崇祯历书卷之六十七 五纬历指卷二
土木二星历指叙目
土木二星之行有经有纬又有迟速诸行测其平行
之率已见本部首卷历家苟欲推明其行必用小轮
及均圈等然此二星之测法则同其于他星校：其于原作其
干形讹也据文渊本改他字诸刻本涂黑为墨丁据文渊本补则异矣法以星正冲
太阳三测之盖在此无岁行之差故也若测在昼法
曰求太阳与二星冲照之日于其先后几日累测之
算用二星日时刻细行数如测月离亦用三食方免
他行之差焉其右今三测列之如左
测土星最高厚两心之差先法 第一
测土星最高等后法 第二
试以土星表较古今两测 第三
定土星表历元 第四
本历所用土星表以新测十五条推算考验第五
测土星次行先法 第六
测土星次行后法 第七
土星表所用诸率 第八
土星经纬二行图 第九
土星近远高庳图 第十
校：奎章閣本清刊本無此敘及目錄
历指第十七卷 五纬二 土星 法原部
钦差太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启
督修
钦命山东布政使司右参政李天经
远西耶稣会士罗雅谷 譔 大理评事王应遴 阅
龙华民 访举司历邬明著
同 会 订 校
汤若望 访举中书朱廷枢
校：奎章閣本大理評事王應遴作監副周胤
访举司历邬明著校作访举司历邬明著算
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
历指第十七卷五纬二土星法原部
明太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启督修
山东布政使司右参政李天经
王应遴戈继文罗雅谷譔
修政历法极西耶稣会士门人朱廷枢周士泰受法汤若望订
邬明著徐瑍
测土星最高及两心之差先法第一章
右多禄某择取土星在日之冲前后三测
第一测总积四千八百四十年为汉顺帝永建二年丁
卯西历三月廿六日酉正本地测得土星经度为寿
星一度十三分于时太阳平行躔其冲得降娄一度
十三分
第二测总积四千八百四十六年为汉顺帝阳嘉二年
癸酉西历六月初三日申正本地测得土星经度在
析木宫九度四十分太阳平行对冲在实沈宫九度
四十分
第三测总积四千八百四十九年为汉顺帝永和元年
丙子西历七月初八午正本地测得土星经度在星
纪十四度十四分太阳平行对冲在鹑首十四度十
四分
前二测中积为二千二百六十〇日又二十二日二十四时
为一日此时依前所定平行数得土星行七十五度四
十三分又两所测土星之视经度差从寿星一度十三分至析木九
度四十分得六十八度二十七分平行视行相减得七度
十六分为均数又平行大视行小用小轮法可知星在自
轮之上自轮当不同心圈也星在其上即逆行必减平行为视行而视行为小后二测
中积为一千一百三十〇日又二十〇时此时土星
之平行三十七度五十二分又两测视经度相减析木
宫九度四十分至星纪宫十四度十四分得三十四度三十四分又平行
视行两数相减得三度一十八分为均数平行大视
行小星亦在自轮之上
依上三测可见平行与视行不一又视行时大时小
前二测以减均数得视经后二测以加均数得视经
可见视行时疾时迟
用右测亦用古图则不同心圈及大均圈
如图甲乙丙圈为土星本天亦名本圈亦名不同心圈取甲点为第
一测土星所躔本圈上度未定最高左右故任取之从甲至乙为
前两测之中积平行七十五度四十三分乙为第二
测土星所躔本圈上度从乙至丙
为后两测之中积平行三十七度
五十二分丙为第三测时土星所
躔本圈度也又本圈心外任取一
点为丁以当黄道心作甲乙甲丁
乙丁三线又从第三测丙过丁作
丙丁戊线此先用甲乙两测或用乙丙或用甲丙皆可
至周上又作甲戊乙戊二线成多
三角形丁点为黄道心则视行之
度用黄道上所测之弧或用其辏
心之角一也丁点为黄道心其周上各分之弧与其辏
心之各角各并之皆得三百六十度各弧与各角相当弧角两名亦
互用
一乙戊丁形有乙戊丁角戊角在界乘乙丙弧则为乙丙弧度之半为一十
八度五十六分又有乙丁戊角乙丁丙丁为后两测黄道上土星之度则
乙丁丙为两测中积视行度之角得三十四度三十四分乙丁戊为其满半周之余角为一百
四十五度二十六分乙角必为一十五度二十八分
三角形之三角当两直角或当一百八十度有三角求三边侧量全义首卷九题日边
与边若各边对角之正弦则以各角之度查正弦表得数为各对边之数乙丁边得三二
四四七戊角之正弦戊丁边得二六九四八乙角之正弦戊乙
边得五六七三六丁角之正弦言三测之弧言在界所乘之弧皆本圈上之平行弧言
辏丁心各角相当之弧皆黄道上之视行弧故弧同数异也
二甲戊丁形有甲戊丁角甲戊丁角在界乘甲乙丙弧用半数甲乙七十五度四十
三分乙丙三十七度五十二分并之得一百一十三度三十五分半之得五十六度四十七分半为
五十六度四十七分半有甲丁戊角甲丁乙乙丁丙两角并为一百
〇三度〇一分以满一百八十度为甲丁戊角为七十六度五十九分第三
角即戊申丁必为四十六度一十
三分半有三角求三边法如前得甲
丁边为八三六六八戊角之正弦甲戊
边为九七四三〇丁角之正弦戊丁边
为七二二〇六甲角之正弦
三乙戊丁甲戊丁两形同用戊丁
边是戊丁边有二数以此两戊丁依通率法通为同
类之数两形数相通元法置一虚数依各边之比例求各两虚数之几何也用三率法
法曰乙戊丁形之戊丁为先数二六九四八为一率甲戊丁形之戊丁为次数七二二〇六为二率乙戊
丁形之乙戊为先数五六七三六为三率如法得甲戊丁形之乙戊为次数求乙戊边次
数次数与戊丁边次数同类得一五二〇二一即与甲戊丁形数
同类
四甲乙戊形有甲戊乙角戊角在界乘甲乙弧弧为平行七十五度四十三分用其
半为三十七度五十一分半有甲戊戊乙两
边甲戊边第二算所得也乙戊边则第一算所得而用通法为与丁戊或甲戊同类
求甲乙边法从甲角作甲午垂线分元形为两句股形用甲午戊形求甲午为
全与甲戊边若戊角之正弦与甲午得五九七八三又求午戊为全与甲戊边若戊角之
余弦与午戊得七六九三三又以午戊减戊乙得七五〇八八次甲午乙形有甲午股午
乙句求乙甲弦两数各自乘并而开方得甲乙边得九五九八〇
五甲乙线有两数一为甲乙弧之弦甲乙弧先两测之平行七十五度四
十三分一二二七四三一为前推甲
乙戊之边九五九八〇以此两甲
乙线通之求甲戊弦与甲乙弦同
类法甲乙边为外数为一率甲乙弦为内数为二率甲戊边外数
为三率如法得甲戊弦内数得一二四五二六
有甲戊通弦之数查表求甲戊通
弧之度法用半弦为六二二八九查表得半弧三十八度三
十一分半倍之为甲戊弧得七十七度四十三分
六甲戊甲乙乙丙三弧之度数并得一百九十度三十
八分丙乙甲戊弧也求其弦得一九九一四四丙戊
线也
七丙乙甲戊弧为圈之大半即圈之心在其内弧弦形之内
置心在己作庚己丁壬过己丁两心之径线甲丙弧大于甲
戊即己心又在丙丁甲形内截丙戊弦于丁求戊丁丁丙两弦分
丁戊线有两数乙戊丁形内一甲戊丁形内一此甲戊丁形之甲戊边有本形边之外数又有内弦数以
三率法求戊丁弦内数若干甲戊边本数九七四三〇甲戊弦数一二四五二六戊丁边次外数七二二
〇六依法得戊丁弦次内数九二二八〇以减戊丙全弦得丁丙弦数算得戊丁为九
二二八〇丁丙为一〇六八六四
八求己丁两心之差几何三卷三十五题校：三十五題原作二十九曰據文淵本校正〕丙
丁丁戊两线内矩形与庚丁丁壬两线内矩形等又二卷五题庚丁丁壬矩形及己丁方形并与庚己方
形等置庚己半径全数上方庚己为十万其方积
为一百万万以戊丁丁丙矩形积九八六一四〇
九九二〇减之余一三八五九〇〇八〇其方根为
己丁线得一一七七二丙心之差也
土星天心距地心之数也
九丙戊弧平分之于辛作己辛线截
戊丙线于癸成己丁癸句股形形有己丁一一七七
二两心差有丁癸先有丙戊半之为癸戊以戊丁减之余丁癸七三六六求
癸己丁角算得三十七度三十五分己为心即壬辛
弧为己角相当之弧壬辛辛丙辛丙弧为丙戊弧之半得八十四度三十
二分并得一百二十二度〇七分为第三测土星或次轮心
距最高之冲壬或距最高庚为五十七度四十三分
丙度弧也庚为最高壬为其冲庚壬线过两心故也丙庚弧去减乙丙得
乙庚十九度五十一分为土星第二测距最高又甲
乙弧去减庚乙得五十五度五十二分为土星第一
测距最高之弧
十置两心差及星自行距最高之度求上三测之均数用上
图不同心圈甲乙丙作甲己甲丁诸线成各三边形
如甲己丁形有甲己半径有甲己丁角第一测甲距最高之余
一百二十四度八分有己丁一一七七二求丁甲己均角
得五度二十五分为均数因星近最高均数用
减以减庚甲得五十〇度二十七分
甲丁庚角也
次星在乙求己乙丁角形有己丁己乙两边及乙
己丁角为乙己庚之余算得二度〇六分以减
庚乙在最高之近故得十七度四十五分乙丁庚角也
又星在丙求己丙丁均角算得五度二十四分半
甲乙两均角并得七度二十二分半为前两测中积
之均数然先所测均数为七度一十六分今所算均
数较前测盈六分半后两测今所算中积均数丙丁庚角
去减乙丁庚角余为二三测均数差三度十八分半较前所测均数盈
半分
已上十条求土星距本圈之最高及两心之差古今
两数相近然止用不同心圈算加减均数则与实测
之数不能悉合星在最高或其冲则无加减均数又星在高庳之中则依两心之差均数
为合四限外不合古多禄某曰星或次轮之心所
行非不同心之庚乙壬也其轨道盖
有他圈试作丑寅卯圈是名均圈子为心
居两心之间己丁两心线平分之于子子为心子丑与己庚
两半径等星体或次轮心行丑寅卯圈其自行
之度数乃在庚己壬圈设星在寅在均圈周距最高为丑
寅弧或丑子寅角依彼测算是不用寅丑弧为自行
度而借庚乙弧或庚己寅角为自行度得己寅子角
为本均本均所从出者本圈丑寅上之本行也度数
用此求本均数可以合天古数小差于法为正新数依此别解之然非
正法大违历算测量二家之公论公论日诸星行本圈上必顺行必以
本心为心而成全圈今日星行丑寅卯圈其自行之度却于庚乙圈上测之不以本圈心为心故曰非正
论今试别解之如左
十一本均正法
己为心作甲乙丙戊圈名载均轮之圈取己于两心相距四
分之三前卷初法己丁四今取其三为己丁一为小均半径丁
为地心甲乙周上取四点最高最庳校：最庳原
作最厘据文渊本校改〕左右两平距甲乙丙戊以为心
用己丁三之一为度以为界作四小
轮名小均轮星或天轮心依此均轮周上行若
均轮心在最高如戊星在均轮之最近为庚均轮心
顺行至甲中距之处星逆行在下半周故日逆行非违天上也至癸至均
轮心行满大圈一周星亦行满均轮一周同时复于
故处星所行之轨迹必成庚甲壬丙一大均圈与前
法等在甲在丙为两极大均数两法所得无二见本历第
一卷
十二依古法用三测求本均正数 置大均圈之心子
于己丁两心之间星行本圈至甲第一测即大均圈上
在酉距最高庚为庚己甲角五十
五度五十二分上算所得又作己甲酉
子甲丁丁酉四线成己子酉子酉
丁丁酉甲三形求丁酉己均角己酉
子形有己子为两心之半距有子酉为均圈半径有酉己子为自行度甲庚之余角求酉角自得己子酉
角又酉子丁形有子丁有子酉有酉子丁为己子酉之余角求酉角两酉角并得五度二十
五分半以较己甲丁角盈九分
第二测如上法算得均数二度一十二分
第三测得均数五度三十九分半先两测两均数相
并得七度三十七分半较所测七度一十六分盈二十一分
半后两测相减得三度二十七分半较所测三度一十八分
盈九分半理虽允正数不合天
十三多禄某因上所推数不合天别定两心之差为一
一二七七又最高顺天进移一度一十三分即第一
测距最高为五十七度〇五分先算为五十五度五十二分第二
测距最高为十八度三十八分先算为十九度五十一分第三测
距最高为五十六度三十分先算为五十七度四十三分
十四用上数依本图再算第一测得己酉丁均角为五
度一十八分以减星自行距最高得星视行距最高
为五十一度四十七分第二测算均角得一度五十
八分以减自行距最高得一十六度四十〇分为星
视行距最高
第三测算均角得五度一十六分以减自行得五十
一度一十四分为星视行距最高
十五先二测相距为六十度二十七分两测距最高度数并与所
测等后二测相距为三十四度三十四分两测距最高度之较
与所测等又先测两均数并为七度一十六分后两
测均数并为三度一十八分各与所测等
多禄某因推数与测数密合遂借所设数为正数
十六第一测土星在寿星宫一度一十三分又得视行
距最高五十一度四十七分两数并第一测土星在最高前故相加
得在大火宫二十三度土星天最高之经度也
十七多禄某步土星术于两不同心圈外更用一小轮
名岁轮一岁行一周星依此轮周行如第三测岁轮心在丙圈号
如前依丙心作午未卯岁轮今不论其径后推之作己丙自行线
出自圈心作丁丙视行线出地心凡星在最近未近地为太阳
之视行冲在卯即以视行会太阳然午或甲为岁轮
平行之界则第三测时星在未距
午平视行之差五度十六分岁轮
行一周者非三百六十五日也五
星皆以行一周天而与日会为岁
行其率土星一年十二日有奇木
星一年三十三日有奇火星二年
四十九日有奇金星一年二百一十九日有奇水星
一百一十五日有奇皆谓之岁行周
十八约上论列各类之数以便简览
今论定数
测宫十度十分千百十日十时
一寿星一一三二二六〇二二
经二度析木九四〇中积
三星纪一四一四一一三〇二〇
测十度十分十度十分度十分
一七五四三六八二七七一六
平二行视行均数
三三七五二三四三四三一八
先用两心差一一七七二算得数不合
测 度 分 度分十秒 度 分 十秒
一 五五五二 五一六三十加七二二三十
不同 总
距最
二 一九五一心圈二〇六
高度 上均 减
三一八三十
三 三七五一 五二四三十较
测 度分 秒 度分 秒
一 五二五三〇加总七三七三〇
均圈
二 二一二
上均
减较三二七三〇
三 五三九三〇
后用两心差一二二七七算得数密合
测度分度分
一五一八次算加总七一六
二一五八
均角减较三一八三五一六
测度分度分度分
一五一四七五七〇五距最加总六八二七视行距
二一六四〇一八三八
高度减较三四三四最高茺三五一一四五六三〇
测土星最高及两心之差后法第二章
多禄某于汉顺帝时定土星天之最高及两心差测算
如前此时无上古所传旧测何从知取高复有运行
度数正德间歌白泥因千年积候再测再算得此时
最高距多禄某时积岁运行度分近万历间第谷及
其门人再测再算复定最高岁行若干度分今具一
法如左
第一测总积六千二百二十七年为正德九年甲戌西
历五月初五日子正前一时一十二分本地测得土
星距娄宿距星西名白羊角大星二百〇五度二十四分为
太阳之冲于时娄星经度为降娄宫二十七度一十五分五十三秒算土星宫得鹑尾一十九
度二十六分太阳平行在娵訾宫十九度二十六分
第二测总积六千二百三十三年为正德十五年庚辰
西历七月十三日午正时本地测得土星距娄宿距
星二百七十三度二十五分为太阳冲于时娄星经度为降娄宫
二十七度二十一分算得土星在玄枵宫初度四十六分太阳躔鹑火宫初度四十六分
第三测总积六千二百四十〇年为嘉靖六年丁亥西
历十月初十日子正后六时二十四分本地测得土
星距娄宿初度七分为太阳冲于时娄星经度二十七度二十七分算得
土星在降娄宫二十七度三十四分太阳躔寿星度分同
前二测中积为二千二百六十〇日又六十分日之三
十三此时土星视行为六十八度〇一分平行为七
十五度三十八分两行之较为均数七度三十八分
后二测中积二千六百四十四日又六十分日之四十
六此时土星平行为八十八度二十九分视行为八
十六度四十二分两行之较为均数一度四十七分
图与前同其号其算法皆同
一算乙丁戊形求各边
二算甲丁戊形求各边
三戊丁有两数通乙戊令与甲丁戊形同类
四甲戊乙形求甲乙边
五甲乙线有外数先得甲乙丁之边有内数为甲乙弧之弦用两数依
通法求甲戊弦数以求甲戊弧
六甲戊甲乙乙丙三弧并求其弦丙丁戊弧大圈心必
在其内如己以甲乙两数求戊丁弦数因得丁丙弦
数
七戊丁丁丙相乘得数以减半径上方积其余开方求
根为两心之差得一二
八戊丙弧平分之作己癸辛垂线成己癸丁三角形求
癸己丁角得三十二度四十二分即辛壬弧
九有辛壬弧求丙庚为第三测之
土星距最高得一百二十八度三
十二分求乙庚为第二测距最高
得四十〇度〇三分求甲庚为第
一测距最高得三十五度三十六
分此算数不合测数若用小均轮算各测之均数亦不合天歌白
泥用别数试之乃得合天以为正法其己丁相距八五四以其三之一为甲未半径又进移最高二度十
四分如庚甲先得三十五度三十六分今为三十七度五十〇分庚乙庚丙各减之
用上别定数求各测之均数如歌白泥图用小均轮
大圈为载小均轮之圈即不同心圈其心己作庚己丁壬
径线取己丁四分之三为两心差地
心丁为甲乙丙三测之心又取两心
差四之一为度以为半径作各小均
轮又作甲己乙己丙己三线各割小
均轮于丑凡小均轮心距庚最高若
干即土星体或岁轮之心距丑亦若干如一测则丑未与
甲庚大小两弧等二三测亦如之次各作甲未未丁
诸线二为乙未三为丙未成甲未丁诸形又成甲己丁诸形因
星之平行在甲距最高为庚己甲角视行距最高为
庚丁未角两角之较为均数
第一测己甲丁形有己丁两心差四之三即九〇〇有己甲全数有甲
己丁角庚己甲之余一百四十四度二十四分求甲丁两角及甲丁边
得己甲丁角为二度二十二分丁角
为三十五度五十八分甲丁边为一
〇六七九
第二测己乙丁角为二度四十二分
乙丁己角为三十四度〇四分丁乙
边为一〇六九七
第三测己丙丁角为四度一十三分己丁丙角为一百
二十一度〇五分丙丁边为九五三二
又各测甲未丁诸形有甲丁前算诸边甲未丁诸角先得己甲
丁诸角又未甲丑诸角与甲庚诸弧等各两角并得未甲丁诸角及甲未诸边小轮半径
求未丁甲诸角第一测为一度三分第二测为〇度
五十九分第三测为一度十六分如上图己丁甲等
角皆为小均轮心距庚最高之视行度又未丁甲诸
角皆小均轮上之星行均数以减甲丁庚诸角得未
丁庚诸角为星正距最高之度 一测为三十四度
五十五分 二测为三十三度〇五分 三测为一
百一十九度四十七分前二测之数并得六十八度
为两测相距之视度较所测差一分后二测相减得
八十六度四十二分为两测相距之视度与所测等
又庚己甲诸角庚丁未角之较第一测得三度五十五
分二测得三度四十四分三测得五度五十三分为
各测平视两行之差均数也前两均并得七度三十
八分与所测等后两均相减得一度四十七分与所
测亦等得数皆合天知其根数必合无疑
第一测得土星距娄宿距星为二百〇五度二十四分
今得星未到最高为三十四度五十五分两数并得
二百四十〇度一十九分是为总期六千二百二十
七年即正德九年甲戌土星天最高距娄宿之经度
分加娄宿经度共得二百六十七度三十五分或称
析木宫二十七度三十五分多禄某元定最高在大
火二十三度相减得二十四度三十五分其中积一
千三百八十年有奇以最高行度为实年数为法而
一得一年最高行分率数见下文
近万历间第谷及其门人再测再算所得之数不远
试以土星表较古今两测第三章
用古多禄某第三测及近世歌白泥第三测相比计
两测中积为一千三百九十二平年又七十五日六
十分日之四十八依本表歌白泥时土星自行全周外
为三百五十九度四十七分四十二秒是多禄某测
自行从最高起为一百七十四度四十四分今歌白泥测
自行为一百七十四度二十九分相减较十五分为
今测未及古测之度分依表算以满全周不足一十
二分则千四百年间算测之差仅三分极微矣
此中积内土星行岁轮为一千三百四十四周不足
四分度之一
又太阳全周外平行八十二度三十分内减土星行
度三百五十九度四十五分得八十二度四十五分乃土星四十七周外平行
之度数也
定土星表历元第四章
或用古测或新测同法以所测年月时与所定历元年
日时相减得较为中积于土星零年日表求中积时
之行度分以加所测之土星行度分凡测在前历元在后用加法若
测在后历元在前用减法得历元时土星之平行经度
又测星之地非历元所定之地则以东西里差时刻用
日细行表以加减法均之测地在西用减法测地在东用加法
本历所用土星表以新测十五条推算考验第五章
一总积六千二百九十五年为万历十年壬午西历八
月二十一日八刻子正起算太阳躔鹑尾七度二十六分
视行也测土星经度得娵訾宫七度二十六分为太阳
冲用表查得平行三百〇九度二十三分四十秒春分
降娄宫起算自行为七十七度三十四分四秒用加减表
得土星视经度为娵訾七度二十二分〇四秒以较
测数缩三分有奇
二总积六千二百九十六年为万历十一年癸未西历
九月初三日一时太阳躔鹑尾十九度五十〇分测
土星经度得娵訾十九度五十分为太阳冲用表查
平行得三百二十八度二十六分二十一秒自行为
九十度一十七分一十五秒用均数得土星视经度
为娵訾十九度四十八分以较测数缩二分
三总积六千二百九十七年为万历十二年甲申西历
九月十五日六时半测土星正对太阳经度为降娄
宫二度三十四分以算较测盈一分
四总积六千二百九十八年为万历十三年乙酉西历
九月二十八日十九时半测土星正对太阳经度为
降娄十五度三十九分半以算较测缩十五秒
五总积六千二百九十九年为万历十四年丙戌西历
十月阙日时测土星经度为降娄二十九度〇二分以
算较测盈二分
六总积六千三百〇〇年为万历十五年丁亥西历十
日二十六日九时测土星经度为大梁十二度四十
六分算与测密合
七总积六千三百〇一年校：三百原作二百據文淵本校改为万历十
六年戊子西历十一月初八日十时午分测土星经
度为大梁二十六度四十四分以算较测盈二十秒
八总积六千三百〇二年为万历十七年己丑西历十
一月二十二日十四时半测土星经度为实沈十度
五十三分以算较测盈三十六秒
九总积六干三百〇三年为万历十八年庚寅西历十
二月初六日二十时半测土星经度为实沈二十五
度十分以算较测缩一分有奇
十总积六千三百〇四年为万历十九年辛卯西历十
二月二十一日一时测土星经度为鹑首九度二十
四分半以算较测缩一分有奇
十一总积六千三百〇八年为万历二十三年乙未西
历正月三十日二十一时测土星经度为鹑火二十
一度一十五分半以算较测盈三分
十二总积六千三百二十年为万历三十五年丁未西
历七月初九日三时测土星经度为星纪二十六度
五十三分以算较测盈四分有奇
十三总积六千三百二十二年为万历三十七年己酉
西历七月二十一日十三时测得土星经度为玄枵
八度三十一分以算较测盈一十二秒
十四总积六千三百二十三年为万历三十八年庚戌
西历八月初二日二十二时半测土星经度为玄枵
二十度十分以算较测盈四分有奇
十五总积六千三百二十四年为万历三十九年辛亥
西历八月十五日十六时测土星经度为娵訾二度
一十二分以算较测盈一分半
测土星次行先法次行一名岁行一名次行校：次行奎章閣本清刊本作他行〕第六章
上论用不同心圈及均圈大小一理以齐土星之自行或称本行
二十九年有奇而一周天今论其次行一日岁行每一会日称一
周有二说盖古今历家皆言土星在日之冲则逆行
则迟行其正冲之点为逆行迟行两限之界若土星
与日会则顺行则疾行其正会之点为顺行疾行两
限之界也然日有平行有视行未知定两限之界者
为日平行之冲与会耶抑日视行之冲与会耶故有
二说上世每用日平行之冲为逆行之限今世则自
宜用日视行之冲为逆行之限即岁轮极高极庳之点两法皆
可推定次均表其差甚微似不妨任用之
今以法齐岁行依古测用古图依新测用新图
古法多禄某于总期四千八百五十一年为汉顺帝永
和三年西历十二月二十二日子正前四时即戌正本
地测土星经度为玄枵宫九度〇四分测土星经度以大浑仪用
月用毕宿大星本书详记其冲于时太阳平行躔析木九度一十五
分较前所用第二测则此测在后八百九十七日又
八时其时土星最高在大火二十三度土星在玄枵
九度〇四分则视行距最高为七十六度〇四分又
第三测时平行岁轮心之行距最高五十六度三十〇分
两测之中积平行为三十〇度〇三分以并第三测
其得八十六度三十三分为此测时土星平行距最
高之度分也古不知有最高行故平行自行异名同理又第三测时土星
体居岁轮周一百七十四度四十四分从最远起算二测
中积星间行岁轮周一百三十四度二十四分并之
得三百〇九度〇八分为土星从岁轮极远所行之
度今有星之视经度自平行及岁行各若干又有其
均数两行较为十度二十九分及两心之差求岁轮
径大小若干
如图己子丁庚四号同前岁轮心为未庚未弧八十
二度三十三分作己未甲线甲为岁行极远之界从
甲过丑取三百〇六度八分至丙为土星之体又作
子未丁未丁丙未丙四线成诸三
角形
己未子形有己角自行弧庚未八十六度三十三
分之余为九十三度二十七分有己子边两心差之半
有未子全数求己未边又己未丁形
有己丁己未两边有丁己未角求岁轮心距地丁未
若干得一〇〇八〇〇又求先均数之己未丁角得
六度二十九分即己丁未角为八十度〇四分是岁
轮心未正距最高庚之度分而所测土星本体丙距
最高为七十六度〇四分其较四度则岁轮均数也
丙丁未角也
丙丁未形有丁未边有未丁丙角有丙未丁角岁行为甲
丑丙弧减半周甲卯余卯丙又有卯丑为己未丁角之弧即丙卯卯丑两弧并得丙丑弧或丙未丁角
求丙未边得一〇八三三为岁轮半径之数子未截未心圈
之半径为全数十万也
多禄某所定己丁丙未两线依以推算凡有土星自
行庚己未角及岁行丙未丁角皆可得土星全均数庚丁丙庚己未两角
之较本书有例今用新法新数不烦备述
测土星次行后法第七章
近年第谷门人用多禄某法作别图稍订定前数
丁地心为心作庚未壬黄道圈或土
星本圈如白道为月本圈庚为最高取庚未弧
顺天取之为土星自行度未为心作甲
丑圈其半径八七二一古图为两心差四之
三数小异作丁未甲线甲为不同心轮
极远之界从界左行取甲丑弧与庚未弧等丑为心
作己丙圈其半径为二九〇七古图为两心差四之一此两小轮第一当
不同心圈第二当小均圈又作未丑线恒与最高庳线平行割己
丙圈于己己为最近未心之点亦
为丙己圈右行之界从己右行取
己丙弧倍庚未弧未心行庚未圈一周丙点行丙
己图二周又以丙为心作戊乙辛寅圈
名岁圈古图名小轮其半径一〇四二
六较古数少增土星体循此圈一会岁日与土星相会名一会岁行满
一周作丁丙辛线辛为岁行极远之界凡未心在庚自行初度分丑又在
甲丙又在己星若在辛即土星之各行皆为初度初
分土星在最高土星体从戊右行过乙辛寅而复于
戊为一周用此图可推土星均数有例如左
此新图法仍用新测即测算俱合今具两测一为减均
一为加均
第一测总积六千三百〇三年为万历十八年庚寅西
历二月初八日午正后三十四刻第谷于本地亲测
土星经度为实沈宫七度三十二分纬度为黄道南
一度五十二分于时太阳视行躔
娵訾宫初度初分四十秒依表得
土星平行距春分为七十五度一
十〇分〇五秒平经度也自行为
一百六十八度五十一分四十秒
本圈上之行引数也岁行丁定
如图丁为地心庚壬为土星本圈与地同心壬为最
高冲从壬逆取十一度〇九分自行从最高庚起至最庳壬不足若干或
从最高计自行本数或从最庳逆数其余得未未为心作甲丑当不同心
圈作丁未甲线从甲左行取自行度数之甲丑弧一
百六十八度五十一分丑为心作己丙卯均圈作未
己丑线从己过卯取自行之倍弧三百三十七度四
十二分至丙作丑丙丙未二线又丙为心作戊乙辛
岁圈作丁戊丙辛线从戊右行取土星距太阳若干
至乙乙为土星体用三角形算求乙丁未全均数之
角如左
丑丙未形有丑丙丑未两边其数见上有丙丑未角己丙弧也
己卯丙倍自行即己丙倍壬未为二十二度一十八分求未丙边得六一二〇
又求丑未丙角得十度二十二分二十四秒此角与
甲未丑过半周之大角甲卯丑弧之角并去减半周得丙未
卯或丙未丁角为二十一度三十〇分四十四秒
丁未丙形有未丙前得丁未半径两边有丙未丁角求未
丁丙角土星自行前均数得一度二十一分四十八秒以此
角减土星经度余七十三度四十八分一十七秒实
经度也以减太阳视经度余二百五十六度十一分
二十三秒为土星距太阳岁行度分又求丁丙边得
九四三三〇丁乙丙形有戊丙乙角土星实经度距日视行减半周
之数为七十六度一十二分二十三秒有乙丙丙丁两
边求乙丁丙角岁均数得六度一十六分一十七秒因
太阳未到土星为减则于平行经度内减自行均及
岁行均两数余六十七度三十二分或实沈宫七度
三十二分与所测等凡自行或引数少于半周者其均数宜减又土星顺天距太阳
大半周则于实经亦宜减按图见之
第二测为本年西历九月初七日子正时本地测土星
经度得实沈二十八度〇六分其纬为黄道南一度
一十一分在伏后留段日在鹑尾为合伏土留在实沈故为伏后为岁均
最大之处于时太阳躔鹑尾宫二十四度二十六分
三十五秒土星平行为八十二度十四分四十秒自
行不同心上度最高起算为一百七十五度五十五分一十七
秒引数也
图略如前壬未为四度〇四分四
十三秒自行之余甲丑为一百七十五
度五十五分一十七秒自行度己卯
丙为三百五十一度五十〇分三
十四秒倍自行
先求己未丙角得四度〇十二分一十六秒又求未
丙边得五八五二校：得原作行今校正
次求未丁丙自均角得〇度三十〇分〇三秒为减
均则减之自行未满半周余八十一度四十四分〇三秒乃
均经度也从春分起
又求丙丁边得九四二三四
均经度以减太阳经度得九十二度四十四分土星
距太阳岁行数从辛过甲取九十二度至乙 末求
丙丁乙角得六度二十一分二十三秒以加均经度
得八十八度六分与所测密合因土星距太阳小半周故减之
依上二测可知所定诸数悉为正法合天故也若有
平行有均数而求正经度或视行度用图如上或有
均数有平行数而求各圈之半径大小亦用上图
土星表所用诸率第八章
最高行一年为一分二十〇秒一十二微一千年行二
十二度一十六分四十五秒一万六千一百六十〇
年满一周
平行一平年为一十二度一十三分三十五秒二十
〇微
一日为二分〇秒三十二微
一时为五秒〇一微
一万〇七百四十七日一十八时〇七分满一周
二十九平年又一百四十二日一十八时〇七分
自行一年为一十二度一十二分一十五秒
又用前法定历元之根推算土星加减表
校：按目錄本章後應有土星經緯於行圖第九與土星近遠高庳圖第十諸本皆無而明刊自本節至土星新
测式中跳七叶清刊本跳六叶疑即所阙
土星新测式历局访举及钦天监官生同测校：底本跳葉據清刊本補入
崇祯七年甲戌岁八月初七庚申日戌时用线测土星
见在房宿第三星及建星第一星之中成一直线又
见土星在宋星与天江第二星之中亦成直线土星略向
西一线未全掩其体
测量全义九卷载有测法设四恒星之经纬度求纬星
经纬度今绘星图各两星以直线联之两直线相割
乃某星所躔度分也今以恒星表取四星经纬度
房宿第三星经为大火宫二十八度六分因距根七年加六分纬
为北〇一度〇五分
建星第一星经为星纪宫八度二十七分纬北〇一度
四十五分
宋星经为析木宫十二度五十三分纬北七度十八分
天江第二星为析木宫十六度十一分纬南一度三十
二分
测星图说校：奎章閣本無此內容
中线黄道也有经度从大火宫二十七度至星纪宫十度为足盖所用星经度皆在其中
有南北纬度北至八南至五所用星亦不过此因上各星之经纬安
本度分相对以直线联之两线相遇之处即是土星
求其经度得析木宫十四度五十八分纬北一度二
十五分
天圆形与平形为异类直线曲线未可相比但所用
星皆于黄道不远用平面形以测圆形之度未免差
有秒数细测考之或在一分之内得土星真经度分
甲戌年日根数均次视太顺数均经阳距 依土星表设年日数推算经
一宫一加减一一一一八八一一一一纬度算置初八辛酉日子正距根二百五十一日
一〇一度距一八九二一一六五〇五五土星视经度为析木宫十五
冬三二五四四二三〇至分四二四六九六七五一度〇一分测得十四校：闕字底宫五十
〇三三五二秒〇一一〇一三一〇九七四八分差三分□星本挖黑
果未到宋星天江中线
一一引宫〇一一数
一〇二度四八二自中高分分
行一二三分二三六〇四〇二
四三一秒一三四一一 崇祯历书卷之六十七终