崇禎曆書卷之一百六十五 渾天儀說卷五
渾天儀說五卷目錄校：此目錄據清刊本補
渾天儀製度
製內外等圈
製內等外不等圈
製外等內不等圈
製內外不等圈
製天地球十二長圓形法
天地各球十二長圓形圖
製球法
上長圓圖于球面法
附黃赤全儀說
安儀法
用儀法
目錄終
渾天儀說五卷
欽命山東布政使司右參政李天經督修
極西耶穌會士湯若望譔
□□□□□□□仝圖
龍華民
同 會 訂 □□□□□□□
羅雅谷 天 校
□□□□□□
校：底本破損難補清刊本署名不同錄之於左
渾天儀說五卷 明山東布政使司右參政李天經督修
楊之華 劉蘊德 湯若望 譔
修政曆法極西耶穌會士門人黃宏憲 掌有篆 受法 羅雅谷訂
朱光大孫有本
渾天儀製度
儀中諸圈宜合天上相應之圈而相合必有定處大小
皆如法乃始成一渾儀也但前以所分之儀平與不
平定圖大小之異今則不然而以能合一器各不失
乎應天之理者爲則因有三圈內外相等爲赤道及
兩過極圈又有二圈內等而外異爲子午及地平圈
又二圈外等而內異爲太陰本圈及過羅計以從黃
極之小圈餘則各不等各依本儀大小定度焉
製內外等圈
論過極圈爲渾儀之脊骨須先從此圈製起而諸圈依
之可定任用銀或銅製二圈爲匾形各厚約半分此就
徑過六七寸者論耳其餘以儀大小爲度後倣此闊約二分以其上能刻度與字爲則大
小任意兩面磨之使光復如法圈之安于銅板上小銲
銲住以求中心隨用規器齊其內外之周邊並於面上
作圈線以別度與字之間處必于刻度處縮之刻字
處寬之乃度居外而字居內也其度數每面爲三百
六十至五線稍引長至十其線徑過圈面而字乃識
度之數者從正對之二處起至九十度于正對之二
處止乃初界爲赤道交二圈之限末界其二圈自相
交之點因以定南北極焉須各圈以兩面度及字彼
此準對而兩圈尤以諸面皆等爲務諸圈當磨之使光乃復齊之使
平刻度等皆倣此圈製矣必以十字直角交之使合法于止
數正對之界圈各開小方孔其孔較圈面有半一內
一外若公母筍者然乃用銅成二圓條厚分半餘長
五六分一大端開十字方孔以受二圈之交點一小
端不令開孔少銳之便入子午圈以當儀樞復于二
圈各起數正對之界與赤道圈如前法各開半孔直
角相交以爲總合之處如圖甲乙爲二圈相交之地
加丙丁各條利其堅且當天樞故向內開孔以受儀
樞向外小銳以入子午圈中爲南北極戊己庚辛皆
圈腰之孔皆距極等乃
所以受赤道圈者蓋二
圈既交必少制之使不
緊便于入赤道圈矣隨
從二圈相交之點任于
一圈上數二十三度半
其正相對處皆等復用
二銅條一端開小孔少
許入其處一端向內任意長短又開一小孔備以受
月本圈者如前圖壬癸皆指銅條小孔自顯于壬即月圈本極可當黃
道極乃其圈必爲過冬夏二至之圈
赤道圈周分三百六十度二面俱等順書其數亦二
面同乃初度與九十度及一百八十度與二百七十
度皆應開孔則初度與一百八十度所交之圈必爲
定春秋二分過極圈九十度與二百七十度爲限冬
夏二至過極圈之交界蓋春分得初度右行九十度
爲夏至遞而秋分而冬至至三百六十度止漸又至
春分矣即此可以查升度其製法與製二圈同內外
周邊以規器齊之各面以圈線分度與字度居外字
居內皆如前圈圖可不贅
製內等外不等圈
論子午及地平圈內周邊之齊同較前三圈約寬一分
蓋安高弧與時盤必使諸圈利于旋轉勢不得不少
處其盈也且分四象限以九十度正對之合處爲止
而度反居內字反居外其子午圈之兩面度數同地
平獨用一面惟度數外更增以時與刻故較子午必
倍其體也今詳各圈之所異子午爲諸圈所倚較他
圈獨厚乃取其堅而濶與之等或微過焉其一面于
度數初起處各加一銅耳以便于受天樞因樞左右
有釘或螺旋轉安于圈面故如圖甲乙爲各數初起
之界并爲南北二極而丙丁正
對處則各滿一象限乃正戊己
及壬辛爲銅耳長盡于安釘濶
止于圈面之半厚以與圈能開
孔容天樞爲則故本面當儀之
正中臨用時或安高弧或就時
盤定時皆以此面爲界前卷所謂子午圈正面是也
地平或安于木架上厚薄不拘獨下面用三四銅釘
透入木中使之固且令不隨子午圈起動焉或不用
木架而用銅架止令數處倚于銅柱亦可自立其子
午正對處各開一口深與
子午圈及銅耳之濶等寬
如其圈與銅耳之厚取其
便于高下出入已耳如圖
內層分三百六十度爲四
象限每象限各九十度外
層周分刻數並十二大時
乃午在南子在北甲乙其
口也寬窄之勢以緊容子午圈及銅耳爲度而子午
圈之面則又平分地平居渾儀之中焉
製外等內不等圈
因太陰本圈用以顯交食者故體勢稍小居儀之中距
日約遠應隨渾儀旋轉又能依左右那動乃代月輪
從黃道并出黃道內外者必更借一輪與之等以支
之法本輪兩面皆無度數獨以十字平分爲四界即
于正相對二界上各安銅條外出少許各條于末端
少銳用以入黃極所出二銅條中即安于前所云過
冬夏二至之圈者復于彼二界向內斜開小孔深入
圈面之半以其能受月輪圈且得出入黃道內外其
太陰圈外周與前圈等齊內周畧濶爲其另加竪圈
爲月輪所附以旋轉者亦無度數獨一面分四界爲
正中二交陰陽二曆之限故于交處外開小孔與前
圈斜孔相交加以銅結入圈其中以固之從交處向
左因其圈偏內即以所交爲正交內半圈皆陰曆從
此而圈復偏外即以所交爲中交
外半圈皆陽曆如圖甲乙丙丁爲
所借圈于正對處載銅條爲乙丁
乙處少銳應入南黃極丁之銳入
北黃極即月本輪隨之轉因以得
陰陽曆黃道內外者是其甲丙相
交處一正一中必居黃道正下使月可得南北緯度其加
戊己二結者以總合二圈故也庚辛爲太陰本圈載
前四限于其上二交左右可識日月食限多寡須依法其內周加竪圈
爲壬癸周約等濶半分餘即月輪所倚
以旋轉者其南黃極于甲乙丙丁圈內
出小表爲子表末正向陰曆限爲太陰本圈之中心
乃開小圓孔內載一銅弧如弓形以此弧之一末安
其心一末帶月轉如上圖甲爲入心之鈎乙即附于
竪圈之背使月輪自倚其正面以旋動然未安赤道
之前不可不預備此免後安置之煩耳
製內外不等圈
全不等圈者即黃道高弧及時圈是小大形勢各不一
蓋黃道有二一在外圍儀周爲匾圈任寬十二或十
六度雖總分三百六十度然復依十二宮爲界其橫
線每三十度爲一宮限引長之爲全線每十五度爲
一節亦引半線以別之度分細界于中一邊書節氣
一邊書二十八宿各以本度得節氣而宮名可免矣
一在內製與赤道及餘圈等獨一面書度數各以三
十度爲限大小較他圈不等外邊周與赤道及過極
圈之內周等齊任于三十度正對之界開小口用以
合乎過冬夏二至極圈所留之口內邊周開一深圈
即從南黃極中出銅弧如弓形其一末入樞心一末
帶日輪于深圈中轉俱不異于月輪焉如圖上圓形
爲黃道圈之正面甲乙爲口
丙爲帶日輪之弓形開小圓
眼于丁加鈎于戊乃戊鈎在
本圈之背日輪在前能對度
數旋轉其下長方形爲黃道
帶之一方舉一以槩其餘中線爲太
陽躔道左右刻度春秋二分迭易之以便觀也先將
內黃道圈如法安住以其縫入內合之或釘或銲令刻度分者向北其外圈
黃道匾圈務令春秋分準合過極圈之中以與赤道交夏
至則過赤道北在內而冬至則又過赤道南在外其點亦
與極圈合乃圈所應合之四界微開小孔以釘固之
復依黃道外圈之濶更製小表爲測景表如圖甲乙
合黃道之濶如法扣之使緊丙爲彎形銅以
冷製之得硬體安放進退如意
高弧爲匾圈四分之一以地平或子午圈之內邊爲
長短之則寬取其能容度數及所刻字一端中開小
孔以能抱合天頂不脫一端加一小足度數外復餘
少許能入地平初度之下如筍之有所受者然其書
度分從下而上如圖甲爲上
口度末齊子午面乙爲小足
初度倚地平餘入其下但天
頂與高弧全依北極出地度安置故更有天頂爲丙
中開一長方口以入子午圈下留小釘爲戊安住高
弧其丁爲螺旋宜入丙孔定住子午圈可任游移用
也時盤以銅爲實圓形其勢少拱取其與儀圓體相
合中心緊抱北極之樞能隨諸圈轉亦能自轉其時
刻自右而左書之盤周以之安于子午圈內而子午
圈正面可當切時之表或時盤在子午圈外定住不
移盤之上必須加一銅尺以指時刻其尺緊與樞抱
能隨諸圈轉必能自轉與前盤同第盤周所分時刻
從左而右與前盤異焉如圖甲乙
爲時盤在子午圈內即丙丁爲子
午圈能自切時刻戊己爲時盤在
子午圈外樞端出中心爲庚辛爲時尺乃隨儀周轉
以指南刻者
以上諸圈如法合成隨安置于架中必使子午圈半
在地平上半在下而負儀之柱長短務如法必先試
之而後乃定住所開之孔亦與地平之孔等以其能
凾子午圈及兩耳可游行不碍也架之下安指南針
必線與子午圈正合或與之爲平行臨用時一與針
對而本儀之南北得即東西可定矣
製天地球十二長圓形法
凡造渾球可任意大小界黃赤道等圈其上又依度數
帶入諸星此元法也但其功甚難故別爲簡法先製
星圖及地圖刊于平板以楮印之糊于球面必合因
其圖形爲長圓設長直線以三十平分之從第一分
爲心十一分爲界作弧漸次以往止于十二弧後復
從下對前弧亦如前作十二弧得十二長圓形如前
圖其中橫線應球上黃赤等道兩末至極中諸弧並
其中順直線者皆應經圈令弧自得圓自能應其圈
形獨中之直線較弧反短倘不伸之使長便不能至
二極又或伸之使長必令球畧大中腰必寬即長圓
形腰線亦應長矣故楮雖宜堅且耐終末得全合欲
免楮闕更有捷法求小圈與大圈之比例以限長圓
形之旁線大約線稍曲畧就中線而中線無伸長之
患可易合法曰全數與小圈相距之餘弦如三百六
十度與小圈全周或如九十度與小圈一象限或如
一度與小圈一度之分秒得弧後餘數復以六十相
乘以全數減得分數再乘再減即得秒數如求黃道
一宮三十度應如距四十度小圈之弧乃距度之餘
弦爲七六六〇四與三十相乘總數二二九八一二
〇與全數相減得二十二度餘數與六十相乘總數
五八八七二〇〇復與全數相減得五十八分今將
球上三十度帶于比例尺百平分線上爲長圓形之
腰線又使之與長直線以直角平分相交遂于比例
尺約取二十三度帶腰線形左右于直線四十度之
距界而各等圈弧依距度推求取于比例尺得直線
兩旁曲線應過之界以成其長圓形
或不必算即設直線得大圈與球徑之比例一百五十七與
五十或三百一十四與一百皆約爲準爲甲乙十二平分之爲橫線以
直角交大線之界乃于中線以丙爲心以最近左右
橫線爲界作圓
圈宜從丁戊平
分每邊十二分
而每正對點以直線相連使線過每止于本橫線如
圖蓋從甲丁乙甲戊乙依其交點兩旁過曲線必爲
長圓形準與球面合即得之矣隨以楮殻或銅木等
板依之裁製一長圓形皆以中橫線正對爲黃赤道
線臨點星畫地圖時分黃赤道三百六十度以定經
長圓形任一邊分一百八十度以定緯球製已以于子午圈定緯
因以點星盡地圖用虛緯度亦足其十二星圖等圓形皆以中橫線
爲黃道以兩末爲南北各黃極因諸星依黃經緯度
點入故橫線內外各引赤道及冬夏至等線而赤道
獨分爲度餘皆依本緯相距總于球上合爲圓圈也
地圖亦分十二形但中橫線指赤道分爲度餘內外
線即冬夏二至南北兩極圈各于本緯取定也其每
距十度橫過線者乃與赤道平行線而過赤道線每
距十度至二極中點復合者爲經度線其中能量各
處東西之距且可較赤道上度因得各處實度化之
爲里又于十二點赤道上四點赤道內外相距等各又爲四點出彎線各
三十二以定方向者乃用以分舟行海上之道耳今
總天地各球十二等形如左
天地各球十二長圓形圖
因前圖未盡圓形至二極中尚差十度故復以此圓
圈補之各以十二平分而中心當極可合前圖成圓
球也臨糊時先從此圈始次將長圖各于相應之界
連接之法詳之後篇球製已完必地平子午圈高弧及時
盤指南針等與渾儀同乃可以全球之用但前圖大
小有定則而子午地平必依其則以爲徑今定其式
如左與圈內周之邊等即球與圈相問之空俱在算
內而天地球圈同一式矣
製球法
球之製全取其準與便準則必貴極圓以能合天載諸
圈與度數相對便則以輕爲最體雖大尤宜易爲遷
動設以銅爲之欲其薄且圓固不易製即用木體質
渾實亦不便于移置莫若以木板數塊漸合成球繪
天地等圖于其上或糊前長圓形亦可蓋球未合時
內鑿之使空而已合後外得旋圓使之與圖符或用
楮須預備一木模塗膏于上并用堅楮依前所備長
圓形裁十二圓外有二小圈心宜通以抱模樞易于
進乃自塗以膏餘十二圓必先漬以水兩末微糊圈
上使其周盡圍模面次用楮裁圓形漸次合之以滿
其體之厚爲度厚一分餘乃更造一半圈任用銅或鐵與
應製之球面等以爲驗圓之圈以長圓圖之徑取正一面宜合樞之中心
安樞上而樞又自安于本架二竪柱上乃令球轉高
者去之低者補之必漸得圓乃止也取球法先備其
樞隨用兩木較球徑長數寸製爲方形其中起槽以
藏銅絲爲球之極兩木已合自中左右量球內空之
徑以除球體之一倍得之于各界留結兩結間木以旋轉爲圓
任厚若干于球未合之先安本樞即從外入小釘至
兩結中定住球如圖甲乙爲樞之結相距與楮
球內面等丙丁皆出球外之銳中凾銅絲乃球
合後亦去之與面爲平欲取球即于架轉依驗
圈之中線界球腰線以十二平分從第一至第
七分界依驗圈面至兩極引線得正中分球次
本線之左右各加平行線各距等依之切楮二
三層復界中線又橫加數短線必于中線開球
依橫線得合爲法球取矣遂于中安樞復合二
半圓用膠封固之縫宜合之堅後轉球試樞居其中
否乃隨窒之綰于內結務令球得均匀若少有偏即
詳其輕處鑽小孔製一木螺絲轉如下
圖以甲爲柄乙入球內有數小孔實鉛其中得平乃
止其出球之柄亦去之與球面等焉
上長圓圖于球面法
欲上圖先于球面加以白楮安球于架依驗圈之中線
復界腰線于上以爲赤道又分赤道爲四象限使于
各界依驗圈面過線至兩極中以爲二分二至之極
圈次下球于銅樞上貫以楮板如尺狀從樞心出直
線使之順球至赤道上爲點乃自點至樞心分九十
度裁其半依長圓形圖以赤或黃道爲腰線用楮尺
先于球面爲線令與圖上之線相應如設赤道爲天
中即依楮尺距各極二十三度半爲點以界兩極圈
又距六十六度半爲點以界冬夏二至圈更分赤道
爲十二界各界過線至兩極中合即得經圈并爲長
圓形所依而上界如法黏合矣若設黃道爲天中即
先依楮尺于二至經圈正對處點二十三度半爲黃
道極後必用曲腰規器以黃極爲心以二分經圈交
赤道爲界作圈得黃道又合規器任意多寡從各黃
極爲圈得與黃道爲平行乃總應平分以爲十二長
圓圖之界而皆取準于經圈也諸圈已分用楮尺依
分界至黃極中引線兩線間得長圓形之界故將圖
于周線中截之先將一半黏上後復合其餘半皆以
其線合球上線者爲準而種種俱得法矣然天球或
依前驗圈或依新安子午圈各宜界二十八宿線過
本宿距星與前界經圈同但線不必至二極中正于
恆見與恆不見之界圈可總之依本北極出地度取
則而地球則無線可加也矣
附黃赤全儀說
全儀共有四圈一赤道圈一黃道圈其赤道圈正居天
中一面分二十八宿各距宿度分一面分三百六十
平度當天上經度而黃道則斜交赤道圈上兩相交
處即春秋二分兩相距最遠界即冬夏二至圈上一
面依本道分十二宮一面仍分二十八宿其各宿大
小則依本黃極測定故異于赤道宿度矣次子午圈
以直角交黃赤兩圈乃從赤道內外各分九十平度
其距赤道最遠之界則爲南北兩極而極之兩端各
出一鐵軸令全儀懸安其上以利旋轉焉三圈內又
一圈爲定經度圈亦名測景圈或安赤極下依赤道
旋或安黃極下依黃道旋乃任兩道公用者于赤極
上另置一盤周分時刻曰時盤隨全儀運轉亦有時
能自轉令正午與太陽躔度相對因以定時者復有
一小表任游移兩道上一面開一長孔深入景圈而
以螺旋定住一面所開孔較短而中有一銳尖以指
度分
儀架前後竪兩木柱而以全儀懸置其上其前柱之端
出一銅弧分度數者乃約畧中華南北之廣依各北
極出地數以上下其南極者如 京師北極出地四
十度則南極度入地四十度廣東極南之地北極出
地二十度則南極應入地二十度是以上至二十下
至四十度也後柱端一銅表如手形者乃用以指時
刻蓋隨全儀之遠近以爲進退者架之下有三螺旋
則因前後或左右以起全架令與地平相準而復設
一垂線以考之又設以羅針以定子午大槩爲測時
計也
安儀法
凡測天之儀必以諸圈正對天上所設之圈令其似直
者應直似橫者應橫乃可蓋日月經緯諸星本圈上
所得度分乃天上實行度分也今本儀或測諸曜實
行度分或測晝夜相當時刻必先以其圈與天上所
設之圈取正而後徐議測法焉
依本北極出地數起儀而以地平取準復以羅針取定
子午向次用垂線于後柱之左右相較務令線與柱
上下爲平行則全儀之東西正矣否則以後螺旋進
退之蓋垂線遠于東者則架宜東起或西下遠于西
者反是末以前螺旋于地平取正南北蓋懸垂線于
子午圈本極出地度上令線下過正相對之度亦與
上同如上在四十度下亦過四十度則地平之南北
正矣否則又以前螺旋或出或入便可如法
定子午線法用黃道正面上查本日太陽躔度移測景
圈正居其下以表如法定住令全儀漸轉若得黃道
圈與測景圈內並無日光則子午正矣如兩圈內不
能并得景必稍那其架之前或後至兩圈內無光乃
止
用儀法
測五緯宿度法從北極中出三線一線直過儀心以穿
南極謂之內線餘二線俱從赤道上復合于南極謂
之外線而遠近可任意游移者臨測時將外一線界
定某宿初度令與內線并天上本宿距星相參直復
移一線與所欲測之本緯星正對亦令其與內線共
在一線上測兩星同見其間度即相距之實度而緯
星所在之宮度即本星赤道上宿度若欲依黃道測
之則移景圈與線于黃極下法與赤道同所得度即
黃道宿度
測恆星相距度法用二十八宿距星以外一線安本宿
初度以一線正對當測之星俱取與內線相參直或
另測儀所未載之恆星須先查恆星經緯表依本經
度識之本圈上測時移線于所識處即因以同測他
星必兩線中得兩星依本道相距之經度黃赤同一法
測星黃經度依常法以恆星求經緯諸星經度即可得
其恆星所居今恆星有本行較黃道終古如一而較
赤道不能爲一欲求其實處必從太陽躔度可定法
安景圈于黃極下對定太陽本日躔度于日未出之
先任取一恆星測五星不異測其與太陰或太白相距若
千度候太陽出地平上轉儀正對令黃道圈與景圈
內無日光乃止而復測太白得其距太陽度與前所
測兩星之距度相加即本星距太陽黃經度或日未
入之先依此法先與太白同測太陽後以太白并測
恆星終亦得恆星距太陽度則其本黃道經度也
測星赤經度法移景圈安本赤極下或晨測夕測俱與
前同第景圈既正交赤道即于黃道爲斜絡不能實
指兩道相當之度須先查升度表以黃道度取赤道
上相應度依之安表于本赤道上如前法測之即得
本赤道經度如測星赤緯度從春分點中出二線一
線直過儀心以穿秋分點可當內線一線從子午圈
上過復合于內線之元點可當外線遠近任意游移
臨測時亦如測赤經度法將外一線那對所欲測之
星亦令其與內線相參直從子午圈上視其距赤道
南北度即得星緯南北若干度
測太陽定時法先查太陽本日赤道度用升度表求之約爲景
圈對黃道本度所指轉時盤午正與景圈相對後轉
全儀至黃景二圈內無光則後指所指即本時刻如
未安景圈先以外線在赤道太陽本度對時盤午正
即午正線後以目窺之必得線過赤道南者或在北
者及午正者皆合一線則準而時刻亦依前法求之
乃得
測恆星定時法先對時盤于太陽相應赤道本度皆與
前同後任用二十八宿距星即以外線定本宿初度
或別用大星須先查本星赤經度識之本圈以定線
臨測轉全儀令內外兩線與本星及人目相參直則
後指所指時刻即本時刻
測交食凡交食有三端可測一爲食之時其法與晝夜
測時無異第月食時或夜有微雲星體不顯乃以測
月爲法必先安景圈于太陽實度并對時盤午正臨
測時以太陽所正衝景圈用以窺月體令內線與外
線參直則後指所指時刻即食甚時刻可合天若初
虧復圓因太陰先未正對太陽或後已過彼此約差
半度東行之度化爲時得二三分則先減後加于見測之
時亦可合天一爲食之分別有本儀此不論一爲方
位因人目不能正對太陽故止于測月食以黃道圈
及景圈取法蓋太陰當食時恆在黃道或黃道內外
相近處今儀器既與天合則諸圈亦合天上之圈惟
順黃道及景圈窺太陰缺光之邊則以二圈所向與
月虧之邊相較即可得其方位矣
測北極出地高法用羅經或別求定子午線以正本儀
之南北次安景圈與太陽依赤道所算度分正對而
前漸起儀令黃道圈與景圈皆無日光隨以螺旋定
住則即前極高弧上得本地北極高度或以垂線于
子午圈上下所得相應之度即本方極高度
若以本儀製日晷先如法安儀令子午圈竪立合天以垂
線考正是時盤上之午正與本圈對準後將白紙一幅依
當製之晷或立或倒或在儀左右安之使從赤道上
每三度四十五分出線至本紙上所得點引長之爲
時刻線假如欲製地平晷必安紙在儀下與地平面
平行即順赤道側以目下視引線至紙上作識或用
二三點連之得直線乃赤道線依本線從子午圈交
赤道角上下正視之得點爲午正處次轉儀任時盤
所行一刻二刻以至于盡亦如前作識依時盤刻數與依赤道度
同覺此更簡便得午前或午後一邊之時刻線則他邊之刻
數等其相距亦與之等次求晷之心以引其時刻線
立表法當于時之距午遠者任指一刻作識隨于赤
道往南較遠者順切子午圈視下紙作識從本刻引
線過此又從午正引與赤道以直角交之線至此其
兩線交處即晷之心也若製立晷宜竪紙在儀後法
與前同獨出線立表心當向北極後求之若製東西
晷宜竪紙于正東或西法亦同但時刻線皆爲平行
線而表則正居赤道卯酉線上其長短以四十五度
之切線取規故恆自心至上或下十二刻量之爲止
若諸偏晷即依偏度多寡安紙與前同一法其求心
立表惟以目隨內線至極爲安表之地必斜出於晷
面以當天樞是也總之偏地平晷倣正地平晷表作
式偏立晷倣正立晷表作式各依或以北極或以赤
道高取之若欲以直角立表即用儀心爲表位其長
短俱依切線即本儀半徑矣黃赤全儀之用約不外
此