崇禎曆書卷之一百六十六 遠鏡說
若諸偏晷即依偏度多寡安紙與前同一法其求心
立表惟以目隨內線至極爲安表之地必斜出于晷
面以當天樞是也總之偏地平晷倣正地平晷表作
式偏立晷倣正立晷表作式各依或以北極或以赤
道高取之若欲以直角立表即用儀心爲表位其長
短俱依切線即本儀半徑矣黃赤全儀之用約不外
此
崇禎曆書卷之一百六十五終
崇禎曆書卷之一百六十六 遠鏡說
校：據奎章閣本校錄
遠鏡說自序
人身五司耳目爲貴無疑也耳與目又孰爲貴乎昔
亞利斯多稱耳司爲百學之母謂凡授受以耳學問
所以彌精彌廣也若目司則巴拉多稱爲理學之師
何者蓋當其陡與物遇見其然即索其所以然由粗
入細由有形入無形理學始終總目爲牖矣而不寧
惟是明光色光較形聲臭味獨居上分不既屬於目
乎觀夫亞尼瑪以目爲居止孟子謂存乎人者莫良
於眸子則凡情開意動之微必達於目善惡莫掩有
如執左契然者且耳之於聲也有待目之於形也無
待聞每後見每先聞每似見每真聞僅有輕重清濁
見豈特玄黃采素而已哉物體有大小方圓邪正動
靜數有多寡位有遠近疇非於目辨者乎誠若是則
目之貴於耳也明矣雖然耳目皆不可廢者也則佐
耳佐目之法亦皆不可廢者也第佐耳者用力省以
管則遠以螺則清利物出於天成其巧妙自無可得
而言佐目者用力煩管以爲眶鏡以爲睛利物出於
人力其巧妙誠有可得而言者無可得而言者言之
則誕有可得而言者秘之則欺此遠鏡說之所由述
也
天啓六年歲次丙寅仲秋月大西洋湯若望題
遠鏡說目
首利用
一利用於仰觀
一利用於直視
次附分用之利
一利於苦近視者用之
一利於苦遠視者用之
一分用不如合用之無不利
次原繇
一易象不同而遠鏡獨妙於斜透以爲利用之原
一射線不一而遠鏡兼攝乎屈曲以爲斜透之繇
一視象明而大者繇乎二鏡之合用
次造法用法
一鏡
一筒
一遠近各得其宜
一避眩便觀
一安放調停
一衰目近視用訣
一借照作畫
一習用訣
一去垢訣
遠鏡說 西洋湯如望述
後學李祖白訂
校：清刊本改爲西洋湯若望著且刪後學李祖白訂六字
利用計二端
夫遠鏡何昉乎昉於大西洋天文士也其用之利可勝
言哉蓋凡人視近與大易視遠與小難遠鏡則無遠近
無大小者也約畧言之天象地形不出其照而至若山
海之間尤爲備盜之先資補益人世亦大矣奈何忽爲
悅目快心之具也今試姑舉一二以概其用
一利用於仰觀計六條
用以觀太陰則見本體有凸而明
者有凹而暗者蓋如山之高處先
得日光而明也又觀月時試一目
用鏡一目不用鏡則大小迥別焉
用以觀金星則見有消長有上
弦下弦如月焉其消長上下弦
變易於一年之間亦如月之消
長上下弦變易於一月之內又
見本體間或大小不一則驗其
行動周圍隨太陽者居太陽之
上其光則滿居太陽之下其光
則虛本體之大小以其居太陽
左右之上下而別焉
用以觀太陽之出没則見本體
非至圓乃似鷄鳥卵蓋因塵氣
騰空遮蒙恍惚使之然也即此可知
塵氣騰空高遠幾許若卯酉二時併見太
陽邊體齟齬如鋸齒日面有浮
游黑點點大小多寡不一相爲
隱顯隨從必十四日方周徑日
面而出前點出後點入迄無定
期竟不解其何故也
用以觀木星則見有四小星左
右隨從護衛木君者四星隨木
有規則有定期又有蝕時則非
宿天之星明矣欲知其與木近
遠幾何宜先究其經道圈處合
下即驗矣
用以觀土星則見兩傍有兩小
星經久漸益近土竟合而爲一
如卵兩頭有二耳焉
用以觀宿天諸星較之平時不
啻多數十倍而且界限甚明也
即如昴宿數不止於七而有三
十多鬼宿中積尸氣觜宿中北
星天河中諸小星皆難見者用
鏡則瞭然矣又如尾宿中距星
及神宮北斗中開陽及輔星皆
難分者用鏡則見相去甚遠焉
是宿天諸星借鏡驗之算之相
去幾何絲毫不爽因之而觀察
星宿本相星宿所好星宿正度偏度於修曆法尤爲切
要以上六條是聊述觀天之槩也
一利用於直視計三條
樓臺高處用之則遠見山川江河樹林村落雖人物行
動如在目前若陡遇兵革之變無論白日即深夜借彼
火光用之則遠見敵處營帳人馬器械輜重便知其備
不備而我得預爲防宜戰宜守或宜安放銃砲功莫大
焉
海上用之則數十里外之行舟人但見爲塊然如山石
者我能別其船舟何等帆旂何色或爲友伴或爲强徒
與夫人數之多寡悉無謬焉
居室中用之則照見諸遠物其體其色活潑潑地各現
本相大西洋有一畫士秘用此法畫種種物像儼然如
生舉國奇之以上三條是聊述地海人間之槩也
附分用之利計三端
夫遠鏡者二鏡合之以成器者也其利用既如斯矣乃
分之而製造如法則又各利於用焉即中國所謂眼鏡
也試言之
一利於苦近視者用之一條
世有自少好遠游喜遠望者年老目
衰則不苦視遠物而苦視近物不耐
三角形射線而耐平行射線習性使
然耳若用遠鏡之中高鏡則物象一
點之小散射鏡面從鏡平行入目巧
合其習性視近不勞而自明也然又
有未嘗好遠遊遠望而平日專務平
直是視者亦必老至力衰則視物不
能斂聚其象象形直射恍惚不真若
用中高鏡則物形雖小而暗視之自
大而顯矣
一利於苦遠視者用之一條
有書生目不去書史視不踰几席習
慣成性喜三角形視近不耐平行視
遠者亦有非繇習慣但眸子精力不
開廣視物象不得員而滿者是二人
者用遠鏡之中窪鏡則物象從鏡角
形入目乃合其習性視物自明矣
一分用不如合用之無不利一條
人有目精全衰視物全暗者則與無
目同天日不能照固非鏡之所能與
力也乃有目精至强視物至明者用
鏡亦反加翳焉何也吾人睛中有眸
張閉自宜睛底有屈伸如性高窪二
鏡自備目中何以鏡爲若二鏡合用
之于遠鏡則不然遠鏡者目明益明
象顯益顯實備非常之用者也
原繇計三端
一易象不同而遠鏡獨妙於斜透以爲利用之原計
三條
是鏡之妙妙乎能易物象也何謂易象蓋凡物之有形
者必發越本象於空明中以射人目若象目交接之間
無所阻礙則象從徑線直射入目矣苟如爲他物形所
間則本象或斜透其照而易者有之或反映其照而易
者有之乃是鏡易象之妙則妙乎有斜透而無反映此
其所以利用也
何謂斜透而易反映而易蓋象與目交而爲物所間槩
有二焉一曰不通光之體一曰通光
之體不通光之體可借喻鏡面夫鏡
有突如球平如案窪如釜之類其面
皆能受物象而其體之不通徹皆不
能不反映物象反映之象自不能如
本象之光明也所謂反映者此也通
光之體又分二體一謂物象遇大光
明易通徹者比發象元處更光明而
形似廣而散焉一謂物象遇次光明
難通徹者比發象元處少昏暗而形
似斂而聚焉今試以象遇大光明易
通徹者言之即如前圖甲象居盂底
直射乙目乙目可視乙目偏東則象
不現而目不見礙于盂邊也若充水
齊邊則象上映於水遇空明氣之大
光明即邪射而象更顯焉甲象更廣
散於丙丁邊東目視丙邊即視丙象
而象體似居戊處矣即東目更移東
尚可見象而象體若更浮戊上矣是
又因象映而然也又如舟用篙櫓其
半在水視之若曲焉張斷取魚多半在水視之若短焉
又魚者見魚象浮游水面而投又刺之必欲稍下於魚
乃能得魚蓋水氣兩隔恍惚使然漁夫習之熟知其必
然而不知其所以然耳試以象遇次光明難通徹者言
之即如上圖甲象在空明氣盂底無水直射盂底乙處
乙處可視甲象若戊處則象不射戊不見礙于盂邊也
盂內充水至於丙丁則空明甲象入水稍暗斂聚於丙
丁邊戊視丁邊則明見甲象而象體似居己處矣凡此
皆所謂斜透者也
夫所云間隔物體大光明能廣散物象次光明能斂聚
物象蓋必大與次不同體者也若前後二鏡亦既同體
矣而亦有廣散斂聚之別則以同體而不同形耳前鏡
形中高類球鏡而通徹焉是即次光明意也所以照日
光能漸聚大光於一點而且照日生火照第一等星光
能透明於紙上夜借燈光亦能遠照後鏡形中窪類釜
鏡而通徹焉是即大光明意也所以照日光則漸散大
光至於無光而且照日不能生火不能照星不能遠照
正與前鏡相反然照象則甚鮮明也
一射線不一而遠鏡兼攝乎屈曲以爲斜透之繇一
條
光明之體間隔物象者有正有邪而物象之來有直有
偏以故象直矣而體有未正則象來之線尚多屈曲况
象偏乎體正矣而象有未直則象來之線亦多屈曲况
體邪乎若二鏡照物之時則必皆正者也但物象射線
不能皆直蓋必射線直入鏡之中央方無斜透不然射
線去中或近或遠皆不免屈曲所以皆不能無斜透也
一視象明而大者繇乎二鏡之合用計二條
二鏡之性乃相反以相制者也獨用則偏並用則得中
而成器焉夫遠物發象從平行線入目則目視遠物亦
必須從平行線視象假若二鏡獨用其一則前鏡中高
而聚象聚象之至則偏偏則不能平
行後鏡中窪而散象散象之至則亦
偏偏亦不能平行故二鏡合用則前
鏡賴有後鏡自能分而散之得乎平
行線之中而視物自明後鏡賴有前
鏡自能合而聚之得乎平行線之中
而視物明且大也
前鏡視遠去目如法物象每見其大
焉蓋以全鏡之體照物體之分分則
見其大矣若鏡目相近則雖鏡體得
照全象分分不遺而象則小矣後鏡
視遠近目如法視物每見其大焉蓋
以全象視物之體若鏡目相遠則以
象之一分視物之體而已總之分二
鏡而用之則不免昏暗套筒而合用
之則彼此相濟視物至大而且明也
造法用法計九端
造鏡至巧也用鏡至變也取不定之
法於一定之中必須面授方得了然
若但憑書不無差謬今亦撮其大畧
而已
一鏡一條
造法曰用玻璃製一似平非平之圓鏡曰筒口鏡即前
所謂中高鏡所謂前鏡也製一小窪鏡曰靠眼鏡即前
所謂中窪鏡所謂後鏡也須察二鏡之力若何相合若
何長短若何比例若何苟既知其力矣知其合矣長短
宜而比例審矣方能聚一物像雖遠而小者形形色色
不失本來也
一筒一條
鏡止於兩筒不止於兩筒筒相套欲長欲短可伸可縮
一遠近各得其宜一條
用法曰鏡筒相宜以視二百步爲定則因之而視數十
里視天象視地形無不同之若視二百步以內物形彌
近筒鏡彌長逐分伸長物相明亮即爲限止大要伸縮
宜緩而不宜急
一避眩便觀計三條
用以視太陽金星則二者光射明烈故須於近鏡上再
加一青綠鏡少禦其烈鏡筒再伸分寸許則光相不眩
目力乃精視乃不幻也
視太陽又有兩法一加青綠鏡如上所云一不必加青
綠鏡只以筒鏡兩相合宜以前鏡直對太陽以白淨紙
一張置眼鏡下遠近如法撮其光射則太陽本體在天
在紙絲毫不異若用硬紙尺許中翦空圓形冒靠後鏡
上則日光團聚下射紙面四暗中光黑白更顯體相更
真矣若遇依稀雲霧天太陽本體居明暗中不用綠鏡
不用硬紙只以平常格式用目視更快也
用以視地形物色前鏡勿對日光以日光照鏡則鏡光
與相反昏也
一安放調停計二條
將鏡置諸本架或倚著實落處使不搖動視鏡止用一
目目力乃專光益聚而象益顯也
視欲開廣將鏡牀少少那動欲左而左欲右而右欲上
而上欲下而下架無不隨者只用螺絲釘寧住宜堅定
不移
一衰目短視用訣一條
清目人用此鏡遠視物體更明且大無惑也乃衰目人
短視人亦可用蓋筒內後鏡伸長能使易象於前鏡者
仍平行線入目縮短能使易象於前鏡者反以廣行線
入目一伸一縮能稱衰目短視人則巧妙又在伸縮得
宜焉又短視人尋常用眼鏡者今用遠鏡仍用本眼鏡
照之亦可
一借照作畫一條
室中照鏡畫像全閉門窓務極幽暗或門或窓開一孔
大小與前鏡稱取出前鏡置諸孔眼以白淨紙如法對
置內室則鏡照諸外像入紙上絲毫不爽摸而畫之西
土所謂物像像物者此也
一習用訣
欲知鏡之能照遠及小與夫晝夜無異則必於平常試
驗置書數十步內晝借日光夜借燈光用鏡照之字字
可誦比諸几案上更顯而大焉平常習熟臨大用時庶
可無疑謬也
一去垢訣一條
兩鏡或受塵垢勿用手揩摸只以新淨絹帛輕輕拂拭
即復光明
用鏡測星法
前後二鏡各加一積楮圈圈心開圓孔露鏡而以其周
掩鏡邊蓋惟邊掩而心孔攝聚星象益加顯著故也孔
之大小視鏡光力前圈孔之大以盡見月徑爲率月徑
約三十分依此爲孔以求兩星相距或相凌犯遠近分
數舉目可得其法先以鏡向月心目向鏡心一窺而盡
得月左右邊際是可準而用也乃即用以窺星倘亦一
窺之中兩星並見則知彼此相距必在三十分內矣於
是移筒使一星切居鏡邊以求此星與彼居中星相距
之遠近或當月徑之半而贏或當月徑之半而縮其爲
幾何分數豈不瞭然可辨乎然所謂一窺盡月徑者遠
鏡之短者也若其長者所見轉狹一窺不盡必數移窺
乃盡焉其法先用鏡定向月心目則左右任移以盡見
月邊爲率次以鏡切月邊平行徑內某影月有多影止記之
又以此影切分爲邊平行某影止記之如是數窺必盡
月徑即可得每窺滿圈所容之分數幾何於是用以測
星或亦再三移窺則併移窺所得分數總計之即是兩
星相距之分數矣
用鏡測交食法
安器於本架筒伸縮令得宜用以直對太陽或太陰焉
餘法與視太陽前二法同外所用淨紙預畫一線成圈
圈中畫徑線一平分之徑線上畫短線十平分之圈線
之大約以二寸爲率過大與過小皆足礙光臨測時務
使紙與鏡直對平行毋少欹側其相去遠近以光滿圈
爲率鏡一面向紙一面向日或月當其初虧止見光劣
有似游氣後乃黑影漸侵邊內明缺此時務使圈之徑
線正與缺當乃視短線即得交食分數