崇禎曆書卷之三十二 新法表異捲上
中曆之古測乃知古測晨夕二留日時折半以求合
伏之時非法也又其所用表晷簡平等儀皆與星行
之道絕不相似而用以測五星則非其器也大約測
五星須用黃赤全儀弧矢儀經緯象限等與其行相
類者而又常較之于恒星乃可得其準也
已上畧引書目皆歸曆原以全修曆之學闕一不可古
之論曆者或務改曆元如氣應等或務正定歲差不
則求之合朔求之五星求之宿度而已總皆掛一漏
萬其法立窮必如新法乃爲無歉且此外更著學曆
要書如割圓法八線表視學幾何要法測量全義渾
天儀用法比例規籌算開方等法以爲旁通之學而
曆學于是乎大備後有學者宜究心焉
崇禎曆書卷之三十一終
崇禎曆書卷之三十二
新法表異卷上校：據清刊本補錄
勅錫通微教師加二品通政使司通政使掌欽天監印務事臣湯若望著
總說
帝王圖治求端于天曆事由是興焉炎帝八節俶農功
也軒轅甲子系日成也帝嚳序星徵天象也堯置閏月
四時乃定舜造璣衡七政以齊夏后周人其教漸詳月
令記于戴禮協紀載于箕疇自是以迨春秋率歲登臺
測驗日至然而閏多失置晦朔國殊疎舛爲甚六曆出
于周秦之際後人疑其僞作而今不可考矣漢初張蒼
承秦用顓頊曆洛下閎太初劉歆三統始立積年日法
以爲推步之準後世因之而行之愈不能久者不知順
天求合之道也其後李梵造四分曆七十餘年而儀式
方備又百三十年劉洪造乾象曆始减歲餘創制月行
遲疾陰陽黃赤交錯以合天度爲推步師表又百八十
年後秦姜岌造三紀曆始以月食衝檢知太陽躔度所
在又五十七年宋何承天造元嘉曆始悟測景以定冬
至又六十五年祖沖之造大明曆始悟太陽有歲差及
極星去不動處有一度餘又五十二年北齊張子信始
悟日月交道有表裏五星有遲留伏逆又三十三年劉
焯造皇極曆始知日行有盈縮又三十五年唐傳仁均
造戊寅元曆頗采舊儀高宗時李淳風造麟德曆以古
曆章蔀元首分度不齊始爲總法用進朔以避晦日晨
月見又六十三年開元時僧一行造大衍曆始以月朔
建爲四大三小諸法較密又九十四年穆宗時徐昴造
宣明曆始悟日食有氣刻時三差又二百三十六年徽
宗時姚舜輔造紀元曆始悟食甚汎餘差數又一百七
十餘年元郭守敬造授時曆兼綜前術時創新意然亦
僅能度越前代諸家而求其密合天行垂之永久而無
敝終未能也明初作大統曆襲授時之成法二百餘年
不知變通訛舛特甚萬曆間曾議改修至崇禎己巳乃
召望等前來著書演器曆成亟欲頒行恭遇
聖朝建鼎遂用新法造時憲寶曆頒行天下豈非一代之
興必有一代之曆預修二十年以備
興朝萬年之法傳哉於戲盛矣古來治曆者稱七十餘家
考之前史僅四十有餘人而已畧引各朝各曆繼以
本朝新曆之凡概以質諸世之知曆者精粗疎密展卷即
得夫孰得而掩乎
漢
武帝太初元年丁丑洛下閎鄧平造太初曆
成帝綏和二年甲寅劉歆造三統曆
積年一十四萬四千五百一十一
日法八十一
二曆同法歆即衍閎平之法而爲三統非有異也曆
家立積年日法以準推步蓋始諸此其法以律起曆
說多傅會初稱脗合積漸後天至元和初失天益遠
晦朔弦望差天一日宿差五度
後漢
章帝元和二年乙酉李梵編訢造四分曆
積年一萬五百六十一
日法四
是時舊曆舛甚乃詔梵等另造新曆乃以二十五刻
爲歲實小餘以四分度之一爲斗分天數與日數齊
而日無盈縮月無遲疾止用一平朔步曆疎謬可知
至永光十五年七月甲辰造黃道銅儀
獻帝建安十一年丙戌劉洪造乾象曆
積年八千四百五十二
日法一千四百五十七
漢曆三統四分皆四分之一餘分太强劉洪始覺冬
至後天乃减歲餘更以五百八十九爲紀法百四十
五爲斗分考冬至日日在斗二十二度精思二十餘
年始悟月行遲速之理創列差率以囿進退損益之
數又知月行陰陽交錯于黃道表裏日行黃道于赤
道宿度復進有退作乾象曆
魏
明帝景初元年丁巳楊偉造景初曆
積年五千零八十九
日法四千五百五十九
先是黃初中韓翊因乾象曆减斗分太過後必先天
乃少益斗分作黃初曆至是楊偉忿翊之非復作此
曆行之乾象黃初二曆參校多年更相是非無時而
决至於景初大槩不出乾象範圍而其推五星尤爲
疎濶
晉
武帝太元九年甲申姜岌造三紀曆
岌病古今諸曆斗分皆疎以致日月交會無驗復作
三紀曆其言曰治曆之道必審日月之行然後可以
上考天時下察地化一失其本則四時變移矣于是
考古今斗分疎密不同法數各異殷歷斗分粗故不
施于今乾象斗分細故不通于古景初斗分雖在粗
細之中而日之所在乃差四度日月虧已皆不及其
次假使日在東井而食以月驗之乃在參六度差違
乃爾安可以考天時治人事乎乃作三紀曆歲實小
餘二四六八三八朔實餘五三〇五九五轉終餘五
五四五一〇交終餘三二一六一三凡八萬三千八
百四十一算較前爲詳而交終之多則與景初同于
五星亦未見考正其獨創者則以月蝕衝檢日宿度
所在爲曆術者宗焉惜其曆未見之施行也
宋
文帝元嘉二十年癸未何承天造元嘉曆
積年六千五百四十一
日法七百五十二
承天病前曆昧于日所在之宿度又合朔交食不在
朔望因比歲考校于元嘉二十年作元嘉曆行之其
上表畧曰漢代雜候清臺以昏明中星課日所在雖
不可見月盈則食必當其衝以月推日則躔次可知
焉堯典日永星火以正仲夏今季夏則火中又宵中
星虛以殷仲秋今季秋則虛中邇來二千七百餘年
以中星檢之所差二十七八度則堯冬至日在須女
十度左右也漢太初歴冬至在牽牛初後漢四分魏
景初法同在斗二十一臣以月蝕檢之則景初今之
冬至應在斗十七又以土圭測景考較二至差三日
有餘然則今之二至非天之二至也宜隨時遷改以
取其合乃以一百九十二章積三千六百四十八年
爲元法以七百五十二爲日法又改歲實小餘爲二
四六七一朔實餘爲五三〇五八五轉終餘爲五五
四五二一交終餘爲三二一六〇四于是曆成較前
爲密至武帝時祖冲之覺其疎謬乃議改曆
武帝大明七年癸卯祖冲之造大明曆
積年五萬二千七百五十七
日法三千九百三十九
冲之因元嘉畧于置法乖遠已見作大明曆法上之
其言曰何承天意存改革而置法簡畧今已乖遠日
月所在差覺三度二至晷景幾失一日五星伏見至
差四旬留逆進退或移兩宿分至乖失則節閏非正
宿度違天則伺察無準臣率愚瞽更剙新曆是即大
明曆也四應等稍加改易而其改易之意有二內一
欵因冬至宿度古今不同謂天數既差則七曜宿度
漸與曆舛乖謬既著輙應改制今令冬至所在歲歲
微差此言得之
魏
明帝正光二年辛丑龍祥李業興造正光曆
積年一十六萬八千五百九
日法七萬四千九百五十二
時龍祥等九家曆合爲一曆以李業興爲主改元正
光名正光曆魏書稱元起壬子律始黃鍾考古合今
可爲最密今就其曆考之大約踵宋曆爲之者
東魏
靜帝興和二年庚申李業興造興和曆
積年二十萬四千七百三十七
日法二十萬八千五百三十
壬子曆氣朔稍違熒惑失次四星出伏曆亦乖舛興
和元年齊獻武王入鄴復命李業興改正武王上言
之得詔施行 考洛京已來四十餘歲五星出沒歲
星鎮星太白業興曆首尾恒中及有差處不過一日
二日一度兩度他曆之失動校十日十度熒惑一星
伏見體自無常或不應度祖冲之曆多甲子曆十日
六度何承天曆不及三十日二十九度今曆還與壬
子同不有加增辰星一星沒多見少及其見時與曆
無舛今此亦依壬子元不改太白辰星唯起夕合爲
異業興以天道高遠測步難精五行伏留推考不易
人自仰闚未能盡密但取其見伏大歸畧其中間小
謬如此曆便可行若專據所見之驗不取出沒之效
則曆數之道其幾廢矣
北齊
文宣帝天保元年庚午宋景業造天保曆
積年一十一萬一千二百五十七
日法二萬三千六百六十
文宣受禪景業奉命叶圖讖造天保曆行之後武平
七年董峻鄭元偉立議非之畧曰景業有心改作不
會真理乃使日之所在差至八度節氣後天閏先一
月朔望虧食既未能知其表裏遲疾之曆步又不可
以傍通妄設平分虛退冬至冬至虛退則日數减于
周年平分妄設故加時差于異日五星見伏有違二
旬遲疾逆留或乖兩宿又是年六月戊申朔太陽虧
劉孝孫言食於卯時張孟賓言食於申時鄭元偉董
峻言食於辰時宋景業言食於巳時至月食乃於卯
申之間其言皆不能中大都五代諸曆家俱踵元嘉
大明故法改換章蔀斗分妄自各立門戸争相妒競
以塗人耳目如是而已
後周
武帝天和元年丙戌甄鸞造天和曆
積年八十七萬六千五百七
日法二萬三千四百六十
靜帝大象元年己亥馮顯造大象曆
積年四萬二千二百五十五
日法一萬二千九百九十二
西魏入關尚興李業興正光曆後周明帝詔有司造
周曆頗謬及武帝天和元年甄鸞造天和曆終于宣
政元年至大象元年太史上士馮顯更造大象曆此
曆氣多朔少所差實遠而顯自以爲參校精密過矣
隋
高祖開皇四年甲辰張賓造開皇曆
積年四百一十二萬九千六百九十七
日法一十萬二千九百六十
高祖初行禪代之事欲以符命曜于天下道士張賓
揣知上意自云洞曉星曆盛言代謝之徵由是大被
知遇命造新曆賓乃依何承天法微加增損作開皇
曆曆既行劉孝孫與冀州秀才劉焯並稱其失駁有
六條及以古今交食并測景辨其是非互有短長如
聚訟然殊不知張賓止依元嘉舊法微加增損安得
無差即孝孫等議曆亦止就舊法辨論總之于盈縮
遲疾之竅未得其真雖辯萬言何益
仁壽四年甲子劉焯造皇極曆
積年一百萬九千五百一十七
日法一千二百四十二
開皇二十年太史令袁充表曰京房有言太平日行
上道升平行次道霸代行下道蓋日去極近則景短
而日長去極遠則景長而日短今自隋興晝日漸長
開皇元年冬至之景長一丈二尺七寸二分自爾漸
短至十七年短于舊三寸七分矣上臨朝謂百官曰
日長之慶天之佑也今當改元乃改明年爲仁壽元
年因以曆事付皇太子東宮劉焯以太子新立修增
其書名皇極曆與張胄玄互相駁難是非不决焯罷
歸四年太史奏日食不効帝召焯欲行其曆胄玄排
之又會焯死曆竟不行
煬帝大業四年戊辰張胄玄造大業曆
積年一百四十二萬八千三百一十七
日法一千一百四十四
史稱胄玄博學多通精于術數時輩多出其下乃擢
拜散騎侍郎兼太史令賜物千段改定新曆至是行
之大抵學祖冲之之法而小變其說蓋與劉焯皆踵
舊法爲之無甚奇異也總之隋人步曆不精氣策未
善冬至或差二三日則其景宜乎有三寸七分之差
也而乃妄附太平祥稱仁壽舛矣卒之歷年三十傳
國二世然則景長之效壽耶不耶
唐
高祖武德二年己卯傅仁均造戊寅曆
積年一十六萬五千三
日法一萬三千六百
高祖受禪將治新曆東都道士傅仁均善推步之學
太史令庾儉丞傅奕薦之詔仁均與儉等參議合受
命歲名爲戊寅元曆時稱戊寅曆其大要可考驗者
有七唐以戊寅歲甲子日登極曆元戊寅日起甲子
如漢太初一也冬至日短星昴合于堯典二也周幽
王六年十月辛卯朔入食限合于詩三也魯僖公五
年壬子冬至合春秋命曆序四也月有三大二小則
日食常在朔月食常在望五也命辰起子半命度起
虛六符陰陽之始六也立遲疾定朔則月行晦不東
見朔不西朓七也高宗因詔司曆起二年用之擢仁
均員外散騎侍郎三年正月望及二月八月朔當食
比不効爲祖孝孫王孝通等所駁十八年李淳風上
言仁均曆有三大二小云日月之食必在朔望十九
年九月後四朔頻大詔集諸解曆者詳之不能定庚
子詔用仁均平朔仁均曆法祖述胄玄稍以劉孝孫
舊議參之麟德間仁均曆較淳風最疎更相出入其
有所中淳風亦不能逾之
高宗麟德二年乙丑李淳風造麟德曆
積年二十七萬四百九十七
日法一千三百四十
高宗時戊寅曆漸差岐州雍人太史令李淳風作麟
德甲子元曆以古曆有章蔀元紀日分度分參差不
齊乃爲總法千三百四十以一之損益中晷術以考
日至爲渾儀表裏三重以測黃道初隋末劉焯作皇
極曆未行淳風約之爲法改作麟德曆行之淳風又
以晦月頻見故立進朔之法謂朔日小餘在日法四
分之三已上者虛進一日以避晦月見不知月之隱
見本天道之自然朔之進退出人爲之牽强孰若廢
人用天不復虛進爲得哉
玄宗開元十二年甲子僧一行造大衍曆
積年九千六百九十六萬二千二百九十七
日法三千四十
開元九年一行奉詔作新曆推大衍數立術以應之
十二年測景于天下南至安南北至鉄勒十五年曆
成而一行卒詔張說陳元景等次爲曆術七篇畧例
一篇曆議十篇稱旨明年說表上之起十七年頒行
其大要著于篇者十二內曆本議有曰日行曰躔其
差曰盈縮積盈縮曰先後古者平朔月朝見曰朒夕
見曰朓今以日之所盈縮月之所遲疾損益之或進
退其日以爲定朔舒亟之度乃數使然躔離相錯偕
以損益故同謂之朓朒月行曰離遲疾曰轉度母曰
轉法遲疾有衰其變者勢也月逶迤馴屈行不中道
進退遲速不率其常過中則爲速不及中則爲遲積
遲謂之屈積速謂之伸陽執中以出令故曰先後陰
含章以聽命故曰屈伸日不及中則損之過則益之
月不及中則益之過則損之尊卑之用暌而及中之
志同觀晷景之進退知軌道之升降軌與晷名舛而
義合其差則水漏之所從也總名曰軌漏中晷長短
謂之陟降景長則夜短景短則夜長積其陟降謂之
消息遊交曰交會交而周曰交終交終不及朔謂之
朔差交中不及望謂之望差日道表曰陽曆其裏曰
陰曆五星見伏周謂之終率以分從日其差爲進退
即此議觀之頗勝前人然亦不過從古二十三家之
曆增密而已乃欲去増修之名標獨創之美强作議
論仍用算數展轉相合附會大衍令不知曆術之人
稱爲作者此則欺人甚矣夫大衍之數自古有之假
令一行生前漢時能舍四分三統而獨創此曆乎前
無劉洪姜岌祖冲之何承天之屬吾知其必不能也
肅宗實應元年壬寅郭獻之造五紀曆
積年二十七萬四百九十七
日法一千三百四十
先是肅宗初大衍曆有誤詔韓穎直司天臺增益舊
術行至德曆至寶應元年六月望月食不効乃詔司
天臺郭獻之等復用麟德元紀更立歲差增損遲疾
交食及五星差數以寫大衍舊術上元七曜起赤道
虛四度帝爲製序題曰五紀曆史稱獻之加減大衍
偶與天合遂頒用之
德宗興元元年甲子徐承嗣造正元曆
積年四十萬三千三百九十七
日法一千九十五
是時五紀曆氣朔加時後天詔司天徐承嗣與夏官
正楊景風等雜麟德大衍之旨治新曆上元七曜起
赤道虛四度建中四年曆成名爲正元要不出五紀
舊術範圍也
穆宗長慶二年壬寅徐昴造宣明曆
積年七百七萬五百九十七
日法八千四百
憲宗即位司天徐昴上新曆名曰觀象起元和二年
用之然無蔀章之數至于察歛啓閉之候循用舊法
測驗不合至穆宗立以爲累世纘緒必更曆紀乃詔
日官改撰曆法名曰宣明上元七曜起赤道虛九度
其氣朔發歛日躔月離皆因大衍舊術晷漏交會則
稍增損之更立新數以步五星大約皆準大衍曆法
其分秒不同則各據本曆母法云起長慶二年自敬
宗至于僖宗皆遵用之
昭宗景福元年壬子邊岡造崇玄曆
積年五千三百九十四萬七千六百九十七
日法一萬三千五百
是時宣明曆數漸差詔太子少詹事邊岡治新曆岡
巧于用算然實冥于本原其上元七曜起赤道虛四
度其氣朔發歛盈縮朓朒定朔弦望九道月度交會
入食限去交前後皆大衍之舊餘雖不同亦殊塗而
至者景福元年曆成賜名崇玄按岡用算巧能立術
簡捷雖仍大衍而皆變其名如策實曰歲實揲法曰
朔實乾實曰周天分之類明白使人易曉較之閉藏
閃爍者不同是可尚也其治晷度準陽城日晷前後
消息加减得宜九服中晷各於其地立表候之在陽
城之南之北者各有距差以加减陽城二至中晷九
服所在各於其地置水漏以定漏率各以陽城二至
晷漏母除之得加時黃道日躔交道有差其術甚善
後世郭守敬倣之測驗諸方惜未能盡用其術也
周
世宗顯徳三年丙辰王朴造欽天曆
積年七千二百六十九萬八千七百七十七
日法七千二百
五代初用唐曆後諸國各有曆皆行之未久法不傳
惟周世宗欽天曆乃端明殿學士王朴所造其曆以
陰三陽二化成之數得諸法較之八十一取之黃鍾
三千四十取之大衍其牽附爲尤甚行五行周亡
宋
太祖建隆三年壬戌王處訥造應天曆
積年四百八十二萬五千八百七十七
日法一萬零二
太平興國六年辛巳吳昭素造乾元曆
積年三千五十四萬四千二百七十七
日法二千九百四十
真宗咸平四年辛丑史序造儀天曆
積年七十一萬六千七百七十七
日法一萬一百
顯德欽天曆行五年周亡宋初猶用之建隆二年五
月以其曆推驗疎濶乃詔司天少監王處訥等別造
曆法四年四月新法成賜名應天至太平興國間有
上言應天曆氣候漸差詔處訥等重加詳定六年表
上新曆會冬官正吳昭業所獻新曆氣朔稍均衆所
推服遂用之賜號乾元應天乾元皆御製序焉真宗
嗣位命判官司天監史序等考驗前法研覈舊文取
其樞要編爲新曆咸平四年三月曆成賜號儀天夫
天道運行皆有常度曆家之術古今不同蓋變法以
從天隨時而推數故法有疎密數有繁簡雖條例稍
殊而綱目一也
仁宗天聖元年癸亥宋行古造崇天曆
積年九千七百五十五萬六千五百九十七
日法一萬五百九十
宋興百餘年至乾興初詔曆官宋行古等改造新曆
至天聖元年八月曆成詔翰林學士晏殊制序而施
行焉命曰崇天其積年上考往古歲减一算下驗將
來歲加一算曆成以來年甲子歲用之是年五月丁
亥朔日食不效詔候驗至七年會周琮言古之造曆
必使千百年間星度交食若應繩準今曆成而不驗
則曆法爲未密又有楊皥于淵者與琮求較驗而皥
術于木爲得淵于金爲得琮于月土爲得詔增入崇
天曆具改用率數云
英宗治平元年甲辰周琮造明天曆
積年七十一萬一千九百七十七
日法三萬九十
崇天曆行至嘉祐末英宗即位命殿中丞判司天監
周琮等作新曆三年而成琮言舊曆節氣加時後天
半日五星之行差半次日食之候差十刻既而司天
中官正舒易簡等更陳家學于是詔翰林學士范鎮
等考定是非上推尚書辰弗集于房與春秋之日食
參今曆之所候而易簡等所學疎濶不可用新書爲
密遂賜名明天曆詔翰林學士王珪序之未久以月
食不效詔曆官重造新曆至神宗熙寧元年上之占
驗亦差遂復行崇天曆
神宗熙寧七年甲寅衛朴造奉元曆
積年八千三百一十八萬五千二百七十七
日法二萬三千七百
曆行十八年至元祐間測有差
哲宗元祐七年壬申皇居卿造觀天曆
積年五百九十四萬四千九百九十七
日法一萬二千三十
曆行十一年崇寧間冬至有差
徽宗崇寧二年癸未姚舜輔造占天曆
積年二千五百五十萬一千九百三十七
日法二萬二千八十
曆行三年不效
崇寧五年丙戌姚舜輔造紀元曆
積年二千八百六十一萬三千四百六十七
日法七千二百九十
曆行二十一年
金
太宗天會五年丁未南宋高宗建炎元年楊級造大明曆
積年三億八千三百七十六萬八千六百五十七日
法五千二百三十
大定二十年庚子南宋孝宗淳熙七年趙知微重修大明曆
積年八千八百六十三萬九千七百五十七
日法五千二百三十
天會五年司天楊級始造大明曆十五年春正月朔
始頒行之其法不知所本或曰因宋紀元曆而增損
之至正隆戊寅三月辛酉朔推日當食而不食大定
癸巳五月壬辰朔日食甲午十一月甲申朔日食加
時皆先天丁酉九月丁酉朔食乃後天由是占候漸
差至庚子乃命史官趙知微重修大明曆十一年曆
成二十一年十一月望月食驗知知微曆爲親遂用
之
南宋
高宗紹興五年乙卯陳得一造統元曆
積年九千四百二十五萬一千七百三十七
日法六千九百三十
曆行三十二年
孝宗乾道三年丁亥劉孝榮造乾道曆
積年九千一百六十四萬五千九百三十七
日法三萬
曆行九年
淳熙三年丙申劉孝榮造淳熙曆
積年五千二百四十二萬二千七十七
日法五千六百四十
曆行十五年
光宗紹熙二年辛亥劉孝榮造會元曆
積年二千五百四十九萬四千八百五十七
日法三萬八千七百
曆行八年
寧宗慶元五年己未楊忠輔造統天曆
積年三千九百一十七
日法一萬二千
曆行八年
開禧三年丁卯鮑澣之造開禧曆
積年七百八十四萬八千一百五十七
日法一萬六千九百
曆行四十四年
理宗淳祐十年辛亥李德卿造淳祐曆
積年一億二千二十六萬七千六百七十七
日法三千五百三十
曆行一年
寶祐元年癸丑譚玉造會天曆
積年一千一百三十五萬六千一百五十七
日法九千七百四十
曆行十八年
度宗咸淳七年辛未陳鼎造成天曆
積年七千一百七十五萬八千一百五十七
日法七千四百二十
曆行四年
高宗時中原既失星翁離散紀元曆亡紹興二年高
宗重購得之乃命常州布衣陳得一改造統元曆曆
成詔翰林院學士孫近爲序頒行乃有司不善用之
暗用紀元法推步推得乾道三年丁亥歲十一月甲
子朔裴伯壽陳統元法當進作乙丑于是依統元正
之光州士人劉孝榮言是年四月戊辰朔日食一分
日官言食二分既而精明不食是年孝宗命孝榮治
曆乃採五代民間萬分曆作三萬分以爲日法造乾
道曆時談天者各以技術相高互相詆毁紛紛不已
至淳熙三年因推太陽不合仍命孝榮改曆四年頒
行賜名淳熙淳熙末驗合朔差光宗紹興二年詔改
新曆仍命孝榮爲之賜名會元四年布衣王孝禮言
陳得一造統元曆劉孝榮造乾道淳熙會元三曆皆
未嘗測景是以冬至皆後天一日今宜立表測驗是
時朝廷雖從未暇改作慶元四年會元曆占候多差
日官草澤互有異同舊曆後天十一刻詔楊忠輔造
新曆五年曆成賜名統天是年六月乙酉朔推日食
不驗又嘉泰二年五月甲辰朔日食統天曆先天一
辰有半乃詔草澤有通曆者應聘修治開禧三年大
理評事鮑澣之言統天曆氣朔五星皆立虛加虛减
之數氣朔積分乃有泛積定積之繁其餘差漏不可
備言楊忠輔今見統天曆舛私成新曆容臣太史草
澤諸人所著曆參攷之檢討曾漸亦言願以諸曆下
本省參攷以最近者頒用于是改定新曆曆成賜名
開禧詔以戊辰年權附統天曆頒之于是附行於世
四十五年嘉定十一年太史局推七月朔日食不驗
因命李德卿改造新曆淳祐十年曆成賜名淳祐是
年淳祐新曆推壬子歲立春時刻與開禧曆所推相
差六刻又推日食分亦差六刻有餘十二年秘書省
言李德卿曆與譚玉所進新曆各有得失請商確推
算合衆長而爲一未幾曆成賜名會天寶祐元年行
之咸淳六年十一月三十日冬至後爲閏十一月既
已頒曆浙江安撫司準備差遣臧元震言十九歲爲
一章至朔同日謂之章月今以十一月三十日爲冬
至又以冬至後爲閏十一月自淳祐壬子至咸淳庚
午凡十九年是爲章歲以十九年七閏推之則閏月
當在冬至前不當在冬至後以至朔同日論之則冬
至當在十一月初一日不當在三十日因更造曆六
年成七年頒行即成天曆也
按宋史云宋開國以來其曆曰應天曰乾元曰儀天
曰崇天曰明天曰奉天曰觀天曰紀元迨靖康丙午
百六十餘年而八改曆南渡之後曰統元曰乾道曰
淳熙曰會元曰統天曰開禧曰會天曰成天至德祐
丙子又百五十年復八改曆使其初立法脗合天道
則千歲日至可坐而致奚必數數更法以求幸合玄
象哉雖然天步惟艱古今通患天運日行左右既分
不能無忒謂七十九年差一度雖視古差密亦僅得
其槩耳又况黃赤道度有斜正濶狹之殊日月運行
有盈縮朏朒表裏之異測北極者率以千里差三度
有奇晷景稱是古今測驗止於岳臺而岳臺豈必天
地之中餘杭則東南相距二千餘里華夏幅員東西
萬里發歛晷刻豈能盡諧又造曆者追求曆元踰越
曠古抑不知二帝授時齊政之治畢殫于是否乎今
其遺法具在方冊惟奉天會天二法不存大抵數異
術同因仍增損以追合乾象俱無以大相過也
元
國初承用金大明曆庚辰歲太宗西征五月望月食不
効二月五月朔微月見於西南中書令耶律楚材以大
明曆後天乃爲更改又創里差以增損之名爲西征庚
午元曆表上之不果頒用至元四年西域扎馬魯丁撰
進萬年曆世祖稍頒行之十三年平宋遂詔前中書左
丞許衡太子贊善王恂都水少監郭守敬改治新曆乃
創簡儀仰儀高表諸器測候日月星辰消息運行之變
兼考前代曆法參別同異酌取中數以爲曆本當時測
景之所二十有七東極朝鮮西至滇池南踰朱崖北盡
鐵勒十七年冬至曆成詔賜名曰授時曆十八年頒行
按授時曆不用積年日法革去人爲附會之失而惟順
天以求合又以日月實合時刻定朔而不用虛進法誠
爲卓見超越前代矣約畧計之其所考正者凡七事一
曰冬至自至元十四年丁丑至十七年庚辰各冬至詳
測日晷酌取至日前後同者爲準二曰歲餘自宋大明
壬寅年距今八百一十年每歲合得三百六十五日二
十四刻二十五分即用二十五分爲授時曆歲餘合用
之數較大明曆减去一十一秒并定上推百年增一下
推百年减一之議三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望
月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黃道九
度有奇較大明曆差七十六分六十四秒四曰月離自
丁丑後每日測知逐時太陰行度推算變從黃道求入
轉極遲疾并平行得大明曆入轉後天又因考驗交食
加大明曆三十刻五曰入交自丁丑五月後憑每日測
得太陰去極度比擬黃道去極度得月道交于黃道仍
依日食法度推求皆有食分得入交時刻六曰二十八
宿距度自漢太初以來距度不同互有損益大明曆則
于度分附以太半少皆私意牽就未嘗實測其數授時
新儀皆細刻周天度分每度爲三十六分以距線代管
窺宿度餘分並依實測不以私意牽就七曰日出入晝
夜刻大明曆止據汴京爲準刻數與大都不同授時一
以大都爲正所創法者五事一曰太陽盈縮用四正定
氣立升降限求得每日行分初末極差積度二曰月行
遲疾古曆用二十八限授時以萬分日之八百二十分
爲一限析爲三百三十六限求其遲疾度數逐時不同
三曰黃赤道差依新算求得度率積差差率四曰黃赤
內外度據累年實測內外極度度分求每日去極若干
五曰白道交周舊法黃道變推白道以斜求斜授時用
立渾比量得月與赤道正交春秋二正度分擬以爲法
推逐月每交二十八宿度分已上考正創法共十有二
事守敬擅稱此術概在于是顧欲據是遂謂上通往古
下驗將來無不密合可垂永久而無敝豈其然乎何者
求理未精立法未全也夫天有不同心圏地有緯度太
陽高卑限不在二至月與五星有小輪有緯行七政各
有視差有清蒙氣差諸如此類縷舉之不下數十種凡
皆守敬所未聞也而曆家舍此數十種必無密合天行
之理無惑乎授時曆成至大德三年八月推日當食而
不食六年六月又食而失推守敬亦付之無可柰何也
且當日加工僅于日月而畧于五星五星則猶沿用大
明曆然則其曆術之淺深可知矣
明
洪武初年首命太史監正元統釐正曆典統上言一代
之興必有一代之曆隨時修改以合天度遂以洪武十
七年甲子歲爲曆元作曆法四卷改名大統而其法皆
襲授時獨棄去百年消長之法李德芳争之不從于是
相沿二百餘年不知變通交食既訛節候亦爽五星伏
見益復謬迷改修之議始于萬曆决于崇禎歲次己巳
望等應召前來著書演器閱六年曆成參前驗後無不
密合天行時有布衣魏文魁以曉曆著聞曾隨觀察邢
公雲路著有律曆考一書乃率門徒上疏要求設局以
角勝負卒以測驗屢疎散遣回籍校：以下文淵本脫于是益重
新法內庭親測屢荷褒嘉乃緣國勢日危兵事紛起遂
誤頒行時議惜之