崇祯历书卷之六十六 五纬历指卷一
今以法考之是日太阳实引〇宫二十三度三十九
分四十四秒太阴实引七宫一十七度一十二分五
十二秒实交周〇宫〇一度四十七分二十〇秒月
食一十六分一十二秒实望得五时一十分二十五
秒内减视分八分三十五秒应卯初初刻〇一分五
十秒食甚初亏寅初初刻〇七分五十四秒食既寅
正初刻〇一分一十九秒生光卯正初刻〇二分二
十一秒其复圆应在卯正三刻一十分四十六秒查
高弧表得本日日出辰初初刻一十四分则见复圆
巳一刻有奇又安有所校：以下底本闕帙據清刊本補錄为不见复
光八分四十六秒哉
凡十五分为一刻四刻为一小时二十四小时为
一日
崇祯历书卷之六十五终
崇祯历书卷之六十六 五纬历指卷一
历指第十六卷 五纬一 总论 法原部
校：據故宮本校錄
钦命山东布政使司右参政李天经督修
远西耶稣会士罗雅谷 譔 访举博士程廷瑞 润
龙华民 访举博士李次虨
同 会 订 校
汤若望 访举中书朱廷枢
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左曆
指第十六卷五纬一总论法原部
明太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启督修
山东布政使司右参政李天经
程廷瑞宋可成罗雅谷譔
修政历法极西耶稣会士门人朱廷枢朱光显受法汤若望订
李次虨潘国祥
周天各曜序次第一
周天诸曜位置有高庳包函有内外去人有远近何繇
知之以其相食相掩知之凡相食相掩必参相直参
相直必分三界人目为此界所食所掩为彼界则食
之掩之者必在其中界也
第一最近为太阴太阴能食日校：能食日原作在食日據文淵本校改能
掩他星他星不能掩太阴月掩他星见 第二为
月离历四卷
水星此古法多禄某及其 第三为金星 第
门人所定也下六同
四为太阳 第五为火星 第六为木星
第七为土星 第八为恒星 第九为宗动
天 中世于恒星天上又增东西岁差一天 南北
岁差一天共为十一重天此歌白泥所定也近第谷以来不复用之
恒星本天在七曜天之上古今诸家之公论也试法有
三
其一纬星能掩恒星恒星不能掩纬星如唐高宗永徽三年正月丁亥
岁星掩太微上将正月戊子荧惑掩右执法元武宗至大元年十一月戊寅太白掩建星之类
其二纬星有地半径之差各去地有远近而差有多寡
恒星古今密测绝无地半径差则以较纬星必为极
远极高其视地球正为一点日躔历月离历皆以此地半径差求日月远近
其三为恒星天之本行极迟则当为极高极远
解曰诸星行天之能力必等或以自力行或依他力行见本篇行
力既等而各所见之本行有迟有疾必所行之轨
道有大有小故也月天甚近于地甚小故二十七
日有奇而行一周恒星必六十余年而行一度甚
迟必甚大甚远矣三者相因之势也因此论亦得诸星相距之
高庳
太阳在诸曜适中之处亦古今无疑试法有四
其一诸星受光于太阳若在甚高或甚庳即不能平分
其光又太阳为万光之原其在众星之中若君主在
众臣之中
其二日躔月离各历指测算太阳距地之远为地半径
者一千一百个有奇太阴距地之远六十个有奇则
月天与日天相距当一千个有奇其间不应空然无
物会当有星则金水两星之天在其中矣若此外土
木火三星其行甚迟其所行本天甚大故非日月两
天之间所能容受也
其三诸星之视差与地半径差各各不等太阳之两差
不能多于太阴太白不能少于木星土星则当在其
中处各星之视差见五星后论
其四中西历家所立法数种种不同其同者有二一周
天分二十八宿其距星合者二十七不合者独觜宿
耳二以七政隶于各日初日为太阳日次为太阴日
三为水星日四为火星日五为木星日六为金星日
七为土星日也夫七政自上而下当首日次金水月
土木火今云然者日分二十四时七政分属焉周而
复始今所指直日者各日之首时也如初日之首时
为太阳时次金星时三水星时四太阴时五土星时
六木星时七火星时满二十四时为水星则次日之
首时为太阴矣故太阳之次日即为太阴之日可见
上古历宗初立此法者知太阳在众星之中处也
上三论古今无疑其不同者古曰五星之行皆以地心
为本天之心今曰五星以太阳之体为心古曰各星
自有本天重重包裹不能相通而天体皆为实体今
曰诸圈能相入即能相通不得为实体古曰土木火
星恒居太阳之外今曰火星有时在太阳之内
解曰用远镜见金星如月见本篇有晦朔弦望必有
时在太阳之上有时在下又火星独对冲太阳时
其体大其视差较太阳为大则此时庳于太阳水
星木星土星不能以正论定其高庳但以迟行疾
行聊可证之
古图中心为诸天及地球之心第一小圈内函容地球
水附焉次气次火是为四元行月圈以上各有本名
各星本天中又有不同心圈有小轮因论天为实体
不相通而相切
新图则地球居中其心为日月恒星三天之心又日为
心作两小圈为金星水星两天又一大圈稍截太阳
本天之圈为火星天其外又作两大圈为木星之天
土星之天此图圈数与古图天数等第论五星行度
其法不一见各星本历及下总论
依新图可见金星以太阳为本天之心在上则得全光
在下则无光也又可见火星对冲太阳时则庳于太
阳皆与所见所测合 又金水二星以太阳之平行
为本天之平行古今不异则三天之行日月太白皆繇一
能动之力此能力在太阳之体中也
问金水二星既在日下何不能食日曰太阳之光大于
金水之光甚远其在日体不过一点是岂目力所及
如用远镜如法映照乃得见之 依本测法太阳之
面大于太白之面一百余倍辰星尤微
问古者诸家曰天体为坚为实为彻照今法火星圈割
太阳之圈得非明背昔贤之成法乎曰自古以来测
候所急追天为本必所造之法与密测所得畧无垂
爽乃为正法苟为不然安得泥古而违天乎以事理
论之大抵古测稍粗又以目所见为准则更粗今测
较古其精十倍又用远镜为准其精百倍是以舍古
从今良非自作聪明妄违迪哲
问金水二星其孰上孰下何从知之曰水星之天小于
金星之天知水星必在其内水星左右距日二十余度金星左右距日四十
余度又曰太白行迟于水星之行则其轨道必大金星次行
约二十月而一周水星次行约四月而一周
问金星居两留段时即与弦月不异辰星岂不当尔乎
曰论理宜然特因体小出没必于晨昏难见故未觉
其盈亏消息耳
问土木火三星孰上孰下曰火星在日之冲其视差大
于日之视差其体亦大密测密推知其庳于太阳过
此以往其视差小于日之视差其体亦小推算所得
又高于太阳若土木二星视差恒小于日必在日上
无疑也又土木火三星行度不等迟行者必在上土
星是也疾行者必在下火星是也行在迟疾之间则
木星位置宜在火土之间矣此三星上下古今同论
土星三十年一周天木星十二年一周天火星二年一周天校：一周天原作年周天據文淵本校改
问宗动天之行若何曰其说有二或曰宗动天非日一
周天左旋于地内挈诸天与俱西也今在地面以上
见诸星左行亦非星之本行盖星无昼夜一周之行
而地及气火通为一球自西徂东日一周耳如人行
船见岸树等不觉已行而觉岸行地以上人见诸星
之西行理亦如此是则以地之一行免天上之多行
以地之小周免天上之大周也然古今诸士又以为
实非正解盖地为诸天之心心如枢轴定是不动且
在船如见岸行曷不许在岸者得见船行乎其所取
譬仍非确证
正解曰地体不动宗动天为诸星最上大球自有本极
自有本行而向内诸天其各两极皆函于宗动天中
不得不与偕行如人行船中蚁行磨上自有本行又
不得不随船磨行也求宗动天之厚薄及其体其色
等及诸天之体色等自为物理之学不关历学他书
详之如寰有诠等
历家言有诸动天诸小轮诸不同心圈等皆以齐诸曜
之行度而已匪能实见其然故有异同之说今但以
测算为本孰是孰非未须深论
校：以上諸本皆闕中又记孝武宁康二年十一月癸酉金星
掩火星
太阳上水星下又记总积五万五千二百一十年为元
和三年戊子西历五月初一日见水星在日轮之下
如黑点而过日轮之面又曰水星出入日轮时为阴
云掩之
木上金下中史记唐肃宗至德二年八月金星掩木星
于鹑火
木上火下中史记世宗大定十年八月即孝宗庚寅六年木星
掩火在参毕间
金水相掩中史记宣帝大建十二年十二月癸酉水在
金上甲戌金水交相掩夫金水互相掩用新法之图
则明若用古图则必不能得之矣
测五星原第二
上古生人之初见天上列星相近相远年年世世了无
变易因命之曰恒星谓其不动也其有恒也恒星而
外别有纬星时相近时相远时顺行顺天自西而东时逆行
自东而西时留不行因之测其经纬度分以推定其相冲
相合测算既成遂列为立成表以垂法式此治历之
始也
纬星有五曰土星亦名填星木星亦名岁星火星亦名荧惑星金星亦名
太白少阴启明长庚水星亦名辰星
五星之公名可谓游奕之星正与恒星相反古称经纬
亦此意也
初时测五纬星先于某年某月日时距某恒星若干度
分积若干年月日时行天一周而复于故处因约得
土星之率为三十年木星为十二年火星为二年金
水二星一年乂觉其所行者非太阳太阴之轨道时
在黄道南时在北各星之各轨道不同又觉前世所
行之轨道与后世所行之轨道又各不同因之多立
法仪务求齐一先定各星之天几何时而行天一周
又一岁一日一时各行天若干度分命之曰平行以
为度量之准式焉
平行而外又见五星在日之冲恒逆行迟行其体则大
其与日合也恒疾行顺行其体则小自冲合而外或
进或退或留或疾绝无画一因知其有多种行度又
宜先从太阳近远取之盖惟星在日之对冲行度稍
有定则其冲也约每年一次其合也亦约每年一次
似此岁岁测之得其每岁之中积度分此所谓岁行
也又以岁行多寡不等因而觉有本行之法如今年
测得星在日冲次年如之又次年以迄多年皆如之
通计各年所得中积日时悉皆不等此所得中积不论太阳之平度
实度其用畧等向后乃密推之则以各年之视行较各年之平行或
大或小推其盈缩不齐之故焉如某星在日之冲其
左右各一宫之行度差数相等偕为视行小平行大
此则赢缩不齐之界限也如日月之最高最庳次查某宫以后
视行小于平行既行半周至某宫视行大于平行即
知某星非平行其依太阳行度而外别有本行之法
时疾时迟时与平行等欲齐此行宜用不同心圈或
小轮见次篇此行名谓本行以别于次行次行者依太
阳远近行即向所谓岁行也
平行本行而外又有或南或北纬度之行其根有二一
为本圈平面切黄道之平面两道相距相近如黄赤
两道相距相近同理一为岁轮亦切本道而于黄道
恒为平行面此小轮或能加能减于本轮之纬度然
不能变其势如北纬变而为南或南变而为北也见本
历指第七卷
测五星经度平行第三
五星凡会日或在其冲用一均数足矣然在冲之正度
分殊未易定其法如左
凡星之距太阳度分等累年所测择其前后各一测星皆在日之左或皆在日之右其
距度分等其在黄道经度亦等则其行必满周而复于故
处其中积之年日数必等年日数等者任用若干测其前两测与后两测中积
之年日数必等
一解曰测五星之黄道经度必以恒星为本用法
测量全义九卷求之有本星之经度可得其距太阳若干
度今不言纬度置星圈于黄道下论之所以欲得距太阳等度者星
之次行即岁行也以太阳为行动之原距有近远则行
有迟疾高庳若距度等者即星之前后两测其迟
疾等其高庳亦等其行必满周也所以或左或右
必求同方者星距太阳一左一右虽度等其时不
等亦不能满一周而复于故处也
所以求黄道之经度等者谓太阳亦在元经度先测
次测皆在一度则太阳无高庳迟疾之差又日同经度则
星在本圈之故处距本圈之最高或最庳既等即两测之时星为同类之行又满
其周率
二解曰或用两留之中积星既再留而复于故处
则其行亦满周矣然不可用者逆行之率有大有
小前留与后留不能满率又当留时星无视动尤
难定其进退之界也或用星之初伏初见然难定
其气之清浊则所得伏见或非伏见之实初也且
正升斜升宫数不等即距日之时不等亦不可用
三解曰若后测时星未至其故处尚有若干分秒
法约计先得之平行一日一时应分秒若干用以
补之如少一度于本时加一度相当之时若差多
次日测之又次日测之下得一时之星行度分用
以补之
定五星之平行率第四
古史依上法测算各星平行得数如左今未论各星之最高行
土星以五十九年节气或天周年又一日四分日之一弱古多禄某
推算与今时大同小异见本表行次行圈即岁行五十七周会日五十七次对冲
亦五十七次行天周节气周二周又一度四十三分
木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行
次行圈六十五周此积时间星行本圈天周或节气或经度六
周不及四度又五十〇分
火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行
圈三十七周经周行四十二周又三度〇十分
上三星之中积年数太阳行全天之周数去减本星次行之周数
其较为星本行周天之数如土星五十九年减次行
五十七周较二为土星行全天二周上三星者火木土也下二星者
水金也
金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行
圈五周其平行与太阳同
水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圈一
百四十五周平行与太阳同
以积年变日以天周化度得数如左
土星二万一千五百五十一日一十八分日六十分下同行二
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
度水星一万六千八百〇二日又二十四分行五万
二千二百〇〇度
若以度为实日数为法而一得各星一日之细行
土星一日行距太阳之行〇度五十七分四十三秒四十一
微四十三纤四十〇芒
木星一日行距日五十七分〇九秒〇二微四十六纤二
十六芒
火星一日行二十七分四十一秒四十〇微一十九纤
二十〇芒五十八末
金星一日行三十六分五十九秒二十五微五十三纤
一十一芒二十八末
水星一日行三度〇六分二十四秒〇六微五十九纤
三十五芒五十〇末
若太阳一日之平行去减各星一日之细行其较为各
星之平行得上三星之平行下二星金水之平行与太阳等
土星一日平行〇二分〇三秒一十三微三十一纤二
十八芒五十一末
木星一日平行〇四分五十九秒一十四微二十六纤
四十六芒三十一末
火星一日平行三十一分二十六秒三十六微五十三
纤五十一芒三十三末
有一日之平行可细推一时一分又推得一年之平行
土星一平年三百六十五日行三百四十七度三十三分〇〇
四十六微有奇
木星一平年行三百二十九度二十五分二十一秒有
奇
火星一平年行一百六十八度二十分半有奇
金星一平年行二百二十五度〇一分三十二秒有奇
水星一平年行全周外又五十三度五十六分四十二
秒有奇
又以太阳行一年之全周去减各星之平行其较为各
星一年之经度
土星一平年经行十二度一十三分二十三秒五十六
微有奇
木星一平年经行三十〇度二十〇分二十二秒五十
一微有奇
火星一平年经行一百九十一度一十六分五十四秒
二十二微有奇
依上行数先置历元一数可列向后各年及日时之立
成表
定五星之本行第五
五星既定平行之后积候多年亦觉有最高之行然当
先求其处如前测在某宫度后测在某宫度次求其行之法以定各
星之轨道以解其各种行度诸行皆与平行为异类
日躔历有两公论曰动类有三其一自上而下其二自
下而上二者自然之行必成直线名曰直动其三循
环行一周至元界成全圈名为周动若不成全圈即
无法之行也星行皆环周行人目所见不烦解说必成全圈否
者为无法之行与夫目见器测理则相反 又曰天
体及七政恒星必于本圈内平行不平行则推步之
术无从可立无从可用矣然而人目所见各有迟疾
顺逆时时迁革百千万年无一平行者又何也历家
因此推求悟有不同心之圈及诸小轮等立法推步
然后得其不平行之故而又不失其平行之常耳
日躔月离皆有法以齐其异类之行若齐五星之行其
法尤多今择取一二解之
五星次行圈及本行圈古法本行即本天也次行即本轮亦名岁轮古名小轮
先论上三星如图甲为地心丙乙为太阳本行天辛庚
壬为某星本行天辛己庚为某星之本轮丁为心丁
心行自西而东自丁而辛星之本行也星则循本轮周亦顺天
行如已行经辛戊庚而复于已凡
太阳在乙星在戊太阳在丙星在
已太阳在乙星在其冲太阳在丙星与之会太阳自丙
向癸乙而复于丙满本天一周星
自己向辛戊庚而复于己满本轮
亦一周则平行之较数如土星十二度有奇
为星或次从丁右行之数 又从地心甲至辛至庚
轮心
作两线切本轮于辛于庚分本轮为上下两弧凡星
在上弧庚己辛其行从庚向辛则顺天行而星之本轮
心丁行于本天周星之行于本轮周皆自西而东星
行则疾若星至辛至庚两切线上因目在甲不觉其
行则星为留若在辛戊庚弧则违天行亦违丁心行
目见从辛过戊至庚星行则迟丁心之行必迟于本轮周行盖太阳一年
行一周星行本轮亦一年一周丁心之行不过几度速者几宫不满一周故两行不得相补而本轮周之
逆行灼然易见非如太阴之平行自疾足以相补但见其迟不见其逆也
次论下二星甲为地心丙癸乙为太阳本行天丁壬为
某星本行天己辛戊庚为本轮或称次行轮甲丁丙为太
阳及某星之平行线星循本轮周顺行从己向辛戊
庚而复于己作甲辛甲庚两切线凡星在上弧庚己
辛目在甲见顺行疾行星在下弧辛戊庚目在甲见
逆行迟行在辛在庚为留段同上
因本行圈与地不同心有最高有
最庳凡本轮在本行圈之高弧逆
行之时为多在本行圈之庳弧逆
行之时为论下有本论校：本節以下據清刊本補入
又图
高庳各作本轮作切线则戊
甲丁视角大于庚甲己视角
因近故大戊乙丁视角小于庚丙
己视角此两三角形之各三角并必等丁己既为直角则甲大者乙必小甲小者丙必大角
小则所乘之弧亦小视学详之弧有大小行弧之时刻亦
有多寡又各星之本轮大小不等则其疾行逆行亦
不等
均圈解
七政之本行圈皆与地为不同心圈日躔月离历指解日月之本圈不与
地同心五纬历后各有本论然独太阳恒顺行此外六曜皆有他
行其齐之之法有三
其一本圈之外别作一圈名均圈畧见月离二卷今详解之即小轮
心所行之圈先求本行均数止用小轮心行度盖星在日之
对冲未有次均恒在小轮之最近如无随日之行则与无次行轮等但以
本行高庳去地远近为异耳今推经度亦止用此无二法
如图甲为地丙为某星之戊己本圈
心丙甲为两心相距若干各星自推凡星
距本圈之最高戊约一象限为癸作
丙癸甲癸线成丙癸甲角此角为均
数角丙心上有戊丙癸钝角甲为直角两角之较为癸角是丙心上
平行甲心上视行之差
或先依各星本法测得角亦推丙甲
距若干皆因戊癸为某星之本圈弧用三角形法置
星距戊最高若干又有丙甲丙癸丙子同两边求子角为
均数此古法也然所推与所测多不合星在戊或癸
乃合去此则差因立他法平分丙甲线于乙乙为心
作丁壬癸均圈为小轮心所行之圈然不平行平行
度在戊癸己圈如下文
设星或次轮心在壬作丙壬乙壬甲壬成丙壬甲三角形
形有壬丙甲角丁丙壬之余为平行之余角从戊最高至壬为平行之
弧或言角一也而丙壬乙形有乙壬边均圈之半径有丙乙边两心
差之半有丙角求壬乙丙角及乙壬丙角次乙甲壬形
有乙角先得之余乙甲边两心差之半及乙壬边求乙壬甲角
两壬角并为平行丙心上算视行甲心上算两行之差此法则
以戊癸圈量星之平行而星却令行丁壬圈若但用
丁壬圈即星在癸非大均角矣盖乙甲线非丙癸甲
形之底故也古者以此法齐星本行之异行若星在
子成丙子甲形算得子为均角恒与所测不合各星历有
本算
上法以算立成表其数不谬必究其理则星行乙心
之均圈而测用丙心之戊圈终非正论
其二歌白泥法星之行亦成一均圈而不失为正论如
第二图甲为地心丙为不同心戊癸圈之心两心相
距为前图甲丙四分之三戊最高之处为心作戊丁小轮
是名小均轮其半径为前图丙甲四分之一为本图丙甲
三分之一丙甲数如前法为四分此法用三分外一分为小均轮之半径星行小均
轮周上曰星实非星体也是为次行轮之心星体居次行之周今通用之理亦不谬戊心
东行一周星依小均轮亦顺行一
周在最近处如丁逆行在庚顺行至癸即星在壬壬癸与丙癸为
直角凡戊心在最高本轮之高星在丁为
小均轮之最近距甲地心为半径
不同心之半径丙戊又两心相距二之一如前
法丙甲四故乙甲为二之一与前法等若在最
庳如庚距甲地心为半径去减两心相距二之一上
下之较为两心相距之全数丙甲初数四分若不用前法丙甲
为三不用四星在中距距最高一象限为中距以求均角亦仍用甲
丙八分多禄某上星法用八分余四曜不同然其比例皆如八与六与四与二
假如第一图甲丙两心相距数为八乙甲其半为四甲丁
为半径均圈乙丁半径又四分即星在丁距甲为半径又四
分又星在庚甲庚比乙庚半径少乙甲四分上多下
少其较为八分
如第二图甲丙为六分前图八之六小轮半径为二甲丙三之
一星在丁距地之甲丁线得半径戊丙也又四分乙甲也丙
甲六分减戊丁二余乙甲为四即二若星在庚距地之甲庚为半径弱
四分丙己半径减丙甲六又加己庚二余为半径少四上半径外余四下半
径内弱四并之得八为高庳之较如前 此八六等
数非公法也各星有本数然其比例略相似或戊丁
小均轮置丙上其周为星本圈心所行之轨道所见
所测俱同前
第一法大均角为甲癸丙角丙癸边为半径丙甲八
分第二法分均角为二丙癸甲形有丙癸半径有丙
甲六分得丙癸甲六分之角又壬甲癸形壬癸为二
分即壬甲癸角为二分之角甲癸两角并得八分如
前而星小轮上之轨迹实作一均圈如前法其算法
不同得数无二
其三第谷之均圈新法不用不同心圈及均圈即用两
小轮推初均数星本行之均数为便月离历略解今详之
甲为地心丙戊癸为星本天其
周上取丙点为心作乙子小轮
是名本行轮即当不同心圈丙乙其半
径为六分为前两法八分之六其周上取
乙点为心作丁年次小轮乙丁
其半径为二分是名均圈当前法之
均圈
丙心右行向戊癸复于丙为星之平行乙心在上左
行向丑子复于乙与丙心同时满一周星或次轮心在均
轮周丁为在下右行向午较之乙心其行倍疾校：行原作
形今校正丙心乙心行满一周丁星行满二周也本轮心
在丙星在丁距甲地为甲丙半径又丙丁四丙乙为六减乙
丁二余丁丙四校：餘丁丙四原作餘丁丙甲據上下文改丙心行至戊均轮心至
丑星至庚庚戊成一直线并为八分甲戊庚形直角
在戊有甲戊半径有戊庚八分求庚甲戊均角若本
轮心至癸丙之冲星在壬距甲地为半径弱壬癸四分
则星在丁为最高在壬为最庳其较八与前二法同
土木二星之岁年轮如三家图可解为何朝夕两留行
界非一或时逆行度多或时度少其根有二其一因
各法各星有均圈负载年岁轮之心夫均圈与地非
一心有最高及其冲岁轮在最高目因远见小在其
冲目因近见大
如图甲为地心乙为某星天之心为心作丁丙己戊
圈但用两弧省图庚为最高辛为其冲庚辛为心同径作两
小轮又从甲人目作切线定己甲戊丁甲丙两角各角
为逆行之度从子过丙癸丁归子校：清刊本丙訛作內〕丁子丙順行丙癸丁逆行下圖亦如
此己午戊为顺戊壬己为逆题言丁甲丙角比戊甲己角为小又
曰丁癸丙弧比戊壬己各在两切线中为大作戊辛己辛丙
庚丁庚各半径线而切戊甲等线为直角
论取庚丁甲戊辛甲两直角形相比庚丁戊辛两边为
等庚甲丁甲比
辛甲戊甲各为长则庚
甲丁角比戊甲辛为小
直角形之理见几何
一系两心差数多者见小轮大小之较为大大小乃次均数多寡
二小轮远者本轮上逆行之弧更大若近者为少庚甲丁等
〇角为小即庚角为大或丁癸弧大丁癸戊壬两弧各倍之得丙癸丁戊壬己逆行之两弧丙癸丁比戊
壬己大依图见之
三凡小轮在远处本周上逆行之日时数为多在其冲
为少盖小轮上星行为平
其二根为太阳两心之差凡用歌白泥及第谷二新法
因太阳体为五星或本行之心若太阳近远必小轮
亦近亦远亦大亦小
此根之差土木二星因与地甚远以测不觉大差火星
因近太阳时在其上时在其下差数见大本历详之
金水下二星因以太阳平行为本行又为小轮之心
亦从其高庳以为高庳然金星本天最高不远于太
阳最高差不过十度其小轮大小亦以本天高庳为本或
本天及太阳并为其大小差之根无所考
水星或亦从本天最高及太阳最高亦无所考
上三星岁行说第七
共四图 第一乃古多禄某用不同心圈均圈得壬岁
圈之心依各星本测作庚辛
年岁圈人在甲见星从辛往
庚逆行从庚到辛顺行在子
会太阳在午冲太阳
第二图歌白泥不用大均圈祗取小均圈而齐岁圈心
壬之行见上壬为心作小岁圈如前但甲丙为前图甲
丙两心差四之三又小均轮
半径为四之一顺逆两行界
如上
第三图第谷亦不用不同心及均两大圈祗用两小轮
其一当不同心圈其二当均圈字号四图中皆有定指如乙常指均圈心
上下同以二小轮齐年岁心之
行年岁圈心在壬同前
第四图乃第谷及歌白泥总法以太阳为五纬行之心
甲为地己庚辛为太阳本轮置太阳在己己为心在
星本天又取两心差
四之三依本图到丙作
乙戊弧得心在壬如
前二图置太阳行己
辛弧壬点亦行而成
壬丑弧太阳到庚壬
点亦到寅又复回于
己壬点又复到元处
而成壬丑寅圈如己辛庚圈等壬己丙角不变改又丙己最高线于己甲
常行平行依几何法可论之凡太阳在午星到子因在甲午子一
直线谓之相会凡日在未星在申谓之相冲在子于
地极远在申极近太阳顺天行己午辛未庚然星从
寅壬子到丑顺天行从丑申到寅于甲人目似逆行
寅丑为两行之界
此法乃第谷本法以太阳本圈一轮免上二星之岁圈
因各星近远解各星之大小
又曰太阳于诸星如磁石于铁不得不顺其行故此法
算三星因用太阳正躔度别法用平行所算之度分
上四图各解顺逆疾迟留等岁行之验下总图校：該總圖明清
各本皆阙合四法以明之理一而已
总图有实线叠线虚线三类
实线法古用黑字
叠线第谷法元用红字
虚线歌白泥及第谷总法
古法引数取于丁角第谷取午癸弧之己角及角庚
弧乃其倍歌白泥取酉角又取寅戌辰小轮上角各用
三十度算均数古法得甲庚丁角第谷得己甲庚角
歌白泥得寅酉戌及酉寅己两角成一均数
又置星距太阳一百一十度前两法从卯起到寅寅为
其星之体卯点在庚甲线上即人目辛圈心庚之中
歌白泥取其余申未弧太阳在未亦得星体在寅如
前二法申未圈与卯寅圈等
新星解第八
按古今历学皆以在察玑衡齐政授时为本齐之之术
推其运行合会交食凌犯之属在之之法则目见器
测而已然而目力有限器理无穷近年西土有度数
名家造为窥筩远镜能视远如近视小如大其理甚
微其用甚大具有本论今述其所测有关七政者一
二如左
其一用远镜见周天列宿为向来所未见者不可数计
说见恒星历指三卷
其二土星向来止见一星今用远镜见三星中一大星
是土星之体两边各一小星系新星如图两新星环
行于土星之上下左右有时不见盖与土星体相食
或曰土星非浑圆体两旁有附体如鼻以本
轴运旋故时见圆时见长此土星之两异行
未定其率盖本周极迟初见时至今年尚未
满一周天故也或曰时见三星相距有近有远安得
谓之合体二说不同未知孰是须久测乃知之
其三木星目见一星今用远镜见五星木星为心别有
四小星常环行其上下左右时相近时相远时四星
皆在一方时一或二或三在一方余在他方时一或
二不见皆用远镜可测之初测者作此直线图共九
测一为万历壬子年太阳在玄枵初度辰时二为癸
丑年太阳在玄枵二
十六度子正时三为
本年次日寅初三刻
四为本年太阳在娵
訾二十三度亥初刻
五为次日丑正刻六
为甲寅年太阳在大梁八度亥初一刻七为本日子
初刻八为次日子正二刻九为本日寅初刻 依上
测得其相距极近之圈半径为木星三径用木星半径为法盖
无他物可与为比次小星圈半径为木星四径第三为五径
第四为十径
其行右旋在上顺行在下逆行顺者自西而东逆者自东而西近本
星疾行距远迟行顺行与木星会则不见盖木星食
之逆行不食可知其环行也又木星为其环行之心
又环行之大圈平面不与木星之本道同面而四小
星之各圈平面又不作一大圈平面盖其高下不一
在高者距南在下者距北
次圈线图木星甲为心作乙丙丁戊圈距心见上每
圈为一小星之轨道外圈从戊向丁己庚行余倣此
乙星行满本周为一日七十四刻丙星行一周为三
日五十三刻有奇丁星行一周为七日十六刻戊星
行一周为十六日七十二刻弱皆从木星会合时起
算不用距木星之极远盖众星依本小轮行至左右
为留段不见其行无从得真率也
又小星在甲己左右两线内即隐不见木星掩之故
也在甲壬左右两线内亦隐不见盖入木星之景故
也设日所在如图照木星生甲壬景因木星距日几何得甲壬景所在今日恒见四时
见三所不见者必在己或壬两暗处
系木星全为暗体小星之体亦自无光光借于日故
入木星景如壬目所不见
四小星去木星远见大近则木星光大能夺小星之
光问晨昏时比中夜见小星之光为大何故曰晨昏
之光朦胧之光也其光不大故能助目之光
又问远镜中若少离木星之体即不得见小星何故
曰本星光助目以能分小星之体已上两言聊以答
问未知其正理安在俟详求之
测四小星当于其较著时一为木星与日冲照此时木星
距地甚近一在本轮之最庳一晨昏时一月明时
其四为金星旁无新星特其本体如月有朔望有上弦
下弦见本历第五卷
其五太阳四周有多小星用远镜隐映受之每见黑子
其数其形其质体皆难证论目以时多时寡时有时
无体亦有大有小行从日径往过来续明不在日体
之内又不甚远又非空中物此须多处多年多人密
测之乃可不关人目之谬用器之缺详见性理书中
又以远镜窥太阳体中见明点其光甚大
又日出入时用远镜见日体偏圆非全圆也其周如
锯齿状然因其行无定率非历家所宜详亦解见性
理