崇禎曆書卷之六十七 五緯歷指卷二
土木二星曆指敘目
土木二星之行有經有緯又有遲速諸行測其平行
之率已見本部首卷曆家苟欲推明其行必用小輪
及均圈等然此二星之測法則同其于他星校：其于原作其
干形訛也據文淵本改他字諸刻本塗黑爲墨丁據文淵本補則異矣法以星正衝
太陽三測之蓋在此無歲行之差故也若測在晝法
曰求太陽與二星衝照之日於其先後幾日累測之
算用二星日時刻細行數如測月離亦用三食方免
他行之差焉其右今三測列之如左
測土星最高厚兩心之差先法 第一
測土星最高等後法 第二
試以土星表較古今兩測 第三
定土星表曆元 第四
本曆所用土星表以新測十五條推算考驗第五
測土星次行先法 第六
測土星次行後法 第七
土星表所用諸率 第八
土星經緯二行圖 第九
土星近遠高庳圖 第十
校：奎章閣本清刊本無此敘及目錄
曆指第十七卷 五緯二 土星 法原部
欽差太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓
督修
欽命山東布政使司右參政李天經
遠西耶穌會士羅雅谷 譔 大理評事王應遴 閱
龍華民 訪舉司曆鄔明著
同 會 訂 校
湯若望 訪舉中書朱廷樞
校：奎章閣本大理評事王應遴作監副周胤
訪舉司曆鄔明著校作訪舉司曆鄔明著算
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
曆指第十七卷五緯二土星法原部
明太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓督修
山東布政使司右參政李天經
王應遴 戈繼文 羅雅谷 譔
修政曆法極西耶穌會士門人朱廷樞 周士泰 受法 湯若望訂
鄔明著徐瑍
測土星最高及兩心之差先法第一章
右多祿某擇取土星在日之衝前後三測
第一測總積四千八百四十年爲漢順帝永建二年丁
卯西曆三月廿六日酉正本地測得土星經度爲壽
星一度十三分于時太陽平行躔其衝得降婁一度
十三分
第二測總積四千八百四十六年爲漢順帝陽嘉二年
癸酉西曆六月初三日申正本地測得土星經度在
析木宮九度四十分太陽平行對衝在實沈宮九度
四十分
第三測總積四千八百四十九年爲漢順帝永和元年
丙子西曆七月初八午正本地測得土星經度在星
紀十四度十四分太陽平行對衝在鶉首十四度十
四分
前二測中積爲二千二百六十〇日又二十二日二十四時
爲一日此時依前所定平行數得土星行七十五度四
十三分又兩所測土星之視經度差從壽星一度十三分至析木九
度四十分得六十八度二十七分平行視行相減得七度
十六分爲均數又平行大視行小用小輪法可知星在自
輪之上自輪當不同心圈也星在其上即逆行必減平行爲視行而視行爲小後二測
中積爲一千一百三十〇日又二十〇時此時土星
之平行三十七度五十二分又兩測視經度相減析木
宮九度四十分至星紀宮十四度十四分得三十四度三十四分又平行
視行兩數相減得三度一十八分爲均數平行大視
行小星亦在自輪之上
依上三測可見平行與視行不一又視行時大時小
前二測以減均數得視經後二測以加均數得視經
可見視行時疾時遲
用右測亦用古圖則不同心圈及大均圈
如圖甲乙丙圈爲土星本天亦名本圈亦名不同心圈取甲點爲第
一測土星所躔本圈上度未定最高左右故任取之從甲至乙爲
前兩測之中積平行七十五度四十三分乙爲第二
測土星所躔本圈上度從乙至丙
爲後兩測之中積平行三十七度
五十二分丙爲第三測時土星所
躔本圈度也又本圈心外任取一
點爲丁以當黃道心作甲乙甲丁
乙丁三線又從第三測丙過丁作
丙丁戊線此先用甲乙兩測或用乙丙或用甲丙皆可
至周上又作甲戊乙戊二線成多
三角形丁點爲黃道心則視行之
度用黃道上所測之弧或用其輳
心之角一也丁點爲黃道心其周上各分之弧與其輳
心之各角各并之皆得三百六十度各弧與各角相當弧角兩名亦
互用
一乙戊丁形有乙戊丁角戊角在界乘乙丙弧則爲乙丙弧度之半爲一十
八度五十六分又有乙丁戊角乙丁丙丁爲後兩測黃道上土星之度則
乙丁丙爲兩測中積視行度之角得三十四度三十四分乙丁戊爲其滿半周之餘角爲一百
四十五度二十六分乙角必爲一十五度二十八分
三角形之三角當兩直角或當一百八十度有三角求三邊側量全義首卷九題日邊
與邊若各邊對角之正弦則以各角之度查正弦表得數爲各對邊之數乙丁邊得三二
四四七戊角之正弦戊丁邊得二六九四八乙角之正弦戊乙
邊得五六七三六丁角之正弦言三測之弧言在界所乘之弧皆本圈上之平行弧言
輳丁心各角相當之弧皆黃道上之視行弧故弧同數異也
二甲戊丁形有甲戊丁角甲戊丁角在界乘甲乙丙弧用半數甲乙七十五度四十
三分乙丙三十七度五十二分并之得一百一十三度三十五分半之得五十六度四十七分半爲
五十六度四十七分半有甲丁戊角甲丁乙乙丁丙兩角并爲一百
〇三度〇一分以滿一百八十度爲甲丁戊角爲七十六度五十九分第三
角即戊申丁必爲四十六度一十
三分半有三角求三邊法如前得甲
丁邊爲八三六六八戊角之正弦甲戊
邊爲九七四三〇丁角之正弦戊丁邊
爲七二二〇六甲角之正弦
三乙戊丁甲戊丁兩形同用戊丁
邊是戊丁邊有二數以此兩戊丁依通率法通爲同
類之數兩形數相通元法置一虛數依各邊之比例求各兩虛數之幾何也用三率法
法曰乙戊丁形之戊丁爲先數二六九四八爲一率甲戊丁形之戊丁爲次數七二二〇六爲二率乙戊
丁形之乙戊爲先數五六七三六爲三率如法得甲戊丁形之乙戊爲次數求乙戊邊次
數次數與戊丁邊次數同類得一五二〇二一即與甲戊丁形數
同類
四甲乙戊形有甲戊乙角戊角在界乘甲乙弧弧爲平行七十五度四十三分用其
半爲三十七度五十一分半有甲戊戊乙兩
邊甲戊邊第二算所得也乙戊邊則第一算所得而用通法爲與丁戊或甲戊同類
求甲乙邊法從甲角作甲午垂線分元形爲兩句股形用甲午戊形求甲午爲
全與甲戊邊若戊角之正弦與甲午得五九七八三又求午戊爲全與甲戊邊若戊角之
餘弦與午戊得七六九三三又以午戊減戊乙得七五〇八八次甲午乙形有甲午股午
乙句求乙甲弦兩數各自乘并而開方得甲乙邊得九五九八〇
五甲乙線有兩數一爲甲乙弧之弦甲乙弧先兩測之平行七十五度四
十三分一二二七四三一爲前推甲
乙戊之邊九五九八〇以此兩甲
乙線通之求甲戊弦與甲乙弦同
類法甲乙邊爲外數爲一率甲乙弦爲內數爲二率甲戊邊外數
爲三率如法得甲戊弦內數得一二四五二六
有甲戊通弦之數查表求甲戊通
弧之度法用半弦爲六二二八九查表得半弧三十八度三
十一分半倍之爲甲戊弧得七十七度四十三分
六甲戊甲乙乙丙三弧之度數并得一百九十度三十
八分丙乙甲戊弧也求其弦得一九九一四四丙戊
線也
七丙乙甲戊弧爲圈之大半即圈之心在其內弧弦形之內
置心在己作庚己丁壬過己丁兩心之徑線甲丙弧大于甲
戊即己心又在丙丁甲形內截丙戊弦于丁求戊丁丁丙兩弦分
丁戊線有兩數乙戊丁形內一甲戊丁形內一此甲戊丁形之甲戊邊有本形邊之外數又有內弦數以
三率法求戊丁弦內數若干甲戊邊本數九七四三〇甲戊弦數一二四五二六戊丁邊次外數七二二
〇六依法得戊丁弦次內數九二二八〇以減戊丙全弦得丁丙弦數算得戊丁爲九
二二八〇丁丙爲一〇六八六四
八求己丁兩心之差幾何三卷三十五題校：三十五題原作二十九曰據文淵本校正〕丙
丁丁戊兩線內矩形與庚丁丁壬兩線內矩形等又二卷五題庚丁丁壬矩形及己丁方形并與庚己方
形等置庚己半徑全數上方庚己爲十萬其方積
爲一百萬萬以戊丁丁丙矩形積九八六一四〇
九九二〇減之餘一三八五九〇〇八〇其方根爲
己丁線得一一七七二丙心之差也
土星天心距地心之數也
九丙戊弧平分之于辛作己辛線截
戊丙線于癸成己丁癸句股形形有己丁一一七七
二兩心差有丁癸先有丙戊半之爲癸戊以戊丁減之餘丁癸七三六六求
癸己丁角算得三十七度三十五分己爲心即壬辛
弧爲己角相當之弧壬辛辛丙辛丙弧爲丙戊弧之半得八十四度三十
二分并得一百二十二度〇七分爲第三測土星或次輪心
距最高之衝壬或距最高庚爲五十七度四十三分
丙度弧也庚爲最高壬爲其衝庚壬線過兩心故也丙庚弧去減乙丙得
乙庚十九度五十一分爲土星第二測距最高又甲
乙弧去減庚乙得五十五度五十二分爲土星第一
測距最高之弧
十置兩心差及星自行距最高之度求上三測之均數用上
圖不同心圈甲乙丙作甲己甲丁諸線成各三邊形
如甲己丁形有甲己半徑有甲己丁角第一測甲距最高之餘
一百二十四度八分有己丁一一七七二求丁甲己均角
得五度二十五分爲均數因星近最高均數用
減以減庚甲得五十〇度二十七分
甲丁庚角也
次星在乙求己乙丁角形有己丁己乙兩邊及乙
己丁角爲乙己庚之餘算得二度〇六分以減
庚乙在最高之近故得十七度四十五分乙丁庚角也
又星在丙求己丙丁均角算得五度二十四分半
甲乙兩均角并得七度二十二分半爲前兩測中積
之均數然先所測均數爲七度一十六分今所算均
數較前測盈六分半後兩測今所算中積均數丙丁庚角
去減乙丁庚角餘爲二三測均數差三度十八分半較前所測均數盈
半分
已上十條求土星距本圈之最高及兩心之差古今
兩數相近然止用不同心圈算加減均數則與實測
之數不能悉合星在最高或其衝則無加減均數又星在高庳之中則依兩心之差均數
爲合四限外不合古多祿某曰星或次輪之心所
行非不同心之庚乙壬也其軌道蓋
有他圈試作丑寅卯圈是名均圈子爲心
居兩心之間己丁兩心線平分之于子子爲心子丑與己庚
兩半徑等星體或次輪心行丑寅卯圈其自行
之度數乃在庚己壬圈設星在寅在均圈周距最高爲丑
寅弧或丑子寅角依彼測算是不用寅丑弧爲自行
度而借庚乙弧或庚己寅角爲自行度得己寅子角
爲本均本均所從出者本圈丑寅上之本行也度數
用此求本均數可以合天古數小差於法爲正新數依此別解之然非
正法大違曆算測量二家之公論公論日諸星行本圈上必順行必以
本心爲心而成全圈今日星行丑寅卯圈其自行之度却于庚乙圈上測之不以本圈心爲心故曰非正
論今試別解之如左
十一本均正法
己爲心作甲乙丙戊圈名載均輪之圈取己于兩心相距四
分之三前卷初法己丁四今取其三爲己丁一爲小均半徑丁
爲地心甲乙周上取四點最高最庳校：最庳原
作最釐據文淵本校改〕左右兩平距甲乙丙戊以爲心
用己丁三之一爲度以爲界作四小
輪名小均輪星或天輪心依此均輪周上行若
均輪心在最高如戊星在均輪之最近爲庚均輪心
順行至甲中距之處星逆行在下半周故日逆行非違天上也至癸至均
輪心行滿大圈一周星亦行滿均輪一周同時復於
故處星所行之軌迹必成庚甲壬丙一大均圈與前
法等在甲在丙爲兩極大均數兩法所得無二見本曆第
一卷
十二依古法用三測求本均正數 置大均圈之心子
於己丁兩心之間星行本圈至甲第一測即大均圈上
在酉距最高庚爲庚己甲角五十
五度五十二分上算所得又作己甲酉
子甲丁丁酉四線成己子酉子酉
丁丁酉甲三形求丁酉己均角己酉
子形有己子爲兩心之半距有子酉爲均圈半徑有酉己子爲自行度甲庚之餘角求酉角自得己子酉
角又酉子丁形有子丁有子酉有酉子丁爲己子酉之餘角求酉角兩酉角并得五度二十
五分半以較己甲丁角盈九分
第二測如上法算得均數二度一十二分
第三測得均數五度三十九分半先兩測兩均數相
并得七度三十七分半較所測七度一十六分盈二十一分
半後兩測相減得三度二十七分半較所測三度一十八分
盈九分半理雖允正數不合天
十三多祿某因上所推數不合天別定兩心之差爲一
一二七七又最高順天進移一度一十三分即第一
測距最高爲五十七度〇五分先算爲五十五度五十二分第二
測距最高爲十八度三十八分先算爲十九度五十一分第三測
距最高爲五十六度三十分先算爲五十七度四十三分
十四用上數依本圖再算第一測得己酉丁均角爲五
度一十八分以減星自行距最高得星視行距最高
爲五十一度四十七分第二測算均角得一度五十
八分以減自行距最高得一十六度四十〇分爲星
視行距最高
第三測算均角得五度一十六分以減自行得五十
一度一十四分爲星視行距最高
十五先二測相距爲六十度二十七分兩測距最高度數并與所
測等後二測相距爲三十四度三十四分兩測距最高度之較
與所測等又先測兩均數并爲七度一十六分後兩
測均數并爲三度一十八分各與所測等
多祿某因推數與測數密合遂借所設數爲正數
十六第一測土星在壽星宮一度一十三分又得視行
距最高五十一度四十七分兩數并第一測土星在最高前故相加
得在大火宮二十三度土星天最高之經度也
十七多祿某步土星術於兩不同心圈外更用一小輪
名歲輪一歲行一周星依此輪周行如第三測歲輪心在丙圈號
如前依丙心作午未卯歲輪今不論其徑後推之作己丙自行線
出自圈心作丁丙視行線出地心凡星在最近未近地爲太陽
之視行衝在卯即以視行會太陽然午或甲爲歲輪
平行之界則第三測時星在未距
午平視行之差五度十六分歲輪
行一周者非三百六十五日也五
星皆以行一周天而與日會爲歲
行其率土星一年十二日有奇木
星一年三十三日有奇火星二年
四十九日有奇金星一年二百一十九日有奇水星
一百一十五日有奇皆謂之歲行周
十八約上論列各類之數以便簡覽
今論定數
測宮十度十分千百十日十時
一壽星一一三二二六〇二二
經二度析木九四〇中積
三星紀一四一四一一三〇二〇
測十度十分十度十分度十分
一七五四三六八二七七一六
平二行視行均數
三三七五二三四三四三一八
先用兩心差一一七七二算得數不合
測 度 分 度分十秒 度 分 十秒
一 五五五二 五一六三十加七二二三十
不同 總
距最
二 一九五一心圈二〇六
高度 上均 減
三一八三十
三 三七五一 五二四三十較
測 度分 秒 度分 秒
一 五二五三〇加總七三七三〇
均圈
二 二一二
上均
減較三二七三〇
三 五三九三〇
後用兩心差一二二七七算得數密合
測度分度分
一五一八次算加總七一六
二一五八
均角減較三一八三五一六
測度分度分度分
一五一四七五七〇五距最加總六八二七視行距
二一六四〇一八三八
高度減較三四三四最高茺三五一一四五六三〇
測土星最高及兩心之差後法第二章
多祿某于漢順帝時定土星天之最高及兩心差測算
如前此時無上古所傳舊測何從知取高復有運行
度數正德間歌白泥因千年積候再測再算得此時
最高距多祿某時積歲運行度分近萬曆間第谷及
其門人再測再算復定最高歲行若干度分今具一
法如左
第一測總積六千二百二十七年爲正德九年甲戌西
曆五月初五日子正前一時一十二分本地測得土
星距婁宿距星西名白羊角大星二百〇五度二十四分爲
太陽之衝于時婁星經度爲降婁宮二十七度一十五分五十三秒算土星宮得鶉尾一十九
度二十六分太陽平行在娵訾宮十九度二十六分
第二測總積六千二百三十三年爲正德十五年庚辰
西曆七月十三日午正時本地測得土星距婁宿距
星二百七十三度二十五分爲太陽衝于時婁星經度爲降婁宮
二十七度二十一分算得土星在玄枵宮初度四十六分太陽躔鶉火宮初度四十六分
第三測總積六千二百四十〇年爲嘉靖六年丁亥西
曆十月初十日子正後六時二十四分本地測得土
星距婁宿初度七分爲太陽衝于時婁星經度二十七度二十七分算得
土星在降婁宮二十七度三十四分太陽躔壽星度分同
前二測中積爲二千二百六十〇日又六十分日之三
十三此時土星視行爲六十八度〇一分平行爲七
十五度三十八分兩行之較爲均數七度三十八分
後二測中積二千六百四十四日又六十分日之四十
六此時土星平行爲八十八度二十九分視行爲八
十六度四十二分兩行之較爲均數一度四十七分
圖與前同其號其算法皆同
一算乙丁戊形求各邊
二算甲丁戊形求各邊
三戊丁有兩數通乙戊令與甲丁戊形同類
四甲戊乙形求甲乙邊
五甲乙線有外數先得甲乙丁之邊有內數爲甲乙弧之弦用兩數依
通法求甲戊弦數以求甲戊弧
六甲戊甲乙乙丙三弧并求其弦丙丁戊弧大圈心必
在其內如己以甲乙兩數求戊丁弦數因得丁丙弦
數
七戊丁丁丙相乘得數以減半徑上方積其餘開方求
根爲兩心之差得一二
八戊丙弧平分之作己癸辛垂線成己癸丁三角形求
癸己丁角得三十二度四十二分即辛壬弧
九有辛壬弧求丙庚爲第三測之
土星距最高得一百二十八度三
十二分求乙庚爲第二測距最高
得四十〇度〇三分求甲庚爲第
一測距最高得三十五度三十六
分此算數不合測數若用小均輪算各測之均數亦不合天歌白
泥用別數試之乃得合天以爲正法其己丁相距八五四以其三之一爲甲未半徑又進移最高二度十
四分如庚甲先得三十五度三十六分今爲三十七度五十〇分庚乙庚丙各減之
用上別定數求各測之均數如歌白泥圖用小均輪
大圈爲載小均輪之圈即不同心圈其心己作庚己丁壬
徑線取己丁四分之三爲兩心差地
心丁爲甲乙丙三測之心又取兩心
差四之一爲度以爲半徑作各小均
輪又作甲己乙己丙己三線各割小
均輪于丑凡小均輪心距庚最高若
干即土星體或歲輪之心距丑亦若干如一測則丑未與
甲庚大小兩弧等二三測亦如之次各作甲未未丁
諸線二爲乙未三爲丙未成甲未丁諸形又成甲己丁諸形因
星之平行在甲距最高爲庚己甲角視行距最高爲
庚丁未角兩角之較爲均數
第一測己甲丁形有己丁兩心差四之三即九〇〇有己甲全數有甲
己丁角庚己甲之餘一百四十四度二十四分求甲丁兩角及甲丁邊
得己甲丁角爲二度二十二分丁角
爲三十五度五十八分甲丁邊爲一
〇六七九
第二測己乙丁角爲二度四十二分
乙丁己角爲三十四度〇四分丁乙
邊爲一〇六九七
第三測己丙丁角爲四度一十三分己丁丙角爲一百
二十一度〇五分丙丁邊爲九五三二
又各測甲未丁諸形有甲丁前算諸邊甲未丁諸角先得己甲
丁諸角又未甲丑諸角與甲庚諸弧等各兩角并得未甲丁諸角及甲未諸邊小輪半徑
求未丁甲諸角第一測爲一度三分第二測爲〇度
五十九分第三測爲一度十六分如上圖己丁甲等
角皆爲小均輪心距庚最高之視行度又未丁甲諸
角皆小均輪上之星行均數以減甲丁庚諸角得未
丁庚諸角爲星正距最高之度 一測爲三十四度
五十五分 二測爲三十三度〇五分 三測爲一
百一十九度四十七分前二測之數并得六十八度
爲兩測相距之視度較所測差一分後二測相減得
八十六度四十二分爲兩測相距之視度與所測等
又庚己甲諸角庚丁未角之較第一測得三度五十五
分二測得三度四十四分三測得五度五十三分爲
各測平視兩行之差均數也前兩均并得七度三十
八分與所測等後兩均相減得一度四十七分與所
測亦等得數皆合天知其根數必合無疑
第一測得土星距婁宿距星爲二百〇五度二十四分
今得星未到最高爲三十四度五十五分兩數并得
二百四十〇度一十九分是爲總期六千二百二十
七年即正德九年甲戌土星天最高距婁宿之經度
分加婁宿經度共得二百六十七度三十五分或稱
析木宮二十七度三十五分多祿某元定最高在大
火二十三度相減得二十四度三十五分其中積一
千三百八十年有奇以最高行度爲實年數爲法而
一得一年最高行分率數見下文
近萬曆間第谷及其門人再測再算所得之數不遠
試以土星表較古今兩測第三章
用古多祿某第三測及近世歌白泥第三測相比計
兩測中積爲一千三百九十二平年又七十五日六
十分日之四十八依本表歌白泥時土星自行全周外
爲三百五十九度四十七分四十二秒是多祿某測
自行從最高起爲一百七十四度四十四分今歌白泥測
自行爲一百七十四度二十九分相減較十五分爲
今測未及古測之度分依表算以滿全周不足一十
二分則千四百年間算測之差僅三分極微矣
此中積內土星行歲輪爲一千三百四十四周不足
四分度之一
又太陽全周外平行八十二度三十分內減土星行
度三百五十九度四十五分得八十二度四十五分乃土星四十七周外平行
之度數也
定土星表曆元第四章
或用古測或新測同法以所測年月時與所定曆元年
日時相減得較爲中積於土星零年日表求中積時
之行度分以加所測之土星行度分凡測在前曆元在後用加法若
測在後曆元在前用減法得曆元時土星之平行經度
又測星之地非曆元所定之地則以東西里差時刻用
日細行表以加減法均之測地在西用減法測地在東用加法
本曆所用土星表以新測十五條推算考驗第五章
一總積六千二百九十五年爲萬曆十年壬午西曆八
月二十一日八刻子正起算太陽躔鶉尾七度二十六分
視行也測土星經度得娵訾宮七度二十六分爲太陽
衝用表查得平行三百〇九度二十三分四十秒春分
降婁宮起算自行爲七十七度三十四分四秒用加減表
得土星視經度爲娵訾七度二十二分〇四秒以較
測數縮三分有奇
二總積六千二百九十六年爲萬曆十一年癸未西曆
九月初三日一時太陽躔鶉尾十九度五十〇分測
土星經度得娵訾十九度五十分爲太陽衝用表查
平行得三百二十八度二十六分二十一秒自行爲
九十度一十七分一十五秒用均數得土星視經度
爲娵訾十九度四十八分以較測數縮二分
三總積六千二百九十七年爲萬曆十二年甲申西曆
九月十五日六時半測土星正對太陽經度爲降婁
宮二度三十四分以算較測盈一分
四總積六千二百九十八年爲萬曆十三年乙酉西曆
九月二十八日十九時半測土星正對太陽經度爲
降婁十五度三十九分半以算較測縮十五秒
五總積六千二百九十九年爲萬曆十四年丙戌西曆
十月闕日時測土星經度爲降婁二十九度〇二分以
算較測盈二分
六總積六千三百〇〇年爲萬曆十五年丁亥西曆十
日二十六日九時測土星經度爲大梁十二度四十
六分算與測密合
七總積六千三百〇一年校：三百原作二百據文淵本校改爲萬曆十
六年戊子西曆十一月初八日十時午分測土星經
度爲大梁二十六度四十四分以算較測盈二十秒
八總積六千三百〇二年爲萬曆十七年己丑西曆十
一月二十二日十四時半測土星經度爲實沈十度
五十三分以算較測盈三十六秒
九總積六干三百〇三年爲萬曆十八年庚寅西曆十
二月初六日二十時半測土星經度爲實沈二十五
度十分以算較測縮一分有奇
十總積六千三百〇四年爲萬曆十九年辛卯西曆十
二月二十一日一時測土星經度爲鶉首九度二十
四分半以算較測縮一分有奇
十一總積六千三百〇八年爲萬曆二十三年乙未西
曆正月三十日二十一時測土星經度爲鶉火二十
一度一十五分半以算較測盈三分
十二總積六千三百二十年爲萬曆三十五年丁未西
曆七月初九日三時測土星經度爲星紀二十六度
五十三分以算較測盈四分有奇
十三總積六千三百二十二年爲萬曆三十七年己酉
西曆七月二十一日十三時測得土星經度爲玄枵
八度三十一分以算較測盈一十二秒
十四總積六千三百二十三年爲萬曆三十八年庚戌
西曆八月初二日二十二時半測土星經度爲玄枵
二十度十分以算較測盈四分有奇
十五總積六千三百二十四年爲萬曆三十九年辛亥
西曆八月十五日十六時測土星經度爲娵訾二度
一十二分以算較測盈一分半
測土星次行先法次行一名歲行一名次行校：次行奎章閣本清刊本作他行〕第六章
上論用不同心圈及均圈大小一理以齊土星之自行或稱本行
二十九年有奇而一周天今論其次行一日歲行每一會日稱一
周有二說蓋古今曆家皆言土星在日之衝則逆行
則遲行其正衝之點爲逆行遲行兩限之界若土星
與日會則順行則疾行其正會之點爲順行疾行兩
限之界也然日有平行有視行未知定兩限之界者
爲日平行之衝與會耶抑日視行之衝與會耶故有
二說上世每用日平行之衝爲逆行之限今世則自
宜用日視行之衝爲逆行之限即歲輪極高極庳之點兩法皆
可推定次均表其差甚微似不妨任用之
今以法齊歲行依古測用古圖依新測用新圖
古法多祿某於總期四千八百五十一年爲漢順帝永
和三年西曆十二月二十二日子正前四時即戌正本
地測土星經度爲玄枵宮九度〇四分測土星經度以大渾儀用
月用畢宿大星本書詳記其衝于時太陽平行躔析木九度一十五
分較前所用第二測則此測在後八百九十七日又
八時其時土星最高在大火二十三度土星在玄枵
九度〇四分則視行距最高爲七十六度〇四分又
第三測時平行歲輪心之行距最高五十六度三十〇分
兩測之中積平行爲三十〇度〇三分以并第三測
其得八十六度三十三分爲此測時土星平行距最
高之度分也古不知有最高行故平行自行異名同理又第三測時土星
體居歲輪周一百七十四度四十四分從最遠起算二測
中積星間行歲輪周一百三十四度二十四分并之
得三百〇九度〇八分爲土星從歲輪極遠所行之
度今有星之視經度自平行及歲行各若干又有其
均數兩行較爲十度二十九分及兩心之差求歲輪
徑大小若干
如圖己子丁庚四號同前歲輪心爲未庚未弧八十
二度三十三分作己未甲線甲爲歲行極遠之界從
甲過丑取三百〇六度八分至丙爲土星之體又作
子未丁未丁丙未丙四線成諸三
角形
己未子形有己角自行弧庚未八十六度三十三
分之餘爲九十三度二十七分有己子邊兩心差之半
有未子全數求己未邊又己未丁形
有己丁己未兩邊有丁己未角求歲輪心距地丁未
若干得一〇〇八〇〇又求先均數之己未丁角得
六度二十九分即己丁未角爲八十度〇四分是歲
輪心未正距最高庚之度分而所測土星本體丙距
最高爲七十六度〇四分其較四度則歲輪均數也
丙丁未角也
丙丁未形有丁未邊有未丁丙角有丙未丁角歲行爲甲
丑丙弧減半周甲卯餘卯丙又有卯丑爲己未丁角之弧即丙卯卯丑兩弧并得丙丑弧或丙未丁角
求丙未邊得一〇八三三爲歲輪半徑之數子未截未心圈
之半徑爲全數十萬也
多祿某所定己丁丙未兩線依以推算凡有土星自
行庚己未角及歲行丙未丁角皆可得土星全均數庚丁丙庚己未兩角
之較本書有例今用新法新數不煩備述
測土星次行後法第七章
近年第谷門人用多祿某法作別圖稍訂定前數
丁地心爲心作庚未壬黃道圈或土
星本圈如白道爲月本圈庚爲最高取庚未弧
順天取之爲土星自行度未爲心作甲
丑圈其半徑八七二一古圖爲兩心差四之
三數小異作丁未甲線甲爲不同心輪
極遠之界從界左行取甲丑弧與庚未弧等丑爲心
作己丙圈其半徑爲二九〇七古圖爲兩心差四之一此兩小輪第一當
不同心圈第二當小均圈又作未丑線恆與最高庳線平行割己
丙圈于己己爲最近未心之點亦
爲丙己圈右行之界從己右行取
己丙弧倍庚未弧未心行庚未圈一周丙點行丙
己圖二周又以丙爲心作戊乙辛寅圈
名歲圈古圖名小輪其半徑一〇四二
六較古數少增土星體循此圈一會歲日與土星相會名一會歲行滿
一周作丁丙辛線辛爲歲行極遠之界凡未心在庚自行初度分丑又在
甲丙又在己星若在辛即土星之各行皆爲初度初
分土星在最高土星體從戊右行過乙辛寅而復于
戊爲一周用此圖可推土星均數有例如左
此新圖法仍用新測即測算俱合今具兩測一爲減均
一爲加均
第一測總積六千三百〇三年爲萬曆十八年庚寅西
曆二月初八日午正後三十四刻第谷于本地親測
土星經度爲實沈宮七度三十二分緯度爲黃道南
一度五十二分于時太陽視行躔
娵訾宮初度初分四十秒依表得
土星平行距春分爲七十五度一
十〇分〇五秒平經度也自行爲
一百六十八度五十一分四十秒
本圈上之行引數也歲行丁定
如圖丁爲地心庚壬爲土星本圈與地同心壬爲最
高衝從壬逆取十一度〇九分自行從最高庚起至最庳壬不足若干或
從最高計自行本數或從最庳逆數其餘得未未爲心作甲丑當不同心
圈作丁未甲線從甲左行取自行度數之甲丑弧一
百六十八度五十一分丑爲心作己丙卯均圈作未
己丑線從己過卯取自行之倍弧三百三十七度四
十二分至丙作丑丙丙未二線又丙爲心作戊乙辛
歲圈作丁戊丙辛線從戊右行取土星距太陽若干
至乙乙爲土星體用三角形算求乙丁未全均數之
角如左
丑丙未形有丑丙丑未兩邊其數見上有丙丑未角己丙弧也
己卯丙倍自行即己丙倍壬未爲二十二度一十八分求未丙邊得六一二〇
又求丑未丙角得十度二十二分二十四秒此角與
甲未丑過半周之大角甲卯丑弧之角并去減半周得丙未
卯或丙未丁角爲二十一度三十〇分四十四秒
丁未丙形有未丙前得丁未半徑兩邊有丙未丁角求未
丁丙角土星自行前均數得一度二十一分四十八秒以此
角減土星經度餘七十三度四十八分一十七秒實
經度也以減太陽視經度餘二百五十六度十一分
二十三秒爲土星距太陽歲行度分又求丁丙邊得
九四三三〇丁乙丙形有戊丙乙角土星實經度距日視行減半周
之數爲七十六度一十二分二十三秒有乙丙丙丁兩
邊求乙丁丙角歲均數得六度一十六分一十七秒因
太陽未到土星爲減則于平行經度內減自行均及
歲行均兩數餘六十七度三十二分或實沈宮七度
三十二分與所測等凡自行或引數少于半周者其均數宜減又土星順天距太陽
大半周則于實經亦宜減按圖見之
第二測爲本年西曆九月初七日子正時本地測土星
經度得實沈二十八度〇六分其緯爲黃道南一度
一十一分在伏後留段日在鶉尾爲合伏土留在實沈故爲伏後爲歲均
最大之處于時太陽躔鶉尾宮二十四度二十六分
三十五秒土星平行爲八十二度十四分四十秒自
行不同心上度最高起算爲一百七十五度五十五分一十七
秒引數也
圖略如前壬未爲四度〇四分四
十三秒自行之餘甲丑爲一百七十五
度五十五分一十七秒自行度己卯
丙爲三百五十一度五十〇分三
十四秒倍自行
先求己未丙角得四度〇十二分一十六秒又求未
丙邊得五八五二校：得原作行今校正
次求未丁丙自均角得〇度三十〇分〇三秒爲減
均則減之自行未滿半周餘八十一度四十四分〇三秒乃
均經度也從春分起
又求丙丁邊得九四二三四
均經度以減太陽經度得九十二度四十四分土星
距太陽歲行數從辛過甲取九十二度至乙 末求
丙丁乙角得六度二十一分二十三秒以加均經度
得八十八度六分與所測密合因土星距太陽小半周故減之
依上二測可知所定諸數悉爲正法合天故也若有
平行有均數而求正經度或視行度用圖如上或有
均數有平行數而求各圈之半徑大小亦用上圖
土星表所用諸率第八章
最高行一年爲一分二十〇秒一十二微一千年行二
十二度一十六分四十五秒一萬六千一百六十〇
年滿一周
平行一平年爲一十二度一十三分三十五秒二十
〇微
一日爲二分〇秒三十二微
一時爲五秒〇一微
一萬〇七百四十七日一十八時〇七分滿一周
二十九平年又一百四十二日一十八時〇七分
自行一年爲一十二度一十二分一十五秒
又用前法定曆元之根推算土星加減表
校：按目錄本章後應有土星經緯於行圖第九與土星近遠高庳圖第十諸本皆無而明刊自本節至土星新
測式中跳七葉清刊本跳六葉疑即所闕
土星新測式曆局訪舉及欽天監官生同測校：底本跳葉據清刊本補入
崇禎七年甲戌歲八月初七庚申日戌時用線測土星
見在房宿第三星及建星第一星之中成一直線又
見土星在宋星與天江第二星之中亦成直線土星略向
西一線未全掩其體
測量全義九卷載有測法設四恆星之經緯度求緯星
經緯度今繪星圖各兩星以直線聯之兩直線相割
乃某星所躔度分也今以恆星表取四星經緯度
房宿第三星經爲大火宮二十八度六分因距根七年加六分緯
爲北〇一度〇五分
建星第一星經爲星紀宮八度二十七分緯北〇一度
四十五分
宋星經爲析木宮十二度五十三分緯北七度十八分
天江第二星爲析木宮十六度十一分緯南一度三十
二分
測星圖說校：奎章閣本無此內容
中線黃道也有經度從大火宮二十七度至星紀宮十度爲足蓋所用星經度皆在其中
有南北緯度北至八南至五所用星亦不過此因上各星之經緯安
本度分相對以直線聯之兩線相遇之處即是土星
求其經度得析木宮十四度五十八分緯北一度二
十五分
天圓形與平形爲異類直線曲線未可相比但所用
星皆于黃道不遠用平面形以測圓形之度未免差
有秒數細測考之或在一分之內得土星真經度分
甲戌年日根數均次視太順數均經陽距 依土星表設年日數推算經
一宮一加減一一一一八八一一一一緯度算置初八辛酉日子正距根二百五十一日
一〇一度距一八九二一一六五〇五五土星視經度爲析木宮十五
冬三二五四四二三〇至分四二四六九六七五一度〇一分測得十四校：闕字底宮五十
〇三三五二秒〇一一〇一三一〇九七四八分差三分□星本挖黑
果未到宋星天江中線
一一引宮〇一一數
一〇二度四八二自中高分分
行一二三分二三六〇四〇二
四三一秒一三四一一 崇禎曆書卷之六十七終