崇祯历书卷之五十二 恒星历指卷二
法原部 恒星历指卷二校：原刊無此類標
今为便阅而增
钦差礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一
级徐光启奉勅督修
极西耶稣会士邓玉函 譔
龙华民
同会 同订
罗雅谷
访举李遇春推算
陈于阶绘图
祝懋元
同测
魏邦纶
武英殿中书房实历办事中书陈应登校梓
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左明禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級
徐光启督修
李遇春魏邦纶
汤若望譔修政历法极西耶稣会士门人陈应登祝懋元受法罗雅谷订
陈于阶朱廷枢
历指第二卷目录 恒星二
恒星经纬度 四题十二章
恒星本行第一 五章
恒星本行之征
恒星本行之极
恒星本行古测
恒星本行今测
恒星本行表
岁差第二 一章
恒星岁实
恒星变易度第三 三章
恒星赤道经纬度变易
二十八宿各宿度变易
考赤道宿度差
恒星黄道经纬度变易第四 三章
恒星黄道纬度变易
恒星黄道经度不变易
考黄道宿度差
校：牛津本武大本東北刊本清刊本俱將恆星曆指目錄置於卷一故本卷原無目錄
历指三卷 恒星二
恒星本行第一 五章
前卷所借西史测星之法为恒星历之基本此卷应准
前法仍借旧测诸星经纬度立表以待推算然旧测
在万历十三四年今相去四十余载不复可用宜作
新表又须先明新旧所以异同之故不得不论其本
行次乃定时下各星之经纬度表
恒星本行之征
七政之运行也时相会时相对其与恒星也时相近时
相远其本曜之光时消时长月有晦朔弦望近论大白辰星荧惑皆有之
其东西出没于卯酉也时南时北其过子午圈也时
高时下人目所见变动不居故从古迄今人人知其
自有运动因生各曜推步之法无可疑者若恒星则
无先相会后相望无先相近后相远其光不消不长
其东西出没其过子午圈虽百数十年无从觉其有
差安知其有本运动乎夫恒星移运非一世之事前
古历家既已测其定度欲更得其转移之数必百年
数十年谁能待之是故一人之身绝无能觉之缘也
后来学者传受先贤所测度数复身试测之往往见
其不合先人所见与四节相近者后人测之渐远又
后之人测之又渐远从是推知恒星有本行之实度
分及其移易之所以然也如角宿大星古地未恰于
周赧王二十年丙寅测得其经度在秋分前鹑尾宫
二十二度后多禄某于汉顺帝永和三年戊寅测在
鹑尾宫二十七度后尼谷老于嘉靖四年乙酉测得
过秋分在寿星宫一十七度后第谷于万历十三年
乙酉测在寿星宫一十八度轩辕星亦如之周赧王
丙寅在鹑首宫二十七度汉永和戊寅在鹑火宫三
度三十分今测在鹑火宫二十四度四十分余星皆
如之是以帝尧之世日中星鸟谓春分则初昏时鹑
火中也而周末在井今在参矣尧时冬至日在虚汉
唐在斗今在箕矣非其自有本行安得冬至离虚宿
而西鸟离子午而东乎
恒星本行之极
十政本行以黄道为道以黄道极为极终古恒然何繇
知之盖人目所见出没于地平之卯酉南北不一过
午之高度多寡不一又有时离赤道而南有时复还
于赤道之北以此知其行必非循赤道行以此知其
极必非宗赤道极也然七政之循黄道或浃旬可得
或周岁可得恒星之循黄道必上下古今然后可得
何者上古有测中古有测今时有测乃恒星出没地
平之处今非中古之处中古非上古之处其过午之
轨高亦然而恒移不定者赤道之距度恒定不移者
黄道之距度也以此推知其循黄道行宗黄道极与
七政同理灼然无疑矣更征实论之凡恒星距赤道
之度从星纪迄鹑首则在赤道之南者必古多而今
渐少在赤道之北者必古少而今渐多不似七政之
行从冬至逾春分而夏至自南趋北乎从鹑首迄星
纪则在赤道之南者必古少而今渐多在赤道之北
者必古多而今渐少不似七政之行从夏至逾秋分
而冬至自北趋南乎如外屏第二星尧时在赤道南
十二度强因此时入娵訾宫故距度渐减至多禄某
尚在南二度四十九分后渐过赤道以北今北距五
度矣井宿距星校：法圖本井宿距星作井宿龯星尧时在赤道北一
十四度弱因入实沈宫故距度渐加至多禄某得二
十度正今北距二十三度与夏至圈相近也又轩辕
大星尧时距赤道北二十四度因入鹑火宫故距度
渐减至多禄某得一十九度三十分今止一十三度
三十分角宿大星尧时距赤道北十度因入鹑尾宫
故距度渐减以至于尽尽而复加至多禄某过赤道
距南三十分而今渐远距南得九度一十分以此三
四星为征余者尽然知其不随赤道而循黄道行宗
黄道极也且七政皆右行而恒星亦右行以此推之
尤著明矣
恒星本行古测
多禄某见恒星距赤游移不一先以上古所测星之赤
道距度黄道距度及其两道相距度依三角形法测
得其黄道经度后以自测之赤道距度如前求所当
之黄道经度以两距时之经度差得中积之本行假
如地末恰在其前四百三十二年所测角宿大星距
赤道北一度二十四分距黄道南二度正此时之两
道相距为二十三度五十一分因推其黄道经度在
鹑尾宫二十二度二十分后自测其黄道距度已过
赤道而南三十分其黄道距度及两道相距如前因
得本星黄道经度在鹑尾宫二十六度三十八分以
较地末恰所测差四度一十八分以四百三十二年
分之约得一百余年而行一度此多禄某所定为恒
星本行也
泥谷老后多禄某一千三百八十六年又以时史所
记恒星距赤道度及所自测以推其本行渐次戚速
盖从多禄某至巴德倪七百四十一年共得本行一
十一度二十六分为六十五年而一度又六百四十
五年至见测时行九度一十一分是为六十一年而
一度以是论恒星之本行有迟速初无恒度可为常
定不易之法也因立为迟疾加减法今畧解之云凡
恒星去离四节有两说或云恒星离四节二分二至而右
行每六七十年进一度或四节离恒星而左行每六
七十年退一度其理则同此所用者左行而退度也
如图甲戊子大圈为黄道甲为天元春分古时合于
娄宿南星校：法圖本婁宿南星作婁宿中星后来春分去离天元甲
而积渐西移以至于戊乃其行迟疾不
一故推步之法以从甲至戊之本行为
春分去天元之平行以戊为心作午子
己小平面圈帖合于圆球面上以子未
全径指量平行与视行视行即实行也之差度其癸己辛边
上为自行度立加减法若在己未午半圈则减于甲
戊之平行以得其实行若在午子己半圈即加于甲
戊之平行以得实行也依此所求有三一求春分节
戊随时去离天元甲若干为平行二求小圈之最远
己随时向辛未行若干为自行三求子未小圈半径
内加减度所当小圈边之自行度即显恒星实本行
之度也
恒星本行今测
从古历家既知恒星自有本行后相去二千余年其所
行度尚未及周天十二分之一三十〇度校：法圖本作十五分之一〔二十
四度〕其迟如此乃欲借此推测全周欲定其运行体势
历岁多寡譬如隙中窥豹所见一斑而遽欲槩其全
体何从取证乎故古来诸家所定或六十年或七八
十年或百年而行一度各不相合若于诸家所定长
短不齐之中立为别法又甚繁而未必是也第谷精
思累年用前贤之成法展转参订始信恒星运动常
是平行虽从前诸测不无差殊究所从来各有因起
穷极理势终归一致其说先以泥谷老所测角宿距
星试之校：法圖本角宿距星作角宿南星于正德九年甲戌测得赤
道南距八度二十六分校：法圖本作八度三十六分第谷疑前测
地面其北极出地高度尚非真率使人用大器密测
实得彼所用高度尚差二分四十五秒因辨角距星
距度中校：法圖本角距星作角南星宜减二分四十五秒为北极
不及之度又以所自测本星之黄道南距一度五十
九分及此时之两道相距二十三度三十一分三十
秒依前卷三角形法改泥谷老时所测黄道经应得
过秋分一十七度〇三分三十〇秒又自于万历甲
申年测算得十八度〇三分两测时相距七十年而
角南星行五九分三十秒校：法圖本作一度〇三十秒即一年得
五十一秒为恒星本行之恒数也
又疑七十年时日太少不足以推验全周再引系巴
科于汉武帝元朔六年戊午所测轩辕大星在鹑首
宫二十九度五十分至自测时逾一千七百一十三
年乃在鹑火宫二十四度〇五分即所行二十四度
一十五分以距年而一亦得五十一秒为一年之本
行凡七十年又七阅月而行一度可为定率矣
又因此距太远复引巴德倪在系巴科后一千〇六
年为唐僖宗中和四年甲辰所测轩辕大星得其黄
道经度在鹑火宫一十四度〇五分比元朔戊午嬴
一十四度一十五分迄第谷时越七百〇五年而差
一十度正究其比例又得五十一秒为一年之本行
且无迟速若兹参伍知千年数百年此率犹当未变
也
或问前言古名历若地末恰若多禄某各有测验第
谷时曷不用此二家之说并加参伍乎曰依地末恰
多禄某测法即二家所得本行先自不合用之参伍
将何从而可乎试简彼两测角距星校：法圖本角距星作角南星
地末恰测在鹑尾宫二十二度二十〇分越一千八
百七十九年而第谷测得经度东行二十五度四十
三分即一年平行仅得四十九秒一十五微多禄某
测在鹑尾宫二十六度四十〇分越一千四百四十
六年而第谷测得东行二十一度二十三分即一年
平行五十三秒一十五微何从而可乎若损有余补
不足亦宜以五十一秒为正何况有系巴科巴德倪
第谷三测并较并无乖舛安得舍此之密合而从彼
之纷纭哉
又问古者测验何故多有不合而今所当用全属第
谷之新法乎曰第谷测星非得其分秒不用非三四
器三四人同时并测而所并得在一分以内不用故
其法为独密也古法宽疎或仪器未善或未觉知天
行变易之详所测度数差在数分之内自谓足矣安
得如新法之精乎又第谷于恒星一一测候皆躬亲
为之又苦心数十年乃得就此若古测不能遍及诸
星又皆远借系巴科所遗之经纬度表加以后来行
度率尔立法未如第谷之实测实见确有据依可以
信今传后也若泥谷老所立恒星测法设平行自行
以迟疾加减求得实行当其时诚为密合今以测星
法细考之已觉稍远将来愈久愈远后有作者当自
得之不待繁称也
恒星本行表
因列宿本行恒平分无迟速可用加减法于历元以前
历元以后时时推得黄道经度所在也若因黄道距
度稍有变易恒星本行亦当小差此在数百载之后
随时测定若经度分即数百年后亦当未变况第谷
所测近在四十年间今借用之岂非滨河汲水甚易
而实是乎
崇祯元年戊辰为历元下推应加上推应减分秒法俱六十校：因
表中不便录校勘记而自此表各本始有异处均新增一列并于天头录版本号不增校勘记三字以后
倣此
加每年五十一秒减同上加同上 减同上加同上 减同上
戊辰分〇〇秒〇〇戊辰 辛巳一一〇三乙卯甲午二二〇六壬寅
己巳分〇〇秒五一丁卯 壬午一一五四甲寅乙未二二五七辛丑
庚午分〇一秒四二丙寅 癸未一二四五癸丑丙申二三四八庚子
辛未分〇二秒三三乙丑 甲申一三三六壬子丁酉二四三九己亥
壬申分〇三秒二四甲子 乙酉一四二七辛亥戊戌二五三〇戊戌
癸酉分〇四秒一五癸亥 丙戌一五一八庚戌己亥二六二一丁酉
甲戌分〇五秒〇六壬戌 丁亥一六〇九己酉庚子二七一二丙申
乙亥分〇五秒五七辛酉 戊子一七〇〇戊申辛丑二八〇三乙未
丙子分〇六秒四八庚申 己丑一七五一丁未壬寅二八五四甲午
丁丑分〇七秒三九己未 庚寅一八四二丙午癸卯二九四五癸巳
戊寅分〇八秒三〇戊午 辛卯一九三三乙巳甲辰三〇三六壬辰
己卯分〇九秒二一丁巳 壬辰二〇二四甲辰乙巳三一二七辛卯
庚辰分一〇秒一二丙辰 癸巳二一一五癸卯丙午三二一八庚寅
加每年五十一秒减同上加同上 减同上加同上 减同上
丁未分三三秒〇九己丑 戊午四二三〇戊寅己巳五一五一丁卯
戊申分三四秒〇〇戊子 己未四三二一丁丑庚午五二四二丙寅
己酉分三四秒五一丁亥 庚申四四一二丙子辛未五三三三乙丑
庚戌分三五秒四二丙戌 辛酉四五〇三乙亥壬申五四二四甲子
辛亥分三六秒三三乙酉 壬戌四五五四甲戌癸酉五五一五癸亥
壬子分三七秒二四甲申 癸亥四六四五癸酉甲戌五六〇六壬戌
癸丑分三八秒一五癸未 甲子四七三六壬申乙亥五六五七辛酉
甲寅分三九秒〇六壬午 乙丑四八二七辛未丙子五七四八庚申
乙卯分三九秒五七辛巳 丙寅四九一八庚午丁丑五八三九己未
丙辰分四〇秒四八庚辰 丁卯五〇〇九己巳戊寅五九三〇戊午
度一
算丁巳分四一己卯 戊辰五一戊辰己卯〇〇丁巳
秒三九〇〇二一
一度
法 己卯〇〇丁巳
一一
以日周三百六十五度四分度之一推恒星积岁本
行列表如左 分秒微纤法俱一百校：此表自第
为〇六连后俱误今 四年纤数误
重算之不再校勘
年 分 秒 微 纤 年 度 分 秒 微 纤
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
岁差第二
岁之有差亦多故矣一因太阳最高行度一因太阳本
圈心去离地心渐次不等此二者为自差之根或因
测验未合或因北极出地之高度未真此二者为偶
差之根若无北四缘即太阳所成岁周终古若一何
难之有哉然而太阳最高地心去离皆缘古今测候
灼然无爽故当依彼自差剙意立法若恒星行度参
错短长既未能确见其所繇而平行一法又千数百
年来的有可据则短长之因亦宜断归于偶差而已
何必强定为自差揣摩臆度定为参差之法并向下
诸天亦与之为参差牵率天行憗从彼管窥未定之
说耶今依实测实理则恒星经岁之间其东行实得
三百六十五日二十四刻〇九分二十六秒四十三
微常有定率绝无多寡以较日躔定用岁实实赢一
刻〇五分四十二秒以变经度得五十一秒为恒星
周岁离四节而东行之经度
恒星岁实
古今定岁实之法有二一为星岁恒星行周岁而复于
故处是也一为节岁日行周岁而复于故处是也近
古历家专用节岁者多矣尼谷老于正德年间欲复
用星岁其说引恒星之岁实三一上古之实为三百
六十五日二十四刻一十一分其一中古之实为三
百六十五日二十四刻〇九分一十二秒又自行测
验约畧改定为三百六十五日二十四刻〇九分四
十秒以先后三率较之所差仅一分四十八秒以为
密亲又用古今所测节岁相较二千年以来有差至
八九分者以为疎远此其复用星岁之本意也然第
谷更密考之并恒星岁实所得日数亦复小异其法
取多禄某所测太阳及恒星度分以较所自测度分
又除去最高差不同心差专求太阳从娄西星平行
之度校：法圖本婁西星作婁中星〕上古春分節密合于婁西星校：同前條〕後節漸違星而西星漸違
节而东推步者从天元春分以迄娄西校：法圖本婁西作婁中〕定爲若干度分是名歲差根也自多
禄某以迄自测得两距之中积度分用中积岁而一
为每年之岁实也按多禄某于汉顺帝永和三年戊
寅测得天正秋分第谷于万历十六年戊子亦如之
次加两测地之东西差两测地有东西差即中积岁之率有多有寡加之者令两
测之中积岁等得中积距一千四百五十五年三百五十三
日五十九刻一十〇分依此查太阳平行得若干周
如左
多禄某测太阳在秋分节其最高在实沈宫五度三
十分其本圈心距地心之度为六十分本圈
半径之二分二十九秒三十微如图甲为最
高丙为最高心戊为地心甲乙为太阳离最
高之弧弧之对甲戊乙与丙戊乙同角则乙丙戊三
角形内有乙丙为本圈之半径有丙戊为本圈心离
地心之远有丙戊乙角对太阳去最高之远可推得
丙乙戊角为中处日平行所至与实数以见测视行依法加减讫即实行
之差因在夏后冬前宜以中实差加于实处若冬后夏前则
以减于实处即太阳实处改为中处而离春分得六宫二
度一十分当时岁差根止六度三十六分因此时测得角距星
距赤道三十〇分校：法圖本角距星作角南星〕推得其黃道經度距春分爲一百七十六度三十六分內
减角距校：法圖本角距作角南〕婁西之本距校：法圖本婁西作婁中〕一百七十度正餘六度三十六分爲
此时之岁差根以减太阳距节平行度六宫二度一十分得
太阳距娄西星校：法圖本婁西星作婁中星平行度五宫二十五
度三十四分为阳嘉元年壬申之太阳平行根
后第谷亦测太阳在秋分此时最高移至鹑首宫五
度三十〇分如图甲为最高丙为太阳本圈心戊为
地心二心之距丙戊为六十分本圈半径之
二分〇九秒乙为太阳之实处见测之数已经加减讫
距最高八十四度三十〇分所对甲戊乙与
丙戊乙同角即乙丙戊三角形内有乙丙丙戊两边
有戊角可推丙乙戊角为中处与实处之差得二度
二分三十〇秒以加实处得中处六宫〇二度〇二
分三十〇秒为太阳距春分之平行度也内减此时
之岁差根二十八度〇五分三十〇秒得太阳去离
娄西星校：同前條平行五宫〇三度五十七分以较前多
禄某所测五宫二十五度三十四分所差二十一度
三十七分为太阳中积年间之平行以恒星之中积
度分推太阳之右旋得一千四百五十五周三百三
十八度二十三分以四率比例推得日行度五十九
分〇八秒一十一微二十七纤一十四芒二十六末
五十四尘一年行一十一宫二十九度四十四分四
十九秒四十〇微四十二纤五十三芒三十八末三
十〇尘为恒星岁实较尼谷老所定实少一十三秒
一十六微三十〇纤变时得三百六十五日二十四
刻九分二十六秒四十三微三十〇纤自多禄某以
来至于今恒如是
问星岁无差而有定算如此何近古历家不复用之
曰欲立岁限以定处为主节岁于躔道有定处校：躔原作
缠今校正于四节有定处于天气寒暑有定处若星岁虽
有定算而无定限随恒星右旋若随火木土而已以
此较彼将孰愈也其余尚有他故历指详之
恒星变易度 第三
向言恒星有本行足明其黄道经度日日变迁且有定
率矣若用此以推赤道经纬度及黄道纬度可否移
易及其经度差互相近互相远俱未及详也今论次
如左
恒星赤道经纬度变易
定恒星向赤道之度必从赤道起算右行则为经度而
去离南北则距度也若从赤道两极出大圈过春分
名极分交圈乃为界首经度所始而星居其上者不
论在赤道之或南或北皆无经度分因在初度初分
故也一离此圈不论左右远近皆名正升度之圈是从
黄道上行而与赤道同出地平同入地平者名升度圈其在正球处名正升在欹球处名斜升然止论赤
道度则皆用正升乃以限赤道之经度容赤道之纬度也又
赤道大圈为南北距度所始星居其上则无纬度一
离此圈不论南北远近乃至两极皆名距等圈或云赤道
纬圈乃以限赤道之纬度容赤道之经度也但赤道既
斜交于黄道而恒星依黄道有本行必与赤道纬圈
皆以斜角相交相过即星虽在赤道纬圈上得限距
度而以迤行故即黄赤两距圈每相违远矣故星之
升度圈能得黄赤经度合一不离者独有二一为同
在极至交圈一为同在两道交之两点自此而外更
不可得虽行黄道经度均平如一其行赤道经度时
时变动所以然者赤道之升度圈与黄道极所出圈
相遇有疎有密随在不等故也如图
赤道极乙所出升度圈乙午乙子乙
癸等黄道极甲所出圈甲庚未甲丑
未等若星在黄道纬之丙己圈行近
于黄道即黄赤两极所出两圈相去
畧等其经度或赤道或黄道东行亦畧等若星距黄
道远在戊丁圈从戊至庚设一十五度即星历黄道
经圈若干时得戊庚十五度而历赤道升度圈亦若
干时所过乙壬乙癸各十五度将及乙甲几四十度矣所
以然者甲庚未弧限黄道经度至戊庚己稍宽而乙
壬乙癸等弧限赤道经度至此尚密所以星行历黄
道经度少历赤道经度多也又使有星在黄道纬之
辛丁圈上行即乙午乙子等弧限赤道经度者反宽
而甲辛未等弧限黄道者反密则星行时所历黄道
经度反多历赤道经度反寡矣总言之为星行二道
之经度恒自不等再论星历赤道纬度亦常不等如
图甲为星在赤道南二十三度三十〇分若行一周
必至分节乙即无距度然随黄道行
必过赤道而北极远处又在北二十
三度三十〇分矣又丙为星行一周
即离赤道圈丙渐至己行愈远去赤
道亦愈远至丁必离四十七度若更
在戊距赤道丙己向北二十度过庚行愈远距亦愈
远至壬为本圈距赤最远之界更加二十度总为六
十七度矣余皆倣此盖左边距赤之度每多于右边
距赤之度如庚之距乙多于戊之距丙也至北极癸
即左满九十度若过极即周行皆在癸丙九十度间
戊辛之间加一度即癸辛之间减一度减者减癸丙九十度也
若至黄道极辛即其距度终古不易矣
二十八宿各宿度变易
或问二十八宿有次第盖日月五星各以本行先历角
宿至亢至氐房心等古昔如此今世不然所见先入
参度而后过觜度自余不觉者宿度宽也其实皆有
之何故曰二十八宿不以赤道极为本行之极而以
黄道极为极故其行度时近时远于赤道极行渐近
极即北极所出赤道经圈渐密七政过之其行则疾
渐远极即赤道经圈渐疎七政过之其行则迟七政
行度疾于恒星远甚其逐及于近极之恒星在古觉
速在今觉迟其逐及于远极之恒星在古觉迟在今
觉速皆缘二道二极能使其然非七政有异行亦非
恒星有易位也
如图赤道南北极甲上所出各圈相
去皆设一十度黄道两极乙上所出
各圈亦如之有星为丁即限其赤道
经度者为甲丁癸圈而星却不依赤
道行乃依黄道自丁向戊行约每七
百年行一十度也又一星为己原设在丁前一十度
其限赤度者为甲己子圈而所行亦依黄道自己向
庚七百年十度因是己星依黄道至壬时丁星亦依
黄道至辛己壬以黄道算得十经度而丁辛亦正对
寅卯为黄道之十经度也然以赤道算之则黄己壬
所对赤子丑一十度之弧而黄丁辛所对不止赤癸
子一十度之弧更过赤道子而近丑将及二十度即
丁星先在己星之后十度而渐向前行至逐及于甲
丑圈上即两星同经度矣过丑则丁反在前矣假令
日循黄道亦于丁戊线上行何得不于七百载之先
至卯入丁宿度前距己未及数度而七百载之后乃
至壬并入丁己二宿同经之度乎此非行有疾迟皆
因度有广狭故也度之所以广狭者分宿度以赤道
所出经圈为限而步七政以黄道所出经圈为限也
但此设丁己二星一近北极一近黄道相去稍远者
欲令此理灼然易见若设两星距度不远即不必七
百年能超逾十度或进一二度亦此理耳若古时七
政所历先后不相越者正当黄赤二度广狭相等故
也
考赤道宿度差
中历古分宿度以相并或不成一周天今用之不合天
度因自授时以来如上所说宿度变易故也法宜先
求今之实宿度以究极古今异同之故仍立法以求
古之实宿度如尧时冬至相传日在虚七度或在初
分或在末分皆不可知今折中设在六度三十〇分
即所用虚宿距星定在析木宫二十三度三十〇分
为其赤道经度则其距黄道之纬度必八度四十二
分以此经纬度依三角形法推其黄道经度所得与
赤道经度不远亦在本宫二十三度三十八分所以
然者两星之黄经度差终古不易依诸距星今相离
黄道经度可以定古黄道各宿度而更以黄经纬度
覆求各距星之赤道经度及各宿本度也其术俱用
三角形法
古赤道积宿度今算定 今赤道积宿度
一百四十六度三十一分春分起算
角 一百九十六度二十六分
法 一百四十六度三十三分春分起算
一百五十九度〇五分
亢 二百〇八度一十分
法 一百五十九度〇七分
氐一百六十八度四十四分二百一十七度二十九分
一百八十一度四十五分
房 二百三十四度一十分
法 一百八十四度四十五分
古赤道积宿度今算定 今赤道积宿度
一百八七度二十五分
心 二百三十九度三十八分
法 一百九十度二十五分
一百八十九度二十〇分二百四十五度四十七分
尾
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
斗 二百七十五度三十九分
法 二百二十三度二十七分
二百四十二度四十六分
牛 三百度〇三分
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
室 三百四十一度三十四分
法 二百八十八度二十四分
壁三百〇七度二十四分 三百五十八度三十四分
古赤道积宿度今算定 今赤道积宿度
法 三百〇六度二十四分
九度二分
奎三百一十九度五十三分
清 六度五十七分
娄三百三十三度四十六分二十三度三十二分
三百四十四度二十分 三十五度三十六分
胃
法 三百四十六度二十分
三百五十九度二十二分
五十一度二十一分
法昴一度二十分
清 三百五十九度二十二分五十〇度十六分
一十度二十二分
毕 六十一度四十五分
法 一十二度二十二分
二十八度二十五分
七十八度四十三分
法觜二十八度二十七分
清 二十八度二十五分 参七十八度二十九分
二十度五十五分
法 二十八度五十七分 七十八度一十九分
参
武东 三十度五十五分
清 二十度五十五分 觜七十八度四十三分
井三十五度一十分 九十〇度〇七分
古赤道积宿度今算定 今赤道积宿度
法 三十八度一十九分
井 九十〇度〇七分
牛武东清 三十五度一十七分
六十五度〇八分 一百二十二度二十一分
法鬼六十八度一十分
一百二十二度五十六分
牛武东 六十五度〇八分
七十二度三十三分 一百二十四度三十〇分
法柳七十一度三十五分
一百二十五度一十七分
牛武东 七十二度三十三分
星八十八度五十四分 一百三十七度二十一分
法 八十三度五十六分
九十六度二十四分
张 一百四十三度〇九分
法 九十五度二十六分
一百一十三度〇三分
翼 一百六十度二十八分
法 一百一十二度〇五分
一百三十度〇二分 一百七十九度五十六分
法 一百二十八度〇四分
轸 一百八十度五十六分
牛武东
一百三十度〇二分
清 一百七十九度〇六分
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
十二度三十四分
角 十一度四十四分 十一度九十分四十四秒
法 十三度三十四分
亢九度三十九分 九度十九分 九度四十五分二十六秒
十三度〇一分
氐 十六度四十一分 十六度九十二分六十六分
法 十六度〇一分
房五度四十分 五度二十八分 五度五十四分六十四秒
一度五十五分
心 六度九分 六度二十三分九十七秒
法 五度五十五分
尾十七度四十五分一十九度一十八分十九度四十分七十七秒
法牛武东 二十一度六分 二十一度四十分七十七秒
尾十七度四十五分
清 一十九度一十八分十九度三十分〇秒
十度二十二分 十度三十四分 十度八五十六分四十六秒
法 九度二十二分
箕 八度四十六分 八度八十九分四十六秒
牛武东
十度二十二分
清 十度三十四分 十度五十六分六十六秒
二十五度十九分
斗 二十四度二十四分二十四度七十五分五十八秒
法 二十二度十九分
七度二十四分 六度五十分 六度九十三分六十一秒
牛
法 六度五十九分 九度二十七分 九度五十八分七十八秒
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
牛武东牛九度五十九分 九度二十七分 九度五十八分七十八秒
十三度二十二分十一度〇七分 十一度二十七分五十七秒
女
法牛武东 十度四十五分 八度三十分 八度六十二分四十秒
虚九度七分 八度四十一分 八度八十一分〇秒
十八度四十七分
危 十四度五十三分 十五度十分四秒
法 十五度四十七分
十六度〇〇
室 十七度〇〇 十七度二十四分七十九秒
法 十八度〇〇
壁十二度二十九分十度五十一分 十度八十五分九十三秒
法 十三度二十九分
十度二十八分 十度六十一分九十三秒
牛武东壁
十二度二十九分
清 八度二十三分 八度四十四分五十六秒
十四度七〇分 十四度七十一分六十七秒
法牛武东奎十三度五十三分十四度三十分 十四度七十一分一十五秒
清 十六度三十五分 十六度八十一分六十三秒
十度三十四分
娄 十二度四分 十二度二十四分二十六秒
法 十二度三十四分
十五度四十五分 十五度九十七分九十六秒
胃十五度〇二分
清 十四度三十分 十四度七十分五十八秒
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
十度二十四分 十度五十五分十六秒
昴十一度〇〇
清 十一度二十九分 十一度八十一分〇二秒
十八度〇三分 十六度三十四分 十六度八十分八十二秒
毕
法 十六度〇五分
二度三十分
〇度〇分 〇度〇分〇秒
法觜〇度三十分
清 二度三十分 参〇度二十四分 〇度四十分〇秒
四度二十二分
参 十一度四十八分 十一度九十七分二十一秒
法 九度二十二分
清参四度二十二分 觜十一度二十四分十一度五十六分〇二秒
井二十九度五十一分三十二度四十九分三十三度二十九分五十三秒
七度二十五分
二度二十一分 二度三十八分四十三秒
法鬼三度二十五分
清 七度二十五分 二度〇九分 二度一十五分〇秒
十六度二十一分
十二度四分 十二度二十四分二十六秒
法柳十二度二十一分
清 十六度二十一分十二度五十一分 十二度八十五分〇秒
十七度三十分
星 五度四十八分 五度八十八分四十六秒
法 十一度三十分
赤道古各宿度 今各宿度 依三百六十五度四分度之一算
清星〇七度三十分 五度四十八分 五度八十八分四十六秒
张十六度三十九分十七度一十九分 十七度五十六分九十二秒
十六度五十九分
二十度二十八分 二十度七十六分五十二秒
法翼十五度五十九分
清 十六度五十九分一十八度三十八分十八度六十三分三十三秒
十六度二十九分
十五度三十分 十五度七十二分六十一秒
法轸十八度二十九分
清 十六度二十九分十七度二十分 十七度三十三分三十三秒
恒星黄道经纬度变易第四
前论赤道星度设大圈过南北两极及赤道上以定诸
星赤道经度又赤道左右设不等小圈至两极横割
子午圈以定赤道纬度今论黄道以定其经纬度亦
如之但不从赤道南北极论而以黄道南北极论一
切行度及行度之有变易皆主此今论其纬度变易
与否及其经度差与诸星相近相远以尽黄道星度
之理
恒星黄道纬度变易
第谷测星数十年得其黄纬度以较多禄某所记微不
合且极至交圈侧近之星比于极分交圈侧近之星
其纬度所差尤多反复研究以古黄经度及赤纬度
究其所当黄纬度明其实然又欲定诸星之古时经
度宜得一起算之界故先求角宿距星经度校：法圖本角宿
距星作角宿南星〕此为近于极分交圈者其黄赤距当不易依前三角形法求其
纬度按地末恰所测角距星校：法圖本角距星作角南星距赤道
北一度二十四分系巴科所测止距三十六分后多
禄某测得其距度在赤道南三十〇分其黄道南距
度因此时离秋节不远故恒为二度不变因推得黄
经度于地末恰时在鹑尾二十一度五十三分后系
巴科时在本宫二十三度五十三分多禄某时至二
十六度三十八分繇是以角南为距星先测近二至
之星试之然后以测分至两间之星各得其纬度分
知诸星之距黄纬度渐近二至渐有变易焉非星位
之有变易也而黄道之时远时近于赤道也
北河西星距角距星之黄经差校：同前條九十三度三十五
分而在左此为近于极至交圈可验黄赤距度变易之数地末恰时其经度
在实沉宫一十八度一十八分与夏至近其赤道距
度三十三度正后系巴科时稍前在本宫二十〇度
一十八分赤距度三十三度一十〇分又多禄某时
更前在二十三度〇三分而赤纬度三
十三度二十四分因是可求其黄纬度
各时所当焉如图外圈为极至交圈甲
丙为赤道甲乙为黄道丁为北河西星
甲己为黄经度庚己为过黄道极及本星之弧其赤
道纬度三史所测皆设为丁戊今所求为丁己黄道
距度也丁辛庚三角形内有丁辛边为本星距赤道
戊丁之余弧在地末恰时为五十七度盖三十三度之余也有庚辛边黄赤二道
最远之距于时为二十三度五十一分二十〇秒有辛庚丁角甲己黄经七十八度一十
八分余己乙一十一度四十二分为辛庚丁角之弧以求庚丁第三边得其余
弧即本星之黄纬度丁己
法从辛至壬下垂线成两直角形一为壬辛庚一为壬
辛丁先壬辛庚内有庚辛边有庚角有壬直角以求
壬辛边得四度四十二分一十五秒又求壬庚得二
十三度二十五分次壬辛丁内有壬直
角有壬辛辛丁二边以求壬丁边得五
十六度五十二分十五秒校：法圖本作五十六度五
十二分三十秒以并先得之壬庚边共八十〇
度一十七分一十五秒为丁庚边是黄道纬度丁己
之余弧即当时北河西星离黄道极庚之度而其余
九度四十二分四十五秒为本星距黄道之度
依系巴科所测赤纬度如前其丁辛边则五十六度五
十〇分三十三度一十〇分之余两极相距辛庚仍前二十三度
五十一分二十秒辛庚丁角九度四十二分黄经甲己八十
〇度一十八分之余推壬辛边三度五十四分三十〇秒壬庚
二十三度三十三分壬丁五十六度四十四分四十
五秒并得丁庚八十度一十八分即北河西星黄道
之北距丁己九度四十二分
依多禄某所测其两极距如前本星赤道纬三十三度
二十四分即丁辛边为五十六度三十六分黄道经
八十三度〇三分即辛庚丁角六度五十七分以推
壬辛边得二度四十八分二十秒壬庚二十三度四
十二分以加壬丁五十六度三十三分一十五秒并
得黄纬之余弧庚丁八十度一十五分一十五秒其
纬度稍强于前两测为九度四十四分四十五秒总
三史所推折中为九度四十三分以较今测北河西
星之距黄道一十〇度〇二分实差一十九分为三
史时至今黄赤相距之度渐次改易自远而近也
又河鼓中星角距星之经校：法圖本角距星作角南星差九十七度
五十二分在右边亦近于极至交圈可验黄赤距变易地末恰时在析
木宫二十九度五十〇分距赤道北五度四十八分
后稍前至星纪宫一度五十分其距赤纬亦五度四
十八分及多禄某时更前至本宫四度三十五分其
距赤纬五度五十分此时此星在冬至左右不远故
以黄赤二道相距最远之度加三测之本星赤纬度
即得黄纬度二十九度四十〇分为其切近于极至
交圈与其在圈也畧等故不用三角形法乃今河鼓
中星距黄道二十九度二十一分三十〇秒以此证
近至之黄赤距度昔远今近极著明矣
前用二星者为其一近冬至一近夏至皆在黄道北必
一增一减其黄纬度随黄道所两至之处测其违离
南北几何得其渐近于赤道也若考星居分至之间
者则其差亦在多寡之间矣如昴宿东第二星地未
恰以太阴测之得其北距黄道三度四十〇分在降
娄三十度后在大梁三度亚仁诺所测未移纬度而
今测在本宫二十四度四十五分恒得距黄道三度
五十五分较古测强一十五分为此处变易黄道之
度也又房宿北星与昴宿为对照地末恰所测在大
火宫二度距北一度二十〇分后在本宫六度默聂
老所测未移度而今测乃前至二十三度二十分距
黄道止一度〇五分较古测差一十五分即此时黄
道近就于赤道亦一十五分矣或疑黄赤二道之距
既能自远而近则邃古之时必更远远于何止乎曰
邃古之距无从取证何可妄为之说但近古三史皆
以二十三度五十一分为二至距赤之限且测非一
人人非一测又皆以太阳二至之高下得之岂有误
乎今世之测验更细更详比昔就近实为三分度之
一尤无可疑者但自今以后当复更近近何时已近
极或当复远复在何时此则人灵微妙无能穷天载
之无穷耳
或问前所求虚宿等距星上古之经度也而用今之黄
纬度能无谬乎曰用今世之纬度微不同千古之纬
度但以之推南北度亦微差以求东西经度即无缘
致误矣
恒星黄道经度不变易
前以恒星之有本行征其赤道经纬度随时变易者为
诸星循黄道行斜交于赤道故也今论诸星循黄道
行互相视有迟速乎曰否藉有迟有速者必有违有
就位置有违就者形象必有改革乃自上古以来氐
恒似斗尾恒如钩天津如弓箕宿向冬至行四千年
得五十四度校：法圖本五十四度作十四度虚宿之过冬至也四千
年亦五十四度余皆若此历数千年形像如故运行
如故迟速如故知黄道经度决无变易矣系巴科于
二千年前述古记以遗后世论黄道周绕数星或居
一直线上或别成形象多禄某在后更测之仍如是
迄今不改如当时娄宿自西一二星与天大将军南
二星作一直线天关星偕毕大星天廪南二星同在
大梁宫亦如之北河二大星与五诸侯中星为三等
边三角形鹑火宫内御女与轩辕向北第二第四第
六星皆相距等远次相星与角宿北星亢宿北二星
在鹑尾宫皆作一直线虚宿二星相距之广同危宿
南北二星相距之广也此皆古系巴科所传与今所
见一一不爽试用尺度向地平二十度以上既离蒙
气之处一一量度甚易见也此以知恒星各相距或
远或近穷古今恒如是矣
考黄道宿度差
星自循黄道上行而分别宿度之过极经圈乃从赤道
极上出故以黄道之星历赤道之度迤行斜过疎密
疾迟变迁不一出黄极者诸星依之运动相距远近
行度迟速终古如一也故当有诸恒星之黄道经度
法先以尧时冬至日躔虚六度三十〇分用三角形
法推得其正丽黄经度二百六十三度三十八分而
以经度差定率历推古今之黄道各宿积度各宿本
度并列于左
黄道宿古积度 黄道宿今积度平度
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
女
清 二百五十一度五十九分三百〇六度三十五分
虚二百六十三度三十八分三百一十八度一十四分
危二百七十三度三十七分三百二十八度一十三分
室二百九十三度四十四分三百四十八度二十分
壁三百〇九度二十五分 〇 四度〇一分
黄道宿古积度 黄道宿今积度平度
三百二十二度四十一分〇一十七度一十七分
奎
清 三百二十〇度五十六分〇一十五度三十二分
娄三百三十四度一十分 〇二十八度四十六分
胃三百四十七度一十分 〇四十一度四十六分
〇 〇 度一十一分〇五十四度四十七分
昴
清 三百五十九度〇一分 〇五十三度三十七分
毕〇 八度四十分 〇六十三度一十六分
觜
〇二十三度五十九分 〇七十八度三十五分
清参
参〇二十二度三十八分 〇七十七度一十四分
清觜〇二十二度三十八分 〇七十七度一十四分
井〇三十五度三十二分 〇九十度〇八分
鬼〇六十五度五十七分 一百二十度三十三分
〇七十一度二十七分 一百二十六度〇三分
柳
清 〇七十〇度三十三分 一百二十五度〇九分
星〇八十七度三十三分 一百四十二度〇九分
张〇九十五度五十六分 一百五十度三十二分
翼一百一十四度〇〇分 一百六十八度三十六分
轸一百三十一度〇〇分 一百八十五度三十六分
右黄道积度是各宿离春分东行之度其十二次度分
表见后方
各宿黄道本度 依三百六十五度四分度之一分各宿度
角一十度三十五分 一十度七十三分七十六秒
一十度四十〇分
亢 一十度八十二分二十二秒
法 一十度四十 分
氐一十七度五十四分一十八度一十六分一十秒
房四度四十六分 四度八十三分六十二秒
心七度三十三分 七度六十六分〇一秒
尾一十五度三十六分一十五度八十二分七十六秒
九度二十〇分
箕 九度四十六分九十五秒
法 九度二十 分
斗二十三度五十一分二十四度一十九分七十八秒
七度四十一分 七度六十三分五十四秒
牛
法牛武东 九度〇六分 九度二十三分二十八秒
〇十一度三十九分一十度九十七分九十九秒
女
法牛武东 一十度一十四分 一十度三十八分二十五秒
虚 九度五十九分 一十度一十二分九十秒
危二十度〇七分 二十度四十一分〇一秒
室一十五度四十一分一十五度九十一分二十一秒
各宿黄道本度 依三百六十五度四分度之一分各宿度
一十三度一十六分一十三度四十六分〇二秒
壁
清 一十一度三十一分一十一度六十七分六十七秒
一十一度二十九分一十一度六十五分〇八秒
奎
清 一十三度一十四分一十三度四十二分二十六秒
娄一十三度〇〇分 一十三度一十八分九十六秒
一十三度〇一分 一十三度二十分六十五秒
胃
清 一十一度五十一分一十一度九十六分一十六秒
八度二十九分 八度六十分七十一秒
昴
清 九度三十九分 九度七十八分一十一秒
毕一十三度五十八分一十四度一十七分〇四秒
觜〇 度〇 分 〇 度〇 分〇 秒
清参 一度一十一分 〇一度三十五分〇秒
参一十二度五十四分一十三度〇八分八十一秒
清觜一十一度三十三分一十一度七十一分〇二秒
井三十度二十五分 三十度八十六分〇二秒
四度三十六分
五度五十八分〇二秒
法牛武东鬼五度三十分
清 四度三十六分 四度六十五分八十二秒
柳一十七度〇〇分 一十六度三十三分四十八秒
各宿黄道本度 依三百六十五度四分度之一分各宿度
法牛武东 一十六度〇六分 一十六度三十三分四十八秒
柳
清 一十七度〇〇分 一十七度二十四分七十五秒
星 八度二十三分 八度五十分五十六秒
张一十八度〇四分 一十八度三十三分〇一秒
翼一十七度〇〇分 一十七度二十四分七十九秒
轸一十三度〇三分 一十三度二十四分〇三秒