崇祯历书卷之八十 诸方昼夜晨昏论及其分表
诸方昼夜晨昏论及其分表校：據日本島根大學抄本校錄
论经纬
昼夜长短不一时刻亦异何也盖昼夜长短由于太阳
及南北极出入地平也北极出地即夏至昼长夜短冬
至昼短夜长南极出地反是其时势异也为此夏至为
彼冬至故昼短夜长为此冬至为彼夏至故昼长夜短
南北二极与地平则其地昼夜恒平故昼长夜短由于
太阳及极出入地也南北为纬度东西为经度各一周
三百六十度校：周原作用據天理本東北本改人在地面凡居经度一
带之内者其昼夜长短恒同其日出入及昼夜时刻则
异盖经度之自东而西者人之所居或东或西虽各不
同而纬度之三十度者皆为三十度四十度者皆为四
十度也此同纬度者也若纬度之异者自赤道以至极
下其昼夜长短各异矣
如左图地为圆体悬于空际上下四旁皆有人居四方
之人各以所居子午线为午时太阳在东方甲居东方
者为午时日轮在其天顶故也乙居西方者即为卯时
日轮至天顶须三时故也丙亦居西方方即为子时日
轮以至天顶须六时
故也诸地相去自东
而西莫不皆然地球
自南而北三百六十
度一周每一度二百
五十里日轮每刻平
行天度三度四十五
分如两地相去九百
三十七里半则相隔
为一刻相去七千五
百里则相隔为一时因知居东方者若得午时自此逐
渐往西即为己为辰为卯为寅为丑为子天下自东而
西时刻各异各以日轮到本处子午线为午正初刻昼
夜长短恒同者盖以北极出地多寡定为时刻多少所
以自东而西一带但经度相同地方其离北极皆同则
昼夜长短亦同
南北纬度自赤道至极下昼夜时刻随地各有长短盖
居赤道下者以赤道为天顶而其南北二极正与地面
相平地平之交于诸节气线皆其正中故其昼夜长短
恒平也北极出地则地平之交节气非其正中矣故所
分上下亦非平分夏至则其线大分在上而昼长夜短
冬至则其线小分在上而昼短夜长今欲知校：今原作分據天理
本东北本改赤道之下昼夜常平
如左图即见人居此地以赤道为天顶又南北极不出
入地次见地平线相交于诸节气之线正当中而六时
在地平上六时在下故太阳或行夏至或冬至或春秋
分线上必六时在地面上而为昼六时在下而为夜其
诸节气日出必卯正初刻日入必酉正初刻即昼夜当
平可知也校：當字天理本作常但其朦胧影稍异冬夏二至略长
于春秋分之时此有别论今不其详自北道北行二百
五十里见北极出地
一度赤道离天顶南
亦一度若行二千五
百里即北极出地南
极入地赤道离天顶
南俱差十度自赤道
下至北极下每行二
百五十里皆差一度
其赤道线偏在天顶
南即诸节气线亦偏
于南不与地平线相交于正中以为平分故昼夜时刻
各有长短焉昼夜长短皆从北极出地而生今以北极
出地四十度作法余可推焉
如左图北极出地南极入地四十度赤道在天顶南亦
四十度地平线交于诸节气线非其正中其交夏至线
也于寅正二刻四分故昼长五十九刻七分每日九十
六刻其余三十六刻八分为夜甚短因其线大半在地
平上故自春分经夏至至秋分皆为昼长而夜短地平
线交冬至在辰初一刻十一分故夜长五十九刻七分
其余三十六刻八分为昼甚短因其线大半在地平下
故自秋分历冬至至
春分皆为夜长而昼
短可知昼夜长短校：長
原作晨据天理本改由于南北
二极出入地也
如上图欲知顺天府
每节气昼夜刻各几
何则视本日节气在
地平线上时刻即昼
在下时刻即夜也假
如于夏至线视地平线交于寅正二刻以上得二十九
刻十一分是从日出至午正初刻数加一倍即从午正
初至日入得五十九刻七分为昼刻分所余刻分即夜
刻分也诸节气亦然又欲知日出入时刻即视地平线
于本节气相交某时刻即得欲知随节气朦胧影刻各
几何亦视本节气自朦胧线以上至地平线皆黄昏昧
爽刻分也
凡昼夜长短时刻由于南北极出入地与所居纬度之
不同也天顶近于赤道则北极出地度数少即昼夜长
短亦少天顶远于赤道则北极出地度分多即昼夜长
短亦多故应天府
北极出地三十二
度半顺天府四十
度强即多七度半
其昼夜长短亦自
不同欲知所差几
何试观北极出地
四十度强图地平
线交夏至线于寅
正二刻四分故顺
天府夏至昼长五十九刻十分校：天理本十作七观北极出地
三十二度半图地平线交夏至线于寅正三刻十二分
故应天府夏至昼长五十六刻六分计差三刻其余节
气以法对之亦然又欲知日出入及朦胧影时刻各异
如上法可求
因上三图即知昼夜时刻随北极出地各有长短北极
不出地因赤道为天顶左右节气半在地上半在地下
故昼夜必恒平也北极出地或二十度其赤道在天顶
南二十度左右节气皆偏于南二十度故昼夜必有长
短也盖人居赤道下者恒见半天若北极出地二十度
南极必入地二十度人居赤道北二十度者其所见天
北方必多二十度而能见赤道下者之所不见南方必
少二十度而不见赤道下者之所得见人恒得见半天
故也夏至节气在赤道北其二十度之分现在地面上
故得昼长冬至在赤道南其二十度之分隐在地面下
故得昼短其北极出地三十四十五十度者其理并同
独至出地六十七度半则不同也试观浑仪若北极出
地十度夏至昼长二刻若出二十度长五刻出三十度
长八刻出四十度长十二刻出五十度长十八刻出六
十度长二十六刻出六十七度长四十八刻其长四十
八刻者夏至线不交地平而全见在地平上冬至全在
地平下故夏至日太阳行地面上不入地平昼长九十
六刻无夜冬至日太阳行地面下不出地平夜长九十
六刻无昼北极出地七十度立夏节气线小满芒种夏
至小暑大暑皆在地平上立冬节气线小雪大雪冬至
小寒大寒皆在地平下其北极出地七十度者从小满
历夏至夏至历大暑凡六十日太阳斜行地上不入地
下即六十日全为昼无夜小雪以后历冬至冬至历大
寒凡六十日太阳斜行地下不出地上即六十日全为
夜无昼若北极出地八十度则夏十节气皆在地平上
冬在下昼夜长短
全为百二十余日
若北极出地九十
度则此地以北极
为天顶以赤道为
地平赤道北诸节
气全在地平上赤
道南诸节气全在
地平下而半年为
昼半年为夜矣
试观上图北极在天顶赤道为地平从春分历夏至迄
秋分诸节气在地平上从秋分历冬至迄春分诸节气
在地平下即见此地日躔赤道春分以后出地日轮渐
高至夏至二十三度半以后渐下至秋分故半年恒周
行于地平之上而全为一昼秋分以后入地日轮渐下
至冬至二十三度半以后渐高至春分故半年恒周行
于地平之下而全为一夜日出入地平十八度内皆为
朦胧影时刻故此地春分以前月半为昧爽秋分以后
月半为黄昏也
或曰一年半为昼半为夜何以证之曰吾西国人亲所
经历其愈近北极者夏至日昼愈长夜愈短夏至日有
全十二时为昼有全三十日为昼全六十日为昼全六
月为昼历历身涉不可疑也依浑天仪论之其理不得
不然也试于中国亦可见焉中国本境自南十八度起
至北四十二度止人从最南北行每二百五十里必更
一度渐北校：漸原作所據天理本改渐移夏至日昼长夜短而京师
北土之夏至日长于广东南土之夏至广州北极出地
二十三度半夏至日五十三刻十一分为昼余四十二
刻四分为夜又以江西校之南昌府北极出地二十九
度夏至日五十五刻七分为昼余四十刻八分为夜视
广东昼夜长短差二刻南京北极出地三十二度半夏
至日五十六刻六分为昼余三十九刻九分为夜视广
东昼夜长短差三刻视江西差一刻山东济南府北极
出地三十七度昼长五十八刻四分余为夜即昼长于
广东五刻于江西三刻于南京二刻京师北极出地四
十度其昼夜长短所差愈多从此可推自十八度以至
四十一度各处不同又推知自四十二度至九十度昼
夜渐长渐短以至半年为昼半年为夜足征矣
昼夜长短日出入时刻朦胧影刻分皆以北极出地多
寡及所交节气之日为准宜随地随气立算不可执一
处以概地方也故为立表如左表中最上横书一行首
列北极出地自十八度至四十二度次为诸节气本日
从冬至至夏至次得日出一行此行横书作二行一为
日出刻数一为日出分数次日入一行次昼夜长短朦
胧影其行各横书作二行一为刻数一为分数假如欲
知顺天府立冬或立春日日出入时刻昼夜长短朦胧
影刻分别视左各表而检得四十度为其本表次检取
表中立冬本行及右日出行相对得卯正三刻十三分
其余相对如是而得日入申正四刻二分昼长短四十
刻四分夜长短五十五刻十一分朦胧影六刻七分其
余节气亦然余表视法亦然依西历每日九十六刻每
时入刻算
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
十八度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
十九度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十〇度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
卯酉六
小满大暑天东初二二正一十三五十一十一四十四四二九
芒种小暑初一十正二五五十二十卯酉四十三五六三
夏至初一七正二八五十三一四十二十四六六
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十一度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十二度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十二度半刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十三度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
初二清明白露六初四九四十九三天东卯初三酉四十六十二五二
谷雨处暑初二十一正一四五十八四十三七五九
立夏立秋初二三正一十二五十一九卯酉四十四六六四
小满大暑初一九正二六五十二十二四十三三六七
芒种小暑初一四正二十一五十三七卯酉四十二八六十
夏至初一二正二十三五十三十一四十二四六十二
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十三度半刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十四度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十四度半刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十五度刻分刻分刻分刻分刻分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十六度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十七度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十八度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十九度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
二十九度半刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十〇度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十一度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十二度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十二度半刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十三度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十四度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十五度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十六度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十七度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十八度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
三十九度刻分刻分刻分刻分刻分
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十二
天芒种小暑寅正二十戌初一五五十八十三十七五八三十二
东三
天东夏至正二六初一九五十九三十一三十六八六十二
北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
四十〇度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
四十一度刻分刻分刻分刻分刻分
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北极出地日出日入昼长短夜长短朦胧影
四十二度刻分刻分刻分刻分刻分
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