必少制之使不
紧便于入赤道圈矣随
从二圈相交之点任于
一圈上数二十三度半
其正相对处皆等复用
二铜条一端开小孔少
许入其处一端向内任意长短又开一小孔备以受
月本圈者如前图壬癸皆指铜条小孔自显于壬即月圈本极可当黄
道极乃其圈必为过冬夏二至之圈
赤道圈周分三百六十度二面俱等顺书其数亦二
面同乃初度与九十度及一百八十度与二百七十
度皆应开孔则初度与一百八十度所交之圈必为
定春秋二分过极圈九十度与二百七十度为限冬
夏二至过极圈之交界盖春分得初度右行九十度
为夏至递而秋分而冬至至三百六十度止渐又至
春分矣即此可以查升度其制法与制二圈同内外
周边以规器齐之各面以圈线分度与字度居外字
居内皆如前圈图可不赘
制内等外不等圈
论子午及地平圈内周边之齐同较前三圈约宽一分
盖安高弧与时盘必使诸圈利于旋转势不得不少
处其盈也且分四象限以九十度正对之合处为止
而度反居内字反居外其子午圈之两面度数同地
平独用一面惟度数外更增以时与刻故较子午必
倍其体也今详各圈之所异子午为诸圈所倚较他
圈独厚乃取其坚而濶与之等或微过焉其一面于
度数初起处各加一铜耳以便于受天枢因枢左右
有钉或螺旋转安于圈面故如图甲乙为各数初起
之界并为南北二极而丙丁正
对处则各满一象限乃正戊己
及壬辛为铜耳长尽于安钉濶
止于圈面之半厚以与圈能开
孔容天枢为则故本面当仪之
正中临用时或安高弧或就时
盘定时皆以此面为界前卷所谓子午圈正面是也
地平或安于木架上厚薄不拘独下面用三四铜钉
透入木中使之固且令不随子午圈起动焉或不用
木架而用铜架止令数处倚于铜柱亦可自立其子
午正对处各开一口深与
子午圈及铜耳之濶等宽
如其圈与铜耳之厚取其
便于高下出入已耳如图
内层分三百六十度为四
象限每象限各九十度外
层周分刻数并十二大时
乃午在南子在北甲乙其
口也宽窄之势以紧容子午圈及铜耳为度而子午
圈之面则又平分地平居浑仪之中焉
制外等内不等圈
因太阴本圈用以显交食者故体势稍小居仪之中距
日约远应随浑仪旋转又能依左右那动乃代月轮
从黄道并出黄道内外者必更借一轮与之等以支
之法本轮两面皆无度数独以十字平分为四界即
于正相对二界上各安铜条外出少许各条于末端
少锐用以入黄极所出二铜条中即安于前所云过
冬夏二至之圈者复于彼二界向内斜开小孔深入
圈面之半以其能受月轮圈且得出入黄道内外其
太阴圈外周与前圈等齐内周畧濶为其另加竖圈
为月轮所附以旋转者亦无度数独一面分四界为
正中二交阴阳二历之限故于交处外开小孔与前
圈斜孔相交加以铜结入圈其中以固之从交处向
左因其圈偏内即以所交为正交内半圈皆阴历从
此而圈复偏外即以所交为中交
外半圈皆阳历如图甲乙丙丁为
所借圈于正对处载铜条为乙丁
乙处少锐应入南黄极丁之锐入
北黄极即月本轮随之转因以得
阴阳历黄道内外者是其甲丙相
交处一正一中必居黄道正下使月可得南北纬度其加
戊己二结者以总合二圈故也庚辛为太阴本圈载
前四限于其上二交左右可识日月食限多寡须依法其内周加竖圈
为壬癸周约等濶半分余即月轮所倚
以旋转者其南黄极于甲乙丙丁圈内
出小表为子表末正向阴历限为太阴本圈之中心
乃开小圆孔内载一铜弧如弓形以此弧之一末安
其心一末带月转如上图甲为入心之钩乙即附于
竖圈之背使月轮自倚其正面以旋动然未安赤道
之前不可不预备此免后安置之烦耳
制内外不等圈
全不等圈者即黄道高弧及时圈是小大形势各不一
盖黄道有二一在外围仪周为匾圈任宽十二或十
六度虽总分三百六十度然复依十二宫为界其横
线每三十度为一宫限引长之为全线每十五度为
一节亦引半线以别之度分细界于中一边书节气
一边书二十八宿各以本度得节气而宫名可免矣
一在内制与赤道及余圈等独一面书度数各以三
十度为限大小较他圈不等外边周与赤道及过极
圈之内周等齐任于三十度正对之界开小口用以
合乎过冬夏二至极圈所留之口内边周开一深圈
即从南黄极中出铜弧如弓形其一末入枢心一末
带日轮于深圈中转俱不异于月轮焉如图上圆形
为黄道圈之正面甲乙为口
丙为带日轮之弓形开小圆
眼于丁加钩于戊乃戊钩在
本圈之背日轮在前能对度
数旋转其下长方形为黄道
带之一方举一以槩其余中线为太
阳躔道左右刻度春秋二分迭易之以便观也先将
内黄道圈如法安住以其缝入内合之或钉或銲令刻度分者向北其外圈
黄道匾圈务令春秋分准合过极圈之中以与赤道交夏
至则过赤道北在内而冬至则又过赤道南在外其点亦
与极圈合乃圈所应合之四界微开小孔以钉固之
复依黄道外圈之濶更制小表为测景表如图甲乙
合黄道之濶如法扣之使紧丙为弯形铜以
冷制之得硬体安放进退如意
高弧为匾圈四分之一以地平或子午圈之内边为
长短之则宽取其能容度数及所刻字一端中开小
孔以能抱合天顶不脱一端加一小足度数外复余
少许能入地平初度之下如笋之有所受者然其书
度分从下而上如图甲为上
口度末齐子午面乙为小足
初度倚地平余入其下但天
顶与高弧全依北极出地度安置故更有天顶为丙
中开一长方口以入子午圈下留小钉为戊安住高
弧其丁为螺旋宜入丙孔定住子午圈可任游移用
也时盘以铜为实圆形其势少拱取其与仪圆体相
合中心紧抱北极之枢能随诸圈转亦能自转其时
刻自右而左书之盘周以之安于子午圈内而子午
圈正面可当切时之表或时盘在子午圈外定住不
移盘之上必须加一铜尺以指时刻其尺紧与枢抱
能随诸圈转必能自转与前盘同第盘周所分时刻
从左而右与前盘异焉如图甲乙
为时盘在子午圈内即丙丁为子
午圈能自切时刻戊己为时盘在
子午圈外枢端出中心为庚辛为时尺乃随仪周转
以指南刻者
以上诸圈如法合成随安置于架中必使子午圈半
在地平上半在下而负仪之柱长短务如法必先试
之而后乃定住所开之孔亦与地平之孔等以其能
凾子午圈及两耳可游行不碍也架之下安指南针
必线与子午圈正合或与之为平行临用时一与针
对而本仪之南北得即东西可定矣
制天地球十二长圆形法
凡造浑球可任意大小界黄赤道等圈其上又依度数
带入诸星此元法也但其功甚难故别为简法先制
星图及地图刊于平板以楮印之糊于球面必合因
其图形为长圆设长直线以三十平分之从第一分
为心十一分为界作弧渐次以往止于十二弧后复
从下对前弧亦如前作十二弧得十二长圆形如前
图其中横线应球上黄赤等道两末至极中诸弧并
其中顺直线者皆应经圈令弧自得圆自能应其圈
形独中之直线较弧反短倘不伸之使长便不能至
二极又或伸之使长必令球畧大中腰必宽即长圆
形腰线亦应长矣故楮虽宜坚且耐终末得全合欲
免楮阙更有捷法求小圈与大圈之比例以限长圆
形之旁线大约线稍曲畧就中线而中线无伸长之
患可易合法曰全数与小圈相距之余弦如三百六
十度与小圈全周或如九十度与小圈一象限或如
一度与小圈一度之分秒得弧后余数复以六十相
乘以全数减得分数再乘再减即得秒数如求黄道
一宫三十度应如距四十度小圈之弧乃距度之余
弦为七六六〇四与三十相乘总数二二九八一二
〇与全数相减得二十二度余数与六十相乘总数
五八八七二〇〇复与全数相减得五十八分今将
球上三十度带于比例尺百平分线上为长圆形之
腰线又使之与长直线以直角平分相交遂于比例
尺约取二十三度带腰线形左右于直线四十度之
距界而各等圈弧依距度推求取于比例尺得直线
两旁曲线应过之界以成其长圆形
或不必算即设直线得大圈与球径之比例一百五十七与
五十或三百一十四与一百皆约为准为甲乙十二平分之为横线以
直角交大线之界乃于中线以丙为心以最近左右
横线为界作圆
圈宜从丁戊平
分每边十二分
而每正对点以直线相连使线过每止于本横线如
图盖从甲丁乙甲戊乙依其交点两旁过曲线必为
长圆形准与球面合即得之矣随以楮壳或铜木等
板依之裁制一长圆形皆以中横线正对为黄赤道
线临点星画地图时分黄赤道三百六十度以定经
长圆形任一边分一百八十度以定纬球制已以于子午圈定纬
因以点星尽地图用虚纬度亦足其十二星图等圆形皆以中横线
为黄道以两末为南北各黄极因诸星依黄经纬度
点入故横线内外各引赤道及冬夏至等线而赤道
独分为度余皆依本纬相距总于球上合为圆圈也
地图亦分十二形但中横线指赤道分为度余内外
线即冬夏二至南北两极圈各于本纬取定也其每
距十度横过线者乃与赤道平行线而过赤道线每
距十度至二极中点复合者为经度线其中能量各
处东西之距且可较赤道上度因得各处实度化之
为里又于十二点赤道上四点赤道内外相距等各又为四点出弯线各
三十二以定方向者乃用以分舟行海上之道耳今
总天地各球十二等形如左
天地各球十二长圆形图
因前图未尽圆形至二极中尚差十度故复以此圆
圈补之各以十二平分而中心当极可合前图成圆
球也临糊时先从此圈始次将长图各于相应之界
连接之法详之后篇球制已完必地平子午圈高弧及时
盘指南针等与浑仪同乃可以全球之用但前图大
小有定则而子午地平必依其则以为径今定其式
如左与圈内周之边等即球与圈相问之空俱在算
内而天地球圈同一式矣
制球法
球之制全取其准与便准则必贵极圆以能合天载诸
圈与度数相对便则以轻为最体虽大尤宜易为迁
动设以铜为之欲其薄且圆固不易制即用木体质
浑实亦不便于移置莫若以木板数块渐合成球绘
天地等图于其上或糊前长圆形亦可盖球未合时
内凿之使空而已合后外得旋圆使之与图符或用
楮须预备一木模涂膏于上并用坚楮依前所备长
圆形裁十二圆外有二小圈心宜通以抱模枢易于
进乃自涂以膏余十二圆必先渍以水两末微糊圈
上使其周尽围模面次用楮裁圆形渐次合之以满
其体之厚为度厚一分余乃更造一半圈任用铜或铁与
应制之球面等以为验圆之圈以长圆图之径取正一面宜合枢之中心
安枢上而枢又自安于本架二竖柱上乃令球转高
者去之低者补之必渐得圆乃止也取球法先备其
枢随用两木较球径长数寸制为方形其中起槽以
藏铜丝为球之极两木已合自中左右量球内空之
径以除球体之一倍得之于各界留结两结间木以旋转为圆
任厚若干于球未合之先安本枢即从外入小钉至
两结中定住球如图甲乙为枢之结相距与楮
球内面等丙丁皆出球外之锐中凾铜丝乃球
合后亦去之与面为平欲取球即于架转依验
圈之中线界球腰线以十二平分从第一至第
七分界依验圈面至两极引线得正中分球次
本线之左右各加平行线各距等依之切楮二
三层复界中线又横加数短线必于中线开球
依横线得合为法球取矣遂于中安枢复合二
半圆用胶封固之缝宜合之坚后转球试枢居其中
否乃随窒之绾于内结务令球得均匀若少有偏即
详其轻处钻小孔制一木螺丝转如下
图以甲为柄乙入球内有数小孔实铅其中得平乃
止其出球之柄亦去之与球面等焉
上长圆图于球面法
欲上图先于球面加以白楮安球于架依验圈之中线
复界腰线于上以为赤道又分赤道为四象限使于
各界依验圈面过线至两极中以为二分二至之极
圈次下球于铜枢上贯以楮板如尺状从枢心出直
线使之顺球至赤道上为点乃自点至枢心分九十
度裁其半依长圆形图以赤或黄道为腰线用楮尺
先于球面为线令与图上之线相应如设赤道为天
中即依楮尺距各极二十三度半为点以界两极圈
又距六十六度半为点以界冬夏二至圈更分赤道
为十二界各界过线至两极中合即得经圈并为长
圆形所依而上界如法黏合矣若设黄道为天中即
先依楮尺于二至经圈正对处点二十三度半为黄
道极后必用曲腰规器以黄极为心以二分经圈交
赤道为界作圈得黄道又合规器任意多寡从各黄
极为圈得与黄道为平行乃总应平分以为十二长
圆图之界而皆取准于经圈也诸圈已分用楮尺依
分界至黄极中引线两线间得长圆形之界故将图
于周线中截之先将一半黏上后复合其余半皆以
其线合球上线者为准而种种俱得法矣然天球或
依前验圈或依新安子午圈各宜界二十八宿线过
本宿距星与前界经圈同但线不必至二极中正于
恒见与恒不见之界圈可总之依本北极出地度取
则而地球则无线可加也矣
附黄赤全仪说
全仪共有四圈一赤道圈一黄道圈其赤道圈正居天
中一面分二十八宿各距宿度分一面分三百六十
平度当天上经度而黄道则斜交赤道圈上两相交
处即春秋二分两相距最远界即冬夏二至圈上一
面依本道分十二宫一面仍分二十八宿其各宿大
小则依本黄极测定故异于赤道宿度矣次子午圈
以直角交黄赤两圈乃从赤道内外各分九十平度
其距赤道最远之界则为南北两极而极之两端各
出一铁轴令全仪悬安其上以利旋转焉三圈内又
一圈为定经度圈亦名测景圈或安赤极下依赤道
旋或安黄极下依黄道旋乃任两道公用者于赤极
上另置一盘周分时刻曰时盘随全仪运转亦有时
能自转令正午与太阳躔度相对因以定时者复有
一小表任游移两道上一面开一长孔深入景圈而
以螺旋定住一面所开孔较短而中有一锐尖以指
度分
仪架前后竖两木柱而以全仪悬置其上其前柱之端
出一铜弧分度数者乃约畧中华南北之广依各北
极出地数以上下其南极者如 京师北极出地四
十度则南极度入地四十度广东极南之地北极出
地二十度则南极应入地二十度是以上至二十下
至四十度也后柱端一铜表如手形者乃用以指时
刻盖随全仪之远近以为进退者架之下有三螺旋
则因前后或左右以起全架令与地平相准而复设
一垂线以考之又设以罗针以定子午大槩为测时
计也
安仪法
凡测天之仪必以诸圈正对天上所设之圈令其似直
者应直似横者应横乃可盖日月经纬诸星本圈上
所得度分乃天上实行度分也今本仪或测诸曜实
行度分或测昼夜相当时刻必先以其圈与天上所
设之圈取正而后徐议测法焉
依本北极出地数起仪而以地平取准复以罗针取定
子午向次用垂线于后柱之左右相较务令线与柱
上下为平行则全仪之东西正矣否则以后螺旋进
退之盖垂线远于东者则架宜东起或西下远于西
者反是末以前螺旋于地平取正南北盖悬垂线于
子午圈本极出地度上令线下过正相对之度亦与
上同如上在四十度下亦过四十度则地平之南北
正矣否则又以前螺旋或出或入便可如法
定子午线法用黄道正面上查本日太阳躔度移测景
圈正居其下以表如法定住令全仪渐转若得黄道
圈与测景圈内并无日光则子午正矣如两圈内不
能并得景必稍那其架之前或后至两圈内无光乃
止
用仪法
测五纬宿度法从北极中出三线一线直过仪心以穿
南极谓之内线余二线俱从赤道上复合于南极谓
之外线而远近可任意游移者临测时将外一线界
定某宿初度令与内线并天上本宿距星相参直复
移一线与所欲测之本纬星正对亦令其与内线共
在一线上测两星同见其间度即相距之实度而纬
星所在之宫度即本星赤道上宿度若欲依黄道测
之则移景圈与线于黄极下法与赤道同所得度即
黄道宿度
测恒星相距度法用二十八宿距星以外一线安本宿
初度以一线正对当测之星俱取与内线相参直或
另测仪所未载之恒星须先查恒星经纬表依本经
度识之本圈上测时移线于所识处即因以同测他
星必两线中得两星依本道相距之经度黄赤同一法
测星黄经度依常法以恒星求经纬诸星经度即可得
其恒星所居今恒星有本行较黄道终古如一而较
赤道不能为一欲求其实处必从太阳躔度可定法
安景圈于黄极下对定太阳本日躔度于日未出之
先任取一恒星测五星不异测其与太阴或太白相距若
千度候太阳出地平上转仪正对令黄道圈与景圈
内无日光乃止而复测太白得其距太阳度与前所
测两星之距度相加即本星距太阳黄经度或日未
入之先依此法先与太白同测太阳后以太白并测
恒星终亦得恒星距太阳度则其本黄道经度也
测星赤经度法移景圈安本赤极下或晨测夕测俱与
前同第景圈既正交赤道即于黄道为斜络不能实
指两道相当之度须先查升度表以黄道度取赤道
上相应度依之安表于本赤道上如前法测之即得
本赤道经度如测星赤纬度从春分点中出二线一
线直过仪心以穿秋分点可当内线一线从子午圈
上过复合于内线之元点可当外线远近任意游移
临测时亦如测赤经度法将外一线那对所欲测之
星亦令其与内线相参直从子午圈上视其距赤道
南北度即得星纬南北若干度
测太阳定时法先查太阳本日赤道度用升度表求之约为景
圈对黄道本度所指转时盘午正与景圈相对后转
全仪至黄景二圈内无光则后指所指即本时刻如
未安景圈先以外线在赤道太阳本度对时盘午正
即午正线后以目窥之必得线过赤道南者或在北
者及午正者皆合一线则准而时刻亦依前法求之
乃得
测恒星定时法先对时盘于太阳相应赤道本度皆与
前同后任用二十八宿距星即以外线定本宿初度
或别用大星须先查本星赤经度识之本圈以定线
临测转全仪令内外两线与本星及人目相参直则
后指所指时刻即本时刻
测交食凡交食有三端可测一为食之时其法与昼夜
测时无异第月食时或夜有微云星体不显乃以测
月为法必先安景圈于太阳实度并对时盘午正临
测时以太阳所正冲景圈用以窥月体令内线与外
线参直则后指所指时刻即食甚时刻可合天若初
亏复圆因太阴先未正对太阳或后已过彼此约差
半度东行之度化为时得二三分则先减后加于见测之
时亦可合天一为食之分别有本仪此不论一为方
位因人目不能正对太阳故止于测月食以黄道圈
及景圈取法盖太阴当食时恒在黄道或黄道内外
相近处今仪器既与天合则诸圈亦合天上之圈惟
顺黄道及景圈窥太阴缺光之边则以二圈所向与
月亏之边相较即可得其方位矣
测北极出地高法用罗经或别求定子午线以正本仪
之南北次安景圈与太阳依赤道所算度分正对而
前渐起仪令黄道圈与景圈皆无日光随以螺旋定
住则即前极高弧上得本地北极高度或以垂线于
子午圈上下所得相应之度即本方极高度
若以本仪制日晷先如法安仪令子午圈竖立合天以垂
线考正是时盘上之午正与本圈对准后将白纸一幅依
当制之晷或立或倒或在仪左右安之使从赤道上
每三度四十五分出线至本纸上所得点引长之为
时刻线假如欲制地平晷必安纸在仪下与地平面
平行即顺赤道侧以目下视引线至纸上作识或用
二三点连之得直线乃赤道线依本线从子午圈交
赤道角上下正视之得点为午正处次转仪任时盘
所行一刻二刻以至于尽亦如前作识依时盘刻数与依赤道度
同觉此更简便得午前或午后一边之时刻线则他边之刻
数等其相距亦与之等次求晷之心以引其时刻线
立表法当于时之距午远者任指一刻作识随于赤
道往南较远者顺切子午圈视下纸作识从本刻引
线过此又从午正引与赤道以直角交之线至此其
两线交处即晷之心也若制立晷宜竖纸在仪后法
与前同独出线立表心当向北极后求之若制东西
晷宜竖纸于正东或西法亦同但时刻线皆为平行
线而表则正居赤道卯酉线上其长短以四十五度
之切线取规故恒自心至上或下十二刻量之为止
若诸偏晷即依偏度多寡安纸与前同一法其求心
立表惟以目随内线至极为安表之地必斜出于晷
面以当天枢是也总之偏地平晷倣正地平晷表作
式偏立晷倣正立晷表作式各依或以北极或以赤
道高取之若欲以直角立表即用仪心为表位其长
短俱依切线即本仪半径矣黄赤全仪之用约不外
此