崇禎曆書卷之三十四 測食上卷
測食校：據清刊本補錄日抄本作交食蒙求
西洋測畧序
占步之法與混阙並興如三厄爰定干支始制逮至
羲曆軒圖撓推隷算其浚起者耳上下數千年業擅
專門如樟慎史墨淳風道茂虞喜何承天洛下閎郭
守敬輩攻是道者慮難更僕然猶曰星官曆師精神
職業萃於此乃義裁成欽若帝王先務而聖門第一
流傳心於夏正首兢兢馬嗣是以降如康成精算於
渾天張衡殫思於靈憲高光歲差之辨盧照隙渾儀
之賦以至寶儼預占奎聚邵堯夫巧立差法沈存中
考定兩極此皆學海儒宗祠林韻士仰觀凶覽不遺
餘力毋亦以理数之源同天人之旨一範圍通知自
是學者分內事歟
明興景運聿隆偉人輩出道德文章皆項相望獨治曆
一法薦紳先生罕此論述予生長僻陋甕天爲畛每
誦管公明家雞野鶩之言重增嘆息爲縫掖居里中
聞有西域遠人此遊
上國圓象曆法精密罕儷掫欣然神往焉通籍以還
風塵鞅當重來
都中獲聆緒論初若河漢疑信半之徐而繹思皆爲
歸宿其說往往就目前實際而窮極至大推見至隱
舉凡廣漠纎忽符茀不爽恨才識寡尠莫窺津畔然
已不啻望我於海若之洋矣先達鉅公多與之遊因
譯有測蝕畧一編爲占步嚆矢其副墨則予小子得
而寓目焉將付梨棗以公同志不揣蕪鄙粗述梗概
乃若其人誠心質行善詮名理風土雅殊旨趣原一
始信鵝湖南北海之說未爲虛語予方守儒门功令
夫暇入其凶中然一有味乎其言則曆象直糟粕耳
天啓五年歲次乙丑季夏吉旦嚴陵汪喬年撰
測食
大西湯若望述
總論
天學家究日月諸星之理設爲圜界以論其運動支分
爲五隨應焉
其一論從月星之本圜小輪而應其居所不一時或正
行時或退行
其二論月星之隨應太陽如臣庶之應其君也其光之
消長及其東西出没無不隨而應之
其三論月星與太陽相近相遠相會相對或三一或四
一或六一何謂三一是全圜三分之一也如上下弦即
全圜四分之一之類
其四論月星應日躔赤道之遠近離躔道謂之黃道緯
度離赤道謂之赤道緯度
其五論月星顯示人目之別垂象向地之異如會望似
似實似之類此支之隨應倍切于彼四支者以能快人
覩而不難證也
本篇于前四支尚不具論僅論其第五支然欲采諸子
之成法而全述之懼浩瀚難盡兹獨摘其最切于食義
者釐爲上下二篇上述食之梗概下窮食之義理以豁
初習天蔀者之一二疑云爾
復
大冢宰崧翁李老先生命測月食書
今歲仲春之望據歷月復應食望奉
命測算造次呈
覽猥蒙
軫念孤旅候
命邸中以所測說轉達春曹隨蒙
大宗伯林老先生差官至寓取稿伏惟
盛德弘仁不遺遐遠誠
上國之柔遠而風慕義之極思也第匆遽間即以所
測原幅輕褻于
當世大人之前思之殊爲悚慄兹承
嚴命測算望不敢以所食分秒時刻一圖漫爾塞責
故忘其固陋輙拾小邦之遺軌述食理之梗概敬
呈
台階以塵
清目或不即見笑于
大方也兹書上篇略言食之所以然下篇則言食之
義理倘不以人廢言而游心于食之所以然究其
義理之所歸則于天學七政或不無少裨也伏乞
台臺留神于若天齊政而鄭重兹學更祈于
退食之暇俯
賜删削則遠人不勝拜
惠之至
大西湯若望頓首具
測食目錄
總論
上卷
似食實食說第一
實會中會似會說第二
食之徵第三
食之處第四
日月地影之徑說第五
食大小遲速辯第六
經候幾何第七
日食月食辯第八
下卷
月食爲地影所隔第一
月體當食尚有光色第二
日食在朔月體掩之第三
因食知月體不通光第四
月食時人目不及見月受光之面第五
日月每月不食第六
因月食徵地圓如球第七
因食徵地海併爲圓球第八
因食知大山不損地圓第九
因食徵地球在天心第十
因食而知黃道六宫恒在上六宫恒在下第十一
據月食即知其實本位所第十二
因食而知月有小輪第十三
因食而知日有不同心圜第十四
因食而知日月地大小之別第十五
因食而知各地之子午第十六
食不言徵應第十七
測食上卷
大西湯若望述
慈水周子愚
訂
武林卓爾康
似食實食說第一
人恒言日食月食矣輙概混焉不知月實食日則似食
而實非食也何者日爲諸光之宗永無虧損月星皆借
光焉朔則月與日爲一線月正會於線上而在地與日
之間月本厚體厚體能隔日光於下於是日若無光而
光實未嘗失也惡得而謂之食望則日月相對而日光
正照之月體正受之人目正
視之月光滿矣此時若日月
正相對如一線而地體適當
線上則在日與月之間而地
亦厚體厚體隔日光於此面
而射影於彼面月在影中實
失其所借之光是爲食也然
其食特地與月之失日光耳
而其光之失因光在地面與
月體之上地與月互相遮掩
耳日固自若也總之日也月也地也使三體並不居一
直線則更無食矣若食則日體恒居一直線之界末而
彼界則月體地體叠居焉月體居界末則月面之日光
食於地影矣地影居界末則地之日光食於月影矣
實會中會似會說第二
夫日月星宿之會總名也第有實會有中會有似會實
會者以地心所出直線上至黃道者爲主而日月五星
政當此線則是實相會也如後圖日在甲月在乙地心
在丙甲乙丙線直至黃道圜之丁是也即南北相距不
同在一點而總在此線正對之過樞圜亦爲實會蓋過
樞圜者過黃道之兩
極而交會於黃道分
黃道爲四直角者也
則從北而視南雖不
在地心所出之一線
却與地心所出之一
線東西不偏而正相
對猶一線矣故爲實
會也然月與五星居
小輪之邊地心所出
線上至黃道而小輪之心正當此線者則爲月與五星
之中會也但日無小輪而日天本圜與地不同心兩心
所出必有兩線此兩線若爲平行而月輪之心正當居
地心線者則是日月中會也夫實會既以地心線射七
政之體爲主今此地心線過於小輪之心則謂之中會
矣如地心爲丙日天之圜心爲戊月小輪之心爲己日
在甲甲日與戊心之戊甲徑線而從地心丙出線至黃
道辛平行乃是中會矣然實會中會俱準於地心而吾
人所居乃在地面而從心所對一線從面所對又一線
惟正當天頂之圜則兩線同在一線與實會無異過此
而偏左偏右即分兩線矣今人所見日食皆地面上人
目所對之線也日月在地心所對之線爲實會則在人
目所對之線不得爲實會而特爲似會矣如後校：文淵本
後字脫第二圖地心爲丙地面爲壬天頂爲癸癸壬丙定
爲一直線也若甲日乙月即在癸丙線上則實會併是
似會矣若日在子月在丑與地面壬爲一線則似會也
必月至寅與地心丙爲一線方爲實會耳則是實會在
午前必先於似會實會在午後必後於似會也惟日食
全以似會故地有不同而食之分數時候因之所以隨
地所見亦不同也第合朔論實會交食論似會實會似
會之線在日月本天無度分而全
依宗動天上黃道圜十二宫之度
分則必當極論會線至黃道之處
實會線所至謂之實處似會線所
至謂之似處矣以實會線上之日
月爲據而目視日至黃道有日似
處目視月至黃道有月似處得其
似處可以較實處之距度矣如第
二圖子寅丙爲實會線至黃道卯
則卯爲實處若壬目視子日至黃
道辰視寅月至黃道午則辰爲日似處午爲月似處也
然所用既皆實會似會而并論中會者凡地與日圜不
同心而與列宿天則同心心同則徑同而日圜之心在
列宿天心與地心之上則日圜之徑亦在列宿天徑與
地徑之上列宿天之徑割日圜爲大小兩分兩分雖有
大小而各應黃道之一百八十度此空度隔度之所出
故不得不辯夫必用地中會線者求準對日與黃道遲
速不均不平之本動又因而求實會之準則焉
食之徵第三
凡日月相會未必皆食惟因會之有似有實而悉其差
之遠近幾何此必
須測驗而後得凡
人居赤道北者月
之似處比實處恒
若偏南若偏低者
然夫月在日與目
之一直線上不偏
斜不低昴乃能掩
日而爲食若精察
之較月食更難焉
第觀日月似會之
時其距度比日月
之半徑或大或等
者必無食也小則
必食矣愈小則食
愈大矣考之在龍
頭龍尾若正當頭
尾或與頭尾不甚
遠則當測其食否
若與龍頭龍尾相
遠而月似會之距度過三十四分則無食矣可不必測
矣月食則於望日求之月之距望若小於月半徑與地
半影者必食也其食之處定在龍頭龍尾之兩傍十三
度三分度之一過此則月之行道不相涉而不相掩矣
如甲子年八月望日月經龍尾不遠則應測其食而考
其所經之躔度乃在黃道白羊宫三度五十六分四十
一秒其躔道距度則五分三十六秒矣夫月半徑得十
六分四十三秒而地影之半徑則四十五分十三秒二
數併之即爲六十一分五十六秒距度止五分三十六
秒是最小於月徑及地影之半而全體必盡食地影必
且有餘矣若乙丑年八月望日其月在龍尾雙魚宫二
十三度半夫月半徑十七分十五秒而地影之半徑則
四十六分三十七秒二數併之得六十三分五十二秒
月距躔道四十八分二秒則小過於地影之半徑而月
體必半入地影而不得全食也
食之處第四
龍頭龍尾者何是日躔之兩界月食所經之處也昔人
測日月之食必在躔之二處而月之距此益遠則距度
益廣廣者象腹則其所起所止象頭尾矣十二宫右旋
從頭至尾則左旋而此頭尾二處非定於二宫但設爲
多圜嫌於繁混故止取
龍之頭尾以略徵之也
如上圖甲丁乙爲日躔
圜甲丙乙爲月行圜兩
圜交於甲於乙而從甲
上升左旋至丙至乙故
甲爲頭乙爲尾丙丁相
距最廣爲腹也但甲在
白羊宫則乙在天稱宫
而腹在磨羯宫若甲在
雙魚宫則乙在室女宫而腹在人馬宫凡十九年乃復
原處故日月之食不十九年不能在本躔同宫同度也
日月地影之徑說第五
日月之徑原自平分今因日在本圜月在小輪有遠有
近近則見其徑大遠則見其徑小又地影者是日與地
所生故日之遠近亦能爲影之大小也然無有食而月
不居本圜之高處第就月居小輪日居本圜則每食自
不同而其徑之大小與小輪與日本圜無一定之規則
惟用日月之本動方可考定今考月體本動之法每四
刻若行半度則知其徑亦半度矣日體每四刻若行二
分三十秒須以十三乘之則知其徑十三倍於二分三
十秒矣此係一定之常法但日月之行時刻不均故以
是法測其體之大小未免少差蓋日愈髙其體愈覺小
其動亦愈覺遲日愈下其體愈覺大其行亦愈覺速月
在小輪其高下遲速亦然其考地影之法須先定日之
最遠處月徑假有三十三分即以三率法求月體於影
如五與十三之比例即等於三十三與八十五零五分
之四之比例也若日不在最遠先當考日之居所離最
遠處幾何度次考日行比最遠處幾何疾以疾行之度
減去地影則得所求矣
食大小遲速辯
第六
夫距度廣狹實爲月
食大小遲速之分故
望日之月視其進地
影厚處則其食遲進
地影淺處則其食速
朔日之月視其似會
少偏日躔或似會大
偏日躔而其故總由
日月遠乎龍之頭尾也望日之月在
頭尾正躔則月食至大至深若少偏
而躔影之半徑與月體之半徑等則
雖全食而即復若距躔影又遠則食
不全也若日雖全食亦不能久因月
徑之似處小僅能遮日體而須臾便
過故但能全掩不能久掩也今欲知
食分大幾何必須定其分數幾何葢
西洋取日月本體爲十二平分移此
分寸量月所經之處若日月食十二
分有餘者是謂至全至大之食也但欲精察不謬月食
則究食甚時月道距躔道幾何日食則究食甚時月似
處距實會幾何
經候幾何第七
欲知食之經候幾何須知日月之本動設若日月本動
相同則月必不能進影進亦必不復出矣今月行黃道
比日甚速能逐及於日而又過日前故但較月過速日
過遲之兩候即知日月食經候得幾何也此有算就立
成凡某時刻日月當食其本動之度幾何則以日過遲
之少數減去月過速之多數次取立成視月多行之度
幾何則得蓋以過速之多數除初食至食甚之度數即
係初食至食甚經候之度分也食甚至復圓亦如之顧
日食之中前中後與月食有異蓋日食惟在躔道九十
度正天中者中前中後均平無異若其食偏在東西即
有異矣偏東則初食至食甚短於食甚至復圓偏西則
食甚至復圓短於初食至食甚故求日食毫釐不差必
須較看日月行動先後兩時刻度分其一在未食前其
一挨復圓後而初食至食甚度分用以除食前一時刻
度分食甚至復圓度分用以除復圓後一時刻度分即
是日食中前中後之經候度分也
日食月食辯第八校：文淵本辯作辨
夫日食與月食固自有異蓋月食天下皆同而日食則
否日食此地速彼地遲此地見多彼地見少此地見偏
南彼地見偏北無有相同者也而月食則凡地面見之
者大小同焉遲速同焉經候同焉唯所居不同子午線
者則時刻不同矣蓋月一入影失其借光更無處可見
其光也
右所舉不過略言食之固然與夫所以然耳若精求合
朔之時刻日月之真方位及月離躔道之距度考南北
東西差每處不同日月每時行幾何度分與夫月進地
影食甚時以較太陽行度幾何遲速及他種種議論種
種見解是書皆未及言俱各有本論及立成井井臚列
俟翻譯後開卷一目便已了然