崇禎曆書卷之五十二 恆星曆指卷二
法原部 恆星曆指卷二校：原刊無此類標
今爲便閱而增
欽差禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一
級徐光啓奉勅督修
極西耶穌會士鄧玉函 譔
龍華民
同會 同訂
羅雅谷
訪舉李遇春推算
陳于階繪圖
祝懋元
同測
魏邦綸
武英殿中書房實歷辦事中書陳應登校梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左明禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級
徐光啓督修
李遇春 魏邦綸
湯若望 譔 修政曆法極西耶穌會士門人陳應登 祝懋元 受法 羅雅谷訂
陳于階朱廷樞
曆指第二卷目錄 恆星二
恆星經緯度 四題十二章
恆星本行第一 五章
恆星本行之徵
恆星本行之極
恆星本行古測
恆星本行今測
恆星本行表
歲差第二 一章
恆星歲實
恆星變易度第三 三章
恆星赤道經緯度變易
二十八宿各宿度變易
考赤道宿度差
恆星黃道經緯度變易第四 三章
恆星黃道緯度變易
恆星黃道經度不變易
考黃道宿度差
校：牛津本武大本東北刊本清刊本俱將恆星曆指目錄置於卷一故本卷原無目錄
曆指三卷 恆星二
恆星本行第一 五章
前卷所借西史測星之法爲恆星曆之基本此卷應準
前法仍借舊測諸星經緯度立表以待推算然舊測
在萬曆十三四年今相去四十餘載不復可用宜作
新表又須先明新舊所以異同之故不得不論其本
行次乃定時下各星之經緯度表
恆星本行之徵
七政之運行也時相會時相對其與恆星也時相近時
相遠其本曜之光時消時長月有晦朔弦望近論大白辰星熒惑皆有之
其東西出没於卯酉也時南時北其過子午圈也時
高時下人目所見變動不居故從古迄今人人知其
自有運動因生各曜推步之法無可疑者若恆星則
無先相會後相望無先相近後相遠其光不消不長
其東西出没其過子午圈雖百數十年無從覺其有
差安知其有本運動乎夫恆星移運非一世之事前
古曆家既已測其定度欲更得其轉移之數必百年
數十年誰能待之是故一人之身絕無能覺之緣也
後來學者傳受先賢所測度數復身試測之往往見
其不合先人所見與四節相近者後人測之漸遠又
後之人測之又漸遠從是推知恆星有本行之實度
分及其移易之所以然也如角宿大星古地未恰於
周赧王二十年丙寅測得其經度在秋分前鶉尾宫
二十二度後多祿某於漢順帝永和三年戊寅測在
鶉尾宫二十七度後尼谷老於嘉靖四年乙酉測得
過秋分在壽星宫一十七度後第谷于萬曆十三年
乙酉測在壽星宫一十八度軒轅星亦如之周赧王
丙寅在鶉首宫二十七度漢永和戊寅在鶉火宫三
度三十分今測在鶉火宫二十四度四十分餘星皆
如之是以帝堯之世日中星鳥謂春分則初昏時鶉
火中也而周末在井今在參矣堯時冬至日在虛漢
唐在斗今在箕矣非其自有本行安得冬至離虛宿
而西鳥離子午而東乎
恆星本行之極
十政本行以黃道爲道以黃道極爲極終古恆然何繇
知之蓋人目所見出没于地平之卯酉南北不一過
午之高度多寡不一又有時離赤道而南有時復還
於赤道之北以此知其行必非循赤道行以此知其
極必非宗赤道極也然七政之循黃道或浹旬可得
或周歲可得恆星之循黃道必上下古今然後可得
何者上古有測中古有測今時有測乃恆星出没地
平之處今非中古之處中古非上古之處其過午之
軌高亦然而恆移不定者赤道之距度恆定不移者
黃道之距度也以此推知其循黃道行宗黃道極與
七政同理灼然無疑矣更徵實論之凡恆星距赤道
之度從星紀迄鶉首則在赤道之南者必古多而今
漸少在赤道之北者必古少而今漸多不似七政之
行從冬至逾春分而夏至自南趨北乎從鶉首迄星
紀則在赤道之南者必古少而今漸多在赤道之北
者必古多而今漸少不似七政之行從夏至逾秋分
而冬至自北趨南乎如外屏第二星堯時在赤道南
十二度强因此時入娵訾宫故距度漸減至多祿某
尚在南二度四十九分後漸過赤道以北今北距五
度矣井宿距星校：法圖本井宿距星作井宿龯星堯時在赤道北一
十四度弱因入實沈宫故距度漸加至多祿某得二
十度正今北距二十三度與夏至圈相近也又軒轅
大星堯時距赤道北二十四度因入鶉火宫故距度
漸減至多祿某得一十九度三十分今止一十三度
三十分角宿大星堯時距赤道北十度因入鶉尾宫
故距度漸減以至于盡盡而復加至多祿某過赤道
距南三十分而今漸遠距南得九度一十分以此三
四星爲徵餘者盡然知其不隨赤道而循黃道行宗
黃道極也且七政皆右行而恆星亦右行以此推之
尤著明矣
恆星本行古測
多祿某見恆星距赤游移不一先以上古所測星之赤
道距度黃道距度及其兩道相距度依三角形法測
得其黃道經度後以自測之赤道距度如前求所當
之黃道經度以兩距時之經度差得中積之本行假
如地末恰在其前四百三十二年所測角宿大星距
赤道北一度二十四分距黃道南二度正此時之兩
道相距爲二十三度五十一分因推其黃道經度在
鶉尾宫二十二度二十分後自測其黃道距度已過
赤道而南三十分其黃道距度及兩道相距如前因
得本星黃道經度在鶉尾宫二十六度三十八分以
較地末恰所測差四度一十八分以四百三十二年
分之約得一百餘年而行一度此多祿某所定爲恆
星本行也
泥谷老後多祿某一千三百八十六年又以時史所
記恆星距赤道度及所自測以推其本行漸次戚速
蓋從多祿某至巴德倪七百四十一年共得本行一
十一度二十六分爲六十五年而一度又六百四十
五年至見測時行九度一十一分是爲六十一年而
一度以是論恆星之本行有遲速初無恆度可爲常
定不易之法也因立爲遲疾加減法今畧解之云凡
恆星去離四節有兩說或云恆星離四節二分二至而右
行每六七十年進一度或四節離恆星而左行每六
七十年退一度其理則同此所用者左行而退度也
如圖甲戊子大圈爲黃道甲爲天元春分古時合于
婁宿南星校：法圖本婁宿南星作婁宿中星後來春分去離天元甲
而積漸西移以至于戊乃其行遲疾不
一故推步之法以從甲至戊之本行爲
春分去天元之平行以戊爲心作午子
己小平面圈帖合于圓球面上以子未
全徑指量平行與視行視行即實行也之差度其癸己辛邊
上爲自行度立加減法若在己未午半圈則減于甲
戊之平行以得其實行若在午子己半圈即加于甲
戊之平行以得實行也依此所求有三一求春分節
戊隨時去離天元甲若干爲平行二求小圈之最遠
己隨時向辛未行若干爲自行三求子未小圈半徑
內加減度所當小圈邊之自行度即顯恆星實本行
之度也
恆星本行今測
從古曆家既知恆星自有本行後相去二千餘年其所
行度尚未及周天十二分之一三十〇度校：法圖本作十五分之一〔二十
四度〕其遲如此乃欲藉此推測全周欲定其運行體勢
曆歲多寡譬如隙中窺豹所見一斑而遽欲槩其全
體何從取證乎故古來諸家所定或六十年或七八
十年或百年而行一度各不相合若于諸家所定長
短不齊之中立爲別法又甚繁而未必是也第谷精
思累年用前賢之成法展轉參訂始信恆星運動常
是平行雖從前諸測不無差殊究所從來各有因起
窮極理勢終歸一致其說先以泥谷老所測角宿距
星試之校：法圖本角宿距星作角宿南星於正德九年甲戌測得赤
道南距八度二十六分校：法圖本作八度三十六分第谷疑前測
地面其北極出地高度尚非真率使人用大器密測
實得彼所用高度尚差二分四十五秒因辨角距星
距度中校：法圖本角距星作角南星宜減二分四十五秒爲北極
不及之度又以所自測本星之黃道南距一度五十
九分及此時之兩道相距二十三度三十一分三十
秒依前卷三角形法改泥谷老時所測黃道經應得
過秋分一十七度〇三分三十〇秒又自于萬曆甲
申年測算得十八度〇三分兩測時相距七十年而
角南星行五九分三十秒校：法圖本作一度〇三十秒即一年得
五十一秒爲恆星本行之恆數也
又疑七十年時日太少不足以推驗全周再引係巴
科於漢武帝元朔六年戊午所測軒轅大星在鶉首
宫二十九度五十分至自測時逾一千七百一十三
年乃在鶉火宫二十四度〇五分即所行二十四度
一十五分以距年而一亦得五十一秒爲一年之本
行凡七十年又七閲月而行一度可爲定率矣
又因此距太遠復引巴德倪在係巴科後一千〇六
年爲唐僖宗中和四年甲辰所測軒轅大星得其黃
道經度在鶉火宫一十四度〇五分比元朔戊午嬴
一十四度一十五分迄第谷時越七百〇五年而差
一十度正究其比例又得五十一秒爲一年之本行
且無遲速若兹參伍知千年數百年此率猶當未變
也
或問前言古名曆若地末恰若多祿某各有測驗第
谷時曷不用此二家之說並加參伍乎曰依地末恰
多祿某測法即二家所得本行先自不合用之參伍
將何從而可乎試簡彼兩測角距星校：法圖本角距星作角南星
地末恰測在鶉尾宫二十二度二十〇分越一千八
百七十九年而第谷測得經度東行二十五度四十
三分即一年平行僅得四十九秒一十五微多祿某
測在鶉尾宫二十六度四十〇分越一千四百四十
六年而第谷測得東行二十一度二十三分即一年
平行五十三秒一十五微何從而可乎若損有餘補
不足亦宜以五十一秒爲正何況有係巴科巴德倪
第谷三測並較並無乖舛安得舍此之密合而從彼
之紛紜哉
又問古者測驗何故多有不合而今所當用全屬第
谷之新法乎曰第谷測星非得其分秒不用非三四
器三四人同時並測而所並得在一分以內不用故
其法爲獨密也古法寬疎或儀器未善或未覺知天
行變易之詳所測度數差在數分之內自謂足矣安
得如新法之精乎又第谷于恆星一一測候皆躬親
爲之又苦心數十年乃得就此若古測不能遍及諸
星又皆遠借係巴科所遺之經緯度表加以後來行
度率爾立法未如第谷之實測實見確有據依可以
信今傳後也若泥谷老所立恆星測法設平行自行
以遲疾加減求得實行當其時誠爲密合今以測星
法細考之已覺稍遠將來愈久愈遠後有作者當自
得之不待繁稱也
恆星本行表
因列宿本行恆平分無遲速可用加減法於曆元以前
曆元以後時時推得黃道經度所在也若因黃道距
度稍有變易恆星本行亦當小差此在數百載之後
隨時測定若經度分即數百年後亦當未變況第谷
所測近在四十年間今借用之豈非濱河汲水甚易
而實是乎
崇禎元年戊辰爲曆元下推應加上推應減分秒法俱六十校：因
表中不便錄校勘記而自此表各本始有異處均新增一列並於天頭錄版本號不增校勘記三字以後
倣此
加每年五十一秒減同上加同上 減同上加同上 減同上
戊辰分〇〇秒〇〇戊辰 辛巳一一〇三乙卯甲午二二〇六壬寅
己巳分〇〇秒五一丁卯 壬午一一五四甲寅乙未二二五七辛丑
庚午分〇一秒四二丙寅 癸未一二四五癸丑丙申二三四八庚子
辛未分〇二秒三三乙丑 甲申一三三六壬子丁酉二四三九己亥
壬申分〇三秒二四甲子 乙酉一四二七辛亥戊戌二五三〇戊戌
癸酉分〇四秒一五癸亥 丙戌一五一八庚戌己亥二六二一丁酉
甲戌分〇五秒〇六壬戌 丁亥一六〇九己酉庚子二七一二丙申
乙亥分〇五秒五七辛酉 戊子一七〇〇戊申辛丑二八〇三乙未
丙子分〇六秒四八庚申 己丑一七五一丁未壬寅二八五四甲午
丁丑分〇七秒三九己未 庚寅一八四二丙午癸卯二九四五癸巳
戊寅分〇八秒三〇戊午 辛卯一九三三乙巳甲辰三〇三六壬辰
己卯分〇九秒二一丁巳 壬辰二〇二四甲辰乙巳三一二七辛卯
庚辰分一〇秒一二丙辰 癸巳二一一五癸卯丙午三二一八庚寅
加每年五十一秒減同上加同上 減同上加同上 減同上
丁未分三三秒〇九己丑 戊午四二三〇戊寅己巳五一五一丁卯
戊申分三四秒〇〇戊子 己未四三二一丁丑庚午五二四二丙寅
己酉分三四秒五一丁亥 庚申四四一二丙子辛未五三三三乙丑
庚戌分三五秒四二丙戌 辛酉四五〇三乙亥壬申五四二四甲子
辛亥分三六秒三三乙酉 壬戌四五五四甲戌癸酉五五一五癸亥
壬子分三七秒二四甲申 癸亥四六四五癸酉甲戌五六〇六壬戌
癸丑分三八秒一五癸未 甲子四七三六壬申乙亥五六五七辛酉
甲寅分三九秒〇六壬午 乙丑四八二七辛未丙子五七四八庚申
乙卯分三九秒五七辛巳 丙寅四九一八庚午丁丑五八三九己未
丙辰分四〇秒四八庚辰 丁卯五〇〇九己巳戊寅五九三〇戊午
度一
算丁巳分四一己卯 戊辰五一戊辰己卯〇〇丁巳
秒三九〇〇二一
一度
法 己卯〇〇丁巳
一一
以日周三百六十五度四分度之一推恆星積歲本
行列表如左 分秒微纖法俱一百校：此表自第
爲〇六連後俱誤今 四年纖數誤
重算之不再校勘
年 分 秒 微 纖 年 度 分 秒 微 纖
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
歲差第二
歲之有差亦多故矣一因太陽最高行度一因太陽本
圈心去離地心漸次不等此二者爲自差之根或因
測驗未合或因北極出地之高度未真此二者爲偶
差之根若無北四緣即太陽所成歲周終古若一何
難之有哉然而太陽最高地心去離皆緣古今測候
灼然無爽故當依彼自差剙意立法若恆星行度參
錯短長既未能確見其所繇而平行一法又千數百
年來的有可據則短長之因亦宜斷歸于偶差而已
何必强定爲自差揣摩臆度定爲參差之法并向下
諸天亦與之爲參差牽率天行憗從彼管窺未定之
說耶今依實測實理則恆星經歲之間其東行實得
三百六十五日二十四刻〇九分二十六秒四十三
微常有定率絕無多寡以較日躔定用歲實實贏一
刻〇五分四十二秒以變經度得五十一秒爲恆星
周歲離四節而東行之經度
恆星歲實
古今定歲實之法有二一爲星歲恆星行周歲而復於
故處是也一爲節歲日行周歲而復于故處是也近
古曆家專用節歲者多矣尼谷老于正德年間欲復
用星歲其說引恆星之歲實三一上古之實爲三百
六十五日二十四刻一十一分其一中古之實爲三
百六十五日二十四刻〇九分一十二秒又自行測
驗約畧改定爲三百六十五日二十四刻〇九分四
十秒以先後三率較之所差僅一分四十八秒以爲
密親又用古今所測節歲相較二千年以來有差至
八九分者以爲疎遠此其復用星歲之本意也然第
谷更密考之并恆星歲實所得日數亦復小異其法
取多祿某所測太陽及恆星度分以較所自測度分
又除去最高差不同心差專求太陽從婁西星平行
之度校：法圖本婁西星作婁中星〕上古春分節密合于婁西星校：同前條〕後節漸違星而西星漸違
節而東推步者從天元春分以迄婁西校：法圖本婁西作婁中〕定爲若干度分是名歲差根也自多
祿某以迄自測得兩距之中積度分用中積歲而一
爲每年之歲實也按多祿某于漢順帝永和三年戊
寅測得天正秋分第谷于萬曆十六年戊子亦如之
次加兩測地之東西差兩測地有東西差即中積歲之率有多有寡加之者令兩
測之中積歲等得中積距一千四百五十五年三百五十三
日五十九刻一十〇分依此查太陽平行得若干周
如左
多祿某測太陽在秋分節其最高在實沈宫五度三
十分其本圈心距地心之度爲六十分本圈
半徑之二分二十九秒三十微如圖甲爲最
高丙爲最高心戊爲地心甲乙爲太陽離最
高之弧弧之對甲戊乙與丙戊乙同角則乙丙戊三
角形內有乙丙爲本圈之半徑有丙戊爲本圈心離
地心之遠有丙戊乙角對太陽去最高之遠可推得
丙乙戊角爲中處日平行所至與實數以見測視行依法加減訖即實行
之差因在夏後冬前宜以中實差加於實處若冬後夏前則
以減于實處即太陽實處改爲中處而離春分得六宫二
度一十分當時歲差根止六度三十六分因此時測得角距星
距赤道三十〇分校：法圖本角距星作角南星〕推得其黃道經度距春分爲一百七十六度三十六分內
減角距校：法圖本角距作角南〕婁西之本距校：法圖本婁西作婁中〕一百七十度正餘六度三十六分爲
此時之歲差根以減太陽距節平行度六宫二度一十分得
太陽距婁西星校：法圖本婁西星作婁中星平行度五宫二十五
度三十四分爲陽嘉元年壬申之太陽平行根
後第谷亦測太陽在秋分此時最高移至鶉首宫五
度三十〇分如圖甲爲最高丙爲太陽本圈心戊爲
地心二心之距丙戊爲六十分本圈半徑之
二分〇九秒乙爲太陽之實處見測之數已經加減訖
距最高八十四度三十〇分所對甲戊乙與
丙戊乙同角即乙丙戊三角形內有乙丙丙戊兩邊
有戊角可推丙乙戊角爲中處與實處之差得二度
二分三十〇秒以加實處得中處六宫〇二度〇二
分三十〇秒爲太陽距春分之平行度也內減此時
之歲差根二十八度〇五分三十〇秒得太陽去離
婁西星校：同前條平行五宫〇三度五十七分以較前多
祿某所測五宫二十五度三十四分所差二十一度
三十七分爲太陽中積年間之平行以恆星之中積
度分推太陽之右旋得一千四百五十五周三百三
十八度二十三分以四率比例推得日行度五十九
分〇八秒一十一微二十七纖一十四芒二十六末
五十四塵一年行一十一宫二十九度四十四分四
十九秒四十〇微四十二纖五十三芒三十八末三
十〇塵爲恆星歲實較尼谷老所定實少一十三秒
一十六微三十〇纖變時得三百六十五日二十四
刻九分二十六秒四十三微三十〇纖自多祿某以
來至于今恆如是
問星歲無差而有定算如此何近古曆家不復用之
曰欲立歲限以定處爲主節歲于躔道有定處校：躔原作
纏今校正于四節有定處于天氣寒暑有定處若星歲雖
有定算而無定限隨恆星右旋若隨火木土而已以
此較彼將孰愈也其餘尚有他故曆指詳之
恆星變易度 第三
向言恆星有本行足明其黃道經度日日變遷且有定
率矣若用此以推赤道經緯度及黃道緯度可否移
易及其經度差互相近互相遠俱未及詳也今論次
如左
恆星赤道經緯度變易
定恆星向赤道之度必從赤道起算右行則爲經度而
去離南北則距度也若從赤道兩極出大圈過春分
名極分交圈乃爲界首經度所始而星居其上者不
論在赤道之或南或北皆無經度分因在初度初分
故也一離此圈不論左右遠近皆名正升度之圈是從
黃道上行而與赤道同出地平同入地平者名升度圈其在正球處名正升在欹球處名斜升然止論赤
道度則皆用正升乃以限赤道之經度容赤道之緯度也又
赤道大圈爲南北距度所始星居其上則無緯度一
離此圈不論南北遠近乃至兩極皆名距等圈或云赤道
緯圈乃以限赤道之緯度容赤道之經度也但赤道既
斜交于黃道而恆星依黃道有本行必與赤道緯圈
皆以斜角相交相過即星雖在赤道緯圈上得限距
度而以迤行故即黃赤兩距圈每相違遠矣故星之
升度圈能得黃赤經度合一不離者獨有二一爲同
在極至交圈一爲同在兩道交之兩點自此而外更
不可得雖行黃道經度均平如一其行赤道經度時
時變動所以然者赤道之升度圈與黃道極所出圈
相遇有疎有密隨在不等故也如圖
赤道極乙所出升度圈乙午乙子乙
癸等黃道極甲所出圈甲庚未甲丑
未等若星在黃道緯之丙己圈行近
于黃道即黃赤兩極所出兩圈相去
畧等其經度或赤道或黃道東行亦畧等若星距黃
道遠在戊丁圈從戊至庚設一十五度即星歷黃道
經圈若干時得戊庚十五度而歷赤道升度圈亦若
干時所過乙壬乙癸各十五度將及乙甲幾四十度矣所
以然者甲庚未弧限黃道經度至戊庚己稍寬而乙
壬乙癸等弧限赤道經度至此尚密所以星行歷黃
道經度少歷赤道經度多也又使有星在黃道緯之
辛丁圈上行即乙午乙子等弧限赤道經度者反寬
而甲辛未等弧限黃道者反密則星行時所歷黃道
經度反多歷赤道經度反寡矣總言之爲星行二道
之經度恆自不等再論星歷赤道緯度亦常不等如
圖甲爲星在赤道南二十三度三十〇分若行一周
必至分節乙即無距度然隨黃道行
必過赤道而北極遠處又在北二十
三度三十〇分矣又丙爲星行一周
即離赤道圈丙漸至己行愈遠去赤
道亦愈遠至丁必離四十七度若更
在戊距赤道丙己向北二十度過庚行愈遠距亦愈
遠至壬爲本圈距赤最遠之界更加二十度總爲六
十七度矣餘皆倣此蓋左邊距赤之度每多于右邊
距赤之度如庚之距乙多于戊之距丙也至北極癸
即左滿九十度若過極即周行皆在癸丙九十度間
戊辛之間加一度即癸辛之間減一度減者減癸丙九十度也
若至黃道極辛即其距度終古不易矣
二十八宿各宿度變易
或問二十八宿有次第蓋日月五星各以本行先歷角
宿至亢至氐房心等古昔如此今世不然所見先入
參度而後過觜度自餘不覺者宿度寬也其實皆有
之何故曰二十八宿不以赤道極爲本行之極而以
黃道極爲極故其行度時近時遠于赤道極行漸近
極即北極所出赤道經圈漸密七政過之其行則疾
漸遠極即赤道經圈漸疎七政過之其行則遲七政
行度疾于恆星遠甚其逐及于近極之恆星在古覺
速在今覺遲其逐及于遠極之恆星在古覺遲在今
覺速皆緣二道二極能使其然非七政有異行亦非
恆星有易位也
如圖赤道南北極甲上所出各圈相
去皆設一十度黃道兩極乙上所出
各圈亦如之有星爲丁即限其赤道
經度者爲甲丁癸圈而星却不依赤
道行乃依黃道自丁向戊行約每七
百年行一十度也又一星爲己原設在丁前一十度
其限赤度者爲甲己子圈而所行亦依黃道自己向
庚七百年十度因是己星依黃道至壬時丁星亦依
黃道至辛己壬以黃道算得十經度而丁辛亦正對
寅卯爲黃道之十經度也然以赤道算之則黃己壬
所對赤子丑一十度之弧而黃丁辛所對不止赤癸
子一十度之弧更過赤道子而近丑將及二十度即
丁星先在己星之後十度而漸向前行至逐及于甲
丑圈上即兩星同經度矣過丑則丁反在前矣假令
日循黃道亦于丁戊線上行何得不于七百載之先
至卯入丁宿度前距己未及數度而七百載之後乃
至壬并入丁己二宿同經之度乎此非行有疾遲皆
因度有廣狹故也度之所以廣狹者分宿度以赤道
所出經圈爲限而步七政以黃道所出經圈爲限也
但此設丁己二星一近北極一近黃道相去稍遠者
欲令此理灼然易見若設兩星距度不遠即不必七
百年能超踰十度或進一二度亦此理耳若古時七
政所歷先後不相越者正當黃赤二度廣狹相等故
也
考赤道宿度差
中曆古分宿度以相并或不成一周天今用之不合天
度因自授時以來如上所說宿度變易故也法宜先
求今之實宿度以究極古今異同之故仍立法以求
古之實宿度如堯時冬至相傳日在虛七度或在初
分或在末分皆不可知今折中設在六度三十〇分
即所用虛宿距星定在析木宫二十三度三十〇分
爲其赤道經度則其距黃道之緯度必八度四十二
分以此經緯度依三角形法推其黃道經度所得與
赤道經度不遠亦在本宫二十三度三十八分所以
然者兩星之黃經度差終古不易依諸距星今相離
黃道經度可以定古黃道各宿度而更以黃經緯度
覆求各距星之赤道經度及各宿本度也其術俱用
三角形法
古赤道積宿度今算定 今赤道積宿度
一百四十六度三十一分春分起算
角 一百九十六度二十六分
法 一百四十六度三十三分春分起算
一百五十九度〇五分
亢 二百〇八度一十分
法 一百五十九度〇七分
氐一百六十八度四十四分二百一十七度二十九分
一百八十一度四十五分
房 二百三十四度一十分
法 一百八十四度四十五分
古赤道積宿度今算定 今赤道積宿度
一百八七度二十五分
心 二百三十九度三十八分
法 一百九十度二十五分
一百八十九度二十〇分二百四十五度四十七分
尾
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
斗 二百七十五度三十九分
法 二百二十三度二十七分
二百四十二度四十六分
牛 三百度〇三分
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
室 三百四十一度三十四分
法 二百八十八度二十四分
壁三百〇七度二十四分 三百五十八度三十四分
古赤道積宿度今算定 今赤道積宿度
法 三百〇六度二十四分
九度二分
奎三百一十九度五十三分
清 六度五十七分
婁三百三十三度四十六分二十三度三十二分
三百四十四度二十分 三十五度三十六分
胃
法 三百四十六度二十分
三百五十九度二十二分
五十一度二十一分
法昴一度二十分
清 三百五十九度二十二分五十〇度十六分
一十度二十二分
畢 六十一度四十五分
法 一十二度二十二分
二十八度二十五分
七十八度四十三分
法觜二十八度二十七分
清 二十八度二十五分 參七十八度二十九分
二十度五十五分
法 二十八度五十七分 七十八度一十九分
參
武東 三十度五十五分
清 二十度五十五分 觜七十八度四十三分
井三十五度一十分 九十〇度〇七分
古赤道積宿度今算定 今赤道積宿度
法 三十八度一十九分
井 九十〇度〇七分
牛武東清 三十五度一十七分
六十五度〇八分 一百二十二度二十一分
法鬼六十八度一十分
一百二十二度五十六分
牛武東 六十五度〇八分
七十二度三十三分 一百二十四度三十〇分
法柳七十一度三十五分
一百二十五度一十七分
牛武東 七十二度三十三分
星八十八度五十四分 一百三十七度二十一分
法 八十三度五十六分
九十六度二十四分
張 一百四十三度〇九分
法 九十五度二十六分
一百一十三度〇三分
翼 一百六十度二十八分
法 一百一十二度〇五分
一百三十度〇二分 一百七十九度五十六分
法 一百二十八度〇四分
軫 一百八十度五十六分
牛武東
一百三十度〇二分
清 一百七十九度〇六分
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
十二度三十四分
角 十一度四十四分 十一度九十分四十四秒
法 十三度三十四分
亢九度三十九分 九度十九分 九度四十五分二十六秒
十三度〇一分
氐 十六度四十一分 十六度九十二分六十六分
法 十六度〇一分
房五度四十分 五度二十八分 五度五十四分六十四秒
一度五十五分
心 六度九分 六度二十三分九十七秒
法 五度五十五分
尾十七度四十五分一十九度一十八分十九度四十分七十七秒
法牛武東 二十一度六分 二十一度四十分七十七秒
尾十七度四十五分
清 一十九度一十八分十九度三十分〇秒
十度二十二分 十度三十四分 十度八五十六分四十六秒
法 九度二十二分
箕 八度四十六分 八度八十九分四十六秒
牛武東
十度二十二分
清 十度三十四分 十度五十六分六十六秒
二十五度十九分
鬥 二十四度二十四分二十四度七十五分五十八秒
法 二十二度十九分
七度二十四分 六度五十分 六度九十三分六十一秒
牛
法 六度五十九分 九度二十七分 九度五十八分七十八秒
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
牛武東牛九度五十九分 九度二十七分 九度五十八分七十八秒
十三度二十二分十一度〇七分 十一度二十七分五十七秒
女
法牛武東 十度四十五分 八度三十分 八度六十二分四十秒
虛九度七分 八度四十一分 八度八十一分〇秒
十八度四十七分
危 十四度五十三分 十五度十分四秒
法 十五度四十七分
十六度〇〇
室 十七度〇〇 十七度二十四分七十九秒
法 十八度〇〇
壁十二度二十九分十度五十一分 十度八十五分九十三秒
壁 十三度二十九分
十度二十八分 十度六十一分九十三秒
牛武東壁
十二度二十九分
清 八度二十三分 八度四十四分五十六秒
十四度七〇分 十四度七十一分六十七秒
法牛武東奎十三度五十三分十四度三十分 十四度七十一分一十五秒
清 十六度三十五分 十六度八十一分六十三秒
十度三十四分
婁 十二度四分 十二度二十四分二十六秒
法 十二度三十四分
十五度四十五分 十五度九十七分九十六秒
胃十五度〇二分
清 十四度三十分 十四度七十分五十八秒
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
十度二十四分 十度五十五分十六秒
昴十一度〇〇
清 十一度二十九分 十一度八十一分〇二秒
十八度〇三分 十六度三十四分 十六度八十分八十二秒
畢
法 十六度〇五分
二度三十分
〇度〇分 〇度〇分〇秒
法觜〇度三十分
清 二度三十分 參〇度二十四分 〇度四十分〇秒
四度二十二分
參 十一度四十八分 十一度九十七分二十一秒
法 九度二十二分
清參四度二十二分 觜十一度二十四分十一度五十六分〇二秒
井二十九度五十一分三十二度四十九分三十三度二十九分五十三秒
七度二十五分
二度二十一分 二度三十八分四十三秒
法鬼三度二十五分
清 七度二十五分 二度〇九分 二度一十五分〇秒
十六度二十一分
十二度四分 十二度二十四分二十六秒
法柳十二度二十一分
清 十六度二十一分十二度五十一分 十二度八十五分〇秒
十七度三十分
星 五度四十八分 五度八十八分四十六秒
法 十一度三十分
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
清星〇七度三十分 五度四十八分 五度八十八分四十六秒
張十六度三十九分十七度一十九分 十七度五十六分九十二秒
十六度五十九分
二十度二十八分 二十度七十六分五十二秒
法翼十五度五十九分
清 十六度五十九分一十八度三十八分十八度六十三分三十三秒
十六度二十九分
十五度三十分 十五度七十二分六十一秒
法軫十八度二十九分
清 十六度二十九分十七度二十分 十七度三十三分三十三秒
恆星黃道經緯度變易第四
前論赤道星度設大圈過南北兩極及赤道上以定諸
星赤道經度又赤道左右設不等小圈至兩極橫割
子午圈以定赤道緯度今論黃道以定其經緯度亦
如之但不從赤道南北極論而以黃道南北極論一
切行度及行度之有變易皆主此今論其緯度變易
與否及其經度差與諸星相近相遠以盡黃道星度
之理
恆星黃道緯度變易
第谷測星數十年得其黃緯度以較多祿某所記微不
合且極至交圈側近之星比于極分交圈側近之星
其緯度所差尤多反覆研究以古黃經度及赤緯度
究其所當黃緯度明其實然又欲定諸星之古時經
度宜得一起算之界故先求角宿距星經度校：法圖本角宿
距星作角宿南星〕此爲近于極分交圈者其黃赤距當不易依前三角形法求其
緯度按地末恰所測角距星校：法圖本角距星作角南星距赤道
北一度二十四分係巴科所測止距三十六分後多
祿某測得其距度在赤道南三十〇分其黃道南距
度因此時離秋節不遠故恆爲二度不變因推得黃
經度於地末恰時在鶉尾二十一度五十三分後係
巴科時在本宫二十三度五十三分多祿某時至二
十六度三十八分繇是以角南爲距星先測近二至
之星試之然後以測分至兩間之星各得其緯度分
知諸星之距黃緯度漸近二至漸有變易焉非星位
之有變易也而黃道之時遠時近于赤道也
北河西星距角距星之黃經差校：同前條九十三度三十五
分而在左此爲近于極至交圈可驗黃赤距度變易之數地末恰時其經度
在實沉宫一十八度一十八分與夏至近其赤道距
度三十三度正後係巴科時稍前在本宫二十〇度
一十八分赤距度三十三度一十〇分又多祿某時
更前在二十三度〇三分而赤緯度三
十三度二十四分因是可求其黃緯度
各時所當焉如圖外圈爲極至交圈甲
丙爲赤道甲乙爲黃道丁爲北河西星
甲己爲黃經度庚己爲過黃道極及本星之弧其赤
道緯度三史所測皆設爲丁戊今所求爲丁己黃道
距度也丁辛庚三角形內有丁辛邊爲本星距赤道
戊丁之餘弧在地末恰時爲五十七度蓋三十三度之餘也有庚辛邊黃赤二道
最遠之距于時爲二十三度五十一分二十〇秒有辛庚丁角甲己黃經七十八度一十
八分餘己乙一十一度四十二分爲辛庚丁角之弧以求庚丁第三邊得其餘
弧即本星之黃緯度丁己
法從辛至壬下垂線成兩直角形一爲壬辛庚一爲壬
辛丁先壬辛庚內有庚辛邊有庚角有壬直角以求
壬辛邊得四度四十二分一十五秒又求壬庚得二
十三度二十五分次壬辛丁內有壬直
角有壬辛辛丁二邊以求壬丁邊得五
十六度五十二分十五秒校：法圖本作五十六度五
十二分三十秒以并先得之壬庚邊共八十〇
度一十七分一十五秒爲丁庚邊是黃道緯度丁己
之餘弧即當時北河西星離黃道極庚之度而其餘
九度四十二分四十五秒爲本星距黃道之度
依係巴科所測赤緯度如前其丁辛邊則五十六度五
十〇分三十三度一十〇分之餘兩極相距辛庚仍前二十三度
五十一分二十秒辛庚丁角九度四十二分黃經甲己八十
〇度一十八分之餘推壬辛邊三度五十四分三十〇秒壬庚
二十三度三十三分壬丁五十六度四十四分四十
五秒并得丁庚八十度一十八分即北河西星黃道
之北距丁己九度四十二分
依多祿某所測其兩極距如前本星赤道緯三十三度
二十四分即丁辛邊爲五十六度三十六分黃道經
八十三度〇三分即辛庚丁角六度五十七分以推
壬辛邊得二度四十八分二十秒壬庚二十三度四
十二分以加壬丁五十六度三十三分一十五秒并
得黃緯之餘弧庚丁八十度一十五分一十五秒其
緯度稍强于前兩測爲九度四十四分四十五秒總
三史所推折中爲九度四十三分以較今測北河西
星之距黃道一十〇度〇二分實差一十九分爲三
史時至今黃赤相距之度漸次改易自遠而近也
又河鼓中星角距星之經校：法圖本角距星作角南星差九十七度
五十二分在右邊亦近于極至交圈可驗黃赤距變易地末恰時在析
木宫二十九度五十〇分距赤道北五度四十八分
後稍前至星紀宫一度五十分其距赤緯亦五度四
十八分及多祿某時更前至本宫四度三十五分其
距赤緯五度五十分此時此星在冬至左右不遠故
以黃赤二道相距最遠之度加三測之本星赤緯度
即得黃緯度二十九度四十〇分爲其切近于極至
交圈與其在圈也畧等故不用三角形法乃今河鼓
中星距黃道二十九度二十一分三十〇秒以此證
近至之黃赤距度昔遠今近極著明矣
前用二星者爲其一近冬至一近夏至皆在黃道北必
一增一減其黃緯度隨黃道所兩至之處測其違離
南北幾何得其漸近于赤道也若考星居分至之間
者則其差亦在多寡之間矣如昴宿東第二星地未
恰以太陰測之得其北距黃道三度四十〇分在降
婁三十度後在大梁三度亞仁諾所測未移緯度而
今測在本宫二十四度四十五分恆得距黃道三度
五十五分較古測强一十五分爲此處變易黃道之
度也又房宿北星與昴宿爲對照地末恰所測在大
火宫二度距北一度二十〇分後在本宫六度默聶
老所測未移度而今測乃前至二十三度二十分距
黃道止一度〇五分較古測差一十五分即此時黃
道近就于赤道亦一十五分矣或疑黃赤二道之距
既能自遠而近則邃古之時必更遠遠于何止乎曰
邃古之距無從取證何可妄爲之說但近古三史皆
以二十三度五十一分爲二至距赤之限且測非一
人人非一測又皆以太陽二至之高下得之豈有誤
乎今世之測驗更細更詳比昔就近實爲三分度之
一尤無可疑者但自今以後當復更近近何時已近
極或當復遠復在何時此則人靈微妙無能窮天載
之無窮耳
或問前所求虛宿等距星上古之經度也而用今之黃
緯度能無謬乎曰用今世之緯度微不同千古之緯
度但以之推南北度亦微差以求東西經度即無緣
致誤矣
恆星黃道經度不變易
前以恆星之有本行徵其赤道經緯度隨時變易者爲
諸星循黃道行斜交于赤道故也今論諸星循黃道
行互相視有遲速乎曰否藉有遲有速者必有違有
就位置有違就者形象必有改革乃自上古以來氐
恆似斗尾恆如鈎天津如弓箕宿向冬至行四千年
得五十四度校：法圖本五十四度作十四度虛宿之過冬至也四千
年亦五十四度餘皆若此歷數千年形像如故運行
如故遲速如故知黃道經度決無變易矣係巴科于
二千年前述古記以遺後世論黃道周繞數星或居
一直線上或別成形象多祿某在後更測之仍如是
迄今不改如當時婁宿自西一二星與天大將軍南
二星作一直線天關星偕畢大星天廩南二星同在
大梁宫亦如之北河二大星與五諸侯中星爲三等
邊三角形鶉火宫內御女與軒轅向北第二第四第
六星皆相距等遠次相星與角宿北星亢宿北二星
在鶉尾宫皆作一直線虛宿二星相距之廣同危宿
南北二星相距之廣也此皆古係巴科所傳與今所
見一一不爽試用尺度向地平二十度以上既離蒙
氣之處一一量度甚易見也此以知恆星各相距或
遠或近窮古今恆如是矣
考黃道宿度差
星自循黃道上行而分別宿度之過極經圈乃從赤道
極上出故以黃道之星曆赤道之度迤行斜過疎密
疾遲變遷不一出黃極者諸星依之運動相距遠近
行度遲速終古如一也故當有諸恆星之黃道經度
法先以堯時冬至日躔虛六度三十〇分用三角形
法推得其正麗黃經度二百六十三度三十八分而
以經度差定率歷推古今之黃道各宿積度各宿本
度並列于左
黃道宿古積度 黃道宿今積度平度
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
女
清 二百五十一度五十九分三百〇六度三十五分
虛二百六十三度三十八分三百一十八度一十四分
危二百七十三度三十七分三百二十八度一十三分
室二百九十三度四十四分三百四十八度二十分
壁三百〇九度二十五分 〇 四度〇一分
黃道宿古積度 黃道宿今積度平度
三百二十二度四十一分〇一十七度一十七分
奎
清 三百二十〇度五十六分〇一十五度三十二分
婁三百三十四度一十分 〇二十八度四十六分
胃三百四十七度一十分 〇四十一度四十六分
〇 〇 度一十一分〇五十四度四十七分
昴
清 三百五十九度〇一分 〇五十三度三十七分
畢〇 八度四十分 〇六十三度一十六分
觜
〇二十三度五十九分 〇七十八度三十五分
清參
參〇二十二度三十八分 〇七十七度一十四分
清觜〇二十二度三十八分 〇七十七度一十四分
井〇三十五度三十二分 〇九十度〇八分
鬼〇六十五度五十七分 一百二十度三十三分
〇七十一度二十七分 一百二十六度〇三分
柳
清 〇七十〇度三十三分 一百二十五度〇九分
星〇八十七度三十三分 一百四十二度〇九分
張〇九十五度五十六分 一百五十度三十二分
翼一百一十四度〇〇分 一百六十八度三十六分
軫一百三十一度〇〇分 一百八十五度三十六分
右黃道積度是各宿離春分東行之度其十二次度分
表見後方
各宿黃道本度 依三百六十五度四分度之一分各宿度
角一十度三十五分 一十度七十三分七十六秒
一十度四十〇分
亢 一十度八十二分二十二秒
法 一十度四十 分
氐一十七度五十四分一十八度一十六分一十秒
房四度四十六分 四度八十三分六十二秒
心七度三十三分 七度六十六分〇一秒
尾一十五度三十六分一十五度八十二分七十六秒
九度二十〇分
箕 九度四十六分九十五秒
法 九度二十 分
斗二十三度五十一分二十四度一十九分七十八秒
七度四十一分 七度六十三分五十四秒
牛
法牛武東 九度〇六分 九度二十三分二十八秒
〇十一度三十九分一十度九十七分九十九秒
女
法牛武東 一十度一十四分 一十度三十八分二十五秒
虛 九度五十九分 一十度一十二分九十秒
危二十度〇七分 二十度四十一分〇一秒
室一十五度四十一分一十五度九十一分二十一秒
各宿黃道本度 依三百六十五度四分度之一分各宿度
一十三度一十六分一十三度四十六分〇二秒
壁
清 一十一度三十一分一十一度六十七分六十七秒
一十一度二十九分一十一度六十五分〇八秒
奎
清 一十三度一十四分一十三度四十二分二十六秒
婁一十三度〇〇分 一十三度一十八分九十六秒
一十三度〇一分 一十三度二十分六十五秒
胃
清 一十一度五十一分一十一度九十六分一十六秒
八度二十九分 八度六十分七十一秒
昴
清 九度三十九分 九度七十八分一十一秒
畢一十三度五十八分一十四度一十七分〇四秒
觜〇 度〇 分 〇 度〇 分〇 秒
清參 一度一十一分 〇一度三十五分〇秒
參一十二度五十四分一十三度〇八分八十一秒
清觜一十一度三十三分一十一度七十一分〇二秒
井三十度二十五分 三十度八十六分〇二秒
四度三十六分
五度五十八分〇二秒
法牛武東鬼五度三十分
清 四度三十六分 四度六十五分八十二秒
柳一十七度〇〇分 一十六度三十三分四十八秒
各宿黃道本度 依三百六十五度四分度之一分各宿度
法牛武東 一十六度〇六分 一十六度三十三分四十八秒
柳
清 一十七度〇〇分 一十七度二十四分七十五秒
星 八度二十三分 八度五十分五十六秒
張一十八度〇四分 一十八度三十三分〇一秒
翼一十七度〇〇分 一十七度二十四分七十九秒
軫一十三度〇三分 一十三度二十四分〇三秒