崇禎曆書卷之七十三 五緯歷指卷八
五緯凌犯敘目
按大統及古曆皆粗定五星見伏之限而已其緯行不
見于書意亦未講明及此又凡于兩星相會著爲災
祥之說于理更謬蓋天上諸星紛布自古迄今其行
不忒合所不得不合會所不得不會皆理之常初無
犯戾緣曆家未明合朔凌犯之故庶民因不知會合
之宜駭爲變異耳夫星曾何變異之可言哉然亦有
足徵者如農家以之占歲醫家以之療疾及人身之
羸壯天時之雨暘皆日月五緯所屬故必得其所同
居度分及相對等度分亦爲切要也因著凌犯論共
十七章如左校：清刊本以下目錄起新葉且序前均加第字如明刊作一章者清刊作第一
章且易爲小字
界說 一章
諸曜伏見說 二章
七政遲疾二行論 三章
五星留說 四章
會聚說 五章
算諸曜合會表說 六章
二星會合圖說 七章
校：清刊本此標題後有設土木二星如上爲式小注與正文合
求太陰一年會合諸照法 八章
七曜互會合之數 九章
諸曜細行表說 十章
算留逆順諸行式 十一章
校：清刊本此標題後有以木星立算五字小注與正文合
五星過宿 十二章
校：清刊本此標題後有附日月過宿五字小注與正文合
算五緯犯恆星式 十三章
校：清刊本此標題後有以木星犯鬼宿積尸氣爲式十一字小注與正文合
諸曜凌犯恆星 十四章
五星見不見之界 十五章
推每歲月大月小之原 十六章
定每月節氣及閏法 十七章
曆指第二十三卷 五緯八 諸曜凌犯諭 法原部
欽差太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓
督修
欽命山東布政使司右參政李天經
遠西耶穌會士羅雅谷 譔 欽天監博士朱國壽
仝閱
龍華民 訪舉博士黃宏憲
同 會 訂 校
湯若望 訪舉中書朱廷樞
校：奎章閣本
仝閱作仝校
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左曆指第二十三卷五緯八諸曜凌犯論法原部
明太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓督修
山東布政使司右參政李天經
朱國壽 賈良琦 羅雅谷 譔
修政曆法極西耶穌會士 門人 朱廷樞 焦應旭 受法 湯若望訂
黃宏憲劉有泰
界說第一章
七政凌犯曆家恆言顧有所以然之理未明其理未透
其根則測與算難相符合惟明其所以然則先推後
測無弗合者蓋七政之行有遲疾不等是以後先參
錯其所呈象約有五種作界說
一會聚界
會聚者是彼此兩曜在黃道上同經度若月于太陽
曰朔星于太陽曰合伏星于星曰凌曰犯古占法二星相距七
寸內曰犯二星光相切曰凌若經緯度俱同在日月曰食星于星
或月于星曰掩同經度有二或同黃道或同赤道在赤道同度謂之同升此謂同度第指
黃道言也
二對照界
對照者乃相距天周之半爲經度一百八十度月對
日曰望經緯俱對曰月食星對日曰夕退統名曰衝
照月與土木火三星皆能于日對照亦能各相對照金水二星不然蓋其不離日之左右故于日不對
照亦不相對照
三方照界
方照者相距天周四之一即九十度也月距日曰上
下弦其象如弓中明晦之界如弦他曜相距統名曰方照
四隅照界
隅照者相距天周三之一乃一百二十度也亦名三
角形照
五六合照界
六合照者乃相距天周六之一即六十度也
以上諸照視諸曜之性情或相益或相損或相勝或
相和象懸于天而宇下徵驗因之曆家所算尤不可
爽也
五照圖說
周圈爲黃道各分其照之界以
相距之度著其名而照有先後
先者順天數後者逆天數
諸曜伏見說第二章
凡星會太陽時太陽光大勝于星光人目不能見星故
曰伏
夕伏者星比太陽行遲合後太陽故夕初伏不見亦名
西伏如土木火三星及金水二星逆行之時
晨伏者星比太陽行疾合先太陽故晨初伏不見亦名
東伏惟金水二星及月名晨伏上三星非晨伏
夕見者星比太陽行疾過合而先行故夕見亦曰西見
惟金水二星及月名夕見上三星非夕見
晨見者星比太陽行遲合後太陽故晨見亦名東見如
土木火三星及金水逆行合太陽之後或初見或初
不見之限有本篇
同升者是二星同過子午線或同出地平或同入地平
七政遲疾二行論第三章
日月有遲有疾五星有遲疾兼有順逆星之逆行有限
遲行無限蓋遲則不行而留今須求疾遲逆一日之
行若干始可攷其凌犯之自也
疾者何視行勝平行謂之疾平行勝視行謂之遲逆行
實不能言疾蓋退未進之行也或依舊法言謂之疾
遲蓋名如意耳
大統曆所記有疾初末遲初末等皆從疾遲二行之限
而生無他解
太陽及諸政之行在本天最高極遲在其衝極疾何者
凡物遠見小近見大如太陽一日平行一度此一度
近于人目則見大遠則小大小之分在人目之視角
或天上所掩之分弧大則近小則遠太陽近則視行
多遠則視行少遠者最高也近者最卑也各星加減
表俱平與實一度之差置太陽一日平行度爲五十
九分八秒廿微求最高卑五十九分得均數若干或
加或減于平行在遲疾二行之度太陽無歲輪無次
均則以本天均數若足
太陰與五星遲疾之行其根有三本天最高卑一也小
輪二也太陽之行三也合此三根乃得遲疾或逆行
之限曰根于太陽蓋以太陽視行亦有遲疾則所生之行從之金水因用太陽平行免此三根
法曰置小輪心在本天最高求一日平行之均數又置
星體在小輪極遠處亦求一日所行分之次均亦置
太陽在最高卑之中兩均并之于平行減之得極遲
行
五星凡在小輪極近處逆行若逆行大順行小相減得
大逆之限
太陽疾行爲六十一分二十秒遲行爲五十七分
太陰疾行爲十五度十七分九秒遲行爲十一度一十
九分四十九秒二十三微
土星順疾爲八分九秒逆疾五分十三秒
木星順疾爲十四分二十四秒逆疾七分四十四秒
火星順疾四十七分二秒逆遲三十五分十一秒
金星順疾一度十六分逆遲三十八分
水星順疾一度五十四分逆疾一度〇五分
系觀下太陰細行之圖可見遲疾二行較平行之數非
一遲行以平行減一度四十七分疾行加二度〇三
分諸星同此
算太陰遲疾限式
設太陰在本天最高又小輪極遠即弦時距太陽三宮
亦一日太陰距太陽遲行之均數他星皆用此法得
之
一太月本陽距極本月距極
日半前倍天半次平天太陽一日倍遲均日疾平之均減遲之均行疾陽均
行日次行行引行行次引行
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
五星留說第四章
五星曆指用歲輪伏見輪亦名小輪以明各星進退遲留諸
理如諸星在小輪上半順天疾行合伏太陽在小輪
下半逆行或土木火三星衝太陽金水二星再合伏
太陽其順逆兩行之界謂之留後有圖有說
凡星在小輪上半順天行即于星本天上亦順行兼并
小輪之行在人目益見爲疾行
凡星在小輪二切線上人目不得見小輪上之行而但
見本天之順行
凡星在小輪極遠處之左右人目見其逆行蓋小輪極
遠處其逆行多勝本天之順行若略遠則逆行少亦
不見其逆
如圖丁爲地心乃人目所見測星之所己戊爲黃道
一弧畫有分度以定本行又作丙子一弧亦畫分度
以定小輪視行甲爲小輪心己庚乙爲小輪分度丁
甲己爲平行線星體行小輪周
置星在己極遠處左行往庚一日行一度又丁己線
順天亦行一度人目在丁見己弧行一度己小輪上
亦行一度共視行爲二度凡星行其見界亦行二行并爲一行故爲疾
若星到庚從人目于庚各度作線到黃道兩線之中
弧則漸少以至于無然丁丙線之本行則尚行也若
星從庚漸向乙小輪上度分掩黃道弧爲微爲小到
未則掩弧爲大凡平行弧下圈小輪度掩弧爲等者星
在此爲留其將到未所掩弧大比平行弧逆勝于順
人見之曰逆行
凡星在小輪下得一日逆行多寡與本天順行等謂之
留今欲定此順逆之限所謂留限于次均表上小輪之均
得一日逆行是與順行等上三星以太陽一日之行減星一日之本行下二星
即以太陽之行爲本行如土星本行一日爲二分以太陽一日
行減之得五十七分即于次均表求五十七分之行
生二分之逆行表上均數從〇度漸長到某度後又漸少少則爲逆乃小輪下半查
第一宮遞至二宮三宮均數俱漸長至三宮六度以
後漸少又次均行查三宮二十四度求五十七分行
之均數得二分即與本行等相均是小輪上行從極
遠一百一十四度有奇左右人目實不見星之行是
爲留之二限
上論用土星平行得距本天最高爲九十三度中距之
數也若在本天最高或最卑其一日之行有多寡以
逆行補之不能定小輪上一度而爲恆限因各星有
本行定其留行之限用前法求之
土星在最高一日行一分四十七秒在中距行二分在
最卑行二分十三秒他星倣此得各星三限如左
土星一限最一百十二度三十八分 二限中一百十
高 距
四度 三限最一百十五度二十一分
卑
算日得第二平限爲一百一十九日十三時一十八
分
木星一限校：木星原作本星據一百二十四度八分
文淵本校正〕最高
二限一百二十五度四十五分 三限一百二十七
度十九分
算日得第二平限爲一百五十一日八時五十六分
火星火星亦繇太陽之行不能全定其限略得其近數一限爲一百五十七度
三十七分 二限一百六十三度二十分 三限一
百六十八度五十六分
算日得第二平限三百五十三日二十時五十四分
金星一限從順一百六十六度一分 二限一百六十
合伏
七度十分 三限一百六十八度十五分
算日得平限爲二百七十一日三時三十分
水星一限一百四十六度五十分 二限一百四十三
度五十五分 三限一百四十六度
算日得平限爲四十九日十時五十三秒
以上皆平行之限也若實限則不能一定蓋以太陽平
視二行亦非一也法曰推算星之經度二三日相比
得其不行爲留若尚行則前後再相比之
凡以太陽平行爲五曜行之規可得五曜留之定限然
本法以太陽實行爲規故不立留限之表以前法算
之
會聚說第五章
會聚者是二曜同度也同度有二或經緯皆同或同經
而不同緯有曰翔曰食曰合伏曰犯曰凌曰掩諸義
詳著篇首但各類有平會實會視會平會者是二曜
因平行得同度未用均數加減月于日名經朔實會者因各
曜加減諸法得天上真會然人目未見會故第三曰
視會第一第二以天上平實二行相分二三以天上
之行及地平上之行亦相分在月與日便得其交食
之數說見本曆而諸曜亦同此理下文略舉其法言
之
推算諸曜會合時刻其法有二其一以本表求平會之
時刻而以均時得實會視會之真時其一至各曜細
行在某日子正同度者爲實合若此時細行未同度
則以相近度分變爲時刻加于子正時刻亦得會合
之實時但先法是本法更密更細次乃捷法先置有一年各
曜之細行雖便于算然不能得其細在日月會朔或差幾刻若他星亦不甚差
二法各有說
算諸曜合會表說第六章
月會日而再會其中積謂之朔實求朔實法以太陽一
日平行減太陰一日平行得十二度有奇爲法以周
天三百六十度爲實除之得二十九日有奇設以平
朔日時刻如朔實得次平朔他星如日月其互相會
合法亦無二如土星一日平行二分木星一日平行
五分相減得較爲法周天三百六十度爲實除之得
十九年有奇乃土木二星再相會之中積也他星倣
此又此中積時求各星之平行得本天各在同度分
乃疾行者已滿天周而外有遲行之度分則又以先
土木以周餘星星相較天得數測二星之本處求測時之平行以
一一減數度之以日日得化亦得二加減求合應
平平較纖化行行得纖十四推算土木會合中積之率
四乘
分二四二六之七六再千土木二星七千二百五十三日有
〇五五六二得秒六餘〇九八五百奇相會合時以表求平行得土星
四〇五二〇四三一微〇十本天上行八宮〇二度四十二分
七七〇二十〇三一三三秒木星此時滿一周天又行八
一三一〇日纖七時八五七〇弱宮有奇
各曜會策
土木再會中積爲七千二百五十三日十三時弱
土火中積得七百三十三日十二時四十分
土日金水得三百八十七日六時強
土月二十七日八時五十分
木火八百一十六日十時三十五分強
木日金水三百九十六日十一時三十分
木月二十七日九時五十六分
火日金水七百二十六日十一時四十六分
火月二十八日十時三十六分
日月二十九日十二時四十四分
二星會合圖說 設土木二星如上爲式第七
章
如圖外圈爲黃道內第一圈爲土星天第二圈爲木星
天第三圈爲太陽天置土木日
俱會合于甲木星一年約行一
宮十二年滿天一周而回元處
甲如置甲于降婁宮初度等土星一年約行
十二度十二年方行四宮二十
六度到乙木星加四年之行亦
到乙而土星此時又行四十八度至丙木星追上會
合如前所云俱在八宮〇二度有奇此時太陽之行
已滿天周十九次外又行十宮八度十分矣內減土
木二星相會宮度餘二宮五度二十八分是土木二
星各距歲輪極遠之處也餘倣此
上論用太陽平行定歲輪之行本曆用太陽視行其差
或有二度又二星加減雖爲同類然均數不得一其
歲輪同度之均數亦不得一故所定乃平行之會合
非人目所見之會合
二星再會之中積數見前然非于元處再會今欲得會
于元處之中積問該若干法曰以再會宮度倍之又
倍以所得數減去十二宮而盡如上八宮三倍之得
二十四減去十二宮無餘數即會合中積以三乘之
得二一七六〇日有半約三十九年半又以三乘八宮二度
四十二分三秒減去全周餘七度六分九秒俱化爲
秒而除全周得一百三十三次又三二四一分之九
四七則以一百三十三乘前日數二一七六〇所得
數以歲實除之得七千九百九十九平年又六十四
日乃土木二星再會合于元處度分也諸星皆可依
此法推之然無關大用
舉其一爲則爾
求太陰一年會合諸照法第八章
先以本年首朔日數加紀日之數并得冬至後第一平
朔日時刻隨以日月引數查表求均數兩數如本號
或相加或相減即以所得度分變時或加或減于首
朔之時則當實朔之時若交食再算蓋所算未細或有盈縮時之一刻但算會朔
可不必細
若于首朔加一平月之諸行表中名朔實則得冬至後第二
朔會一年中如之若加半月之行表中名望策得冬至後
第一朔後月望之時用均法得實望第二第三法亦
如之若以首朔加一象限之策得首朔後弦日時刻
又舉朔實以三以六分之則得隅照六合照之諸策
以加于首朔乃得平隅照平六照之時若求其定時
亦用均數然依月離諸論月朔望時以一均數能得
其實朔望外則有他均數故交食表不能全定日與
月諸照之日時分也
次法用日躔月離兩表取某年日月各表曆元用加減
各表得某年冬至後日月之兩經度相減得月距日
若干若距度爲五照數之一必某日太陰于太陽有
某照若較數未合照數則于近數相減以所得數于
月距日平行表內變時而加于曆元日置日再算日
月經度相減或得五照數之一若近則于太陰時刻
表中求時以加以減乃得真視照之時
若某年首得日月一照之日時以加各照之平行再查
表求各照之時刻
如崇禎六年冬至後子正表上爲甲戌年根日平行距冬至二
十六分四十七秒四十七微以均數求實行得十四
分半即星紀宮初度十四分半本年月表依法算得
距冬至平行爲八宮十一度十九分五十秒即二百
五十一度有奇未合照數因取近爲隅照以後數二
百四十度加一日行之度分內減隅照數得十一度
五分二十秒乃因平行月已過隅照之界或以下弦
數二百七十度比之得月平行未到下弦爲十八度
五十四分四十秒
查月行表約得一日又十時則于曆元日月平行各
加一日十時之行而均之斯得月未到下弦之界以
此再試之末于曆元日加二日之行算得太陽躔星
紀宮二度十七分太陰在九宮一度四十分減去日
行數餘八宮二十九度三十七分乃月距日之數到
下弦其數尚少二十三分變時刻四十二分約三刻
即甲戌年根後二日爲壬子日子正後三刻月距日
順天爲九宮乃下弦之數也
若加月平行三十度之日時刻再算日月各經度求月
于太陽若照時刻則遞加遞算乃得一年諸照日時
刻
若設某日命算某照法如前先于所設某日求日月經
度相比或盈或縮于某照之度數如上加時減時再
試但所得爲平時刻宜用日月均時表或
加或減乃得本照之定時法見交食
上言以每日七曜細行求合朔諸照法見
五緯表用法今略釋其根法曰以相連兩
日二曜細行互減爲法次二曜未相合所
少數若干以二十四乘之以法數除之得時數分秒先細
化之方合算加于子正得合朔諸照之時此三率法也
如圖置甲乙爲二曜如甲一日行甲丁弧乙行乙丙
弧兩行之較爲丙丁乙丙丙丁各作四平分置半日
行乙行到戊甲行到戊外校：甲原訛作申據文淵本校正有較之一
半丙庚甲丁線任分之全線之半等幾其各半與何法也若用四分日之一
亦宜分甲丙丙丁作四分各取四分之一今不用甲
丙乙丙分數而用丙丁分數得疾行者比遲行者所
盈之度時全較數爲一率一日時刻分爲二率未相
合之分數即交行之分數爲三率入法得某時刻
七曜互會合之數第九章
古多祿某乃天文家所祖其所定七曜會合有一百二
十如土星會木火日金水月則土星有六會合木星
有五火星四太陽三金二水一共爲二十一若取二
星并而合于他星得三十五若取三星并而合于他
星亦得三十五若取四星并合于他星得二十一若
取六曜并合他曜得七又七并合一處得合之六類
共爲一百二十是七曜互會合之數若求其各會之
中積則太繁賾未能罄書也
諸曜細行表說第十章
細行者是人目所見各曜一日西東運旋進退之行皆
謂細行以兩曜一日之細行可推其會照之時刻又
查各曜之細行皆可推其躔度此曆家切要之法所
宜詳也
求細行法有二其一以算得某曜相連二日之行相減
則得某日之視行然有一日之行又有一時之行如
日躔有表曰細行變時乃設太陽一日之視行因以
所行某分數可求其時刻若干又以某節候定太陽
之行若干其用以求太陽入宮及交節之時今以求
各曜入宮宿之時刻并求相會合及凌犯恆星之時
刻則于日躔變時同類之表爲喫緊也其算法見本表名七政凌
犯表
五星極微之行是〇度〇分〇秒乃留而不行也其極
大之行數有多寡不一如一度五十五分乃水星一
日極疾之行若作變時表即設此一日一度五十五
分之行析作二十四分得每一時應行若干用度分俱化作
秒以二十四除之次欲得刻數如法以九十六除之成表
二法以加減表從最高一日之行均數加歲輪從極遠
起一日所行度分之均數是得一日之細行如土星
一日平行二分其均數爲六秒三十微又歲輪一日
約行五十七分求均數得五分三秒先均號爲減則
于一日平行減之次均號爲加則加之末得六分五
十八秒三十微是土星在兩輪最高一日之細行因
其行極微可隔五度一算成土細行表此大約法諸
行如之
右法因用歲輪一日平行其微毫之數不能悉蓋歲輪
上行繇太陽視行而生則又非平行而有多寡然于
五星細行所差不過微數亦得作表
問火金二星之行其極疾退時或但見緯行不見經行
比土木更順其所以異者何也曰火金二星其小輪
比土木更大與他近遠甚差其小輪一度行黃道上
所掩之度分亦大差如火星在本天最高小輪極遠
一度掩黃道二十二分極近一度掩黃道一度三十
分上下相比得一與四又置火星在本天最卑小輪
一度上掩黃道二十六分下掩黃道二度三十五分
二數之比得一與六金星亦同此理故在上或下見
其細行如無法者
二星緯限大于土木約火星有七度弱金星得九度
強其留時前後一宮經度亦行遲星在此處依視法
其緯行見大比經行一日分數更多故見如往南往
北之行若不見往東往西之行
土木二星行遲小輪不失緯限亦少故不見有異行之
類
算留逆順諸行式 以木星立算第十
一章
崇禎七年十月內木星當晨留今求其晨留及退行并
夕留順行之時與二留之中積
法先于九月推算木星之經度隔十日一算得十日中
經度若小則知此十日內其行爲留又每日再算其
經度得相連二日不加不減乃名爲留時刻不算蓋此一日之行
在一分下一時不過數秒可略之其衝太陽并夕留亦隔十日一算
與上法等
九月初七日庚申距根三百一十日以法求木星經緯
度得在鶉火宮三度九分三十秒表中爲七宮緯北爲十
九分三十秒越十日庚午算經度得在本宮三度四
十分再十日庚辰得四度五分又十日庚寅得四度
二分三十八秒校：清刊本此處作四度二分二十八秒此數比前爲少
則知此十日內有留因取其中乙酉日算得四度六
分三十六秒此數比庚辰爲多則取前後相近幾日
再算得甲申日四度五分三十秒丙戌日得四度六
分七秒丁亥日得四度五分三十六秒則定乙酉日
爲木星進退之界是爲晨留乃十月初二日也大統在前
十二日
又本年九月三十日癸未在局用天弧矢儀校：天弧疑爲大弧之
訛測得木星距軒轅大星表上爲第十四星相距爲二十度
四十分軒轅星經度爲七宮二十四度四十六分內
減相距之度得四度六分是爲木星之經度測算合
又兩星之緯皆向北軒轅緯爲二十七分木星緯爲
十九分不大差二者如在一圈上可用爲法
求木星衝太陽依法算得十一月初二日乙酉太陽在
一宮〇度三十六分五十六秒木星在六宮二十八
度四十分五十秒以正衝差一度五十六分乃太陽
已過衝以太陽一日距木星行一度九分四十七秒
木星逆行故兩細行并之爲相距行求衝之時得一日又五時三刻以
乙酉減之得壬午日酉正一刻乃木星實衝太陽之
日時刻也
又求夕留依法算得八年乙亥正月乙亥日距根爲八十日太
陽躔二宮木星在六宮二十四度五十四分二十九
秒次日丙子得在本度五十三分二十七秒仍爲逆
行再算得壬午日得本度四十九分二十九秒癸未
日得四十九分二十秒甲申日得四十九分四十三
秒比癸未日數多二十三秒則甲申日順行癸未爲
夕留
二留中積爲一百一十八日
系二留中積折半非衝太陽之日蓋從晨留乙酉日到
衝太陽日壬午相距五十七日又從衝日壬午至夕
留癸未相距六十一日二留之限差四日
五星過宿附日月過宿第十二章
宿者是從某距星到他距星之度分也此度數非二星
體相距之度乃黃赤兩道上相距之度如從黃道極
過二星作二弧割黃道相距若干則得某宿黃道上
之距度若從赤道極過二星作二弧割赤道相距若
干則得某宿赤道上之距度各宿黃赤二道上積度
從冬至或春分起算及距度不一曆書中有其故又古今各數
見恆星曆如角宿黃道積度爲一百九十八度三十
九分赤道爲一百九十六度二十六分本距度黃道
爲十度三十五分赤道上爲十一度四十四分他宿
各有多寡不等如此凡問某星入宿先宜定黃赤之
辨不可紊也
論黃道宿五星與日月及交食用法無二五星有緯無
緯所差有限有緯時非真在黃道惟土木二星不遠火金大緯或有六度但二星在本天二
交之中與黃道如同升其差極微如兩至左右升度之差爲細不算故或用起宿宮度
或用宿積度皆可
論赤道宿則有緯無緯之異若無緯
者七曜同論以黃道經度求赤道同升度
即爲某曜赤道上之經度以近小赤
道經度宿減之即得某曜躔赤道上
某宿之度
如圖星距春分三十度在黃道丙從
赤極作丙甲弧定乙甲弧爲星赤道
上距春分以升度表求之得二十七
度五十三分黃赤差二度七分以三
十度求黃道宿得婁宿校：婁宿原訛作委宿據文
淵本校正一度十四分用曆元表以二十七度
五十三分求赤道宿得四度二十一
分黃赤二類差三度弱
若有緯之星月亦同論太陽非是上法不足如
圖置某星黃經爲乙丙三十度緯北
五度星體在丁從赤極過丙作丙甲
弧此弧不過星體又從極作過星體
之弧爲丁戊是戊乙弧爲赤道上星
之實經度此兩道差有表可求戊乙弧測量及恆星
曆俱詳其法如設某星黃道上經緯度求赤道經度
今略舉一法如後圖
圖有黃赤二道有二極某星在乙
黃道北若干度從黃極丙作丙乙
己弧又從赤極丁作丁乙甲成丙
丁乙三弧形夫形有丙乙弧是星
從己黃道經至乙某度之餘數有
丙丁是二極相距之度分又有丁
丙乙角是某星黃道上距某至之經度圖減從夏至算則右從冬
至星在冬至右算亦然或用己黃道上星之經處 壬弧或用丁丙乙
角角與其對弧同度皆可求丙丁乙角法曰從乙到丙丁弧
作乙庚弧庚爲直角先用丙乙庚形夫形有丙乙邊
有丙角求庚乙丙庚兩邊次用丁庚乙形夫形有庚
乙有庚丁庚丙內減丙丁二弧求庚丁乙角夫角負辛甲赤
道上之弧從夏至起算則曰某星體在乙其黃道經
在己距至爲己壬弧其赤道經在甲赤道經爲辛甲
壬己辛甲二弧定兩道上各相異之宿度分
算五緯犯恆星式以木星犯鬼宿積尸氣爲式第十三章
崇禎七年閏八月報木星犯積尸氣又曰十一月再犯
又曰越五月又犯今列其法
一本年閏八月二十七日庚戌求木星經緯度得在鶉
火宮七宮二度十二分五十九秒圖式見下緯北二十分十
一秒依算未到積尸氣爲三分又在積尸氣南五十
六分然氣體非一點有二十分餘徑又木星有二分
餘徑各折半并之得十二分減于緯距得四十四分
乃木星氣體相距之分數爲相犯之限也如交食非
心與心乃周與周相交謂之食欲得同度之真時則
求木星一日之細行得四分四十二秒經距之三分
變時得十五時則庚戌日申初爲木星真與氣體同
度黃道上算
系木星日行遲或前或後二日皆可言犯蓋在其限內
故曰二十四日初犯
二本年十一月初六日戊午求木星經緯度得七宮二
度十分十九秒因逆行過積尸校：積尸文淵本作積尸氣爲六分
退算減一日細行四分半得丁巳日經距星爲一分
五十秒星經爲十六分四十秒變時得十時以丁巳日減之得
丙辰日未正爲木星與氣體黃道上同度求木星緯
得向北三十二分弱積尸校：同前條在北爲一度十四分
各因在北相減得四十二分是木星積尸校：同前條兩心
相距減各半徑得體相距爲三十分在犯限內
三崇禎八年四月二十三日壬寅求木星經緯度得七
宮二度七分五秒未到積尸校：同前條少九分一日細行爲十一分
得戌正爲同度求緯得向北三十九分距氣爲三十
五分其體相距爲二十三分
算式圖列後
年日平前實太次二三視中較根數行均經陽引均均經分分積黃赤赤三赤屍經宿較宿均經黃宿鬼加赤
經
宮五六加六九三並加七七
二二一二二〇一度五距一四五一四二〇〇二一〇一二一二四
一〇五五二一四三二一二〇二分一至〇六六二八三一二二二五二二三二三三一三二四〇三一六
秒〇一六三五五〇二四五二二二一四二八〇三三九六五一九七五七二〇
宮八九六中緯視星緯半向北分限緯緯距徑
度一二〇一四六〇七一四
引正距五五五一五一一一二一五一四分數交交四六六二〇二五九五〇四六二四
秒一一三四八二三一二〇二〇四一五一
六
崇禎七年甲戌閏八月二十七日庚戌木星犯積尸距根三百日校：文淵本無距根二字
年日平前實太次二三視中較根數行均經陽引均均經分分三黃升赤赤積經屍均宿較經宿經距
宮六六六五並加七
度二二〇二〇〇〇五一一五六三六〇二
分二一三一五〇一〇一一一三一分冬〇四五五一三二六二〇九七一一一二
秒二三三二四二二〇四一一四二四一四七一九〇九四三六九〇八三五六八
宮九九六中緯視星緯〇向北分限緯緯距
度一一〇二二〇七一九一一
引正距一一三〇四二三二一三一四分數交交五四〇〇〇〇五〇一四四二
秒四五四八七五〇〇三一五〇四一五〇〇六六〇四
崇禎七年十一月初五日丁巳木星逆行犯積尸氣
年日平前實太次二三視中較根數行均經陽引均均徑分分三均
宮六七一七五並減七〇
二一〇一一〇度距四七一三五〇五五〇二
冬二五一四〇三三四〇一四分至九八〇二三七一二一四七三〇九
秒三五三四一三二三〇三三〇四二〇四六〇二三七五二五五八八〇五五
宮九九六中緯視一向北分限緯
度一一二一三六〇七〇二一
引正距數一五〇交一交五三一三三分六五二八〇〇二二二九
秒四三一八〇八四五二四七〇二四一四〇二
八
崇禎八年四月二十三日壬寅木星順行再犯積尸氣距根一百六十七日
諸曜凌犯恆星第十四章
先于恆星表內取在黃道南北八度內諸星而錄其順
天之經數從冬至起每年距限分數若干如數加之次以某曜校：曜原訛作躍據文
淵本校正某日之細行入恆星表求本宮同度近大經度
星相減若較數比某曜一日校：同前條細行爲多則本日
非犯若少者必到同度查緯向亦是同度必爲食爲
掩若緯度相距算在四十二分內謂之犯中法用七十分通之
得四十二分若兩相切則爲凌欲得凌犯時刻則以恆星
經度分減本曜經度分所得較數查本曜細行表求
時以加于子正時則得某曜凌犯恆星之某時刻
若二緯南北相距一度以外不算
又恆星五等以下亦不算因其光微五星凌犯時不得
見故可略也
五星見不見之界第十五章
太陰西校：太陰原訛作大陰今校正初見東初伏之故詳見月離曆
指五星略相似第星體小在太陽之光內比月難見
今借古論略解其要
多祿某曰先宜求太陽在地平某星相距若干人目能
初見否次求星黃赤兩道上距太陽若干三求各宮
近遠太陽若干亦依人目可見四立成表以便算初
見不見之界共五題
圖說置星在黃道上無緯度又置星出地平初見在乙
置日未出地平在丙星距日經度爲乙丙距日光爲
甲丙蓋日在丙地平下其朦光未勝星光而人目得
以見星也圖見後
古測土星初見曰凡土星在鶉首宮可測其與日相距
之度蓋本天正交在此宮內其左右數度無大緯差
又合伏前後數日小輪之行緯度亦無大差凡星無
緯度即在黃道上木星之正交亦在此宮若火星在
大梁宮金水亦在鶉首宮測之又測因定得土星出
太陽光即太陽在地平下十一度得見木星約十度
火星十一度半皆得見但人目有利鈍此乃略法非
人見共見之公法金水二星有夕初見夕初伏有晨
初見晨初伏大槩金星距日五度水星距日十度人
目能見金星或亦有晝見蓋其光大不在此限內
設五星無緯度者在本地某宮求五星經度距日若
干如圖多祿某曰日星之行皆弧線宜用曲線形然無大用且算繁難用直線行簡易亦無大差
今用之甲乙丙直角形有甲丙是星距日光或太陽在
地平下各星有本數有甲乙丙角是星黃道上某宮度于地平之角見
交食黃平象限表用法或用太陽經度以求甲乙丙角所得非定數然差微不
算求乙丙邊之度分乃某星經天距太
陽若干如土星在鶉首宮太陽躔鶉火
宮初度土星晨時初見如極出地四十
度順天府求乙角得五十八度五十分甲
丙爲十一度用法得丙乙爲十二度五
十二分是土星晨初見距太陽經度若
求夕初不得見求在西乙角得三十四
度三十分求乙丙得十九度三十六分是昏時土星
距日經度之數而爲見之末伏之初若極出地有多
寡假如極出地二十度則末見爲十一度初見爲十
度有奇若極出地六十度則初見爲十九度末見爲
六十餘度他星倣此依法可推各星見伏各宮度之
表
若星有緯或南或北某度亦可求距日若干及初見
或末見如圖丁爲星戊爲星黃道上經度緯北戊丁
弧求戊丙是星經距日若干戊丁乙甲丙乙二直角
形皆爲同比例各有直角各用乙角見幾何六卷四題先得甲丙丙乙
乙甲三腰之比例先設甲丙以法求丙乙又以句股法可求甲乙今置丁戊
若干求戊乙丁戊當甲丙戊乙當甲乙丁乙當丙乙或丁戊丙形依本
法有乙角及丁戊邊求戊乙若干
以丁乙減乙丙得戊丙是星初見或末見
距日若干若緯南星在辛其經度在庚亦
先庚辛乙形而似甲乙丙形如前求庚乙
弧而加于乙丙得丙庚是星初見末見距
太陽之經度
假如崇禎七年冬至前七日土星合伏太
陽距一二日不碍算約合伏前十日太陽距析木
宮十四度土星在析木宮二十四度校：二十四
度原訛作二一四度據文淵本校正緯北一度二分先求丙乙得十七
度二十二分又求戊乙丁戊一度二分用乙角餘切線得一度十九
分減之得戊丙爲十六度三分爲土星本年距太陽
不見之限
若求初見置星合伏後十日太陽躔星紀宮四度土
星在析木宮二十四度求乙角得四十四度求乙丙
得十五度四十四分求乙戊如上所差微一度十九分減
之得土星晨初見距太陽爲一十四度二十四分太陽
前後一度乙角或差二十分以求乙戊或差一二分
推每歲月大月小之原第十六章
天曆紀月有大有小從太陰太陽合朔始蓋首合朔再
合朔其中積曰經朔或曰平朔此朔策爲二十九日
有半若真合朔則于二十九日半或盈或縮其中積
年久不得相同如置甲爲首朔用轉終或引數爲〇
宮度分或月在最高次月以平行必相距二十五度
四十九分查加減表得二度七分又太陽一平策約
行二十九度查均數置在最高得一度以此二均數并之
得三度七分變時得二十六刻爲六小時半用月距日行一
十二度算此大數非細算詳見本論
若月在引数三宮左右求朔策均得〇度三十七分
以太陽均減之得三十三分變時得一時
系三正合朔中二積大差約六時半小差爲一時或二
月相連大小之較大爲六時半二十六刻小爲一時四刻
以上月大小之論乃曆家從天測算真原今民曆所云
月大月小非本於此月大者是兩合朔內中積有三
十箇子正或二朔日干字相同如首朔在乙卯日亥
時加朔策並其均得次朔在乙酉某時此月謂之大
蓋二朔日午字皆同乙或其中積有三十箇子正月
小者是兩合朔內中積無三十箇子正或二朔日干
字爲異如首朔在乙丑次朔在甲午其中但有二十
九日謂之小
系月大月小之根非由於時之長短
一月有長時反謂之小如首朔在甲子日丑時加二十
九日七十八刻兩朔中積約之爲大得次朔在癸巳日戌時而
謂之月小蓋以次朔非同甲日也
一月有短時反謂之大如首朔在甲子亥時加二十九
日二十二刻兩朔中積爲小得次朔在甲午日丑時而謂之
月大蓋以次朔于同甲故也
一所定月大小之法非公法因非從天測乃繇方所而
定如順天府首朔在甲子日子正一刻到次朔西安
府在癸巳日子初三刻順天府前月爲大西安府爲
小朔之時刻往西爲少往東爲多
一大統法月之大小皆從順天府定今新法亦然蓋以
順天府爲推算曆元之地
定每月節氣及閏法第十七章
大統有各月中節具見民曆然節氣有二類有平節氣
有實節氣平節氣者爲十五日有奇乃平分歲周二
十四分之一分也實節氣者乃天上太陽所行之節
以天周三百六十度作二十四平分各得十五度平節
氣謂之地節氣實節氣謂之天節氣然太陽行此十五度冬夏日數不
同冬月約十四日十六時夏月十五日又十九時是
歲周二十四分有盈有縮此測太陽在天之行實節
氣日不得平分也
問閏月如何曰無宮次之月是閏月天上十二宮爲一
年十二月各月有定宮次如冬至在星紀宮爲十一
月之中節大寒在玄枵宮爲十二月之中節若一月
之中積內太陽無入宮次謂之閏
系若用實節氣以定閏月則夏時多冬時少蓋冬至二
十九日三十二刻太陽行一宮此數于二朔之小中
積相近夏至太陽約三十一日行一宮比二朔之大
中積更多其中有二朔蓋合朔大數不過二十九日
八十餘刻也