崇禎曆書卷之五十一 恆星曆指卷一
法原部 恆星曆指卷一校：原刊無此類標
今爲便閱而增
欽差禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一
級徐光啓奉勅督修校：據奎章閣本校刊
極西耶穌會士鄧玉函 譔
龍華民
同會 同訂
羅雅谷
訪舉李遇春推算
陳于階繪圖
董思定同繪
武英殿中書房實歷辦事中書陳應登校梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左明禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級
徐光啓督修
李遇春 宋可成
湯若望 譔 修政曆法極西耶穌會士門人陳應登 董思定 受法 羅雅谷訂
陳于階朱光顯
恆星曆叙目
曆以齊七政乃自日躔而後首論恆星者何也曰日躔
終古行黃道其經其緯易定耳若月五星各有道各有
極各有交各有轉紛糅不齊非先定恆星之經緯即六
曜之經緯無從可論故六曜如乘傳恆星其地誌也六
曜如行棊恆星其楸局也以是先恆星也恆星之黃道
赤道須並論者何也曰赤道在天中終古不變推步者
賴爲準則焉乃諸曜皆循黃道行一切躔度因之布算
故用赤道經緯以求合于天元用黃道經緯以求合于
本行則七政如海舟黃道其行程赤道其望山也故黃
赤二道須並論也二道之兼求經緯何也曰凡測量躔
度及交食會合必將定其所至之處左右前後纖微乖
舛非定處矣故二道之各經各緯如棋局之有縱有橫
地圖之有袤有廣闕其一固不可也然則自古曆家何
以皆有經度無緯度乎曰創始難工增脩易善前人所
作爲後人之師前人所缺待後人而補凡事盡然曆爲
尤甚者天事難明故也有經無緯正前人所未及回回
曆有經有緯而成法爲千年前所立至今無測候改定
者亦彼法所未及也曰繇前取喻既以爲郵之誌棊之
局宜恆定不易矣今又須測候改定則是恆星之經緯
亦非恆定也已自不定曷爲他行待彼而定曰天載無
窮天能無盡大圜在上既爲動體凡在體中無有不動
若云不動則有窮之屬也顧其爲動動必有法若云無
法又無能之屬也天豈然哉非止動而已也凡能動者
皆有四端一曰隨動一曰自動一曰疾動一曰遲動宗
動西行諸曜從之此隨動也七曜恆星各自東行而各
有法此自動也西行一日一周其爲亟速非思議所及
此疾動也諸曜東行經時不等比于宗動皆可名遲最
遲者二萬五千餘年而東行一周此遲動也今論恆星
則屬自動又屬遲動自動既有法即依法推步可爲他
行之法遲動即數十年而徵露端倪數百年而灼見違
離違離之後因可隨時革正端倪初見不妨豫爲更易
其或甄明此學人不絕世即數年之間一爲推變有何
不可向所云測候改定職此之繇易稱治曆明時取象
于革至哉乎一言蔽之矣曰向言每一動者各有四動
今恆星之黃赤經緯又屬四種此四動者異乎同乎曰
安得同乎黃赤二道位置不等其各兩極不等二經二
緯縱橫不等交互不等故令星行不等其差亦不等有
名爲有差而絕不可謂差者黃道之經度是也恆星依
黃道東行如載籍相傳堯時冬至日躔約在虛七度今
躔箕四度四千年間而日退行若干度者即星之進行
若干度也古曆謂之歲差各立年率郭守敬以爲六十
六年有奇而差一度今者斟酌異同辨析微妙定爲每
歳東行一分四十三秒七十三微二十六纖六十九年
一百九十一日七十三刻而行一度凡二萬五千二百
〇二年九十一日二十五刻而行天一周終古恆然也
此立名爲差而實有定法不可謂差者也有行度不爽
而兩道參差致生違異者赤道之經度是也星依黃道
行與赤道諸緯皆以斜角相遇兩經相較是生廣狹因
其廣狹是生疾遲又因其斜迤而從赤極分經古今各
測復生參錯其南北東西亟舒寬迮互有乘除一再廻
易即還故處此則星經不異而以交道爲異者也有星
本平行而兩距變易致成升降者赤道之緯度是也黃
亦兩至之距爲二十三度八十六分有奇星從南至行
北距如是既迄象限與赤同行迨于半周則其距南亦
復乃爾計行半周而南北距差四十七度七十二分有
奇盡一周而復是其星行不異而以距度爲異者也至
若黃赤二道兩至之距古來皆稱二十四度今測定爲
二十三度八十六分七十六秒考之西史所載周顯王
時一測西漢景帝時一測東漢順帝時一測三史折衷
爲二十四度一十八分三十秒以較今測差三十一分
五十四秒此爲二道之兩至距度二千年間昔遠今近
漸次移易之數也故有不係星行不關經度而躔道自
爲近京者黃道之緯度是也合四者論之有易見易知
者一有難見而可知者二有易見而不可知者一黃道
經行與日躔同類理明數順易見易知矣赤經赤緯糾
紛轉易致爲繁曲然其理可推其數可循總皆二萬五
千二百〇二年有奇而一周則難見而可知也惟是黃
緯一差分數曉然然古時既遠上古時當更遠不知遠
于何始今時既近後來者當更近不知近于何終遠極
或當先近不知改于何年近極或當返遠不知轉于何
日此則非理數所能窮非思路所能及故曰易見也不
可知也而近世曆家以支離之詞文鹵莽之術揣摩者
尚云微有移動誕妄者直曰天度失行自非博稽遠覽
探賾索隱何繇知天運之必無僣差天事之終難究竟
耶然則法當何如曰無他道焉深論理明著數精擇人
審造器隨時測驗追合于天而已西曆所載恆星經緯
定自萬曆年間迄今已三十餘載不敢因仍妄用今擬
新曆以崇禎元年戊辰歲爲曆元一切撰造斷以是年
爲始故恆星黃赤道經緯皆用是年實躔度分展轉推
算三四較勘無有差忒然後繪圖立表以待施用别爲
恆星曆指三卷首言測驗諸法次言本行及經緯度變
易又次言經緯相求繪圖法義于所謂深論理明著數
者未及詳備已得其十二三矣用之百年當無舛戾後
此依法推變畧如前説凡爲圖二十有五立成表四卷
其與舊傳天文圖稍異者舊圖無緯度并分宫分宿亦
千二百年前所定今則皆係見測又圖中止有形象而
無本星躔度回回曆立成所載有黃道經緯度者上二
百七十八星其繪圖者止十七座九十四星亦無赤道
經緯今皆崇禎元年所測黃赤二道經緯度分各各備
具各各正對一加量度即圖中各星所在度分與立成
表所載本星度分各各符同並無差失凡有測而入表
者一千三百五十六星所分大小等次遠近位置紆直
形模悉與天象相合其所繇符合者非從舊圖改易非
從懸象倣摹若改易倣摹不惟不合去之彌遠今此諸
圖黃赤經緯每座每星測算既確次于圖中依表點定
乃加印記後方聯綴所謂閉門造車出而合轍因此知
前之測候曾無乖爽後來致用可無謬誤也其舊圖未
載而體勢明晳測量已定經緯悉具者一一增入舊圖
所有而微細隱約者雖仍其位座目所未見星猶闕焉
此外微星雖分明可見而不在測數者悉無增加免致
煩亂至若舊圖中南天田六甲天柱天床等皆茫昧依
希不成位座又如器府天理八魁天廟等按圖索之了
不可得其近處多有微星或云昔之作者牽合此星綴
緝成形以補苴空缺今欲依經緯度分聯之即非本像
因仍舊貫則飾無爲有迹涉矯誣儻令依圖指陳依法
測驗將無辭以對不得不并廢其名也恆星曆三卷共
一十六題四十八章目錄如左
曆指第一卷 恆星一校：原作曆指第二卷據
梵蒂岡本清刊本改
恆星測法 八題二十二章
測恆星法第一 一章
獨測恆星法第二 五章
一求太陽經度
一求太白高下視差
一求太白東西視差
一求太白與太陽經度差
一求畢宿大星赤道經緯度
重測恆星法第三 四章
一求婁宿北星赤道經緯度校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星
一求角宿距星赤道經緯度校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星
一再求角宿距星赤道經緯度校：同前條
一證獨測不如重測之便
以赤道之周度察恆星之經度第四 二章
先左旋求四大距星之經度
後右旋求六大距星之經度
以恆星赤道經緯度求其黃道經緯度第五 五章
一設星居兩道之北
一設星居兩道之中
一設星居兩道之南
一設星居兩道相交之左
一設星居兩道相交之右
以恆星測恆星第六 二章
一測近赤道之恆星
一測近兩極之恆星
測恆星之器第八 二章
一圖則距遠之器
一圖測赤道經緯度之器
校：牛津本武大本東北刊本清刊本此後將二三卷目錄俱置於此今拆入各卷後
曆指第一卷 恆星一
測恆星法第一 一章
凡治曆以七政經緯度分爲本欲知七政經緯度分以
恆星度分爲本欲察恆星得其所居定處必用測星
之法測星之法有三其一用太陰用太陰者令太陰
居太陽恆星之間早測則太陽未出先測星與太陰
之距度既出即測太陰與太陽之距度晚測則太陽
未入先測陰陽之距度既入即測太陰與星之距度
各以兩測合推之得恆星度分也其二用器器者水
漏自鳴鐘等一切定時之器細考恆星過子午線時
刻並測其高又別求太陽所躔本度因得恆星經緯
度也其三用太白用太白者略同前太陰法早則先
測恆星太白之距次測太白太陽之距晚則反是亦
各以二距推得恆星度分也問此三法孰愈曰太白
爲愈用太陰者古法也而未盡善者有三太陰之體
大欲測其中點甚難欲測其邊亦復未易一也本行
疾速先與太陽同測次與恆星同測兩測之間所過
時刻又自有經行度分二也太陰有視差早晚間高
度愈寡差度愈多三也用器者近世之法若人器俱
精多能巧合顧其用法繁細而又多風塵寒熱之變
亦難保其必合也若用太白則近歲之法較前二爲
勝者其體小測以窺筩則全見之行度遲緩兩測之
間遷變甚少又視差絕微通無乖誤之緣也測法曰
午後太陽未入得並見太白時即測其兩相距度分
器用紀限大儀一人從通光定耳中窺太白之體一
人從通光游耳上取太陽之景次數儀邊兩距即日
星之距又同時用渾儀求其出地平上之兩高弧及
其距赤道之兩緯度次于日入後既見恆星更依前
法求太白與恆星之距度及其兩高弧兩距赤緯度
仍並識兩測相距之時刻推兩測間太白經行分秒
加減之即得三曜之各定度分即得太白左右太陽
與恆星相距之定度分也既得此星所纏赤道經度
又先已測得距赤緯度因推得其黃道經緯度又用
此一星徧測餘星其經緯度分悉可得矣西土士第
谷校：土字疑衍文七八年精習此法度越倫輩每連日比測
又早晚並測必求太陽與太白晚測所居高所居緯
度及離地遠近比次日早測所得一一符合乃已何
者高度同則視差亦同以東補西即不必計視差故
也
獨測恆星法第二 五章
以太白居中左右測恆星太陽之距度必用兩測一求
太白距太陽一求太白距恆星也然須連日比測須
早晚並測者欲以相等之兩視差相補可不論視差
此簡法也今不用比測並測或早或晚一測即得故
名獨測此則必論視差本法也
求太陽經度
萬曆十年壬午西二月二十六日申初二刻第谷用紀
限大儀測太白太陽之距得四十六度一十〇分三
十〇秒又用渾儀得太白在赤校：梵蒂岡本無太白二字且在赤二字非夾注道
北一十五度二十一分四九十七度五十〇秒於時
太陽在地平上一十五度一十分太白高四十八度
三十分二測亦用渾儀或象限儀因考太陽經度查本表得娵訾
一十七度四十九分四十二秒是其實躔而今求視
躔於法減太陽之東西差二分一十一秒爲在本宫
一十七度四十七分三十一秒其視經總度得三百
四十八度四十七分三十秒總度皆從春分起算次查本表校：梵
蒂岡本本表作曆表得其緯度分依法以視差相加校：梵蒂岡本相加作
相減得視緯偏南四度五十二分一十五秒校：梵蒂岡本作四度
五十一分一十五秒更有太白前見測視緯度及與太陽相離
經度則得所求二總經度差如下文
求太白高下視差從地半徑所得故爲高下視差
欲推太陽與太白之經度差必先求太白之東西視差
然太白之視差有二一爲高下差一爲東西差又先
從高下差以得東西差如圖太白居本天
爲甲地心爲丙地面爲乙成甲乙丙三角
形次引長甲乙至丁從丙校：梵蒂岡本丙作丁作丁
丙垂線成乙丙丁三角形此形有乙丙爲
地半徑全數丁爲直角乙內與乙外兩角等乙內者丁乙丙
角也乙外者甲乙戊角也乙外角爲太白高之餘弧角依三角形法得丙丁線
爲六六二六二全數十萬校：梵蒂岡本作丙丁線四十一度三十〇分又甲丙
丁三角形內之甲丙線爲太白離地心其相距以地
半徑爲度得八百一十五爲半徑全數又先有丁直
角及丙丁線即推得甲小角二分四十八秒爲太白
之高下視差
求太白東西視差即經度視差
既得高下差因以之求東西差亦名經度視差如圖甲爲天頂
亦爲地平辛壬之極己庚爲赤道其極乙太白在戊
其高下視差爲丙戊弧校：梵蒂岡本丙戊弧作丙戊線即有甲乙戊
三角形其甲乙爲地平赤道兩極之差於本地爲三
十四度〇五分一十五秒是其北極出地
度之餘弧也戊甲爲太白出地平高度之
餘弧四十一度三十〇分乙戊爲太白在
赤道北緯度之餘弧七十四度三十八分
二十〇秒以曲線三角形之法因其三邊求其角得
本三角形之戊角爲九度四十八分又於視差丙向
丁作垂線成丙丁戊小三角形有丁直角有戊銳角
又有先所得丙戊視差弧校：梵蒂岡本視差弧作視差線二分四十
八秒依此用曲線三角形法得其兩角與對角之一
線可推其餘邊餘角得所求丙丁線三十二秒爲太
白之經度視差丙丁線小圈弧也與黃道平行
求太白與太陽經度差
視差既定次求經度差如圖甲爲赤道極甲乙甲戊俱
過北極之大圈弧乙爲太陽丁爲太白乙
丁爲兩視處之距弧丙乙丁戊爲各距赤
道之度即成甲乙丁曲線三角形也今欲
求甲角以得赤道之經度差丙戊依前法用三邊求
角三邊者甲丁爲太白距赤道之餘度甲乙爲太陽
距赤道之緯度帶一象限乙丁爲二測之距度即三
邊具而因以求得甲角知太白離太陽之赤道經四
十一度五十四分五十八秒更加入太陽之視經總
度從春分起算爲三百四十八度四十七分三十〇秒及太白之視經重差重差
者一爲黃道徑差三十二秒校：梵蒂岡本黃道徑差作地半徑差〕一爲赤道差三十秒校：梵蒂岡本赤道
差作清蒙差則自春分起數減周得太白所在爲實經三
十〇度四十三分三十〇秒加減視差訖乃得實經
求畢宿大星赤道經緯度
本日戍初初刻測畢宿大星其西距太白三十〇度五
十九分其赤道緯一十五度三十六分太白高二十
七度三十〇分校：梵蒂岡本作二十七度二十〇分在赤道北一十五
度二十五分一十〇秒今求兩距之赤道經度差如
圖丁戊爲赤道甲爲赤道極乙爲太白丙爲畢大星
甲乙爲太白緯度之餘弧甲丙爲畢大
星緯度之餘弧乙丙其兩測之距弧依
上法得甲角三十二度一十一分〇六
秒兩星之經度差也又依此時刻定太白之本行爲
是日合行五十七分先後兩測間得八分一十八秒
以加太白之實經度又以後測之高下視差再用前
高下差圖求得三分四十五秒校：梵蒂岡本作三分一十五秒以求
東西視差亦再用前東西差圖求得二分〇七秒以
減太白之實經度共得春分至太白之視經三十〇
度四十九分四十一秒校：梵蒂岡本作三十〇度四十九分四十七秒以加
太白距畢大星之視經三十二度一十一分〇六秒
得此星離春分六十三度〇〇四十七秒校：梵蒂岡本作六十
三度〇〇五十三秒
重測恆星法第三 四章
前法因視差之煩恐有誤不如早晚左右測之兩得數
相除相補簡而易就所謂重測也
求婁宿北星赤道經緯度校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星
萬曆十四年丙戌西十二月二十六日申初二刻校：梵蒂岡
本申初二刻作申初初刻第谷測得太白距太陽四十六度三十
〇分太白在赤道南一十一度一十五分三十〇秒
高二十三度正太陽高三度其距赤道查本表得在
南二十二度四十一分三十〇秒躔星紀一十四度
五十一分五十三秒總經得二百八十六度〇八分
四十二秒春分起算如圖甲爲赤道南極乙爲
太白丙爲太陽甲乙爲太白距南之餘弧
七十八度四十四分三十〇秒甲丙爲太
陽距南之餘弧六十七度一十八分三十〇秒乙丙
爲兩測之度差依三角形法推得甲角四十七度二
十一分〇五秒爲太白距太陽之經度差其總經爲
三百三十三度二十九分四十七秒再於本日申正
三刻求婁宿北星校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星距太白經度差
得五十二度二十一分太白高二十〇度三十〇分
兩測間太白之本行四分五十四秒以加經度差總
得太白經度三百三十三度三十四分四十一秒以
加二星經度差減周約存婁宿北星校：同前條赤道視經
二十五度五十五分四十一秒
求角宿距星赤道經緯度校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星
又戊子年西十二月十五日巳初初刻測得太白距太
陽四十六度三十六分出地平高二十度居赤道之
南十四度〇四分太陽高三度躔星紀三度五十三
分四十一秒在赤道南二十三度二十八分〇二秒
其總經二百七十四度一十四分四十九秒如圖甲
爲南極乙爲太白丙爲太陽丙甲爲太陽緯度之餘
六十六度三十二分乙甲爲太白緯度之
餘七十五度五十六分乙丙爲兩測之距
四十六度三十六分依法推得乙丙距之
經度差爲丁戊四十八度二十六分一十八秒以減
太陽經度餘二百二十五度四十八分三十一秒爲
太白之總經度
本日辰初三刻先測太白距角宿距星校：同前條二十九度
三十三分三十秒居赤道南一十四度〇二分出地
平上一十九度今依前圖乙爲角距星校：梵蒂岡本角距星作角
南星丙爲太白餘同上乙甲爲角距星校：同前條緯度之餘
弧八十一度〇二分四十五秒丙甲爲太
白緯度之餘弧七十五度五十八分乙丙
爲兩星相距二十九度三十三分三十秒
依法推得甲角二十九度四十四分二十一秒爲兩
星之經度差又兩測間太白赤道度校：梵蒂岡本作太白之本行
三分四十七秒以減前太白之總經度得二百二十
五度四十四分四十四秒再減角距星校：梵蒂岡本角距星作角
南星與太白經度之差得總經一百九十六度〇分二
十三秒校：梵蒂岡本作一百九十六度〇〇二十三秒
更求角宿距星赤道經度校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星
前借西土校：西土疑西士之誤所測三星之度仍用三角形証之
百簡其二三以明法之密合其法再取角距星校：梵蒂岡
本角距星作角南星以較兩年所測而定其準數如前丙戌年
測婁北星校：梵蒂岡本婁北星作婁中星得二十五經度五十五分
四十一秒若加婁角二星元經度之差一百六十九
度五十一分五十一秒即丙戌年角距星之經度校：梵
蒂岡本角距星作角大星共得一百九十五度四十七分三十二
秒此比戊子年所得之一百九十六度〇分二十三
秒校：梵蒂岡本作一百九十六度〇〇二十三秒差一十一分一十一秒論
赤道經度之星差兩年間不得有此所以然者因當
日所測之星及太陽皆居赤道南與地平相近其視
差爲多繇有清蒙之差校：梵蒂岡本繇有作況有地半徑之差其
視差愈多故也雖然其東西兩測之高度既同距度
又同若以前差分秒平分之減多益少即得平矣故
于戊子年減恆星差五十秒以進一周丙戌年反加
之以退一周折中爲丁亥年冬至之後角距星之經
度校：梵蒂岡本角距星作角南星有一百九十五度五十三分五十
八秒與前獨測畢大星之經度正相合何者彼所得
六十三度〇分五十三秒校：梵蒂岡本作六十三度〇〇五十三秒而本
星距角距之元校：梵蒂岡本角距之元作角南之元經爲一百三十二
度四十八分一十〇秒兩測之相距六年更加經五
分恆星東行每年五十一秒六年得五分〇六秒赤經略同校：梵蒂岡本赤經略同作棄秒不用并
之得角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星丙戌年兩測爲俱
在同度同分僅隔五秒矣
證獨測不如重測之便
測恆星之經度向所云獨測爲本法重測爲簡法其大
端矣重測之爲簡法者獨測之求視差甚難重測則
不論視差也所以不論視差者先於西邊測太陽之
高度後於東邊測太陽之高度兩高度既同即其距
赤道兩率不甚相遠而太白之兩高度與其兩距度
亦然即有偏斜微細難推可勿論也此兩測所得數
若有贏縮則兩視差所爲矣而兩測之高同緯同則
視差必同若依本法推論視差所得數於兩測一宜
減一宜加今以贏縮之總率平分之加一於此減一
於彼損有餘補不足適得其平與兩推視差何異焉
故曰重測則不論視差第谷之新法甚爲簡捷者也
以赤道之周度察恆星之經度第四 二章
近黃赤兩道有大星任定若干爲距星用前測法或自
西而東或自東而西求其兩測之距度及其距赤道
之緯度即用三角形法推得其經度差如是相連綴
求之以迄一周所得各赤道經度總之合於赤道周
即如所測各距星之經度俱爲密合用此距星爲衆
星之界測量推算鮮不合也
先右旋求四大距星之經度
今借用萬曆十三年乙酉第谷所測之星以爲法如圖
甲乙丙爲極分交圈乙丙爲赤道甲爲赤道極庚爲
角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星距河鼓中
星己九十七度五十〇分在赤道南八
度五十六分二十〇秒河鼓己距婁宿
北星校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星丁九十〇度一
十五分在赤道北七度五十一分三十〇秒婁北丁
校：梵蒂岡本婁北作婁中距北河東星戊七十四度四十五分三
十〇秒在赤道北二十一度二十八分三十〇秒北
河東戊又距角距星校：梵蒂岡本角距星作角南星九十〇度四十
六分二十〇秒距赤道二十八度五十七分左旋一
周連綴測得各星之經度總之合於赤道周即各測
俱不謬而可用爲距星以測衆星矣
依前法先推甲己庚三角形其第一邊甲己爲河鼓中
星緯度之餘八十二度〇八分三十〇秒校：梵蒂岡本作八十
二度〇八分四十〇秒第二邊甲庚爲北極至赤道南之角大
星共九十八度五十六分二十〇秒第三邊庚己爲
兩星之距度依上測爲九十七度五十〇分用三角
形法推得九十六度四十五分〇九秒爲甲角之弧
即兩星相距之赤道經度也次推甲己丁三角形有
第一甲己邊有第二甲丁爲北極至婁北校：梵蒂岡本婁北作
婁中得六十八度三十一分三十秒第三己丁河鼓中
婁北校：同前條之距依上測爲九十〇度一十五分校：梵蒂岡
本作九十〇度五十〇分依法推得甲角之赤道弧九十三度二
十二分五十八秒又轉推甲丁戊在左甲戊庚在右
兩三角形其甲戊六十一度〇三分爲同用邊餘邊
皆見上文依法推甲角左對弧八十三度五十七分
三十三秒右對弧八十五度五十四分一十八秒此
四星相距之各經度差并之得三百五十九度五十
九分五十八秒以較赤道全周止差二秒若以秋分
爲界則於半周減一十五度五十二分一十八秒爲
秋分與角太星之距度次加各星之經度差以合於
全周
後左旋求六大距星之經度
上文随恆星之本行自西而東測得其經度此自東還
西反測之以證其密合亦用角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作
角宿南星爲首依萬曆乙酉所測赤道與前解不異所得
諸星距度及赤道經緯度若數一二於眉睫之下也
六大星 距赤道度 分 秒 相距度分 秒
乙角宿距星
南 八五十六 二十五十四 二 〇
梵乙角宿南星
丙軒轅大星北 十三五十八 〇五十四三十三四十五
丁井宿距星
北 二十二三十八 三十五十八二十二 〇
梵丁井宿龯星
戊婁宿大星北 二十一二十八 三十三十四三十七 十五
己室宿大星北 十三 〇 四十四十七四十九 二十
庚河鼓中星北 七五十一 二十九十七 五十 〇
六距星用大三角形輳甲者六角其第一乙甲丙形從
甲過赤道至乙共九十八度五十六分二十〇秒甲
丙爲軒轅大星距赤道之餘七十六度〇二分乙丙
爲二星之距五十四度〇二分校：梵蒂岡本作五十三度五十八分
推得甲角對二星之經度差四十九度
一十九分二十〇秒第二丙甲丁形先
有甲丙其甲丁爲井宿距星校：梵蒂岡本井宿距
星作井宿龯星距赤道之餘六十七度二十一
分三十秒丙丁爲二星之距五十四度
三十三分四十五秒推得甲角弧五十七度〇四分
一十〇秒第三丁甲戊形先有甲丁其甲戊爲婁宿
北星校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星距赤道之餘六十八度三十
一分三十秒丁戊爲二星之距五十八度二十二分
推得甲角弧六十三度二十八分三十秒第四戊甲
己形先有甲戊其甲己爲室宿距星校：梵蒂岡本室宿距星作室宿
南星距赤道之餘七十六度五十九分二十〇秒戊己
爲二星之距三十四度三十七分一十五秒校：梵蒂岡本作
四十三度三十七分一十五秒推得甲角弧四十四度五十八分第
五己甲庚形光有甲己其甲庚爲河鼓中星緯度之
餘八十二度〇八分四十〇秒己庚爲二星之距四
十七度四十九分得甲角弧四十八度二十五分第
六庚甲乙形先有兩腰其庚乙爲二星之距九十七
度五十〇分得甲角弧九十六度四十五分一十〇
秒校：梵蒂岡本作九十六度四十六分一十〇秒已上所得六經度差并之
得三百六十度即赤道周若從二分起算則先定近
分第一星近分之度以加減前測所得不異今依上
述萬曆乙酉所測春分以後總經度如左校：梵蒂岡本句末無
左字
星名赤道經度 分 秒赤道緯度 分 秒
婁宿大星 二十六 〇 三十二十一二十八 三十
畢宿大星 六十三 三四十五 十五三十六 十五
井宿距星
八十九二十九 一十二十二三十八 三十
梵井宿龯星
北河東星 一百九五十八 〇二十八五十七四十五
軒轅大星一百四十六三十二四十五一十三五十七四十五
角宿距星
一百九十五五十二一十八 八五十六 二十
梵角宿南星
河鼓中星二百九十二三十七 二十 七五十一 二十
室宿距星
三百四十一 二 三十一十三 〇 二十
梵室宿南星
以恆星赤道經緯度求其黃道經緯度第五 六章
前定赤道上之恆星經緯度可用以推考七政矣欲求
備法須更求黃道上經緯度也蓋黃道上恆星之緯
度終古不易其經度雖隨時變易而每星相距之經
度差亦終古如一無相離無相就也所以然者恆星
本行之極即是黃道之極故用赤道者爲其與天元
密合用黃道者爲其與本行密合二道二極兩經兩
緯兼而用之七政遠近灼然不爽矣欲推其理非三
角形無繇得之今更依前所測諸星申明此法如左
星居兩道之北
如圖外周爲極至交圈丁己爲赤道戊庚爲黃道乙爲
赤道極丙爲黃道極甲爲婁宿北星之本位校：梵蒂岡本婁
宿北星作婁宿中星今設赤道距度甲丁經度辛丁以求黃道
經度辛戊緯度甲戊其法用甲乙丙三角形有乙丙
邊兩極相距有甲乙赤道緯度之餘有乙角對邊丁辛己丁
辛爲赤道經度辛爲春分辛己爲象限依三角形法先求
得甲丙八十度〇三分爲黃道緯度之
餘次求得丙角其弧戊壬得五十八度
〇六分五十〇秒爲黃道經度之餘壬夏至也辛春
分也以戊壬減壬辛象限得戊辛三十一度五十三
分一十〇秒爲黃道經度又以甲丙減丙戊象限得
甲戊九度五十七分爲黃道緯度求餘星倣此其居
黃赤道南北左右位置不同別用三角形求之今畧
舉如左
星居兩道之中
如甲爲畢宿大星有赤道緯度甲丁依前用甲乙丙三
角形求得丙極出弧校：梵蒂岡本出弧作出線過黃道戊至甲共
九十五度三十〇分五十一秒即象限外五度三十
〇分五十一秒爲黃道之南距緯度而
丙角之弧戊壬二十六度〇二分以減
象限得戊辛六十三度五十八分爲畢
大星之黃道經度
又如甲點爲井宿距星校：梵蒂岡本井宿距得作井宿龯星其甲乙丙三
角形求甲丙法以乙丙乙甲校：梵蒂岡本乙丙乙甲作一丙丙甲兩邊
及乙角推得甲丙九十度五十二分五十七秒爲南
距緯度其在黃道南者止五十二分五十七秒其丙
角亦止二十八分四十〇秒其餘辛甲即本星之黃
道經度也
星居兩道之南
如角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作角宿大星居黃赤二道之南圖中
甲乙丙三角形與上相似即推法亦同但乙丙則南
極耳形之甲丙弧八十八度〇一分校：梵
蒂岡本甲丙弧作甲丙線即甲星在黃道南一度五
十九分是其緯度而丙角之對弧庚戊
七十一度五十六分五十〇秒即黃道
經度自戊至秋分辛得一十八度〇三分一十〇秒
星居兩道相交之左
此圖則辛爲春分辛己爲黃道辛庚爲赤道冬至移左
夏至移右而經度亦從左起算故甲乙丙三角形與
上第一圖正相反上求甲丙此則甲乙上求丙角此
乙角也如甲爲河鼓中星依法求得乙極至甲六十
〇度三十八分三十秒即甲丁二十九度二十一分
三十秒爲黃道緯度而乙角之弧丁己
一百五十四度〇四分減象限己辛得
辛丁六十四度〇四分爲距春分之黃
道經度若甲爲室宿距星校：梵蒂岡本室宿距星作
室宿南星依法求得乙極至甲七十〇度三十四分即甲
丁一十九度二十六分爲黃道緯度而乙角丁己一
百〇七度有奇可推其距春分之經度
星居兩道相交之右
此圖則辛又爲秋分餘皆如前一二圖而甲星在秋分
辛夏至癸之間即其經度必過一象限如甲爲北河東
星依法求得甲丙八十三度〇二分〇
八秒即緯度在黃道北六度五十七分
五十二秒而丙角於一
象限外加一十七度三十〇分二十六
秒爲其黃道經度若甲爲軒轅大星即甲丙之餘甲
戊在黃道北止二十六分三十〇秒爲其緯度而丙
角之弧於夏至癸一象限外加五十四度〇四分四
十〇秒爲其黃道經度
星名 黃道經度分 秒 黃道緯度分 秒
婁宿北星
三十一五十三 〇北 九五十七 〇
梵婁宿中星
畢宿大星 六十四 〇 〇南 五三十一 〇
井宿距星
八十九三十一二十南 〇五十三 〇
梵井宿龯星
北河東星 一百七 三十三十南 六五十八 〇
軒轅大星一百四四 四四十北 〇二十六三十
角宿距星
一百九八 三 〇南 一五十九 〇
梵角宿南星
河鼓中星二百九五五十六 〇北 二十九二十一三十
室宿距星
三百四七四十四 〇北 十九二十九 〇
梵室宿南星
以恆星測恆星第六 二章
前以太白求恆星簡知太陽所在因是推定各星度數
其理著明矣今既得恆星爲界即不必以太陽與距
星比測直以星相比可得其實躔度數也
測近赤道之恆星
凡恆星近赤道四十度以下藉儀器測之聊可省功太
遠即不可蓋渾儀中圈正合天元赤道乃至地平過
極等圈皆切對其所當度分所以近赤道諸星不論
在何方向即可指本星之赤道經度差及其距度也
但須用二星左右同見先得其遠近度差依法求得
第三星之真經度真經度者從降婁起算至本星若彼此分秒相符
即爲密合若有微差則平分其較以多益寡假如測
井宿南第二星得赤道北緯一十六度四十〇分左
有軒轅大星其北緯一十三度五十七分四十五秒
相距五十一度一十一分即所求經度差爲五十三
度〇八分三十秒此應減於先得之軒轅經度而存
九十三度二十四分一十五秒爲是井二星之經度
也春分起算右有畢宿大星其北緯一十五度三十六分
一十五秒相距二十九度〇九分即所求經度差三
十度二十一分一十五秒應加於畢宿大星之本經
度乃得井二星之經九十三度二十五分也兩測相
比則右方所得數較餘四十五秒減半以益左得九
十三度二十四分三十六秒爲井二星赤道上真經
度矣
今更求黃道經緯度即以所得赤道經緯度依前第五
題法即得井二星甲之經度在鶉首三度
一十八分五十〇秒其南緯六度四十八
分三十〇秒居黃赤二道之間其餘星各
依本方本向或南或北各依三角形法推算俱倣此
測近兩極之恆星
隆慶六年壬申有客星甚大在策星東北甚近第谷詳
究其經緯度先測定四周諸星然後與本星兩兩相
比即得其實所今先用所測王良西星以明其法按
王良西星距婁北星校：梵蒂岡本婁北星作婁中星四十一度二十
〇分四十五秒距北河南星七十七度二
十五分如上圖甲爲婁北星校：同前條乙爲北
河丙爲王良西星從黃道極丁出弧校：梵蒂岡
本出弧作出線過各星至戊至己至庚成甲乙丁甲乙丙乙
丙丁三三角形今所求者爲王良西星距黃道之餘
弧丁丙及丁角以得黃道上之戊庚弧定其經度也
先論甲乙丁三角形其兩腰弧爲二星距極之弧即其
距黃道之餘弧也一爲八十〇度〇三分一爲八十
三度二十二分其乙丁甲角之弧戊己則二星之黃
道經度差爲七十五度三十七分如前法得甲乙底
七十四度四十五分〇八秒又得乙角八十一度二
十七分一十五秒
次論甲乙丙三角形其腰線即王良西星與二星之距
而底線即上甲乙因推甲乙丙角四十二度三十四
分一十八秒而存丙乙丁外角三十八度五十二分
五十七秒下文用此
末論乙丙丁三角形前已得乙丙乙丁丙弧及乙角校：梵
蒂岡本乙丁丙弧作乙丁丙線因推得丙丁弧三十八度四十五
分二十二秒其餘弧丙庚爲王良西星距黃道之緯度
又推得丁角七十八度〇八分三十〇秒
校：梵蒂岡本作七十八度〇八分二十〇秒是
王良西星與北河南星之黃道經度差真
經度所出也若更求其赤道經緯度即因所得度分
如上圖之甲丙線及丙角依前第五題法即得本星
之赤道經三百五十六度四十三分二十〇秒其北
緯五十六度四十八分三十〇秒餘星皆依此法
測恆星之資第七 一章
測恆星測七政躔度公理也而有四資一曰測器二曰
子午線三曰北極出地度分四曰視差四資既具非
其時又不可測焉測器者何也凡測星有三求一求
其出地平上度分二求其互相距度分三求其距黃
赤二道之何方何度分所用器亦有三一爲過天頂
之圈如象限儀立運儀等此爲測地平高度之器一
爲紀限儀此爲測兩距度之器一爲渾天儀南北觀
象臺所有即是是爲兼測二道經緯之器今所用測
星者則紀限渾天二儀而非大不得準非堅固不得
準非界畫均平安置停穏垂線與闚筩景尺一一如
法亦不得準也子午線者七政行度升之極而降之
始也北極出地者凡用儀必以儀之極與本地之高
極高極者出地上之極也相當而後各經緯皆相當乃始展轉
測候焉若無子午以正東西升降無高極以正南北
高下即一切綴算之法無從得用故二者測天之本
也視差者何也凡七政之視差有二一爲地半徑差
一爲清蒙氣差地半徑差月最大日金水次之火木
土則漸遠漸消恆星天最遠地居其中止于一點故
絕無地半徑差而獨有清蒙之差清蒙地氣去人甚
近故不論天體近遠但以高卑爲限星去地平未遠
人目望之星爲此氣所蒙不能直射人目必成折照
乃能見之一經轉折人之見星必不在其實所即星
體在地平之下人所目見乃在其上矣說見日躔曆指校：日躔原
作日纏今校正迨升度既高蒙氣已絕則直射人目是爲正
照雖星月之間微有濕氣不能爲差也試用一星於
地平近處測其去北極之度迨至子午圈上校：梵蒂岡本子
午圈作子午線又測之即兩測必不合或用兩星於地平近
處測其距度迨至子午圈上校：同前條又測之即兩測亦
必不合此其證也此氣晴明時有之人目所不見而
能曲折相照升卑爲高故名清蒙若雲霧等濁蒙直
是難測不論視差矣第谷累年測候妙悟此理剙立
差分恆星視差比日躔視差更弱止近地平二十度
以下乃能覺之表如下方
恆星〇一二三四五六七八九十十十十十十十十十十廿
高度 一二三四五六七八九
恆 三廿十十十十九八六六五五四四三三二二一〇〇
分
星 十一五二一
視 〇三三三〇〇〇十四〇三〇三〇三〇三〇十三
秒
差 十十十 五五 十 十 十 十 五十
作此表者其本方極出地之度與此方不等且視差亦
随天氣各有多寡厚薄但數既密微測得其時則此
表可共用之所謂時者如雲霞霧霿無論已即使晴
明時日而二十度以下蒙氣乃所必有若所測兩星
俱在二十度以上即可不論視差若一在二十度上
與蒙氣相絕一在二十度下居蒙氣之中則近地平
之星必升卑爲高而成視差兩星之經度非真率矣
至若日躔玄枵於時爲立春於候爲東風解凍濕氣
尤盛此際測星其視差必多於他時更宜消息加減
之也此四資者爲測星所須舉其大畧若全理全用
具載本論
測恆星之器第八 二章
測量全義之末篇校：梵蒂岡本末篇誤作未篇論諸測器畧備矣此
所系獨測候恆星二器者因上文每言測法必先明
器理然後能通其言意也
測恆星相距之器
如前圖甲乙丙爲全圈六分之一名紀限儀者曆家以
六十爲紀法以別於四分一之象限也甲爲全圈之
心乙丙爲紀限之弧分六十度度分六分十二或三
十任儀大小作之儀愈大分愈細即愈善耳甲丁尺
爲度尺樹圓表於甲以爲尺樞其末丁游移弧上以
定度分切度分之處剡其半爲中線以直當甲心之
一點丁上立一通光耳耳上於中線兩旁各作一罅
各與中線平行兩罅之間與甲表之徑等是耳随尺
游移故名通光游耳又於乙上立一耳常定不移是
名通光定耳又別作一耳用則加之否則去之是名
通光設耳三耳之用不同其制一也又於己上立一
小表弧之上去乙二十度爲戊去乙丙各三十度爲
庚己戊線與甲庚平行使從戊闚己從庚闚甲其度
分等而通光設耳之本所則戊也全器以架承之或
爲圓球架或爲三樞架令上下左右偏正無所不可
以便展轉測諸曜之距度分測法先定所測之二星
順其正斜之勢以儀面承之以搘杖支之次令一人
從定耳之一罅窺甲表同方之一邊令目與表與第
一星相參直又一人從游耳窺第二星亦如之次視
兩耳下兩中線之間弧上距度分即兩星之距度分
也若兩距度分絕少難容兩人並測即加設耳於戊
以戊己當乙甲向己表窺第一星而丁甲度尺對第
二星如前從庚右數之即所測之距度因戊己與庚
甲爲平行線故也凡測日與月月與星星與日皆倣
此但日光照耀表景多虛淡不明宜用展縮木筩一
具加度尺之上以束光聚影則灼然易見矣
校：圖署名原無據梵蒂岡本補錄
測恆星赤道經緯度之器
如前圖乙爲子午圈周分三百六十度游移架上以就
本方北極出地之高平分其周而設之軸平分其軸
而設之表當天頂而設之垂線下置垂權至於壬而
止以取平也架之下設螺轉之臬四校：梵蒂岡本臬四作臬三以
爲足展轉視垂權而高下之以取平也軸之兩端入
於乙圈之鑿欲其利轉也其交於己圈也己圈之交
於丙丁圈也持之欲其固也丙丁圈者赤道也平分
兩極而居於己圈之中界故又名中圈也己與丙丁
兩圈爲一體旋轉相從而兩圈之內又設爲戊辛之
圈戊辛與外圈同軸自爲旋運不交於外圈而丙丁
戊辛兩圈之上各設兩游耳游耳者可離可合百游
無定之通光耳也兩圈之各兩面皆平分爲三百六
十以定度分其測星也用赤道圈求經度法以兩通
光耳一定焉一游焉一人從定耳窺軸心之甲表與
第一星參直一人移游耳展轉遷就窺甲表與第二
星參直兩耳間之度分即兩星之真經度差也用戊
辛圈求緯度亦以通光耳遷就焉若測向北緯度即
設耳於赤道南測向南緯度即設耳於赤道北皆準
諸軸心之甲表令目與表與所測星參直乃止次簡
游耳下本圈之度分在赤道圈或南或北凡若干即
本星之距赤道南北度分