崇禎曆書卷之六十六 五緯歷指卷一
今以法考之是日太陽實引〇宮二十三度三十九
分四十四秒太陰實引七宮一十七度一十二分五
十二秒實交周〇宮〇一度四十七分二十〇秒月
食一十六分一十二秒實望得五時一十分二十五
秒內減視分八分三十五秒應卯初初刻〇一分五
十秒食甚初虧寅初初刻〇七分五十四秒食既寅
正初刻〇一分一十九秒生光卯正初刻〇二分二
十一秒其復圓應在卯正三刻一十分四十六秒查
高弧表得本日日出辰初初刻一十四分則見復圓
巳一刻有奇又安有所校：以下底本闕帙據清刊本補錄爲不見復
光八分四十六秒哉
凡十五分爲一刻四刻爲一小時二十四小時爲
一日
崇禎曆書卷之六十五終
崇禎曆書卷之六十六 五緯曆指卷一
曆指第十六卷 五緯一 總論 法原部
校：據故宮本校錄
欽命山東布政使司右參政李天經督修
遠西耶穌會士羅雅谷 譔 訪舉博士程廷瑞 潤
龍華民 訪舉博士李次虨
同 會 訂 校
湯若望 訪舉中書朱廷樞
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左曆
指第十六卷五緯一總論法原部
明太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓督修
山東布政使司右參政李天經
程廷瑞 宋可成 羅雅谷 譔
修政曆法極西耶穌會士門人朱廷樞 朱光顯 受法 湯若望訂
李次虨潘國祥
周天各曜序次第一
周天諸曜位置有高庳包函有內外去人有遠近何繇
知之以其相食相掩知之凡相食相掩必參相直參
相直必分三界人目爲此界所食所掩爲彼界則食
之掩之者必在其中界也
第一最近爲太陰太陰能食日校：能食日原作在食日據文淵本校改能
掩他星他星不能掩太陰月掩他星見 第二爲
月離曆四卷
水星此古法多祿某及其 第三爲金星 第
門人所定也下六同
四爲太陽 第五爲火星 第六爲木星
第七爲土星 第八爲恆星 第九爲宗動
天 中世于恆星天上又增東西歲差一天 南北
歲差一天共爲十一重天此歌白泥所定也近第谷以來不復用之
恆星本天在七曜天之上古今諸家之公論也試法有
三
其一緯星能掩恆星恆星不能掩緯星如唐高宗永徽三年正月丁亥
歲星掩太微上將正月戊子熒惑掩右執法元武宗至大元年十一月戊寅太白掩建星之類
其二緯星有地半徑之差各去地有遠近而差有多寡
恆星古今密測絕無地半徑差則以較緯星必爲極
遠極高其視地球正爲一點日躔曆月離曆皆以此地半徑差求日月遠近
其三爲恆星天之本行極遲則當爲極高極遠
解曰諸星行天之能力必等或以自力行或依他力行見本篇行
力既等而各所見之本行有遲有疾必所行之軌
道有大有小故也月天甚近于地甚小故二十七
日有奇而行一周恆星必六十餘年而行一度甚
遲必甚大甚遠矣三者相因之勢也因此論亦得諸星相距之
高庳
太陽在諸曜適中之處亦古今無疑試法有四
其一諸星受光于太陽若在甚高或甚庳即不能平分
其光又太陽爲萬光之原其在衆星之中若君主在
衆臣之中
其二日躔月離各曆指測算太陽距地之遠爲地半徑
者一千一百个有奇太陰距地之遠六十个有奇則
月天與日天相距當一千个有奇其間不應空然無
物會當有星則金水兩星之天在其中矣若此外土
木火三星其行甚遲其所行本天甚大故非日月兩
天之間所能容受也
其三諸星之視差與地半徑差各各不等太陽之兩差
不能多于太陰太白不能少於木星土星則當在其
中處各星之視差見五星後論
其四中西曆家所立法數種種不同其同者有二一周
天分二十八宿其距星合者二十七不合者獨觜宿
耳二以七政隸於各日初日爲太陽日次爲太陰日
三爲水星日四爲火星日五爲木星日六爲金星日
七爲土星日也夫七政自上而下當首日次金水月
土木火今云然者日分二十四時七政分屬焉周而
復始今所指直日者各日之首時也如初日之首時
爲太陽時次金星時三水星時四太陰時五土星時
六木星時七火星時滿二十四時爲水星則次日之
首時爲太陰矣故太陽之次日即爲太陰之日可見
上古曆宗初立此法者知太陽在衆星之中處也
上三論古今無疑其不同者古曰五星之行皆以地心
爲本天之心今曰五星以太陽之體爲心古曰各星
自有本天重重包裹不能相通而天體皆爲實體今
曰諸圈能相入即能相通不得爲實體古曰土木火
星恆居太陽之外今曰火星有時在太陽之內
解曰用遠鏡見金星如月見本篇有晦朔弦望必有
時在太陽之上有時在下又火星獨對衝太陽時
其體大其視差較太陽爲大則此時庳于太陽水
星木星土星不能以正論定其高庳但以遲行疾
行聊可證之
古圖中心爲諸天及地球之心第一小圈內函容地球
水附焉次氣次火是爲四元行月圈以上各有本名
各星本天中又有不同心圈有小輪因論天爲實體
不相通而相切
新圖則地球居中其心爲日月恆星三天之心又日爲
心作兩小圈爲金星水星兩天又一大圈稍截太陽
本天之圈爲火星天其外又作兩大圈爲木星之天
土星之天此圖圈數與古圖天數等第論五星行度
其法不一見各星本曆及下總論
依新圖可見金星以太陽爲本天之心在上則得全光
在下則無光也又可見火星對衝太陽時則庳于太
陽皆與所見所測合 又金水二星以太陽之平行
爲本天之平行古今不異則三天之行日月太白皆繇一
能動之力此能力在太陽之體中也
問金水二星既在日下何不能食日曰太陽之光大于
金水之光甚遠其在日體不過一點是豈目力所及
如用遠鏡如法映照乃得見之 依本測法太陽之
面大于太白之面一百餘倍辰星尤微
問古者諸家曰天體爲堅爲實爲徹照今法火星圈割
太陽之圈得非明背昔賢之成法乎曰自古以來測
候所急追天爲本必所造之法與密測所得畧無垂
爽乃爲正法苟爲不然安得泥古而違天乎以事理
論之大抵古測稍粗又以目所見爲準則更粗今測
較古其精十倍又用遠鏡爲準其精百倍是以舍古
從今良非自作聰明妄違迪哲
問金水二星其孰上孰下何從知之曰水星之天小于
金星之天知水星必在其內水星左右距日二十餘度金星左右距日四十
餘度又曰太白行遲于水星之行則其軌道必大金星次行
約二十月而一周水星次行約四月而一周
問金星居兩留段時即與弦月不異辰星豈不當爾乎
曰論理宜然特因體小出没必于晨昏難見故未覺
其盈虧消息耳
問土木火三星孰上孰下曰火星在日之衝其視差大
于日之視差其體亦大密測密推知其庳于太陽過
此以往其視差小于日之視差其體亦小推算所得
又高于太陽若土木二星視差恆小于日必在日上
無疑也又土木火三星行度不等遲行者必在上土
星是也疾行者必在下火星是也行在遲疾之間則
木星位置宜在火土之間矣此三星上下古今同論
土星三十年一周天木星十二年一周天火星二年一周天校：一周天原作年周天據文淵本校改
問宗動天之行若何曰其說有二或曰宗動天非日一
周天左旋于地內挈諸天與俱西也今在地面以上
見諸星左行亦非星之本行蓋星無晝夜一周之行
而地及氣火通爲一球自西徂東日一周耳如人行
船見岸樹等不覺已行而覺岸行地以上人見諸星
之西行理亦如此是則以地之一行免天上之多行
以地之小周免天上之大周也然古今諸士又以爲
實非正解蓋地爲諸天之心心如樞軸定是不動且
在船如見岸行曷不許在岸者得見船行乎其所取
譬仍非確證
正解曰地體不動宗動天爲諸星最上大球自有本極
自有本行而向內諸天其各兩極皆函于宗動天中
不得不與偕行如人行船中蟻行磨上自有本行又
不得不隨船磨行也求宗動天之厚薄及其體其色
等及諸天之體色等自爲物理之學不關曆學他書
詳之如寰有詮等
曆家言有諸動天諸小輪諸不同心圈等皆以齊諸曜
之行度而已匪能實見其然故有異同之說今但以
測算爲本孰是孰非未須深論
校：以上諸本皆闕中又記孝武寧康二年十一月癸酉金星
掩火星
太陽上水星下又記總積五萬五千二百一十年爲元
和三年戊子西曆五月初一日見水星在日輪之下
如黑點而過日輪之面又曰水星出入日輪時爲陰
雲掩之
木上金下中史記唐肅宗至德二年八月金星掩木星
于鶉火
木上火下中史記世宗大定十年八月即孝宗庚寅六年木星
掩火在參畢間
金水相掩中史記宣帝大建十二年十二月癸酉水在
金上甲戌金水交相掩夫金水互相掩用新法之圖
則明若用古圖則必不能得之矣
測五星原第二
上古生人之初見天上列星相近相遠年年世世了無
變易因命之曰恆星謂其不動也其有恆也恆星而
外別有緯星時相近時相遠時順行順天自西而東時逆行
自東而西時留不行因之測其經緯度分以推定其相衝
相合測算既成遂列爲立成表以垂法式此治曆之
始也
緯星有五曰土星亦名填星木星亦名歲星火星亦名熒惑星金星亦名
太白少陰啓明長庚水星亦名辰星
五星之公名可謂游奕之星正與恆星相反古稱經緯
亦此意也
初時測五緯星先于某年某月日時距某恆星若干度
分積若干年月日時行天一周而復于故處因約得
土星之率爲三十年木星爲十二年火星爲二年金
水二星一年乂覺其所行者非太陽太陰之軌道時
在黃道南時在北各星之各軌道不同又覺前世所
行之軌道與後世所行之軌道又各不同因之多立
法儀務求齊一先定各星之天幾何時而行天一周
又一歲一日一時各行天若干度分命之曰平行以
爲度量之準式焉
平行而外又見五星在日之衝恆逆行遲行其體則大
其與日合也恆疾行順行其體則小自衝合而外或
進或退或留或疾絕無畫一因知其有多種行度又
宜先從太陽近遠取之蓋惟星在日之對衝行度稍
有定則其衝也約每年一次其合也亦約每年一次
似此歲歲測之得其每歲之中積度分此所謂歲行
也又以歲行多寡不等因而覺有本行之法如今年
測得星在日衝次年如之又次年以迄多年皆如之
通計各年所得中積日時悉皆不等此所得中積不論太陽之平度
實度其用畧等向後乃密推之則以各年之視行較各年之平行或
大或小推其盈縮不齊之故焉如某星在日之衝其
左右各一宮之行度差數相等偕爲視行小平行大
此則贏縮不齊之界限也如日月之最高最庳次查某宮以後
視行小于平行既行半周至某宮視行大于平行即
知某星非平行其依太陽行度而外別有本行之法
時疾時遲時與平行等欲齊此行宜用不同心圈或
小輪見次篇此行名謂本行以別于次行次行者依太
陽遠近行即向所謂歲行也
平行本行而外又有或南或北緯度之行其根有二一
爲本圈平面切黃道之平面兩道相距相近如黃赤
兩道相距相近同理一爲歲輪亦切本道而于黃道
恆爲平行面此小輪或能加能減于本輪之緯度然
不能變其勢如北緯變而爲南或南變而爲北也見本
曆指第七卷
測五星經度平行第三
五星凡會日或在其衝用一均數足矣然在衝之正度
分殊未易定其法如左
凡星之距太陽度分等累年所測擇其前後各一測星皆在日之左或皆在日之右其
距度分等其在黃道經度亦等則其行必滿周而復于故
處其中積之年日數必等年日數等者任用若干測其前兩測與後兩測中積
之年日數必等
一解曰測五星之黃道經度必以恆星爲本用法
測量全義九卷求之有本星之經度可得其距太陽若干
度今不言緯度置星圈于黃道下論之所以欲得距太陽等度者星
之次行即歲行也以太陽爲行動之原距有近遠則行
有遲疾高庳若距度等者即星之前後兩測其遲
疾等其高庳亦等其行必滿周也所以或左或右
必求同方者星距太陽一左一右雖度等其時不
等亦不能滿一周而復于故處也
所以求黃道之經度等者謂太陽亦在元經度先測
次測皆在一度則太陽無高庳遲疾之差又日同經度則
星在本圈之故處距本圈之最高或最庳既等即兩測之時星爲同類之行又滿
其周率
二解曰或用兩留之中積星既再留而復于故處
則其行亦滿周矣然不可用者逆行之率有大有
小前留與後留不能滿率又當留時星無視動尤
難定其進退之界也或用星之初伏初見然難定
其氣之清濁則所得伏見或非伏見之實初也且
正升斜升宮數不等即距日之時不等亦不可用
三解曰若後測時星未至其故處尚有若干分秒
法約計先得之平行一日一時應分秒若干用以
補之如少一度于本時加一度相當之時若差多
次日測之又次日測之下得一時之星行度分用
以補之
定五星之平行率第四
古史依上法測算各星平行得數如左今未論各星之最高行
土星以五十九年節氣或天周年又一日四分日之一弱古多祿某
推算與今時大同小異見本表行次行圈即歲行五十七周會日五十七次對衝
亦五十七次行天周節氣周二周又一度四十三分
木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行
次行圈六十五周此積時間星行本圈天周或節氣或經度六
周不及四度又五十〇分
火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行
圈三十七周經周行四十二周又三度〇十分
上三星之中積年數太陽行全天之周數去減本星次行之周數
其較爲星本行周天之數如土星五十九年減次行
五十七周較二爲土星行全天二周上三星者火木土也下二星者
水金也
金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行
圈五周其平行與太陽同
水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圈一
百四十五周平行與太陽同
以積年變日以天周化度得數如左
土星二萬一千五百五十一日一十八分日六十分下同行二
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
度水星一萬六千八百〇二日又二十四分行五萬
二千二百〇〇度
若以度爲實日數爲法而一得各星一日之細行
土星一日行距太陽之行〇度五十七分四十三秒四十一
微四十三纖四十〇芒
木星一日行距日五十七分〇九秒〇二微四十六纖二
十六芒
火星一日行二十七分四十一秒四十〇微一十九纖
二十〇芒五十八末
金星一日行三十六分五十九秒二十五微五十三纖
一十一芒二十八末
水星一日行三度〇六分二十四秒〇六微五十九纖
三十五芒五十〇末
若太陽一日之平行去減各星一日之細行其較爲各
星之平行得上三星之平行下二星金水之平行與太陽等
土星一日平行〇二分〇三秒一十三微三十一纖二
十八芒五十一末
木星一日平行〇四分五十九秒一十四微二十六纖
四十六芒三十一末
火星一日平行三十一分二十六秒三十六微五十三
纖五十一芒三十三末
有一日之平行可細推一時一分又推得一年之平行
土星一平年三百六十五日行三百四十七度三十三分〇〇
四十六微有奇
木星一平年行三百二十九度二十五分二十一秒有
奇
火星一平年行一百六十八度二十分半有奇
金星一平年行二百二十五度〇一分三十二秒有奇
水星一平年行全周外又五十三度五十六分四十二
秒有奇
又以太陽行一年之全周去減各星之平行其較爲各
星一年之經度
土星一平年經行十二度一十三分二十三秒五十六
微有奇
木星一平年經行三十〇度二十〇分二十二秒五十
一微有奇
火星一平年經行一百九十一度一十六分五十四秒
二十二微有奇
依上行數先置曆元一數可列向後各年及日時之立
成表
定五星之本行第五
五星既定平行之後積候多年亦覺有最高之行然當
先求其處如前測在某宮度後測在某宮度次求其行之法以定各
星之軌道以解其各種行度諸行皆與平行爲異類
日躔曆有兩公論曰動類有三其一自上而下其二自
下而上二者自然之行必成直線名曰直動其三循
環行一周至元界成全圈名爲周動若不成全圈即
無法之行也星行皆環周行人目所見不煩解說必成全圈否
者爲無法之行與夫目見器測理則相反 又曰天
體及七政恆星必于本圈內平行不平行則推步之
術無從可立無從可用矣然而人目所見各有遲疾
順逆時時遷革百千萬年無一平行者又何也曆家
因此推求悟有不同心之圈及諸小輪等立法推步
然後得其不平行之故而又不失其平行之常耳
日躔月離皆有法以齊其異類之行若齊五星之行其
法尤多今擇取一二解之
五星次行圈及本行圈古法本行即本天也次行即本輪亦名歲輪古名小輪
先論上三星如圖甲爲地心丙乙爲太陽本行天辛庚
壬爲某星本行天辛己庚爲某星之本輪丁爲心丁
心行自西而東自丁而辛星之本行也星則循本輪周亦順天
行如已行經辛戊庚而復于已凡
太陽在乙星在戊太陽在丙星在
已太陽在乙星在其衝太陽在丙星與之會太陽自丙
向癸乙而復于丙滿本天一周星
自己向辛戊庚而復于己滿本輪
亦一周則平行之較數如土星十二度有奇
爲星或次從丁右行之數 又從地心甲至辛至庚
輪心
作兩線切本輪于辛于庚分本輪爲上下兩弧凡星
在上弧庚己辛其行從庚向辛則順天行而星之本輪
心丁行于本天周星之行于本輪周皆自西而東星
行則疾若星至辛至庚兩切線上因目在甲不覺其
行則星爲留若在辛戊庚弧則違天行亦違丁心行
目見從辛過戊至庚星行則遲丁心之行必遲于本輪周行蓋太陽一年
行一周星行本輪亦一年一周丁心之行不過幾度速者幾宮不滿一周故兩行不得相補而本輪周之
逆行灼然易見非如太陰之平行自疾足以相補但見其遲不見其逆也
次論下二星甲爲地心丙癸乙爲太陽本行天丁壬爲
某星本行天己辛戊庚爲本輪或稱次行輪甲丁丙爲太
陽及某星之平行線星循本輪周順行從己向辛戊
庚而復于己作甲辛甲庚兩切線凡星在上弧庚己
辛目在甲見順行疾行星在下弧辛戊庚目在甲見
逆行遲行在辛在庚爲留段同上
因本行圈與地不同心有最高有
最庳凡本輪在本行圈之高弧逆
行之時爲多在本行圈之庳弧逆
行之時爲論下有本論校：本節以下據清刊本補入
又圖
高庳各作本輪作切線則戊
甲丁視角大于庚甲己視角
因近故大戊乙丁視角小于庚丙
己視角此兩三角形之各三角并必等丁己既爲直角則甲大者乙必小甲小者丙必大角
小則所乘之弧亦小視學詳之弧有大小行弧之時刻亦
有多寡又各星之本輪大小不等則其疾行逆行亦
不等
均圈解
七政之本行圈皆與地爲不同心圈日躔月離曆指解日月之本圈不與
地同心五緯曆後各有本論然獨太陽恆順行此外六曜皆有他
行其齊之之法有三
其一本圈之外別作一圈名均圈畧見月離二卷今詳解之即小輪
心所行之圈先求本行均數止用小輪心行度蓋星在日之
對衝未有次均恆在小輪之最近如無隨日之行則與無次行輪等但以
本行高庳去地遠近爲異耳今推經度亦止用此無二法
如圖甲爲地丙爲某星之戊己本圈
心丙甲爲兩心相距若干各星自推凡星
距本圈之最高戊約一象限爲癸作
丙癸甲癸線成丙癸甲角此角爲均
數角丙心上有戊丙癸鈍角甲爲直角兩角之較爲癸角是丙心上
平行甲心上視行之差
或先依各星本法測得角亦推丙甲
距若干皆因戊癸爲某星之本圈弧用三角形法置
星距戊最高若干又有丙甲丙癸丙子同兩邊求子角爲
均數此古法也然所推與所測多不合星在戊或癸
乃合去此則差因立他法平分丙甲線于乙乙爲心
作丁壬癸均圈爲小輪心所行之圈然不平行平行
度在戊癸己圈如下文
設星或次輪心在壬作丙壬乙壬甲壬成丙壬甲三角形
形有壬丙甲角丁丙壬之餘爲平行之餘角從戊最高至壬爲平行之
弧或言角一也而丙壬乙形有乙壬邊均圈之半徑有丙乙邊兩心
差之半有丙角求壬乙丙角及乙壬丙角次乙甲壬形
有乙角先得之餘乙甲邊兩心差之半及乙壬邊求乙壬甲角
兩壬角并爲平行丙心上算視行甲心上算兩行之差此法則
以戊癸圈量星之平行而星却令行丁壬圈若但用
丁壬圈即星在癸非大均角矣蓋乙甲線非丙癸甲
形之底故也古者以此法齊星本行之異行若星在
子成丙子甲形算得子爲均角恆與所測不合各星曆有
本算
上法以算立成表其數不謬必究其理則星行乙心
之均圈而測用丙心之戊圈終非正論
其二歌白泥法星之行亦成一均圈而不失爲正論如
第二圖甲爲地心丙爲不同心戊癸圈之心兩心相
距爲前圖甲丙四分之三戊最高之處爲心作戊丁小輪
是名小均輪其半徑爲前圖丙甲四分之一爲本圖丙甲
三分之一丙甲數如前法爲四分此法用三分外一分爲小均輪之半徑星行小均
輪周上曰星實非星體也是爲次行輪之心星體居次行之周今通用之理亦不謬戊心
東行一周星依小均輪亦順行一
周在最近處如丁逆行在庚順行至癸即星在壬壬癸與丙癸爲
直角凡戊心在最高本輪之高星在丁爲
小均輪之最近距甲地心爲半徑
不同心之半徑丙戊又兩心相距二之一如前
法丙甲四故乙甲爲二之一與前法等若在最
庳如庚距甲地心爲半徑去減兩心相距二之一上
下之較爲兩心相距之全數丙甲初數四分若不用前法丙甲
爲三不用四星在中距距最高一象限爲中距以求均角亦仍用甲
丙八分多祿某上星法用八分餘四曜不同然其比例皆如八與六與四與二
假如第一圖甲丙兩心相距數爲八乙甲其半爲四甲丁
爲半徑均圈乙丁半徑又四分即星在丁距甲爲半徑又四
分又星在庚甲庚比乙庚半徑少乙甲四分上多下
少其較爲八分
如第二圖甲丙爲六分前圖八之六小輪半徑爲二甲丙三之
一星在丁距地之甲丁線得半徑戊丙也又四分乙甲也丙
甲六分減戊丁二餘乙甲爲四即二若星在庚距地之甲庚爲半徑弱
四分丙己半徑減丙甲六又加己庚二餘爲半徑少四上半徑外餘四下半
徑內弱四并之得八爲高庳之較如前 此八六等
數非公法也各星有本數然其比例略相似或戊丁
小均輪置丙上其周爲星本圈心所行之軌道所見
所測俱同前
第一法大均角爲甲癸丙角丙癸邊爲半徑丙甲八
分第二法分均角爲二丙癸甲形有丙癸半徑有丙
甲六分得丙癸甲六分之角又壬甲癸形壬癸爲二
分即壬甲癸角爲二分之角甲癸兩角并得八分如
前而星小輪上之軌迹實作一均圈如前法其算法
不同得數無二
其三第谷之均圈新法不用不同心圈及均圈即用兩
小輪推初均數星本行之均數爲便月離曆略解今詳之
甲爲地心丙戊癸爲星本天其
周上取丙點爲心作乙子小輪
是名本行輪即當不同心圈丙乙其半
徑爲六分爲前兩法八分之六其周上取
乙點爲心作丁年次小輪乙丁
其半徑爲二分是名均圈當前法之
均圈
丙心右行向戊癸復于丙爲星之平行乙心在上左
行向丑子復于乙與丙心同時滿一周星或次輪心在均
輪周丁爲在下右行向午較之乙心其行倍疾校：行原作
形今校正丙心乙心行滿一周丁星行滿二周也本輪心
在丙星在丁距甲地爲甲丙半徑又丙丁四丙乙爲六減乙
丁二餘丁丙四校：餘丁丙四原作餘丁丙甲據上下文改丙心行至戊均輪心至
丑星至庚庚戊成一直線并爲八分甲戊庚形直角
在戊有甲戊半徑有戊庚八分求庚甲戊均角若本
輪心至癸丙之衝星在壬距甲地爲半徑弱壬癸四分
則星在丁爲最高在壬爲最庳其較八與前二法同
土木二星之歲年輪如三家圖可解爲何朝夕兩留行
界非一或時逆行度多或時度少其根有二其一因
各法各星有均圈負載年歲輪之心夫均圈與地非
一心有最高及其衝歲輪在最高目因遠見小在其
衝目因近見大
如圖甲爲地心乙爲某星天之心爲心作丁丙己戊
圈但用兩弧省圖庚爲最高辛爲其衝庚辛爲心同徑作兩
小輪又從甲人目作切線定己甲戊丁甲丙兩角各角
爲逆行之度從子過丙癸丁歸子校：清刊本丙訛作內〕丁子丙順行丙癸丁逆行下圖亦如
此己午戊爲順戊壬己爲逆題言丁甲丙角比戊甲己角爲小又
曰丁癸丙弧比戊壬己各在兩切線中爲大作戊辛己辛丙
庚丁庚各半徑線而切戊甲等線爲直角
論取庚丁甲戊辛甲兩直角形相比庚丁戊辛兩邊爲
等庚甲丁甲比
辛甲戊甲各爲長則庚
甲丁角比戊甲辛爲小
直角形之理見幾何
一系兩心差數多者見小輪大小之較爲大大小乃次均數多寡
二小輪遠者本輪上逆行之弧更大若近者爲少庚甲丁等
〇角爲小即庚角爲大或丁癸弧大丁癸戊壬兩弧各倍之得丙癸丁戊壬己逆行之兩弧丙癸丁比戊
壬己大依圖見之
三凡小輪在遠處本周上逆行之日時數爲多在其衝
爲少蓋小輪上星行爲平
其二根爲太陽兩心之差凡用歌白泥及第谷二新法
因太陽體爲五星或本行之心若太陽近遠必小輪
亦近亦遠亦大亦小
此根之差土木二星因與地甚遠以測不覺大差火星
因近太陽時在其上時在其下差數見大本曆詳之
金水下二星因以太陽平行爲本行又爲小輪之心
亦從其高庳以爲高庳然金星本天最高不遠於太
陽最高差不過十度其小輪大小亦以本天高庳爲本或
本天及太陽并爲其大小差之根無所考
水星或亦從本天最高及太陽最高亦無所考
上三星歲行說第七
共四圖 第一乃古多祿某用不同心圈均圈得壬歲
圈之心依各星本測作庚辛
年歲圈人在甲見星從辛往
庚逆行從庚到辛順行在子
會太陽在午衝太陽
第二圖歌白泥不用大均圈祗取小均圈而齊歲圈心
壬之行見上壬爲心作小歲圈如前但甲丙爲前圖甲
丙兩心差四之三又小均輪
半徑爲四之一順逆兩行界
如上
第三圖第谷亦不用不同心及均兩大圈祗用兩小輪
其一當不同心圈其二當均圈字號四圖中皆有定指如乙常指均圈心
上下同以二小輪齊年歲心之
行年歲圈心在壬同前
第四圖乃第谷及歌白泥總法以太陽爲五緯行之心
甲爲地己庚辛爲太陽本輪置太陽在己己爲心在
星本天又取兩心差
四之三依本圖到丙作
乙戊弧得心在壬如
前二圖置太陽行己
辛弧壬點亦行而成
壬丑弧太陽到庚壬
點亦到寅又復回于
己壬點又復到元處
而成壬丑寅圈如己辛庚圈等壬己丙角不變改又丙己最高線于己甲
常行平行依幾何法可論之凡太陽在午星到子因在甲午子一
直線謂之相會凡日在未星在申謂之相衝在子于
地極遠在申極近太陽順天行己午辛未庚然星從
寅壬子到丑順天行從丑申到寅于甲人目似逆行
寅丑爲兩行之界
此法乃第谷本法以太陽本圈一輪免上二星之歲圈
因各星近遠解各星之大小
又曰太陽于諸星如磁石于鐵不得不順其行故此法
算三星因用太陽正躔度別法用平行所算之度分
上四圖各解順逆疾遲留等歲行之驗下總圖校：該總圖明清
各本皆闕合四法以明之理一而已
總圖有實線叠線虛線三類
實線法古用黑字
叠線第谷法元用紅字
虛線歌白泥及第谷總法
古法引數取于丁角第谷取午癸弧之己角及角庚
弧乃其倍歌白泥取酉角又取寅戌辰小輪上角各用
三十度算均數古法得甲庚丁角第谷得己甲庚角
歌白泥得寅酉戌及酉寅己兩角成一均數
又置星距太陽一百一十度前兩法從卯起到寅寅爲
其星之體卯點在庚甲線上即人目辛圈心庚之中
歌白泥取其餘申未弧太陽在未亦得星體在寅如
前二法申未圈與卯寅圈等
新星解第八
按古今曆學皆以在察璣衡齊政授時爲本齊之之術
推其運行合會交食凌犯之屬在之之法則目見器
測而已然而目力有限器理無窮近年西土有度數
名家造爲窺筩遠鏡能視遠如近視小如大其理甚
微其用甚大具有本論今述其所測有關七政者一
二如左
其一用遠鏡見周天列宿爲向來所未見者不可數計
說見恆星曆指三卷
其二土星向來止見一星今用遠鏡見三星中一大星
是土星之體兩邊各一小星係新星如圖兩新星環
行于土星之上下左右有時不見蓋與土星體相食
或曰土星非渾圓體兩旁有附體如鼻以本
軸運旋故時見圓時見長此土星之兩異行
未定其率蓋本周極遲初見時至今年尚未
滿一周天故也或曰時見三星相距有近有遠安得
謂之合體二說不同未知孰是須久測乃知之
其三木星目見一星今用遠鏡見五星木星爲心別有
四小星常環行其上下左右時相近時相遠時四星
皆在一方時一或二或三在一方餘在他方時一或
二不見皆用遠鏡可測之初測者作此直線圖共九
測一爲萬曆壬子年太陽在玄枵初度辰時二爲癸
丑年太陽在玄枵二
十六度子正時三爲
本年次日寅初三刻
四爲本年太陽在娵
訾二十三度亥初刻
五爲次日丑正刻六
爲甲寅年太陽在大梁八度亥初一刻七爲本日子
初刻八爲次日子正二刻九爲本日寅初刻 依上
測得其相距極近之圈半徑爲木星三徑用木星半徑爲法蓋
無他物可與爲比次小星圈半徑爲木星四徑第三爲五徑
第四爲十徑
其行右旋在上順行在下逆行順者自西而東逆者自東而西近本
星疾行距遠遲行順行與木星會則不見蓋木星食
之逆行不食可知其環行也又木星爲其環行之心
又環行之大圈平面不與木星之本道同面而四小
星之各圈平面又不作一大圈平面蓋其高下不一
在高者距南在下者距北
次圈線圖木星甲爲心作乙丙丁戊圈距心見上每
圈爲一小星之軌道外圈從戊向丁己庚行餘倣此
乙星行滿本周爲一日七十四刻丙星行一周爲三
日五十三刻有奇丁星行一周爲七日十六刻戊星
行一周爲十六日七十二刻弱皆從木星會合時起
算不用距木星之極遠蓋衆星依本小輪行至左右
爲留段不見其行無從得真率也
又小星在甲己左右兩線內即隱不見木星掩之故
也在甲壬左右兩線內亦隱不見蓋入木星之景故
也設日所在如圖照木星生甲壬景因木星距日幾何得甲壬景所在今日恆見四時
見三所不見者必在己或壬兩暗處
系木星全爲暗體小星之體亦自無光光借于日故
入木星景如壬目所不見
四小星去木星遠見大近則木星光大能奪小星之
光問晨昏時比中夜見小星之光爲大何故曰晨昏
之光朦朧之光也其光不大故能助目之光
又問遠鏡中若少離木星之體即不得見小星何故
曰本星光助目以能分小星之體已上兩言聊以答
問未知其正理安在俟詳求之
測四小星當於其較著時一爲木星與日衝照此時木星
距地甚近一在本輪之最庳一晨昏時一月明時
其四爲金星旁無新星特其本體如月有朔望有上弦
下弦見本曆第五卷
其五太陽四周有多小星用遠鏡隱映受之每見黑子
其數其形其質體皆難證論目以時多時寡時有時
無體亦有大有小行從日徑往過來續明不在日體
之內又不甚遠又非空中物此須多處多年多人密
測之乃可不關人目之謬用器之缺詳見性理書中
又以遠鏡窺太陽體中見明點其光甚大
又日出入時用遠鏡見日體偏圓非全圓也其周如
鋸齒狀然因其行無定率非曆家所宜詳亦解見性
理