崇祯历书卷之五十一 恒星历指卷一
法原部 恒星历指卷一校：原刊無此類標
今为便阅而增
钦差礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一
级徐光启奉勅督修校：據奎章閣本校刊
极西耶稣会士邓玉函 譔
龙华民
同会 同订
罗雅谷
访举李遇春推算
陈于阶绘图
董思定同绘
武英殿中书房实历办事中书陈应登校梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左明禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級
徐光启督修
李遇春宋可成
汤若望譔修政历法极西耶稣会士门人陈应登董思定受法罗雅谷订
陈于阶朱光显
恒星历叙目
历以齐七政乃自日躔而后首论恒星者何也曰日躔
终古行黄道其经其纬易定耳若月五星各有道各有
极各有交各有转纷糅不齐非先定恒星之经纬即六
曜之经纬无从可论故六曜如乘传恒星其地志也六
曜如行棋恒星其楸局也以是先恒星也恒星之黄道
赤道须并论者何也曰赤道在天中终古不变推步者
赖为准则焉乃诸曜皆循黄道行一切躔度因之布算
故用赤道经纬以求合于天元用黄道经纬以求合于
本行则七政如海舟黄道其行程赤道其望山也故黄
赤二道须并论也二道之兼求经纬何也曰凡测量躔
度及交食会合必将定其所至之处左右前后纤微乖
舛非定处矣故二道之各经各纬如棋局之有纵有横
地图之有袤有广阙其一固不可也然则自古历家何
以皆有经度无纬度乎曰创始难工增修易善前人所
作为后人之师前人所缺待后人而补凡事尽然历为
尤甚者天事难明故也有经无纬正前人所未及回回
历有经有纬而成法为千年前所立至今无测候改定
者亦彼法所未及也曰繇前取喻既以为邮之志棋之
局宜恒定不易矣今又须测候改定则是恒星之经纬
亦非恒定也已自不定曷为他行待彼而定曰天载无
穷天能无尽大圜在上既为动体凡在体中无有不动
若云不动则有穷之属也顾其为动动必有法若云无
法又无能之属也天岂然哉非止动而已也凡能动者
皆有四端一曰随动一曰自动一曰疾动一曰迟动宗
动西行诸曜从之此随动也七曜恒星各自东行而各
有法此自动也西行一日一周其为亟速非思议所及
此疾动也诸曜东行经时不等比于宗动皆可名迟最
迟者二万五千余年而东行一周此迟动也今论恒星
则属自动又属迟动自动既有法即依法推步可为他
行之法迟动即数十年而征露端倪数百年而灼见违
离违离之后因可随时革正端倪初见不妨豫为更易
其或甄明此学人不绝世即数年之间一为推变有何
不可向所云测候改定职此之繇易称治历明时取象
于革至哉乎一言蔽之矣曰向言每一动者各有四动
今恒星之黄赤经纬又属四种此四动者异乎同乎曰
安得同乎黄赤二道位置不等其各两极不等二经二
纬纵横不等交互不等故令星行不等其差亦不等有
名为有差而绝不可谓差者黄道之经度是也恒星依
黄道东行如载籍相传尧时冬至日躔约在虚七度今
躔箕四度四千年间而日退行若干度者即星之进行
若干度也古历谓之岁差各立年率郭守敬以为六十
六年有奇而差一度今者斟酌异同辨析微妙定为每
歳东行一分四十三秒七十三微二十六纤六十九年
一百九十一日七十三刻而行一度凡二万五千二百
〇二年九十一日二十五刻而行天一周终古恒然也
此立名为差而实有定法不可谓差者也有行度不爽
而两道参差致生违异者赤道之经度是也星依黄道
行与赤道诸纬皆以斜角相遇两经相较是生广狭因
其广狭是生疾迟又因其斜迤而从赤极分经古今各
测复生参错其南北东西亟舒宽迮互有乘除一再廻
易即还故处此则星经不异而以交道为异者也有星
本平行而两距变易致成升降者赤道之纬度是也黄
亦两至之距为二十三度八十六分有奇星从南至行
北距如是既迄象限与赤同行迨于半周则其距南亦
复乃尔计行半周而南北距差四十七度七十二分有
奇尽一周而复是其星行不异而以距度为异者也至
若黄赤二道两至之距古来皆称二十四度今测定为
二十三度八十六分七十六秒考之西史所载周显王
时一测西汉景帝时一测东汉顺帝时一测三史折衷
为二十四度一十八分三十秒以较今测差三十一分
五十四秒此为二道之两至距度二千年间昔远今近
渐次移易之数也故有不系星行不关经度而躔道自
为近京者黄道之纬度是也合四者论之有易见易知
者一有难见而可知者二有易见而不可知者一黄道
经行与日躔同类理明数顺易见易知矣赤经赤纬纠
纷转易致为繁曲然其理可推其数可循总皆二万五
千二百〇二年有奇而一周则难见而可知也惟是黄
纬一差分数晓然然古时既远上古时当更远不知远
于何始今时既近后来者当更近不知近于何终远极
或当先近不知改于何年近极或当返远不知转于何
日此则非理数所能穷非思路所能及故曰易见也不
可知也而近世历家以支离之词文卤莽之术揣摩者
尚云微有移动诞妄者直曰天度失行自非博稽远览
探赜索隐何繇知天运之必无僣差天事之终难究竟
耶然则法当何如曰无他道焉深论理明著数精择人
审造器随时测验追合于天而已西历所载恒星经纬
定自万历年间迄今已三十余载不敢因仍妄用今拟
新历以崇祯元年戊辰岁为历元一切撰造断以是年
为始故恒星黄赤道经纬皆用是年实躔度分展转推
算三四较勘无有差忒然后绘图立表以待施用别为
恒星历指三卷首言测验诸法次言本行及经纬度变
易又次言经纬相求绘图法义于所谓深论理明著数
者未及详备已得其十二三矣用之百年当无舛戾后
此依法推变畧如前说凡为图二十有五立成表四卷
其与旧传天文图稍异者旧图无纬度并分宫分宿亦
千二百年前所定今则皆系见测又图中止有形象而
无本星躔度回回历立成所载有黄道经纬度者上二
百七十八星其绘图者止十七座九十四星亦无赤道
经纬今皆崇祯元年所测黄赤二道经纬度分各各备
具各各正对一加量度即图中各星所在度分与立成
表所载本星度分各各符同并无差失凡有测而入表
者一千三百五十六星所分大小等次远近位置纡直
形模悉与天象相合其所繇符合者非从旧图改易非
从悬象倣摹若改易倣摹不惟不合去之弥远今此诸
图黄赤经纬每座每星测算既确次于图中依表点定
乃加印记后方联缀所谓闭门造车出而合辙因此知
前之测候曾无乖爽后来致用可无谬误也其旧图未
载而体势明晳测量已定经纬悉具者一一增入旧图
所有而微细隐约者虽仍其位座目所未见星犹阙焉
此外微星虽分明可见而不在测数者悉无增加免致
烦乱至若旧图中南天田六甲天柱天床等皆茫昧依
希不成位座又如器府天理八魁天庙等按图索之了
不可得其近处多有微星或云昔之作者牵合此星缀
缉成形以补苴空缺今欲依经纬度分联之即非本像
因仍旧贯则饰无为有迹涉矫诬傥令依图指陈依法
测验将无辞以对不得不并废其名也恒星历三卷共
一十六题四十八章目录如左
历指第一卷 恒星一校：原作曆指第二卷據
梵蒂冈本清刊本改
恒星测法 八题二十二章
测恒星法第一 一章
独测恒星法第二 五章
一求太阳经度
一求太白高下视差
一求太白东西视差
一求太白与太阳经度差
一求毕宿大星赤道经纬度
重测恒星法第三 四章
一求娄宿北星赤道经纬度校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星
一求角宿距星赤道经纬度校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星
一再求角宿距星赤道经纬度校：同前條
一证独测不如重测之便
以赤道之周度察恒星之经度第四 二章
先左旋求四大距星之经度
后右旋求六大距星之经度
以恒星赤道经纬度求其黄道经纬度第五 五章
一设星居两道之北
一设星居两道之中
一设星居两道之南
一设星居两道相交之左
一设星居两道相交之右
以恒星测恒星第六 二章
一测近赤道之恒星
一测近两极之恒星
测恒星之器第八 二章
一图则距远之器
一图测赤道经纬度之器
校：牛津本武大本東北刊本清刊本此後將二三卷目錄俱置於此今拆入各卷後
历指第一卷 恒星一
测恒星法第一 一章
凡治历以七政经纬度分为本欲知七政经纬度分以
恒星度分为本欲察恒星得其所居定处必用测星
之法测星之法有三其一用太阴用太阴者令太阴
居太阳恒星之间早测则太阳未出先测星与太阴
之距度既出即测太阴与太阳之距度晚测则太阳
未入先测阴阳之距度既入即测太阴与星之距度
各以两测合推之得恒星度分也其二用器器者水
漏自鸣钟等一切定时之器细考恒星过子午线时
刻并测其高又别求太阳所躔本度因得恒星经纬
度也其三用太白用太白者略同前太阴法早则先
测恒星太白之距次测太白太阳之距晚则反是亦
各以二距推得恒星度分也问此三法孰愈曰太白
为愈用太阴者古法也而未尽善者有三太阴之体
大欲测其中点甚难欲测其边亦复未易一也本行
疾速先与太阳同测次与恒星同测两测之间所过
时刻又自有经行度分二也太阴有视差早晚间高
度愈寡差度愈多三也用器者近世之法若人器俱
精多能巧合顾其用法繁细而又多风尘寒热之变
亦难保其必合也若用太白则近岁之法较前二为
胜者其体小测以窥筩则全见之行度迟缓两测之
间迁变甚少又视差绝微通无乖误之缘也测法曰
午后太阳未入得并见太白时即测其两相距度分
器用纪限大仪一人从通光定耳中窥太白之体一
人从通光游耳上取太阳之景次数仪边两距即日
星之距又同时用浑仪求其出地平上之两高弧及
其距赤道之两纬度次于日入后既见恒星更依前
法求太白与恒星之距度及其两高弧两距赤纬度
仍并识两测相距之时刻推两测间太白经行分秒
加减之即得三曜之各定度分即得太白左右太阳
与恒星相距之定度分也既得此星所缠赤道经度
又先已测得距赤纬度因推得其黄道经纬度又用
此一星徧测余星其经纬度分悉可得矣西土士第
谷校：土字疑衍文七八年精习此法度越伦辈每连日比测
又早晚并测必求太阳与太白晚测所居高所居纬
度及离地远近比次日早测所得一一符合乃已何
者高度同则视差亦同以东补西即不必计视差故
也
独测恒星法第二 五章
以太白居中左右测恒星太阳之距度必用两测一求
太白距太阳一求太白距恒星也然须连日比测须
早晚并测者欲以相等之两视差相补可不论视差
此简法也今不用比测并测或早或晚一测即得故
名独测此则必论视差本法也
求太阳经度
万历十年壬午西二月二十六日申初二刻第谷用纪
限大仪测太白太阳之距得四十六度一十〇分三
十〇秒又用浑仪得太白在赤校：梵蒂岡本無太白二字且在赤二字非夾注道
北一十五度二十一分四九十七度五十〇秒于时
太阳在地平上一十五度一十分太白高四十八度
三十分二测亦用浑仪或象限仪因考太阳经度查本表得娵訾
一十七度四十九分四十二秒是其实躔而今求视
躔于法减太阳之东西差二分一十一秒为在本宫
一十七度四十七分三十一秒其视经总度得三百
四十八度四十七分三十秒总度皆从春分起算次查本表校：梵
蒂冈本本表作历表得其纬度分依法以视差相加校：梵蒂岡本相加作
相减得视纬偏南四度五十二分一十五秒校：梵蒂岡本作四度
五十一分一十五秒更有太白前见测视纬度及与太阳相离
经度则得所求二总经度差如下文
求太白高下视差从地半径所得故为高下视差
欲推太阳与太白之经度差必先求太白之东西视差
然太白之视差有二一为高下差一为东西差又先
从高下差以得东西差如图太白居本天
为甲地心为丙地面为乙成甲乙丙三角
形次引长甲乙至丁从丙校：梵蒂岡本丙作丁作丁
丙垂线成乙丙丁三角形此形有乙丙为
地半径全数丁为直角乙内与乙外两角等乙内者丁乙丙
角也乙外者甲乙戊角也乙外角为太白高之余弧角依三角形法得丙丁线
为六六二六二全数十万校：梵蒂岡本作丙丁線四十一度三十〇分又甲丙
丁三角形内之甲丙线为太白离地心其相距以地
半径为度得八百一十五为半径全数又先有丁直
角及丙丁线即推得甲小角二分四十八秒为太白
之高下视差
求太白东西视差即经度视差
既得高下差因以之求东西差亦名经度视差如图甲为天顶
亦为地平辛壬之极己庚为赤道其极乙太白在戊
其高下视差为丙戊弧校：梵蒂岡本丙戊弧作丙戊線即有甲乙戊
三角形其甲乙为地平赤道两极之差于本地为三
十四度〇五分一十五秒是其北极出地
度之余弧也戊甲为太白出地平高度之
余弧四十一度三十〇分乙戊为太白在
赤道北纬度之余弧七十四度三十八分
二十〇秒以曲线三角形之法因其三边求其角得
本三角形之戊角为九度四十八分又于视差丙向
丁作垂线成丙丁戊小三角形有丁直角有戊锐角
又有先所得丙戊视差弧校：梵蒂岡本視差弧作視差線二分四十
八秒依此用曲线三角形法得其两角与对角之一
线可推其余边余角得所求丙丁线三十二秒为太
白之经度视差丙丁线小圈弧也与黄道平行
求太白与太阳经度差
视差既定次求经度差如图甲为赤道极甲乙甲戊俱
过北极之大圈弧乙为太阳丁为太白乙
丁为两视处之距弧丙乙丁戊为各距赤
道之度即成甲乙丁曲线三角形也今欲
求甲角以得赤道之经度差丙戊依前法用三边求
角三边者甲丁为太白距赤道之余度甲乙为太阳
距赤道之纬度带一象限乙丁为二测之距度即三
边具而因以求得甲角知太白离太阳之赤道经四
十一度五十四分五十八秒更加入太阳之视经总
度从春分起算为三百四十八度四十七分三十〇秒及太白之视经重差重差
者一为黄道径差三十二秒校：梵蒂岡本黃道徑差作地半徑差〕一爲赤道差三十秒校：梵蒂岡本赤道
差作清蒙差则自春分起数减周得太白所在为实经三
十〇度四十三分三十〇秒加减视差讫乃得实经
求毕宿大星赤道经纬度
本日戍初初刻测毕宿大星其西距太白三十〇度五
十九分其赤道纬一十五度三十六分太白高二十
七度三十〇分校：梵蒂岡本作二十七度二十〇分在赤道北一十五
度二十五分一十〇秒今求两距之赤道经度差如
图丁戊为赤道甲为赤道极乙为太白丙为毕大星
甲乙为太白纬度之余弧甲丙为毕大
星纬度之余弧乙丙其两测之距弧依
上法得甲角三十二度一十一分〇六
秒两星之经度差也又依此时刻定太白之本行为
是日合行五十七分先后两测间得八分一十八秒
以加太白之实经度又以后测之高下视差再用前
高下差图求得三分四十五秒校：梵蒂岡本作三分一十五秒以求
东西视差亦再用前东西差图求得二分〇七秒以
减太白之实经度共得春分至太白之视经三十〇
度四十九分四十一秒校：梵蒂岡本作三十〇度四十九分四十七秒以加
太白距毕大星之视经三十二度一十一分〇六秒
得此星离春分六十三度〇〇四十七秒校：梵蒂岡本作六十
三度〇〇五十三秒
重测恒星法第三 四章
前法因视差之烦恐有误不如早晚左右测之两得数
相除相补简而易就所谓重测也
求娄宿北星赤道经纬度校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星
万历十四年丙戌西十二月二十六日申初二刻校：梵蒂岡
本申初二刻作申初初刻第谷测得太白距太阳四十六度三十
〇分太白在赤道南一十一度一十五分三十〇秒
高二十三度正太阳高三度其距赤道查本表得在
南二十二度四十一分三十〇秒躔星纪一十四度
五十一分五十三秒总经得二百八十六度〇八分
四十二秒春分起算如图甲为赤道南极乙为
太白丙为太阳甲乙为太白距南之余弧
七十八度四十四分三十〇秒甲丙为太
阳距南之余弧六十七度一十八分三十〇秒乙丙
为两测之度差依三角形法推得甲角四十七度二
十一分〇五秒为太白距太阳之经度差其总经为
三百三十三度二十九分四十七秒再于本日申正
三刻求娄宿北星校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星距太白经度差
得五十二度二十一分太白高二十〇度三十〇分
两测间太白之本行四分五十四秒以加经度差总
得太白经度三百三十三度三十四分四十一秒以
加二星经度差减周约存娄宿北星校：同前條赤道视经
二十五度五十五分四十一秒
求角宿距星赤道经纬度校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星
又戊子年西十二月十五日巳初初刻测得太白距太
阳四十六度三十六分出地平高二十度居赤道之
南十四度〇四分太阳高三度躔星纪三度五十三
分四十一秒在赤道南二十三度二十八分〇二秒
其总经二百七十四度一十四分四十九秒如图甲
为南极乙为太白丙为太阳丙甲为太阳纬度之余
六十六度三十二分乙甲为太白纬度之
余七十五度五十六分乙丙为两测之距
四十六度三十六分依法推得乙丙距之
经度差为丁戊四十八度二十六分一十八秒以减
太阳经度余二百二十五度四十八分三十一秒为
太白之总经度
本日辰初三刻先测太白距角宿距星校：同前條二十九度
三十三分三十秒居赤道南一十四度〇二分出地
平上一十九度今依前图乙为角距星校：梵蒂岡本角距星作角
南星丙为太白余同上乙甲为角距星校：同前條纬度之余
弧八十一度〇二分四十五秒丙甲为太
白纬度之余弧七十五度五十八分乙丙
为两星相距二十九度三十三分三十秒
依法推得甲角二十九度四十四分二十一秒为两
星之经度差又两测间太白赤道度校：梵蒂岡本作太白之本行
三分四十七秒以减前太白之总经度得二百二十
五度四十四分四十四秒再减角距星校：梵蒂岡本角距星作角
南星与太白经度之差得总经一百九十六度〇分二
十三秒校：梵蒂岡本作一百九十六度〇〇二十三秒
更求角宿距星赤道经度校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星
前借西土校：西土疑西士之誤所测三星之度仍用三角形证之
百简其二三以明法之密合其法再取角距星校：梵蒂岡
本角距星作角南星以较两年所测而定其准数如前丙戌年
测娄北星校：梵蒂岡本婁北星作婁中星得二十五经度五十五分
四十一秒若加娄角二星元经度之差一百六十九
度五十一分五十一秒即丙戌年角距星之经度校：梵
蒂冈本角距星作角大星共得一百九十五度四十七分三十二
秒此比戊子年所得之一百九十六度〇分二十三
秒校：梵蒂岡本作一百九十六度〇〇二十三秒差一十一分一十一秒论
赤道经度之星差两年间不得有此所以然者因当
日所测之星及太阳皆居赤道南与地平相近其视
差为多繇有清蒙之差校：梵蒂岡本繇有作況有地半径之差其
视差愈多故也虽然其东西两测之高度既同距度
又同若以前差分秒平分之减多益少即得平矣故
于戊子年减恒星差五十秒以进一周丙戌年反加
之以退一周折中为丁亥年冬至之后角距星之经
度校：梵蒂岡本角距星作角南星有一百九十五度五十三分五十
八秒与前独测毕大星之经度正相合何者彼所得
六十三度〇分五十三秒校：梵蒂岡本作六十三度〇〇五十三秒而本
星距角距之元校：梵蒂岡本角距之元作角南之元经为一百三十二
度四十八分一十〇秒两测之相距六年更加经五
分恒星东行每年五十一秒六年得五分〇六秒赤经略同校：梵蒂岡本赤經略同作棄秒不用并
之得角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星丙戌年两测为俱
在同度同分仅隔五秒矣
证独测不如重测之便
测恒星之经度向所云独测为本法重测为简法其大
端矣重测之为简法者独测之求视差甚难重测则
不论视差也所以不论视差者先于西边测太阳之
高度后于东边测太阳之高度两高度既同即其距
赤道两率不甚相远而太白之两高度与其两距度
亦然即有偏斜微细难推可勿论也此两测所得数
若有赢缩则两视差所为矣而两测之高同纬同则
视差必同若依本法推论视差所得数于两测一宜
减一宜加今以赢缩之总率平分之加一于此减一
于彼损有余补不足适得其平与两推视差何异焉
故曰重测则不论视差第谷之新法甚为简捷者也
以赤道之周度察恒星之经度第四 二章
近黄赤两道有大星任定若干为距星用前测法或自
西而东或自东而西求其两测之距度及其距赤道
之纬度即用三角形法推得其经度差如是相连缀
求之以迄一周所得各赤道经度总之合于赤道周
即如所测各距星之经度俱为密合用此距星为众
星之界测量推算鲜不合也
先右旋求四大距星之经度
今借用万历十三年乙酉第谷所测之星以为法如图
甲乙丙为极分交圈乙丙为赤道甲为赤道极庚为
角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作角宿南星距河鼓中
星己九十七度五十〇分在赤道南八
度五十六分二十〇秒河鼓己距娄宿
北星校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星丁九十〇度一
十五分在赤道北七度五十一分三十〇秒娄北丁
校：梵蒂岡本婁北作婁中距北河东星戊七十四度四十五分三
十〇秒在赤道北二十一度二十八分三十〇秒北
河东戊又距角距星校：梵蒂岡本角距星作角南星九十〇度四十
六分二十〇秒距赤道二十八度五十七分左旋一
周连缀测得各星之经度总之合于赤道周即各测
俱不谬而可用为距星以测众星矣
依前法先推甲己庚三角形其第一边甲己为河鼓中
星纬度之余八十二度〇八分三十〇秒校：梵蒂岡本作八十
二度〇八分四十〇秒第二边甲庚为北极至赤道南之角大
星共九十八度五十六分二十〇秒第三边庚己为
两星之距度依上测为九十七度五十〇分用三角
形法推得九十六度四十五分〇九秒为甲角之弧
即两星相距之赤道经度也次推甲己丁三角形有
第一甲己边有第二甲丁为北极至娄北校：梵蒂岡本婁北作
娄中得六十八度三十一分三十秒第三己丁河鼓中
娄北校：同前條之距依上测为九十〇度一十五分校：梵蒂岡
本作九十〇度五十〇分依法推得甲角之赤道弧九十三度二
十二分五十八秒又转推甲丁戊在左甲戊庚在右
两三角形其甲戊六十一度〇三分为同用边余边
皆见上文依法推甲角左对弧八十三度五十七分
三十三秒右对弧八十五度五十四分一十八秒此
四星相距之各经度差并之得三百五十九度五十
九分五十八秒以较赤道全周止差二秒若以秋分
为界则于半周减一十五度五十二分一十八秒为
秋分与角太星之距度次加各星之经度差以合于
全周
后左旋求六大距星之经度
上文随恒星之本行自西而东测得其经度此自东还
西反测之以证其密合亦用角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作
角宿南星为首依万历乙酉所测赤道与前解不异所得
诸星距度及赤道经纬度若数一二于眉睫之下也
六大星 距赤道度 分 秒 相距度分 秒
乙角宿距星
南 八五十六 二十五十四 二 〇
梵乙角宿南星
丙轩辕大星北 十三五十八 〇五十四三十三四十五
丁井宿距星
北 二十二三十八 三十五十八二十二 〇
梵丁井宿龯星
戊娄宿大星北 二十一二十八 三十三十四三十七 十五
己室宿大星北 十三 〇 四十四十七四十九 二十
庚河鼓中星北 七五十一 二十九十七 五十 〇
六距星用大三角形辏甲者六角其第一乙甲丙形从
甲过赤道至乙共九十八度五十六分二十〇秒甲
丙为轩辕大星距赤道之余七十六度〇二分乙丙
为二星之距五十四度〇二分校：梵蒂岡本作五十三度五十八分
推得甲角对二星之经度差四十九度
一十九分二十〇秒第二丙甲丁形先
有甲丙其甲丁为井宿距星校：梵蒂岡本井宿距
星作井宿龯星距赤道之余六十七度二十一
分三十秒丙丁为二星之距五十四度
三十三分四十五秒推得甲角弧五十七度〇四分
一十〇秒第三丁甲戊形先有甲丁其甲戊为娄宿
北星校：梵蒂岡本婁宿北星作婁宿中星距赤道之余六十八度三十
一分三十秒丁戊为二星之距五十八度二十二分
推得甲角弧六十三度二十八分三十秒第四戊甲
己形先有甲戊其甲己为室宿距星校：梵蒂岡本室宿距星作室宿
南星距赤道之余七十六度五十九分二十〇秒戊己
为二星之距三十四度三十七分一十五秒校：梵蒂岡本作
四十三度三十七分一十五秒推得甲角弧四十四度五十八分第
五己甲庚形光有甲己其甲庚为河鼓中星纬度之
余八十二度〇八分四十〇秒己庚为二星之距四
十七度四十九分得甲角弧四十八度二十五分第
六庚甲乙形先有两腰其庚乙为二星之距九十七
度五十〇分得甲角弧九十六度四十五分一十〇
秒校：梵蒂岡本作九十六度四十六分一十〇秒已上所得六经度差并之
得三百六十度即赤道周若从二分起算则先定近
分第一星近分之度以加减前测所得不异今依上
述万历乙酉所测春分以后总经度如左校：梵蒂岡本句末無
左字
星名赤道经度 分 秒赤道纬度 分 秒
娄宿大星 二十六 〇 三十二十一二十八 三十
毕宿大星 六十三 三四十五 十五三十六 十五
井宿距星
八十九二十九 一十二十二三十八 三十
梵井宿龯星
北河东星 一百九五十八 〇二十八五十七四十五
轩辕大星一百四十六三十二四十五一十三五十七四十五
角宿距星
一百九十五五十二一十八 八五十六 二十
梵角宿南星
河鼓中星二百九十二三十七 二十 七五十一 二十
室宿距星
三百四十一 二 三十一十三 〇 二十
梵室宿南星
以恒星赤道经纬度求其黄道经纬度第五 六章
前定赤道上之恒星经纬度可用以推考七政矣欲求
备法须更求黄道上经纬度也盖黄道上恒星之纬
度终古不易其经度虽随时变易而每星相距之经
度差亦终古如一无相离无相就也所以然者恒星
本行之极即是黄道之极故用赤道者为其与天元
密合用黄道者为其与本行密合二道二极两经两
纬兼而用之七政远近灼然不爽矣欲推其理非三
角形无繇得之今更依前所测诸星申明此法如左
星居两道之北
如图外周为极至交圈丁己为赤道戊庚为黄道乙为
赤道极丙为黄道极甲为娄宿北星之本位校：梵蒂岡本婁
宿北星作娄宿中星今设赤道距度甲丁经度辛丁以求黄道
经度辛戊纬度甲戊其法用甲乙丙三角形有乙丙
边两极相距有甲乙赤道纬度之余有乙角对边丁辛己丁
辛为赤道经度辛为春分辛己为象限依三角形法先求
得甲丙八十度〇三分为黄道纬度之
余次求得丙角其弧戊壬得五十八度
〇六分五十〇秒为黄道经度之余壬夏至也辛春
分也以戊壬减壬辛象限得戊辛三十一度五十三
分一十〇秒为黄道经度又以甲丙减丙戊象限得
甲戊九度五十七分为黄道纬度求余星倣此其居
黄赤道南北左右位置不同别用三角形求之今畧
举如左
星居两道之中
如甲为毕宿大星有赤道纬度甲丁依前用甲乙丙三
角形求得丙极出弧校：梵蒂岡本出弧作出線过黄道戊至甲共
九十五度三十〇分五十一秒即象限外五度三十
〇分五十一秒为黄道之南距纬度而
丙角之弧戊壬二十六度〇二分以减
象限得戊辛六十三度五十八分为毕
大星之黄道经度
又如甲点为井宿距星校：梵蒂岡本井宿距得作井宿龯星其甲乙丙三
角形求甲丙法以乙丙乙甲校：梵蒂岡本乙丙乙甲作一丙丙甲两边
及乙角推得甲丙九十度五十二分五十七秒为南
距纬度其在黄道南者止五十二分五十七秒其丙
角亦止二十八分四十〇秒其余辛甲即本星之黄
道经度也
星居两道之南
如角宿距星校：梵蒂岡本角宿距星作角宿大星居黄赤二道之南图中
甲乙丙三角形与上相似即推法亦同但乙丙则南
极耳形之甲丙弧八十八度〇一分校：梵
蒂冈本甲丙弧作甲丙线即甲星在黄道南一度五
十九分是其纬度而丙角之对弧庚戊
七十一度五十六分五十〇秒即黄道
经度自戊至秋分辛得一十八度〇三分一十〇秒
星居两道相交之左
此图则辛为春分辛己为黄道辛庚为赤道冬至移左
夏至移右而经度亦从左起算故甲乙丙三角形与
上第一图正相反上求甲丙此则甲乙上求丙角此
乙角也如甲为河鼓中星依法求得乙极至甲六十
〇度三十八分三十秒即甲丁二十九度二十一分
三十秒为黄道纬度而乙角之弧丁己
一百五十四度〇四分减象限己辛得
辛丁六十四度〇四分为距春分之黄
道经度若甲为室宿距星校：梵蒂岡本室宿距星作
室宿南星依法求得乙极至甲七十〇度三十四分即甲
丁一十九度二十六分为黄道纬度而乙角丁己一
百〇七度有奇可推其距春分之经度
星居两道相交之右
此图则辛又为秋分余皆如前一二图而甲星在秋分
辛夏至癸之间即其经度必过一象限如甲为北河东
星依法求得甲丙八十三度〇二分〇
八秒即纬度在黄道北六度五十七分
五十二秒而丙角于一
象限外加一十七度三十〇分二十六
秒为其黄道经度若甲为轩辕大星即甲丙之余甲
戊在黄道北止二十六分三十〇秒为其纬度而丙
角之弧于夏至癸一象限外加五十四度〇四分四
十〇秒为其黄道经度
星名 黄道经度分 秒 黄道纬度分 秒
娄宿北星
三十一五十三 〇北 九五十七 〇
梵娄宿中星
毕宿大星 六十四 〇 〇南 五三十一 〇
井宿距星
八十九三十一二十南 〇五十三 〇
梵井宿龯星
北河东星 一百七 三十三十南 六五十八 〇
轩辕大星一百四四 四四十北 〇二十六三十
角宿距星
一百九八 三 〇南 一五十九 〇
梵角宿南星
河鼓中星二百九五五十六 〇北 二十九二十一三十
室宿距星
三百四七四十四 〇北 十九二十九 〇
梵室宿南星
以恒星测恒星第六 二章
前以太白求恒星简知太阳所在因是推定各星度数
其理著明矣今既得恒星为界即不必以太阳与距
星比测直以星相比可得其实躔度数也
测近赤道之恒星
凡恒星近赤道四十度以下藉仪器测之聊可省功太
远即不可盖浑仪中圈正合天元赤道乃至地平过
极等圈皆切对其所当度分所以近赤道诸星不论
在何方向即可指本星之赤道经度差及其距度也
但须用二星左右同见先得其远近度差依法求得
第三星之真经度真经度者从降娄起算至本星若彼此分秒相符
即为密合若有微差则平分其较以多益寡假如测
井宿南第二星得赤道北纬一十六度四十〇分左
有轩辕大星其北纬一十三度五十七分四十五秒
相距五十一度一十一分即所求经度差为五十三
度〇八分三十秒此应减于先得之轩辕经度而存
九十三度二十四分一十五秒为是井二星之经度
也春分起算右有毕宿大星其北纬一十五度三十六分
一十五秒相距二十九度〇九分即所求经度差三
十度二十一分一十五秒应加于毕宿大星之本经
度乃得井二星之经九十三度二十五分也两测相
比则右方所得数较余四十五秒减半以益左得九
十三度二十四分三十六秒为井二星赤道上真经
度矣
今更求黄道经纬度即以所得赤道经纬度依前第五
题法即得井二星甲之经度在鹑首三度
一十八分五十〇秒其南纬六度四十八
分三十〇秒居黄赤二道之间其余星各
依本方本向或南或北各依三角形法推算俱倣此
测近两极之恒星
隆庆六年壬申有客星甚大在策星东北甚近第谷详
究其经纬度先测定四周诸星然后与本星两两相
比即得其实所今先用所测王良西星以明其法按
王良西星距娄北星校：梵蒂岡本婁北星作婁中星四十一度二十
〇分四十五秒距北河南星七十七度二
十五分如上图甲为娄北星校：同前條乙为北
河丙为王良西星从黄道极丁出弧校：梵蒂岡
本出弧作出线过各星至戊至己至庚成甲乙丁甲乙丙乙
丙丁三三角形今所求者为王良西星距黄道之余
弧丁丙及丁角以得黄道上之戊庚弧定其经度也
先论甲乙丁三角形其两腰弧为二星距极之弧即其
距黄道之余弧也一为八十〇度〇三分一为八十
三度二十二分其乙丁甲角之弧戊己则二星之黄
道经度差为七十五度三十七分如前法得甲乙底
七十四度四十五分〇八秒又得乙角八十一度二
十七分一十五秒
次论甲乙丙三角形其腰线即王良西星与二星之距
而底线即上甲乙因推甲乙丙角四十二度三十四
分一十八秒而存丙乙丁外角三十八度五十二分
五十七秒下文用此
末论乙丙丁三角形前已得乙丙乙丁丙弧及乙角校：梵
蒂冈本乙丁丙弧作乙丁丙线因推得丙丁弧三十八度四十五
分二十二秒其余弧丙庚为王良西星距黄道之纬度
又推得丁角七十八度〇八分三十〇秒
校：梵蒂岡本作七十八度〇八分二十〇秒是
王良西星与北河南星之黄道经度差真
经度所出也若更求其赤道经纬度即因所得度分
如上图之甲丙线及丙角依前第五题法即得本星
之赤道经三百五十六度四十三分二十〇秒其北
纬五十六度四十八分三十〇秒余星皆依此法
测恒星之资第七 一章
测恒星测七政躔度公理也而有四资一曰测器二曰
子午线三曰北极出地度分四曰视差四资既具非
其时又不可测焉测器者何也凡测星有三求一求
其出地平上度分二求其互相距度分三求其距黄
赤二道之何方何度分所用器亦有三一为过天顶
之圈如象限仪立运仪等此为测地平高度之器一
为纪限仪此为测两距度之器一为浑天仪南北观
象台所有即是是为兼测二道经纬之器今所用测
星者则纪限浑天二仪而非大不得准非坚固不得
准非界画均平安置停穏垂线与闚筩景尺一一如
法亦不得准也子午线者七政行度升之极而降之
始也北极出地者凡用仪必以仪之极与本地之高
极高极者出地上之极也相当而后各经纬皆相当乃始展转
测候焉若无子午以正东西升降无高极以正南北
高下即一切缀算之法无从得用故二者测天之本
也视差者何也凡七政之视差有二一为地半径差
一为清蒙气差地半径差月最大日金水次之火木
土则渐远渐消恒星天最远地居其中止于一点故
绝无地半径差而独有清蒙之差清蒙地气去人甚
近故不论天体近远但以高卑为限星去地平未远
人目望之星为此气所蒙不能直射人目必成折照
乃能见之一经转折人之见星必不在其实所即星
体在地平之下人所目见乃在其上矣说见日躔历指校：日躔原
作日缠今校正迨升度既高蒙气已绝则直射人目是为正
照虽星月之间微有湿气不能为差也试用一星于
地平近处测其去北极之度迨至子午圈上校：梵蒂岡本子
午圈作子午线又测之即两测必不合或用两星于地平近
处测其距度迨至子午圈上校：同前條又测之即两测亦
必不合此其证也此气晴明时有之人目所不见而
能曲折相照升卑为高故名清蒙若云雾等浊蒙直
是难测不论视差矣第谷累年测候妙悟此理剙立
差分恒星视差比日躔视差更弱止近地平二十度
以下乃能觉之表如下方
恒星〇一二三四五六七八九十十十十十十十十十十廿
高度 一二三四五六七八九
恒 三廿十十十十九八六六五五四四三三二二一〇〇
分
星 十一五二一
视 〇三三三〇〇〇十四〇三〇三〇三〇三〇十三
秒
差 十十十 五五 十 十 十 十 五十
作此表者其本方极出地之度与此方不等且视差亦
随天气各有多寡厚薄但数既密微测得其时则此
表可共用之所谓时者如云霞雾霿无论已即使晴
明时日而二十度以下蒙气乃所必有若所测两星
俱在二十度以上即可不论视差若一在二十度上
与蒙气相绝一在二十度下居蒙气之中则近地平
之星必升卑为高而成视差两星之经度非真率矣
至若日躔玄枵于时为立春于候为东风解冻湿气
尤盛此际测星其视差必多于他时更宜消息加减
之也此四资者为测星所须举其大畧若全理全用
具载本论
测恒星之器第八 二章
测量全义之末篇校：梵蒂岡本末篇誤作未篇论诸测器畧备矣此
所系独测候恒星二器者因上文每言测法必先明
器理然后能通其言意也
测恒星相距之器
如前图甲乙丙为全圈六分之一名纪限仪者历家以
六十为纪法以别于四分一之象限也甲为全圈之
心乙丙为纪限之弧分六十度度分六分十二或三
十任仪大小作之仪愈大分愈细即愈善耳甲丁尺
为度尺树圆表于甲以为尺枢其末丁游移弧上以
定度分切度分之处剡其半为中线以直当甲心之
一点丁上立一通光耳耳上于中线两旁各作一罅
各与中线平行两罅之间与甲表之径等是耳随尺
游移故名通光游耳又于乙上立一耳常定不移是
名通光定耳又别作一耳用则加之否则去之是名
通光设耳三耳之用不同其制一也又于己上立一
小表弧之上去乙二十度为戊去乙丙各三十度为
庚己戊线与甲庚平行使从戊闚己从庚闚甲其度
分等而通光设耳之本所则戊也全器以架承之或
为圆球架或为三枢架令上下左右偏正无所不可
以便展转测诸曜之距度分测法先定所测之二星
顺其正斜之势以仪面承之以搘杖支之次令一人
从定耳之一罅窥甲表同方之一边令目与表与第
一星相参直又一人从游耳窥第二星亦如之次视
两耳下两中线之间弧上距度分即两星之距度分
也若两距度分绝少难容两人并测即加设耳于戊
以戊己当乙甲向己表窥第一星而丁甲度尺对第
二星如前从庚右数之即所测之距度因戊己与庚
甲为平行线故也凡测日与月月与星星与日皆倣
此但日光照耀表景多虚淡不明宜用展缩木筩一
具加度尺之上以束光聚影则灼然易见矣
校：圖署名原無據梵蒂岡本補錄
测恒星赤道经纬度之器
如前图乙为子午圈周分三百六十度游移架上以就
本方北极出地之高平分其周而设之轴平分其轴
而设之表当天顶而设之垂线下置垂权至于壬而
止以取平也架之下设螺转之臬四校：梵蒂岡本臬四作臬三以
为足展转视垂权而高下之以取平也轴之两端入
于乙圈之凿欲其利转也其交于己圈也己圈之交
于丙丁圈也持之欲其固也丙丁圈者赤道也平分
两极而居于己圈之中界故又名中圈也己与丙丁
两圈为一体旋转相从而两圈之内又设为戊辛之
圈戊辛与外圈同轴自为旋运不交于外圈而丙丁
戊辛两圈之上各设两游耳游耳者可离可合百游
无定之通光耳也两圈之各两面皆平分为三百六
十以定度分其测星也用赤道圈求经度法以两通
光耳一定焉一游焉一人从定耳窥轴心之甲表与
第一星参直一人移游耳展转迁就窥甲表与第二
星参直两耳间之度分即两星之真经度差也用戊
辛圈求纬度亦以通光耳迁就焉若测向北纬度即
设耳于赤道南测向南纬度即设耳于赤道北皆准
诸轴心之甲表令目与表与所测星参直乃止次简
游耳下本圈之度分在赤道圈或南或北凡若干即
本星之距赤道南北度分