崇祯历书卷之一百六十九 日晷图法卷二
日晷图法卷二
第一题作平晷第一法
此晷画于地平或与地平平行之面故名曰平晷画晷
之体若定不移则先须以 卷第一测其面与地平平
否少偏则时刻不能准也若体不定则用时亦须置极
平无偏然后表景指节气及时刻俱无爽也其图式及
后诸晷之图式皆以京师极出地四十度为主
先作甲乙垂线为子午线次作丙丁横线两线交于戊
为表位次量晷小大取一度为表长晷小表长则日出
后入前数刻
表端景俱在
晷外不能指
节气时刻也
次以表长为
度从戊石行
得己即以己
为心向子午
线任作艮土
半圈交丙丁
线于革次从革丙上量本地极出度如京师四十度为
土即作土己线与子午线交于辛次从辛与丙丁线平
行作竹云线为赤道线次从革向艮量极出地之余度
如京师四十度之余五十度为艮即作艮己线与子午
线交于甘甘点即晷心众时刻所聚也次从甘与丙丁
线平行作庚石线为卯酉线次以己辛为度从辛依子
午线下行得元即以元为心任作弓牙坎仁圈平分为
九十六分或其半为四十八分亦可次以元与圈分俱
相望凡言相望皆言界尺切圈心与圈分或切此线识及彼线识不必作他线每至赤道交
处即作识次以甘与赤道上各识相望俱作斜线即时
刻线矣其午右线皆午前时午左线皆午后时本宜每时八刻
每刻一线兹图四刻作一线者恐图小线多易混以后凡图式皆仿此第赤道上近子午
十二刻之识其交赤道尚直易于取准十二刻以外之
识校：十二刻原作十二則據天理本改其交太斜难以取准故宜用别法
法曰以辛至甘为度从元向甘得尺从尺与赤道平行
作勺夕线次依前法赤道上作识之时亦并作识予勺
夕线以十二为止不次多作次以辛己为度于卯酉线
上从甘左行右行行斤从斤与子午线平行作斤缶线
次从尺至勺夕线上诸识逐一为度从斤于斤缶线上
行下行逐一作识即赤道上第十二识与斤下第十二
识相遇于一方验其无爽也次从甘于斤缶线诸识相
望各作斜线即卯酉前后诸时刻线俱定矣
尺法亦以己辛为度从甘于卯酉线或左或右行得斤
亦如前法作斤缶线与子午线平行次以辛甘为度从
斤于卯酉线或左或右行得方以方为心向子午线任
作屯止水半圈平分为四十八分止用卯酉线上下各
十二分一刻一分或任三分四刻一分即以方与止上
下十二分或三分俱相望每至斤缶线交处即作识次
以甘与斤缶线各识相望俱作斜线则卯酉前后各十
二刻亦得焉若不用节气线则以戊己为表长立表于
戊而晷成焉此式既毕乃视各线宜留者深之宜去者
礲之此图式亦可为作平晷之母也
平晷第二法
凡欲依前图式作平晷先备甲乙丙丁平面板次己戊
辛横线为卯酉线次任作时刻界线或圆或方以待记
时刻盖量晷方圆近边作平行二线为界使时刻线至此而止次以规量卯酉线正
中于庚从庚立艮土线为卯酉之垂线即子午线次任
用一度从第一式甘为心作一虚圈即用元度以此式
庚为心亦作虚圈交子午线于云次于第一式虚圈从
午线向左右量诸时线交处逐一为度移于此式虚圈
上从云向左右逐一作皿尹诸识次从庚与各式相望
俱作线而本晷时刻线皆定矣次以第一式辛戊为度
从庚下行于午线上得坎为立表之位以第一式戊己
为表长即得坎升为本晷直表而晷体完矣第立表不
正则时刻不准欲得正表法则依第一卷二十一法以
坎升表长为度自坎上行作识为仁从仁作卯酉平行
短线次以表长为度从仁向两旁各作识右为尺左为
勺次作坎尺坎勺两斜线次以表长为度从坎向尺得
石向勺得元而正表三角形毕矣凡立表之时用规以
尺元或勺石为度从尺勺各向表端量之令表端两俱
相遇则表正矣否则须再正之
第直表景长其本校：其本天理本作其末不显则指时亦难准切
须用线代之线一端系于庚即子午卯酉相交之处次
引线令与平面作锐角随本地极出度以为高下假如
京师极出地四十度即以庚为心任作弓牙圈分从牙
上行量四十度于弓线必经此四十度之识也若立得
直表于坎线亦必切过表端也次于平晷板之北时刻
线之外立一板或一柱联于晷板而与晷板作直角或
可阖辟或不可阖辟其上端钻一细孔以系线如右图
庚世为线世缶为柱线之一端系于庚一系于世篇世
孔校：天理本篇作第须正对平面上午线方得不谬而从晷面
以量柱上未必确准则于他纸横作司古线以当午线
以司为心任作古介圈分从古向上量四十度于介即
作介司线次以晷心庚向两板交处为度从司向古得
丘次从丘作司古线之垂线以当竖柱或竖板交介司
线于卉即卉为系线之孔处也次以卉至丘为度从午
竖两板交角向竖板或柱上与午线正相对处作识即
钻孔系线之所也若不用节气即于平面南端开孔如
艮庚圈以设罗经次以罗经定向方则表端表线景即
指时刻焉
平晷第三法
若欲加节气先作甲乙横线为极线次作丙丁垂线为
赤道线两线相遇于丙次于赤道左右依一卷十八分
节气气线次以校：天理本以作戊第一式己至甘为度从丙左
行得以复以第一式己至辛为度从丙下行得己即以
戊己相望作斜线即子午线也更以戊为心向丙外任
作庚辛圈分自子午线至极线定为极出地度稍差即
不准也次以第一式元向赤道各识逐一为度从丙向
下于赤道线校：天理本亦道作赤道據此改上逐一作识即以戊与各
识相望作线即得众时刻线也其从戊与赤道平行者
即卯酉线若
欲作卯酉左
时刻则从戊
向下作半圈
以卯酉线右
交于圈者移
之左圈作识
从戊与各识
作线即得但
时刻线有与
赤道交远者则太斜难准更有一法于卯酉线上从戊
下行任指一点为云从云作云竹线与甲乙平行交午
线于竹即以云为心竹为界作竹壬艮圈从竹或壬艮
起平分为九十六分即以圈分竹云线上下直望每至
云竹线交处即作识次以戊与各识相望作线即得众
时刻线也
平晷第四法
此式乃有节气平晷成式也其法横作甲乙线为卯酉
线即于其上直作丙丁垂线为午线两线相遇于丙次
以第一式甘至辛为度从丙向丁得庚即从庚作线与
甲乙平行为赤道线次以第一式
自辛至左右线记逐一为度从庚
左右逐一作识即以丙与各识相
望俱作虚线或以丙为心任作虚
圈即用元度于第一式上以甘为
心亦作虚圈次以第一式虚圈上
午旁线分逐一为度移至本式虚
圈上子午线左右逐一作识亦以
丙与各识相望作线则卯酉子午
前后刻线俱定矣次以第三式自
戊循午线斜行至与夏至交处为度从丙下行午线上
作识即夏至午正表景所至也次如前以第三式量午
未初线至与夏至线交处为度亦如前从丙于午线左
右各第二线斜行作识即夏至午未初初刻表景所至
也次己辰申卯酉皆如之而各时线上夏至线界定矣
次又以第二式从戊至小暑及芒种交处为度从丙下
行午线上作识即小暑芒种初日午正表景所至也大
暑小满立秋立夏等节气皆以是法逐一量之则各气
各时无不定矣次以一卷第二十依时刻上之识作曲
线即太阳行诸节气初日之表景所至线也今以图纸
隘恐线混持缶节作一曲线初日以后十四日至次节
气线表景必射两节线之间夏至以后景日长冬至以
后景日短也次为定表法量第一式甘至戊为度从丙
下行得辛即立表位也次量第一式戊至己为度从辛
右行得艮即表长也此立表法也次依第一卷二十一
正表捷法以求其正而晷成矣
第二定节线界识捷法
但右法太烦故又有捷法凡各晷之子午线及偏晷之
表线全与节线相遇者其冬夏至之节线及冬至内之
第一线与夏至内之第一线若冬至内之第二三四五
线与夏至内之第二三四五线其疎密虽不等而其曲
直必各自相等也捷法曰从丙于子午线上先定节气
疎密之位如元为夏至土为冬至次以丙元为度从上
下行得竹次依丙心下行所作时刻线亦从竹上行俱
作虚线作法则以丙与竹各为心各作半虚圈而二圈
等乃以上圈诸时线从午线左右逐一为度悉移之下
圈亦午线左右逐一作识次从竹与各识相望俱作虚
线即得矣或平分丙竹线间于云从云作甘云石线与
赤道平行交于丙心所出时刻线即以交处各与竹相
望俱作虚线亦得也次凡从丙向下行各时线上所定
夏至之位逐一为度亦从竹向上行各时线上作识次
依上下识作两曲线而冬夏两相等节气线并定焉校：焉
原作为据天理本改余曲直相等节气线皆如之但竹心及上行
时线各节气不同则各须更
画为法亦烦校：煩原作須據天理本改故
又有后法更捷
法曰先作甲乙为午线次于
其上依第一法定各节疎密
之位假如丁为夏至己为冬
至之位次于午线或左或右
各依前法时线上各定夏至之位为丙土甘云石诸识
次于午线求丁己二节之中为艮次从丁向上任取甲
从己向下亦取乙而丁甲与己乙等次以艮至第一识
丙为度向左作曲线为戊次向下午线一左一右亦各
作曲线左为庚右为壬次以甲丙为度从甲向戊又作
曲线两曲线交处即本时夏至日界位与丙界等次用
元度后从乙向壬庚各作曲线每两曲线交处御冬至
校：天理本御作即交二识也甘土云石等识一一依此法皆移
之作识而冬夏二至诸界识定矣夏至前后各第一如
芒种小暑共一线冬至前后各第一如大雪小寒亦共
一线两线曲直亦等第三四五皆然欲得其界识依前
先于午线上定上下两位次取两位之中别得艮又从
两位上行下行别得甲乙余俱依前法作之
第三面南天顶晷第一法
此晷与平晷大同小异画晷之面及其子午线直立对
天顶故名曰天顶晷若画晷之体定不移先须以 卷
第一测面正向南否直立正对天顶否若少偏于正南
或天顶则节气及时刻俱不能准也若画晷之体不定
用时其面亦必须置正向南直立正对天顶也先作甲
乙为天须线及子午线次作丙丁虚线为甲乙之垂线
交于戊戊即表位
也次任取戊己度
为表长即以己为
心向左任作虚圈
分交丙丁线于庚
从庚上行量极出
地度分如京师四
十度为辛下行量
极余度分五十度
为壬即作己辛虚
线交子午线于艮从艮作子午之垂线即卯酉线也又
作己壬虚线交子午线于土从土作线与卯酉平行即
赤道线也次以土己为度径土下行得竹以作为心任
作云甘石元虚圈平分为九十六分次以土艮为度从
竹上行得牙从牙作牙弓线与卯酉平行次从竹心与
圈分上下相望每至赤道线及弓牙线交处各作识次
从艮与赤道诸识相望作线即时刻线矣但赤道上十
二识以后其交太斜难以取准故须用别法
法曰以土己为度于卯酉线上得艮左行得尺右行得
仁即从仁尺各作卯酉之垂线右为仁勺左为尺夕次
于牙弓线上诸识从牙向弓逐一为度移之仁勺尺夕
两线从仁尺上下行逐一作识其第十二识与赤道上
第一二识必相值不然必有差也次从艮与仁勺又夕
校：又夕天理本作尺夕线上诸识各作线而卯酉前后诸时刻定
矣
又法以土艮为度从尺左行得斤从仁右行得缶即以
斤缶各为心任作半圈平分为四十六分乃一刻一分
或如右图十二分则四刻一分止须用卯酉线上下各
二分次从心与诸分相望每至仁勺尺夕线交处俱作
识又从艮与仁勺尺夕线各识相望俱作线而诸时刻
线亦定矣乃以时线皆留之余虚线悉去之立表于戊
而晷成焉若不欲用直表而用系线则其法与平晷同
第平晷上系线与地平板作极出地如京师四十度之
角此晷作极出地余五十度之角平晷表在赤道南表
端向上以北测时此晷则表在赤道上表端向南以下
测时也
面南天顶晷第二法
若欲加节气线则亦如平晷第三式先作甲乙横线为
极线次作丙丁垂线为赤道线即于丙丁线左右依一
卷分节气线次以第一式己艮为度从丙左行得戊从
戊作赤道平行线为辛
庚次以第一式己土为
度从丙向丁得己即作
戊己线为午线次以戊
为心右行任作圈分交
甲乙线于壬交午线于
艮壬艮圈分必为极出
地余度稍差即不准也
次以第一式竹向赤道
各识逐一为度从丙下
行逐一作识即从戊与各识作线而交节气之时线定
矣
又法辛庚线上任取一点为土从土作土云线与极线
平行交午线于竹即以土为心竹为界作虚圈平分为
九十六分即以上下分相望每至竹云线交处即作识
即以戊与竹云线上诸识相望作线亦得也
面南天顶晷第三法
此晷第三式为成晷与平晷第四式作法全同不必再
细言之第以第一式艮戊为度移此图式从甲向子午
线截取乙为表位从乙作甲乙之垂线为地平线次以
第一式戊己为表长立于乙次作甲丙丁表线必切过
直表之端矣夫平晷之表直立向上则太阳愈近于天
顶表景必愈短太阳愈远表景必愈长故夏至线极近
冬至线极远此晷之表横立向南则太阳愈近于天顶
表景必愈长太阳愈远表景必愈短故冬至极近而夏
至极远也平晷合卯前酉后俱随时有日景此晷则辛
庚地平线以下诸时皆有日景过地平线以上皆无日
景也向南之晷既不能过地平线上以测日景故从辛
庚地平线截分二晷自地平线以下即面南天顶晷画
于正向南壁上自地平线以上即面北天顶晷画于正
向北壁上即得
南晷所缺之景
矣试如辛壬庚
己即地平线以
上宜向北之晷
第移之向北必
须反倒用之如
右图己庚辛壬
为地平线以上
之半晷今移之
向北即时刻节气诸线悉行倒用向南者表位在卯酉
线下而向北者在卯酉线上向南者近表位为冬至线
而向北者为夏至线向南者四时有景向北者独夏时
有景也
第四百游赤道晷法
此晷测时须令正指赤道如中国所用时辰牌故名赤
道晷先用牙或坚木作甲乙丙丁方形为地平版次用
坚木或铜或牙作戊己庚辛方形为晷板两板交于己
辛可任合辟晷板上面从正中上下作一垂线为子午
线线上任取壬点为心从心作横线为卯酉线即以壬
为心尽边任作一圈
为晷外界次途校：天理本
途作进分许又作一圈
两圈之间为书时之
地又进一分复作一
圈为刻分下界近心
二三分复作小圈为
时线下界次任取近
边一圈从午线左右
平分为十二分即十
二时每分又平分为八分即每时八刻共九十六刻也
次于壬心作细孔以立直表其长短无度第此晷用立
表者秋分以后上面无景须用下面甚为不便须作一
铜尺为艮甘又于尺中分土云线与尺边平行次作轴
于晷之壬作孔于尺之竹令可相入且能旋转次从尺
孔以下直线任于左或右一边悉去之令孔以下与晷
之心为一直线次于尺孔以上之端立凡巨铜圈其两
边与尺两边平行次于地平板面上任作仁勺夕斤一
圈刳而空之深浅大小无度视可容罗经而止次完极
出地度分其法非一或上下两板之间以一卷第
从角置缶世板名曰度板依极出地之余度侧柱于晷
板之下即合极出地度分或以首卷第 任于地平
板在边或右边从两板交角起作度分如示司每一度
或两度即钻一细孔次用度柱如屯止以全度分之半
为度柱之长其一端置一细锐如止令可入度分之孔
其一端作又如屯次以柱长为度于晷板之侧从交角
上行得尹于尹即置细铜钉用时则令柱上微锐入本
地极出度分之孔柱又入晷侧之尹钉则晷板得赤道
高于地平之度而正指赤道矣次用罗经正其方而以
时尺移转令景圈与日正对以圈内全无日景为准次
视下半尺中线所加即得时刻也
第五作节尺法
若欲于赤道晷上并加节气则又有一法先作甲乙铜
尺名为时尺次又作丁丙线中分之曰信线须令直对
而左右各去尺体以就之次两平分尺之长于戊次于
地平板作庚辛横线以当赤道线即以尺长为度从庚
左行得壬从壬立壬己垂线曰节线次以庚为心左行
任作圈分艮土交赤道于艮即从艮上行量二十三度
半于土依一卷分节气法悉于艮土圈分上作识即以
庚与诸识相望每至壬己线交处俱作式即节气疎密
之度也次于尺两端作
竹云甘石两耳曰节耳
其长如壬己线其广无
定度或如全尺元牙之
广亦可其两端更于度
外各余少许以待作窍
之用次于两耳之广各
中分之作线与耳边平
行次于两耳中线各作
一窍春分之后十二节气线画于甘石左耳自春分至
芒种从上而下渐密自夏至至白露从下而上渐疎则
左耳之窍当在上端秋分以后十二节气线画于竹云
右耳自秋分至大雪从下而上渐密自冬至至惊蛰从
上而下渐疎则右耳之窍当在下端矣或任取一耳为
节气耳一为窍耳窍耳之中线两端节气尽处各作细
窍若节气耳则春分以后十二节气线作于中线之左
自春分至芒种从上而下渐密自夏至至白露从下而
上渐疎北十二节之时当用对耳上窍之光也秋分以
后十二节气线作于中线之右自秋分至大雪从下而
上校：從下而上原作徒下而上據天理本校正渐密自冬至至惊蛰从上而
下渐疎此十二节之时当用对耳下窍之光也于是而
一岁周焉此尺止可用于赤道晷时盘上尺之长宜如
盘之径令尺之戊孔与晷心之壬轴相入可任旋转次
以罗经正方则当用窍耳向日令窍光透射对耳之甲
线校：天理本甲作申视在某节气线即得本日太阳躔某节气
之度分也视尺中信线所指时刻即得本时刻也
第六作带节气赤道晷法
若如今常用定时石晷则不必节尺可即于晷上加节
气线先作甲乙丙丁圈心在戊从戊作甲丙垂线为子
午线作乙丁横线为卯酉线次依赤道晷法平分十二
时九十六刻次十
分晷径以其一为
表长如戊仁次依
一卷分节气法别
作艮土艮竹诸节
气线止用其半不
必全作次从艮作
艮土之垂线而截
取表长为艮云即
从云作云元线与
赤道平行次于云元线上从云与诸节气线交处逐一
为度从晷心戊逐一作圈而节气圈线定矣惟春秋分
二日太阳正躔赤道而此晷之向又正对赤道则表端
景长无穷故此晷无春秋二节气焉即二节前后数日
表景犹长若必欲得京师晷体必甚广故止以清明寒
露线为晷体外界可也至于此图之式又小则并不能
及清明寒露止于谷雨霜降二节矣次以戊仁表长为
度于卯酉线上从戊左行得己即以己为心向午线外
任作圈分交卯酉线于辛从辛上行量极出地度如京
师四十度为庚即作己庚线交甲丙线于壬次从壬作
壬牙壬弓线与卯酉线平行即地平线也以此线则分
昼夜及上面下面两晷其地平线以下者为昼晷而晷
面向天春分以后始有景秋分以后即无景也其地平
线以上者周岁无景故名曰夜晷若反晷面向地则秋
分以后始有景春分即无景也但移之下面则其时刻
及节气与上面绝相反试观丁甲乙为上面之晷乙甲
丁为移于下面之晷在上面为子线者在下面为午线
在上面为夏至线者在下面为冬至线也若晷不定则
转移至表景指本日之节线而方向正视表端校：表端原作衣
端据天理本校正所指时刻即当时时刻校：以上九字據北大抄本補也