崇禎曆書卷之六十八 五緯歷指卷三
木星曆指目校：該目錄據奎章閣本補
測木星最高及兩心差
古測本星法
測定數圖
木星新圖
木星高最行率
木星歲圈大小及次均數
依新圖算木星視經度
木星表用率
木星新測一用圖算式
木星新測二用表算式
曆指第十八 五緯三 木星 法原部
欽差太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓
督修
欽命山東布政使司右參政李天經
遠西耶穌會士羅雅谷 譔 訪舉博士程廷瑞 潤
龍華民 訪舉儒士陳士蘭
同 會 訂 校
湯若望 訪舉庠生李熙祚
校：奎章閣本程廷瑞陳士蘭二人作訪
舉司曆鄔明著訪舉博士楊之華閱
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
曆指第十八卷五緯三木星法原部
明太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓督修
山東布政使司右參政李天經
程廷瑞 周士萃 羅雅谷 譔
修政曆法極西耶穌會士門人朱廷樞 劉有泰 受法 湯若望訂
陳士蘭殷鎧
測木星最高處及兩心差第一
古多祿某擇本星在太陽之衝三測如左
一測爲總積四千八百四十六年陽嘉二年癸酉西曆
五月十七十八日內夜本地亥正測木星在大火二十
三度十一分太陽平行躔大梁同度不分平時用時蓋土木兩心之
行極遲分刻之時不到行之半分故
二測爲總積四千八百四十九年永和元年丙子西法
八月三十一日九月初一夜亥初測木星經度得娵
訾宮七度五十四分當時正對太陽之平行則以算
太陽躔鶉尾宮七度五十四分
三測總積四千八百五十年永和二年丁丑西法十月
初八卯初測木星經度得星在降婁宮十四度二十
三分行因算得太陽躔壽星宮同度
前第二測中積爲一百二十一日及二十三時此時木
星視行行一百〇四度四十三分從大火二十三度到娵訾宮七度中
積数也即兩視行之較也又以中積日數查平行經度之表得木
星自行爲九十九度五十五分兩行視行平行之較爲四
度四十八分乃均數也
後二測之中積爲四百〇二日七時此時木星視行爲
三十六度二十九分從娵訾宮七度到降婁宮十四度又以平行表
求兩測中積日之平行得三十三度二十八分兩行
視行平行之較爲三度三分均數也
作圖如土星解中等
甲乙丙爲三測丁爲黃道心作丙丁
戊戊甲甲丁丁乙乙甲乙戊各直線
成多三角之形其論甚長分爲二十端
一戊乙丁形有乙戊丁角爲十六度
四十三分乙戊丁角負圓即爲丙乙弧度數之半數丙乙弧爲
後二測中積木星之平行三十三度二十八分折半用之爲戊角之度
又有戊丁乙角爲一百四十三度三十一分丁點爲黃道心
乙丁丙角爲後二測中積木星視行之度數以滿一百八十度天半周或以滿戊丁丙線丁點上兩直角
所少者爲乙丁戊角乙角自爲十九度四十六分三角形三角并一百八十
度先有兩角并之以一百八十減之所餘爲第三角之數有三角求各邊之數虛數
但以得三邊之比例查正弦之表邊之比例若對邊角之正弦等見測量一卷得丁
乙邊爲二八七六四戊乙邊爲五九四五九戊丁邊
爲三三八一九上三虛之比例爲三邊之比例
二甲戊丁形有戊角爲六十六度四十一分三十秒戊角
在圓負甲乙丙弧第一第三測中木星平行折其半爲甲戊丁角之度數有甲丁戊角爲
三十八度四十八分甲丁戊角在黃道心上爲第一第三測中積木星視行之度天
半周內減之所餘爲戊丁甲角之度也或丁點上滿兩直角甲角自爲三十四度
三十分半三角并一百八十度形有三角求各邊之比例亦用虛數
如上法等查表得甲丁邊爲九一八四〇甲戊邊爲六三
六三〇戊丁邊爲九六三六八乃各對角之正弦數
也
三因戊丁線兩形同用即有各形之數以其兩數求戊
乙線比甲戊爲若干用三率法其論在土星解中得一六九
四二九即甲丁甲戊戊丁戊乙四線爲同類之數
四甲乙戊形有戊角爲四十九度五十七分半甲戊乙角在圜
負甲乙弧甲乙爲前二測中積木星平行折其半爲甲戊乙角之度數也又有甲戊甲乙
兩邊用法求甲乙邊測量一卷中得爲一三七七四一亦是
虛數也
五甲乙弧爲九十九度五十五分查其弦弧之度數折半求其正弦
即倍正弦之數得全弧之弦得一五三一一六甲乙線也
六甲乙線爲某三角形之邊又爲某
弧之弦即有兩數弦數名內邊數名外下同即
以其兩數求甲戊線內數若干甲乙甲戊
各有同類之數見上用通法土星解中見之得六九六
五四甲戊線內數也或甲戊弧之弦
查表求度弦數折半爲正弦求弧倍之得全弧得四十〇度四十六分
七戊甲甲乙乙丙三弧并之得一百七十四度〇七分
查表求其弦求之法見上得一九九七三四即戊丁丙線
內數
八以甲戊線兩數內外二數求戊丁線內數甲戊戊丁上算有同類之數
推算得一〇七一二四用通法如前即丁丙內數也
九戊丙內數上得之減去戊丁線內數存九二六一〇即
丁丙線內數也
十因戊甲丙弧不滿天半周即圈之心在戊丙其弦外
幾何言之試置在己作庚己丁壬過兩心之線黃道心下及本星道
心己定本星道最高爲庚壬爲其衝己丁爲兩心相距
之度
十一求己丁論見土星曆法以丙丁線之內數乘丁戊線內
數又全數自之十萬爲全數兩數相減全之
方及丙丁丁戊兩線內矩形其餘爲方積開方得
八九〇二即己丁線也兩心之矩度
也
十二戊丙線內數平分之于癸作癸己辛線分戊庚丙
弧爲兩平分凡圈中一線過心亦名平分圈內他線者必亦平分其弧幾何言之又成
癸己丁句股形因過心而平分戊丙線癸角爲直角
十三癸己丁直角形有丁癸邊以戊丁數減去戊丙之半數或戊丁丙兩線之
半較爲一三五七又有己丁邊前推得之八九〇二求癸己
丁角依法算之法見測量首卷得五十四度十二分乃癸己
丁角或庚己辛角之度或庚辛弧之度數也
十四先得戊甲丙弧以全天周減之其餘折半爲九十
二度五十六分半即戊庚辛弧也以戊庚辛弧減庚
辛弧餘三十八度四十四分半即庚戊弧也庚戊戊
甲戊甲弧上推得之兩弧并之得七十九度三十分半甲庚
也
十五第一測木星在甲則距最高爲甲庚弧或七十九
度有半加甲乙弧一二兩測相距平行得一百七十九度二十
五分半庚甲乙弧也第二測木星距最高也又加乙
丙二三則相距平行得二百一十二度五十一分半即第三
測距最高之數也
十六置所得兩心相距之數及各測木星以平行距最
高度數依法求各測之均數圖及法見土星中今畧說圖號如上
作己甲丁甲等線成己甲丁形依法求甲角又求乙
角及丙角皆測三均數也甲角爲四度五十六分半
第一測均數也乙角爲〇度三分半用己乙丁形算之前二
測距最高度數不過天半周則在縮
邊爲同類兩均數之較爲兩經較之
均數算得四度五十三分前兩測中積行平行
之差視然先測之得四度四十八分算
不合天爲五分 又丙角爲二度五
十九分用己丁丙形算之第三測均數也此第三測距最高
過天半周一百八十度以上在盈邊則于第二測爲異類故
第二三均數相加得三度三分而于所測之均數爲
等而不差不差蓋兩均數爲異類相平又二測距最低小數
十七因測及算不合多祿某用均圈再算均圈用故見土星曆
圖如土星等庚甲壬不同心圈也其心爲己丁爲地
心于黃道心等己丁平分于子子爲均
圈之心星在午均圈上先算星在
甲則甲午兩處之差爲甲丁午角
依法求之土星中見得三分因距最高
數在縮邊宜先得均數減得午丁
均角爲四度五十三分 第二測亦再算得乙丁午
角一分亦減之餘二分半兩均數減之得四度五十
分半又不合所測之數差二分半故均圈不足
十八多祿某見均圈不能全合木星之行則試而再試
移最高點順天二度十五分則兩心之差又長爲九
一七〇定數如此用上圖再算得第一測木星以視
行距最高爲七十二度十一分庚丁午角也均數爲五度
〇四分丁午己角也第二測木星距最高爲一百七十七
度十分均數爲十六分兩均數一二測兩均數較爲四度四
十八分木星兩經度相距爲一〇四度四十三分
第三測木星距高衝爲三十三度二十三分均數爲
二度四十七分第二三測均數相加并得三度三分
又兩經度相減得三十六度二十九分各數合天故
多祿某以爲法
十九第一測測木星在大火宮二十三度十一分又因
上算距最高爲七十二度十一分即以大火宮度內
減之得鶉尾宮十一度分爲木星道最高處若加六
宮得其衝爲娵訾宮同度
二十置兩心差及均圈之理因三角形之算可細算木
星遞加減表或本行之加減表夫表如他星等表非
平分或八段等蓋非勾股法見日躔考
多祿某因無已前所記木星之測不知本星道最高
世世那移而順天行故依上法定之後士再測覺之
今再譯其測
二十一多祿某得丁甲乙均角
甲爲歲輪心作亥丑圈凡星在
亥依本法爲太陽之衝然未到
極近處丑差亥丑弧乃均角之
弧 第谷曰星真在丑極近者爲太陽真衝蓋太
陽爲星之心故用直行非平行
上古測木星法谷白泥親測所記第二
第一測爲總積六千二百三十三年正德庚辰十五年
西法四月三十日本方子初測木星得距婁宿距星爲二
百度二十八分或測木星在大火宮十七度四十八
分當時婁宿距星距春分爲二十七度二十分太陽平行躔其衝即大梁
同度
第二測爲總積六千二百三十六年嘉靖六年癸未西法
十一月二十九日寅初測木星得距婁宿距星爲四
十八度三十四分或在實沈十五度五十四分太陽
平行躔其衝即析木宮同度
第三測爲總積六千二百四十二年嘉靖八年己丑西法
二月初一日戌初測木星距婁宿距星爲一百一十
三度四十四分或鶉火二十一度四分太陽在其衝
躔娵訾宮同度
前二測中積爲一千四百〇二日又六十四刻其視
行度爲二百〇八度〇六分其平行爲一百九十九
度四十分兩行之差爲八度二十六分此爲加減數
或均數也後二測中積爲七百九十六日六十刻十
一分其視行爲六十五度十分平行爲六十六度十
分其較爲一度分均數也
用前三測之圖求兩心差得萬分之一一九三又求
木星道最高距婁宿得一百八十度十三分或壽星
二十七度三十三分第一測距最高爲二十八度十五分第二測距二百二十七度
五十五分第三測距二百九十四度〇五分
置上兩星測及各測木星距最高若干推算均數第
一測得二度五十五分第二測得七度二十五分前
二均數爲異類一測木星距最高不過一百八十度二測過故也相加得前
二測中積均數爲十度二十分比所測甚多第三測
均數爲九度三十三分二三測爲同類皆木星距最高各過一百
八十度故相減其較爲二度〇八分乃後兩測中積均數
與所測更多
若用均圈而算其均數亦不能對天則如谷白泥所
云宜移木星道之最高順天一十六度四十七分又
兩心差減之爲萬分之九一七分用本圖爲六八九
均圈爲二二九
圖乃谷白泥法所用小均圈見土星解及不同心圈庚爲
木星道之最高甲第一測庚己甲角本道心上角爲四十
五度二分則甲己丁形有甲己全數己丁六八九兩邊
及己鈍角一百三十四度五十八分求甲丁均輪心距地
得萬分之一〇四九六分又求己甲
丁角得二度三十九分又丑未弧或
己丁未角與庚甲弧爲等加己甲丁
角并得丁甲未角爲四十七度三十
四分
甲未丁形有甲角甲未邊小輪半徑甲丁邊先推之求甲
丁未角得〇度五七分因庚己甲爲銳角均數并減
之得四十一度二十六分即未丁庚角也木星本身
視距庚最高之數也
第二測己乙丁形有丁己乙角爲六十四度四十二
分有己丁邊求丁乙得萬分之九七二五求己乙丁
角得三度四十分又未乙丁形有未乙乙丁兩邊及
丁乙未角庚己乙大角之餘加己乙丁角并得丁乙未角得六十八度二十二分求未
丁乙角得一度十分以庚己乙爲一百一十五度十
八分減己乙丁角二度四十分又減未丁乙角因庚丁乙爲鈍宜減
存一百一十度二十八分木星身第二測未到最高
之度數也一二測距最高數并之得一百五十一度
五十四分乃相測相近之度其餘以滿天半周爲二百〇
八度六分與所測度分等又兩測之兩均數相加得
八度二十六分校：二十六分原作二一六分據文淵本校改亦合天
第三測亦與未丁庚角推算得四十五度十七分全
均數爲三度五十一分後二測相距度爲六十五度
十一分及兩均數較同類相減餘一度五十九分亦
合天
谷白泥定木星天之最高及兩心差均圈度如第三
測木星在鶉火宮二十一度四分加第三測距最高
四十五度十七分得木星道最高在壽星宮六度二十一分
谷白泥法如此因圖凡有木星平行得其均數而又
常常合天時多及門從之者今世弟谷校：弟谷原作弟各今校正
及其門人細細再測依本圖定數如左
測定數圖
測 千百十日 時
一 星紀十七度二十八分
二四〇二十六
經
二 實沈十五度四十七分中積
度
〇七九六十六
三 鶉火二十一度〇十四分
百十度十分 百十度十分 度十分
一
二〇八〇六 一九九四〇兩行差八二六
視 平
二
行 行
〇六五一〇 〇六六十〇乃均數一〇〇
三
因三測先算兩心差乃各測距最高
測 度 分 度分 度 分
一 二八十五 二五五
加總十〇二〇盈
二距最高二二七五五均數七二五
減較〇二〇八盈
三 二九四〇五 九三三
度 分 度 分
先算不合天在置兩
一心差別數即九一七 四五 〇二 三 三六
二又移最高逆天十六二四四四二均數四 五〇
度四十七分
三 三一〇五二 三 五一
次算
測 度 分 度 分
一 〇四一二六
兩均加總八二六
二 各測正距最高二四九三二
兩均減較一三九
三 三一四四三
次算均數各合天其根必准
最高在壽星宮六度二十分
較爲二十五度四十分
古定在鶉尾宮十一度〇〇
分
古今中積一千三百九十三年有奇以中積爲法行
度爲實除之得最高行之率
木星新圖測第三
上古二法以木星衝太陽之平行度分爲根而求本
星道最高又本行均數等然今世第谷細細再測云
宜用木星衝太陽正所躔之度又以之再試得諸圈
半徑之數比古所定略異木星新測共八條如左是
爲新法之本
一測爲萬曆癸未年本方在西二十八平刻九月初六日辰正
十分西法太陽實躔鶉尾宮二十三度三十三分此時
測木星在娵訾同度度因少不害經度之測
二測爲萬曆甲申年十月十三日戌初一刻五分太
陽躔大火宮二十二度木星正對太陽在大梁同度
三測爲萬曆辛卯年四月二十三日辰刻太陽躔大
梁十三度十分木星正衝太陽即大火宮同度
四測爲乙未年九月十二日酉正初十分太陽躔鶉
尾二十八度五十六分木星在日之衝即娵訾宮同
度
五測丙申年十月十八日子正太陽躔大火宮五度
四十分木星衝日在大梁宮同度
六測爲丁未年九月十七日子初十分太陽躔壽星
宮四度十分木星爲太陽之衝即降婁宮同度
七測爲辛亥年正月初一丑正四十分太陽躔星紀
宮十九度三十六分木星對日即鶉首同度
八測爲癸丑年三月初一日巳正太陽躔娵訾宮二
十一度四十五分木星衝日即在鶉尾宮同度
第谷及其門人用本圖及用右八測而試今畧亦課
之丁爲地心庚甲壬木星道甲丁半徑爲十萬甲爲
第一小輪之心當不同心圈甲乙其
半徑一十萬分之七一五五乙丙均
圈半徑爲二三八五以本法見土星
歷中置木星距庚最高若干平行表上取之
戊乙弧爲與庚甲同度校：與原作于據己丙均圈
文淵本校改
上取其倍乃丙己弧爲庚甲弧之倍作線成丙甲乙
形夫形有乙角乙丙乙甲兩圈各半徑求丙甲邊又
求甲角次戊甲乙乙甲丙兩角并之以半周減之得
丙甲丁角即丙甲丁形有甲丁全數有甲角甲丙邊
可推丁角乃本星本圈均角也又推丙丁邊乃星距
地若干凡求第一均數諸法非爲星之體在丙即爲歲行圈之心蓋星在年行之初恆在丙丁線
中或上或下人校：明刊各本闕葉今自此據清刊本補錄〕目在丁常見丁丙線如一點
依上八測第谷門人於總積六千三百十三年爲萬曆
庚子得木星最高處在辰宮七度三十二分再算多
祿某古所測總積四千八百四十九年爲永和丙子
得最高在己宮十四度〇分兩測中積爲一千四百
六十四年兩處之差爲二十三度三十二分乃最高
所行經度依法求一年之行以所行度數爲實年數
爲法而一得五十七秒五十二微又從萬曆庚子至
本曆元中積爲二十八年以所測處加二十八年之
行得如表
木星年歲圈大小及其次加減第五
年歲圈者古二法名小輪或次小輪爲木星會太陽兩次中積所行
之輪也一年爲二會之中積日率然非太陽之年歲
而爲三百九十餘日依此圈之行可解木星之進退
遲疾多類之行其全解見本曆指一卷今求其大小
多祿某用本圖測本星太陽衝之外
總積四千八百五十二年永和四年己卯太陽平行
躔鶉首十六度十一分本方爲卯初月日不記有日行爲是用渾
儀移得降婁二度在午圈上木星當時比月及畢宿
大星測校：以上清本補得視行在實沈十五度四十一分下
圖爲丁辛線圖號如上
上木星衝太陽三測第三以前距此測爲六百四十一
日時刻不等其差甚微依表求中積各行得木星平行爲五十
三度十七分丙己午角次輪行爲二百一十八度三
十一分全周外
第三測視距最高衝爲三十三度二十三分壬丁內也
減第三測均數二度四十七分己丙丁角餘三十度
三十六分壬己午角加中積行丙己午得八十三度
五十三分壬己午角也用法求第一均數己午丁角得五
度十五分丁午己壬加之得午丁壬乃歲輪心視距
最高衝之度又求丁午線得九九七七七己午全爲十萬
第三測時最高衝測定在娵訾十一度木星今測實沈
某度則距高衝爲九十四度四十五分較小輪心距
度爲五度三十七分午丁丑角第三
測時起算界申不到小輪極近
起數之界少申未弧己丙丁均角爲二度
四十七分加于中積行得二百
二十一度十八分未酉子也未爲
極近甲未弧在黃道上則本天外故申平行前未視在後算從
下未起虛界用平行若干必宜加申未弧得從未到子今測之弧減半周未酉戊校：原作木丑
戌大誤據文淵本校改餘四十一度十八分戊子弧也
丁午子形有午丁邊有午丁子角先推及子午丁鈍角
子午戍之餘求午子邊乃小輪之半徑也多祿某得一九
一九四比己午半徑全數十萬
木星天測置己午半徑十萬己丁兩心差爲九一七〇
小輪半徑爲一九一九四
多祿某如此又試其法用上古測木星而算又得其
所定之數爲准古測爲總記四四八五年秦王政十
八年壬申太陽平行躔鶉尾九度五十六分木星初
晨初見見星體食鬼宿第四星當時經度爲鶉首七
度三十三分緯度不拘然因今測爲細不譯其古
谷白泥再測再算得木星道最高在壽星宮六度二
十分又兩心差爲萬分之六八七均圈半徑二二九
并爲九一六分年圈半徑爲一九一六此圈年之數
如多祿某同
第谷及門人色物利諾再細測得第小輪當不同心圈爲
十萬分之七一五五均圈爲二三八五年圈半徑爲
百萬分之一九二九四八又移進最高比谷白泥所
算爲四十分及平行亦進四分而依此算上記木星
八測而測與算大差不過五分可取爲法
測木星視經度依三角形算年歲圈半徑第六
用第谷門人所測總計六三〇六年萬曆二十一年
癸巳年西法九月二十八日本方戌正測木星在星紀一
十三度五十六分先測木星距天壘城第□星校：闕字者明刊本塗黑清刊本空格〕爲
三十三度五十九分又距宋星三十二度三十三分又測地平上高得九度又測赤道之緯爲南二十三
度七分因測量九卷中法求木星經度得如上求黃道緯得在南〇度二十五分兩視差先算此時
依平行本表從冬至起得三十度二十分半又最高
在壽星宮七度三十二分二十秒即木星前均輪之
心距最高爲一百一十二度四十八分十秒亦謂引數求
第一均
圖說甲爲心丙乙戊木星之道丙爲最高衝從丙取
丙乙辛丁各如引數之弧餘六十七度十二分庚戊其倍校：庚戊原
作庚戌據文淵本改作戊甲線先用戊丁乙
形有乙丁丁戊兩邊小輪兩半徑及戊
丁乙角引數丙乙弧之倍求戊乙邊得一
一五九二又求戊乙丁角得十度
五十五分五十秒 次戊甲乙形
有戊乙邊上推有戊乙甲角戊乙丁角加與丁乙辛角之餘爲七十八
度七分四十秒甲乙爲全數求戊甲邊得九八五四
六二全數爲百萬先以表算木星距冬至爲三十度二十
分減去均數引數未滿半周故得星紀宮二十五度
十三分二十秒乃均圈心之經度 所測度較爲十
一度十七分二十秒即次均數也
時太陽視行躔壽星宮十五度十七分以到均圈心
少九十九度五十六分五十秒次引數乃木星未完
年圈之度數也
此次引數生次均數十一度有餘可求年圈半徑若
干上圖戊爲心作壬癸圈截甲戊線于癸從癸最遠
處止壬取星距日九十九度有餘壬爲木星之體凡星會太陽在癸後
往庚順行爲疾到酉爲太陽衝逆行或用太陽距星之度從癸往庚酉壬算之或用太陽以到星少若干
度即從癸逆行往壬算之各用作壬戊壬甲二線
成壬戊甲形夫形有壬甲戊角次均
數即十一度餘有戊甲邊上得即九八五
四六二全數爲百萬又有甲戊壬角癸壬弧之角餘
求壬戊邊推之得一九二九四八
全爲百萬乃歲圈之半徑也
若設有各圈半徑之數及平行年行數依上圖及法
可算木星之經度
崇禎五年校：以下明刊本闕葉清刊本刪之
木星新測一用圖算式
崇禎六年癸酉歲十月十七日丁丑夜望監局同測木
星見在井宿第一星及鉞星兩星之中
鉞星井宿作一線木星向北約二十分
而畧近于井則三分線之一三分線之
二距鉞井宿第一星表上經度爲鶉首宮〇度六分加曆元後六年之
行五分得〇度十一分鉞星經度爲實沈宮二十八度十五分加五分得二十
八度二十〇分兩經度之較爲一度五十一分三分之得三十七分減于井宿
經度得實沈宮二十九度三十四分乃木星之處也
依上得木星在實沈廿九度三十四分緯南三十六
分
本日測夜望推算用子正時爲便日干丁丑距年根乙
巳爲三百三十二日以本表求
平行得距冬三校：依文意三疑至字之誤文淵
本改作行爲五宮十八度十四分二
十四秒自行爲八宮九度十一
分四十一秒
如圖新法用各圈半徑即甲乙
七一五五全數十萬丙一二三八五
丙庚一九二九四校：奎章閣本闕本節首至
此之文
從戊最高逆行取自行宮度數至乙約輪心從己極近
逆行亦取自行數至丙丙心作歲圈作線如法所用
三角形諸法見測量全義首卷
一甲乙丙形有甲乙乙丙兩腰先定兩圈半徑有丙乙甲角己丙
大弧爲自行度數丙己小弧爲其餘此弧爲丙乙甲角之度分也爲一百三十八度
二十三分二十八秒求丙甲乙角法兩
腰相并得總相減得較角之餘數以滿
半周半之其切線以較數乘之以總除之得數查切
線求度分以角餘數之半減之得丙甲乙角次丙乙
邊數乘丙乙甲角正弦以甲角正弦除之得丙甲邊
算式
甲乙總較甲正上相以得乙其半查上相相
乙丙數數線線切較乘總切丙餘之線數得除線表半減得數得加得
角是
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
丙以乙除 二甲丙丁形有甲丙前推有甲丁全數十萬
乙乙相甲上甲 及有丙甲丁角以自行數戊乙弧減半周
丙乘丙乘角是邊得角數又于存者加乙甲
正弦甲丙角得丁甲丙角正得丙
弦所求甲丁丙角 法甲丙丁角正弦餘弦
一五求二數各乘甲丙邊之數以全除之餘弦
六一之八二九六三七邊三〇四九四也五七所得以全數減之得數自之又正弦所
一七九八九三四九 得自之二方數并之開方得丙丁邊又
九〇 正弦所生全數爲實所得方根爲法除
之查切線表得度乃甲丁丙角也
丙丙自甲甲乘得開方方八除查之表
甲行乙丁丙得積得丙九得得一九
角正九九八弦八自之丁九八
六一七度九〇九〇九二七一邊九四三八〇五加
一〇一分四九九三七一六正九均一得
一二四全減四相三並所七二木九
四五三秒餘六九得〇星一
九四八一一六〇八四實七行
一九〇九九自八四〇八〇七三一一爲甲
餘〇之六〇三四弦七六〇〇實法丁
二八〇〇九七一〇六丙均
九七角
三丙庚丁形有丙丁邊前推丙庚邊歲圈半徑一九二九四又
有丁丙庚角置太陽本時距度得十宮二十六分三十八秒又以木星實行減之得木星距
太陽其餘以半周爲庚丙丁角求庚丁丙角法兩腰相加得總
相減得較 角數之餘以滿半之以其切線乘較以
半周
總除之得數查切線得度以餘之半減之得丙丁庚
角之度于實行
算法列後
加木前相木太未歲前圈以相總查切
星丙減星陽到距乙木推上其半切半總較乘數丙切上相線半減
實經日冬甲距行行衝餘之線徑數數得除丁線丙數之表數存得
至均角日是爲庚得度
爲
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
存數乃丙丁庚角也歲圈均數也加于實行得視行
則木星在五宮二十九度三十二分十六秒比所測
差三分極微差也
此測用表法中再以表算所得比三角形算差不到
一分大概步星測算所差二三分內法亦合天
木星新測二用表算式校：以下底本闕葉據奎章閣本清刊本補入
崇禎癸酉歲十一月十六日甲辰夜望見木星食司怪
第二星或曰兩星之體實未合一細看果然及用遠
鏡分二星相距分數忽天有雲不見其時爲戌末亥
初算置十七日乙己子正
大統曆載木星十六日夕退即衝對太陽又載十三日
木星在參宿四度十九日在參三度逆行也若然則木
星十六日當在參宿三度半
新法以赤道算司怪第二星赤道經度爲八十六度八
分減去參宿距星赤道上經度七十八度二十四分
餘八度四十四分乃十一月十七日子正木星躔赤
道宿次也較大統盈五度十五分
司怪第二星黃道上在實沈宮二十五度五十分緯
南〇度一十三分
測星時算太陽躔度
平年日高引均經行遠鏡見木星圖小星乃本星
根數衝數減度總所随之星目力不能見
太三三三三
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
〇度高六
沖〇分四
算木星經度木太木恆次 算木星與司怪第二
年日根數均星陽數實經加經度星星均視經減經度 星兩星之差六分
〇〇宮〇四五〇一〇五一六〇〇五五〇系木星實未食恆星
然木星照光并恆星
距二二二二二〇冬度五二二〇
至〇九〇五六〇五五〇光相交如一體
三五三一四一二四五〇分五九六五四九〇一四〇六又依遠鏡所窺兩星
〇〇宮〇七八 實未合木星見東恆
星見西皆在六分之
引一二一度五數一九一 內
三五三一分七五二四
中分三五八
高庳〇分 此法差不及半分
較分三十三秒
系木星經度未及太陽之衝爲二十六分因逆行爲越
過二十六分變時太陽一日之行爲六十一分木星一日之行七分因逆行并之得六
十八分以三率求二十六分之行得九時十分以乙己子正減之得甲辰日
未正三刻五分乃木星實對衝太陽