崇祯历书卷之七十三 五纬历指卷八
五纬凌犯叙目
按大统及古历皆粗定五星见伏之限而已其纬行不
见于书意亦未讲明及此又凡于两星相会著为灾
祥之说于理更谬盖天上诸星纷布自古迄今其行
不忒合所不得不合会所不得不会皆理之常初无
犯戾缘历家未明合朔凌犯之故庶民因不知会合
之宜骇为变异耳夫星曾何变异之可言哉然亦有
足征者如农家以之占岁医家以之疗疾及人身之
羸壮天时之雨旸皆日月五纬所属故必得其所同
居度分及相对等度分亦为切要也因著凌犯论共
十七章如左校：清刊本以下目錄起新葉且序前均加第字如明刊作一章者清刊作第一
章且易为小字
界说 一章
诸曜伏见说 二章
七政迟疾二行论 三章
五星留说 四章
会聚说 五章
算诸曜合会表说 六章
二星会合图说 七章
校：清刊本此標題後有設土木二星如上爲式小注與正文合
求太阴一年会合诸照法 八章
七曜互会合之数 九章
诸曜细行表说 十章
算留逆顺诸行式 十一章
校：清刊本此標題後有以木星立算五字小注與正文合
五星过宿 十二章
校：清刊本此標題後有附日月過宿五字小注與正文合
算五纬犯恒星式 十三章
校：清刊本此標題後有以木星犯鬼宿積尸氣爲式十一字小注與正文合
诸曜凌犯恒星 十四章
五星见不见之界 十五章
推每岁月大月小之原 十六章
定每月节气及闰法 十七章
历指第二十三卷 五纬八 诸曜凌犯谕 法原部
钦差太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启
督修
钦命山东布政使司右参政李天经
远西耶稣会士罗雅谷 譔 钦天监博士朱国寿
仝阅
龙华民 访举博士黄宏宪
同 会 订 校
汤若望 访举中书朱廷枢
校：奎章閣本
仝阅作仝校
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左曆指第二十三卷五緯八諸曜凌犯論法原部
明太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启督修
山东布政使司右参政李天经
朱国寿贾良琦罗雅谷譔
修政历法极西耶稣会士门人朱廷枢焦应旭受法汤若望订
黄宏宪刘有泰
界说第一章
七政凌犯历家恒言顾有所以然之理未明其理未透
其根则测与算难相符合惟明其所以然则先推后
测无弗合者盖七政之行有迟疾不等是以后先参
错其所呈象约有五种作界说
一会聚界
会聚者是彼此两曜在黄道上同经度若月于太阳
曰朔星于太阳曰合伏星于星曰凌曰犯古占法二星相距七
寸内曰犯二星光相切曰凌若经纬度俱同在日月曰食星于星
或月于星曰掩同经度有二或同黄道或同赤道在赤道同度谓之同升此谓同度第指
黄道言也
二对照界
对照者乃相距天周之半为经度一百八十度月对
日曰望经纬俱对曰月食星对日曰夕退统名曰冲
照月与土木火三星皆能于日对照亦能各相对照金水二星不然盖其不离日之左右故于日不对
照亦不相对照
三方照界
方照者相距天周四之一即九十度也月距日曰上
下弦其象如弓中明晦之界如弦他曜相距统名曰方照
四隅照界
隅照者相距天周三之一乃一百二十度也亦名三
角形照
五六合照界
六合照者乃相距天周六之一即六十度也
以上诸照视诸曜之性情或相益或相损或相胜或
相和象悬于天而宇下征验因之历家所算尤不可
爽也
五照图说
周圈为黄道各分其照之界以
相距之度著其名而照有先后
先者顺天数后者逆天数
诸曜伏见说第二章
凡星会太阳时太阳光大胜于星光人目不能见星故
曰伏
夕伏者星比太阳行迟合后太阳故夕初伏不见亦名
西伏如土木火三星及金水二星逆行之时
晨伏者星比太阳行疾合先太阳故晨初伏不见亦名
东伏惟金水二星及月名晨伏上三星非晨伏
夕见者星比太阳行疾过合而先行故夕见亦曰西见
惟金水二星及月名夕见上三星非夕见
晨见者星比太阳行迟合后太阳故晨见亦名东见如
土木火三星及金水逆行合太阳之后或初见或初
不见之限有本篇
同升者是二星同过子午线或同出地平或同入地平
七政迟疾二行论第三章
日月有迟有疾五星有迟疾兼有顺逆星之逆行有限
迟行无限盖迟则不行而留今须求疾迟逆一日之
行若干始可攷其凌犯之自也
疾者何视行胜平行谓之疾平行胜视行谓之迟逆行
实不能言疾盖退未进之行也或依旧法言谓之疾
迟盖名如意耳
大统历所记有疾初末迟初末等皆从疾迟二行之限
而生无他解
太阳及诸政之行在本天最高极迟在其冲极疾何者
凡物远见小近见大如太阳一日平行一度此一度
近于人目则见大远则小大小之分在人目之视角
或天上所掩之分弧大则近小则远太阳近则视行
多远则视行少远者最高也近者最卑也各星加减
表俱平与实一度之差置太阳一日平行度为五十
九分八秒廿微求最高卑五十九分得均数若干或
加或减于平行在迟疾二行之度太阳无岁轮无次
均则以本天均数若足
太阴与五星迟疾之行其根有三本天最高卑一也小
轮二也太阳之行三也合此三根乃得迟疾或逆行
之限曰根于太阳盖以太阳视行亦有迟疾则所生之行从之金水因用太阳平行免此三根
法曰置小轮心在本天最高求一日平行之均数又置
星体在小轮极远处亦求一日所行分之次均亦置
太阳在最高卑之中两均并之于平行减之得极迟
行
五星凡在小轮极近处逆行若逆行大顺行小相减得
大逆之限
太阳疾行为六十一分二十秒迟行为五十七分
太阴疾行为十五度十七分九秒迟行为十一度一十
九分四十九秒二十三微
土星顺疾为八分九秒逆疾五分十三秒
木星顺疾为十四分二十四秒逆疾七分四十四秒
火星顺疾四十七分二秒逆迟三十五分十一秒
金星顺疾一度十六分逆迟三十八分
水星顺疾一度五十四分逆疾一度〇五分
系观下太阴细行之图可见迟疾二行较平行之数非
一迟行以平行减一度四十七分疾行加二度〇三
分诸星同此
算太阴迟疾限式
设太阴在本天最高又小轮极远即弦时距太阳三宫
亦一日太阴距太阳迟行之均数他星皆用此法得
之
一太月本阳距极本月距极
日半前倍天半次平天太次一日倍迟均日疾平之均减迟之均行疾阳均
行日次行行引行行次引行
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
五星留说第四章
五星历指用岁轮伏见轮亦名小轮以明各星进退迟留诸
理如诸星在小轮上半顺天疾行合伏太阳在小轮
下半逆行或土木火三星冲太阳金水二星再合伏
太阳其顺逆两行之界谓之留后有图有说
凡星在小轮上半顺天行即于星本天上亦顺行兼并
小轮之行在人目益见为疾行
凡星在小轮二切线上人目不得见小轮上之行而但
见本天之顺行
凡星在小轮极远处之左右人目见其逆行盖小轮极
远处其逆行多胜本天之顺行若略远则逆行少亦
不见其逆
如图丁为地心乃人目所见测星之所己戊为黄道
一弧画有分度以定本行又作丙子一弧亦画分度
以定小轮视行甲为小轮心己庚乙为小轮分度丁
甲己为平行线星体行小轮周
置星在己极远处左行往庚一日行一度又丁己线
顺天亦行一度人目在丁见己弧行一度己小轮上
亦行一度共视行为二度凡星行其见界亦行二行并为一行故为疾
若星到庚从人目于庚各度作线到黄道两线之中
弧则渐少以至于无然丁丙线之本行则尚行也若
星从庚渐向乙小轮上度分掩黄道弧为微为小到
未则掩弧为大凡平行弧下圈小轮度掩弧为等者星
在此为留其将到未所掩弧大比平行弧逆胜于顺
人见之曰逆行
凡星在小轮下得一日逆行多寡与本天顺行等谓之
留今欲定此顺逆之限所谓留限于次均表上小轮之均
得一日逆行是与顺行等上三星以太阳一日之行减星一日之本行下二星
即以太阳之行为本行如土星本行一日为二分以太阳一日
行减之得五十七分即于次均表求五十七分之行
生二分之逆行表上均数从〇度渐长到某度后又渐少少则为逆乃小轮下半查
第一宫递至二宫三宫均数俱渐长至三宫六度以
后渐少又次均行查三宫二十四度求五十七分行
之均数得二分即与本行等相均是小轮上行从极
远一百一十四度有奇左右人目实不见星之行是
为留之二限
上论用土星平行得距本天最高为九十三度中距之
数也若在本天最高或最卑其一日之行有多寡以
逆行补之不能定小轮上一度而为恒限因各星有
本行定其留行之限用前法求之
土星在最高一日行一分四十七秒在中距行二分在
最卑行二分十三秒他星倣此得各星三限如左
土星一限最一百十二度三十八分 二限中一百十
高 距
四度 三限最一百十五度二十一分
卑
算日得第二平限为一百一十九日十三时一十八
分
木星一限校：木星原作本星據一百二十四度八分
文渊本校正〕最高
二限一百二十五度四十五分 三限一百二十七
度十九分
算日得第二平限为一百五十一日八时五十六分
火星火星亦繇太阳之行不能全定其限略得其近数一限为一百五十七度
三十七分 二限一百六十三度二十分 三限一
百六十八度五十六分
算日得第二平限三百五十三日二十时五十四分
金星一限从顺一百六十六度一分 二限一百六十
合伏
七度十分 三限一百六十八度十五分
算日得平限为二百七十一日三时三十分
水星一限一百四十六度五十分 二限一百四十三
度五十五分 三限一百四十六度
算日得平限为四十九日十时五十三秒
以上皆平行之限也若实限则不能一定盖以太阳平
视二行亦非一也法曰推算星之经度二三日相比
得其不行为留若尚行则前后再相比之
凡以太阳平行为五曜行之规可得五曜留之定限然
本法以太阳实行为规故不立留限之表以前法算
之
会聚说第五章
会聚者是二曜同度也同度有二或经纬皆同或同经
而不同纬有曰翔曰食曰合伏曰犯曰凌曰掩诸义
详著篇首但各类有平会实会视会平会者是二曜
因平行得同度未用均数加减月于日名经朔实会者因各
曜加减诸法得天上真会然人目未见会故第三曰
视会第一第二以天上平实二行相分二三以天上
之行及地平上之行亦相分在月与日便得其交食
之数说见本历而诸曜亦同此理下文略举其法言
之
推算诸曜会合时刻其法有二其一以本表求平会之
时刻而以均时得实会视会之真时其一至各曜细
行在某日子正同度者为实合若此时细行未同度
则以相近度分变为时刻加于子正时刻亦得会合
之实时但先法是本法更密更细次乃捷法先置有一年各
曜之细行虽便于算然不能得其细在日月会朔或差几刻若他星亦不甚差
二法各有说
算诸曜合会表说第六章
月会日而再会其中积谓之朔实求朔实法以太阳一
日平行减太阴一日平行得十二度有奇为法以周
天三百六十度为实除之得二十九日有奇设以平
朔日时刻如朔实得次平朔他星如日月其互相会
合法亦无二如土星一日平行二分木星一日平行
五分相减得较为法周天三百六十度为实除之得
十九年有奇乃土木二星再相会之中积也他星倣
此又此中积时求各星之平行得本天各在同度分
乃疾行者已满天周而外有迟行之度分则又以先
土木以周余星星相较天得数测二星之本处求测时之平行以
一一减数度之以日日得化亦得二加减求合应
平平较纤化行行得纤十四推算土木会合中积之率
四乘
分二四二六之七六再千土木二星七千二百五十三日有
〇五五六二得秒六余〇九八五百奇相会合时以表求平行得土星
四〇五二〇四三一微〇十本天上行八宫〇二度四十二分
七七〇二十〇三一三三秒木星此时满一周天又行八
一三一〇日纤七时八五七〇弱宫有奇
各曜会策
土木再会中积为七千二百五十三日十三时弱
土火中积得七百三十三日十二时四十分
土日金水得三百八十七日六时强
土月二十七日八时五十分
木火八百一十六日十时三十五分强
木日金水三百九十六日十一时三十分
木月二十七日九时五十六分
火日金水七百二十六日十一时四十六分
火月二十八日十时三十六分
日月二十九日十二时四十四分
二星会合图说 设土木二星如上为式第七
章
如图外圈为黄道内第一圈为土星天第二圈为木星
天第三圈为太阳天置土木日
俱会合于甲木星一年约行一
宫十二年满天一周而回元处
甲如置甲于降娄宫初度等土星一年约行
十二度十二年方行四宫二十
六度到乙木星加四年之行亦
到乙而土星此时又行四十八度至丙木星追上会
合如前所云俱在八宫〇二度有奇此时太阳之行
已满天周十九次外又行十宫八度十分矣内减土
木二星相会宫度余二宫五度二十八分是土木二
星各距岁轮极远之处也余倣此
上论用太阳平行定岁轮之行本历用太阳视行其差
或有二度又二星加减虽为同类然均数不得一其
岁轮同度之均数亦不得一故所定乃平行之会合
非人目所见之会合
二星再会之中积数见前然非于元处再会今欲得会
于元处之中积问该若干法曰以再会宫度倍之又
倍以所得数减去十二宫而尽如上八宫三倍之得
二十四减去十二宫无余数即会合中积以三乘之
得二一七六〇日有半约三十九年半又以三乘八宫二度
四十二分三秒减去全周余七度六分九秒俱化为
秒而除全周得一百三十三次又三二四一分之九
四七则以一百三十三乘前日数二一七六〇所得
数以岁实除之得七千九百九十九平年又六十四
日乃土木二星再会合于元处度分也诸星皆可依
此法推之然无关大用
举其一为则尔
求太阴一年会合诸照法第八章
先以本年首朔日数加纪日之数并得冬至后第一平
朔日时刻随以日月引数查表求均数两数如本号
或相加或相减即以所得度分变时或加或减于首
朔之时则当实朔之时若交食再算盖所算未细或有盈缩时之一刻但算会朔
可不必细
若于首朔加一平月之诸行表中名朔实则得冬至后第二
朔会一年中如之若加半月之行表中名望策得冬至后
第一朔后月望之时用均法得实望第二第三法亦
如之若以首朔加一象限之策得首朔后弦日时刻
又举朔实以三以六分之则得隅照六合照之诸策
以加于首朔乃得平隅照平六照之时若求其定时
亦用均数然依月离诸论月朔望时以一均数能得
其实朔望外则有他均数故交食表不能全定日与
月诸照之日时分也
次法用日躔月离两表取某年日月各表历元用加减
各表得某年冬至后日月之两经度相减得月距日
若干若距度为五照数之一必某日太阴于太阳有
某照若较数未合照数则于近数相减以所得数于
月距日平行表内变时而加于历元日置日再算日
月经度相减或得五照数之一若近则于太阴时刻
表中求时以加以减乃得真视照之时
若某年首得日月一照之日时以加各照之平行再查
表求各照之时刻
如崇祯六年冬至后子正表上为甲戌年根日平行距冬至二
十六分四十七秒四十七微以均数求实行得十四
分半即星纪宫初度十四分半本年月表依法算得
距冬至平行为八宫十一度十九分五十秒即二百
五十一度有奇未合照数因取近为隅照以后数二
百四十度加一日行之度分内减隅照数得十一度
五分二十秒乃因平行月已过隅照之界或以下弦
数二百七十度比之得月平行未到下弦为十八度
五十四分四十秒
查月行表约得一日又十时则于历元日月平行各
加一日十时之行而均之斯得月未到下弦之界以
此再试之末于历元日加二日之行算得太阳躔星
纪宫二度十七分太阴在九宫一度四十分减去日
行数余八宫二十九度三十七分乃月距日之数到
下弦其数尚少二十三分变时刻四十二分约三刻
即甲戌年根后二日为壬子日子正后三刻月距日
顺天为九宫乃下弦之数也
若加月平行三十度之日时刻再算日月各经度求月
于太阳若照时刻则递加递算乃得一年诸照日时
刻
若设某日命算某照法如前先于所设某日求日月经
度相比或盈或缩于某照之度数如上加时减时再
试但所得为平时刻宜用日月均时表或
加或减乃得本照之定时法见交食
上言以每日七曜细行求合朔诸照法见
五纬表用法今略释其根法曰以相连两
日二曜细行互减为法次二曜未相合所
少数若干以二十四乘之以法数除之得时数分秒先细
化之方合算加于子正得合朔诸照之时此三率法也
如图置甲乙为二曜如甲一日行甲丁弧乙行乙丙
弧两行之较为丙丁乙丙丙丁各作四平分置半日
行乙行到戊甲行到戊外校：甲原訛作申據文淵本校正有较之一
半丙庚甲丁线任分之全线之半等几其各半与何法也若用四分日之一
亦宜分甲丙丙丁作四分各取四分之一今不用甲
丙乙丙分数而用丙丁分数得疾行者比迟行者所
盈之度时全较数为一率一日时刻分为二率未相
合之分数即交行之分数为三率入法得某时刻
七曜互会合之数第九章
古多禄某乃天文家所祖其所定七曜会合有一百二
十如土星会木火日金水月则土星有六会合木星
有五火星四太阳三金二水一共为二十一若取二
星并而合于他星得三十五若取三星并而合于他
星亦得三十五若取四星并合于他星得二十一若
取六曜并合他曜得七又七并合一处得合之六类
共为一百二十是七曜互会合之数若求其各会之
中积则太繁赜未能罄书也
诸曜细行表说第十章
细行者是人目所见各曜一日西东运旋进退之行皆
谓细行以两曜一日之细行可推其会照之时刻又
查各曜之细行皆可推其躔度此历家切要之法所
宜详也
求细行法有二其一以算得某曜相连二日之行相减
则得某日之视行然有一日之行又有一时之行如
日躔有表曰细行变时乃设太阳一日之视行因以
所行某分数可求其时刻若干又以某节候定太阳
之行若干其用以求太阳入宫及交节之时今以求
各曜入宫宿之时刻并求相会合及凌犯恒星之时
刻则于日躔变时同类之表为吃紧也其算法见本表名七政凌
犯表
五星极微之行是〇度〇分〇秒乃留而不行也其极
大之行数有多寡不一如一度五十五分乃水星一
日极疾之行若作变时表即设此一日一度五十五
分之行析作二十四分得每一时应行若干用度分俱化作
秒以二十四除之次欲得刻数如法以九十六除之成表
二法以加减表从最高一日之行均数加岁轮从极远
起一日所行度分之均数是得一日之细行如土星
一日平行二分其均数为六秒三十微又岁轮一日
约行五十七分求均数得五分三秒先均号为减则
于一日平行减之次均号为加则加之末得六分五
十八秒三十微是土星在两轮最高一日之细行因
其行极微可隔五度一算成土细行表此大约法诸
行如之
右法因用岁轮一日平行其微毫之数不能悉盖岁轮
上行繇太阳视行而生则又非平行而有多寡然于
五星细行所差不过微数亦得作表
问火金二星之行其极疾退时或但见纬行不见经行
比土木更顺其所以异者何也曰火金二星其小轮
比土木更大与他近远甚差其小轮一度行黄道上
所掩之度分亦大差如火星在本天最高小轮极远
一度掩黄道二十二分极近一度掩黄道一度三十
分上下相比得一与四又置火星在本天最卑小轮
一度上掩黄道二十六分下掩黄道二度三十五分
二数之比得一与六金星亦同此理故在上或下见
其细行如无法者
二星纬限大于土木约火星有七度弱金星得九度
强其留时前后一宫经度亦行迟星在此处依视法
其纬行见大比经行一日分数更多故见如往南往
北之行若不见往东往西之行
土木二星行迟小轮不失纬限亦少故不见有异行之
类
算留逆顺诸行式 以木星立算第十
一章
崇祯七年十月内木星当晨留今求其晨留及退行并
夕留顺行之时与二留之中积
法先于九月推算木星之经度隔十日一算得十日中
经度若小则知此十日内其行为留又每日再算其
经度得相连二日不加不减乃名为留时刻不算盖此一日之行
在一分下一时不过数秒可略之其冲太阳并夕留亦隔十日一算
与上法等
九月初七日庚申距根三百一十日以法求木星经纬
度得在鹑火宫三度九分三十秒表中为七宫纬北为十
九分三十秒越十日庚午算经度得在本宫三度四
十分再十日庚辰得四度五分又十日庚寅得四度
二分三十八秒校：清刊本此處作四度二分二十八秒此数比前为少
则知此十日内有留因取其中乙酉日算得四度六
分三十六秒此数比庚辰为多则取前后相近几日
再算得甲申日四度五分三十秒丙戌日得四度六
分七秒丁亥日得四度五分三十六秒则定乙酉日
为木星进退之界是为晨留乃十月初二日也大统在前
十二日
又本年九月三十日癸未在局用天弧矢仪校：天弧疑爲大弧之
讹测得木星距轩辕大星表上为第十四星相距为二十度
四十分轩辕星经度为七宫二十四度四十六分内
减相距之度得四度六分是为木星之经度测算合
又两星之纬皆向北轩辕纬为二十七分木星纬为
十九分不大差二者如在一圈上可用为法
求木星冲太阳依法算得十一月初二日乙酉太阳在
一宫〇度三十六分五十六秒木星在六宫二十八
度四十分五十秒以正冲差一度五十六分乃太阳
已过冲以太阳一日距木星行一度九分四十七秒
木星逆行故两细行并之为相距行求冲之时得一日又五时三刻以
乙酉减之得壬午日酉正一刻乃木星实冲太阳之
日时刻也
又求夕留依法算得八年乙亥正月乙亥日距根为八十日太
阳躔二宫木星在六宫二十四度五十四分二十九
秒次日丙子得在本度五十三分二十七秒仍为逆
行再算得壬午日得本度四十九分二十九秒癸未
日得四十九分二十秒甲申日得四十九分四十三
秒比癸未日数多二十三秒则甲申日顺行癸未为
夕留
二留中积为一百一十八日
系二留中积折半非冲太阳之日盖从晨留乙酉日到
冲太阳日壬午相距五十七日又从冲日壬午至夕
留癸未相距六十一日二留之限差四日
五星过宿附日月过宿第十二章
宿者是从某距星到他距星之度分也此度数非二星
体相距之度乃黄赤两道上相距之度如从黄道极
过二星作二弧割黄道相距若干则得某宿黄道上
之距度若从赤道极过二星作二弧割赤道相距若
干则得某宿赤道上之距度各宿黄赤二道上积度
从冬至或春分起算及距度不一历书中有其故又古今各数
见恒星历如角宿黄道积度为一百九十八度三十
九分赤道为一百九十六度二十六分本距度黄道
为十度三十五分赤道上为十一度四十四分他宿
各有多寡不等如此凡问某星入宿先宜定黄赤之
辨不可紊也
论黄道宿五星与日月及交食用法无二五星有纬无
纬所差有限有纬时非真在黄道惟土木二星不远火金大纬或有六度但二星在本天二
交之中与黄道如同升其差极微如两至左右升度之差为细不算故或用起宿宫度
或用宿积度皆可
论赤道宿则有纬无纬之异若无纬
者七曜同论以黄道经度求赤道同升度
即为某曜赤道上之经度以近小赤
道经度宿减之即得某曜躔赤道上
某宿之度
如图星距春分三十度在黄道丙从
赤极作丙甲弧定乙甲弧为星赤道
上距春分以升度表求之得二十七
度五十三分黄赤差二度七分以三
十度求黄道宿得娄宿校：婁宿原訛作委宿據文
渊本校正一度十四分用历元表以二十七度
五十三分求赤道宿得四度二十一
分黄赤二类差三度弱
若有纬之星月亦同论太阳非是上法不足如
图置某星黄经为乙丙三十度纬北
五度星体在丁从赤极过丙作丙甲
弧此弧不过星体又从极作过星体
之弧为丁戊是戊乙弧为赤道上星
之实经度此两道差有表可求戊乙弧测量及恒星
历俱详其法如设某星黄道上经纬度求赤道经度
今略举一法如后图
图有黄赤二道有二极某星在乙
黄道北若干度从黄极丙作丙乙
己弧又从赤极丁作丁乙甲成丙
丁乙三弧形夫形有丙乙弧是星
从己黄道经至乙某度之余数有
丙丁是二极相距之度分又有丁
丙乙角是某星黄道上距某至之经度图减从夏至算则右从冬
至星在冬至右算亦然或用己黄道上星之经处 壬弧或用丁丙乙
角角与其对弧同度皆可求丙丁乙角法曰从乙到丙丁弧
作乙庚弧庚为直角先用丙乙庚形夫形有丙乙边
有丙角求庚乙丙庚两边次用丁庚乙形夫形有庚
乙有庚丁庚丙内减丙丁二弧求庚丁乙角夫角负辛甲赤
道上之弧从夏至起算则曰某星体在乙其黄道经
在己距至为己壬弧其赤道经在甲赤道经为辛甲
壬己辛甲二弧定两道上各相异之宿度分
算五纬犯恒星式以木星犯鬼宿积尸气为式第十三章
崇祯七年闰八月报木星犯积尸气又曰十一月再犯
又曰越五月又犯今列其法
一本年闰八月二十七日庚戌求木星经纬度得在鹑
火宫七宫二度十二分五十九秒图式见下纬北二十分十
一秒依算未到积尸气为三分又在积尸气南五十
六分然气体非一点有二十分余径又木星有二分
余径各折半并之得十二分减于纬距得四十四分
乃木星气体相距之分数为相犯之限也如交食非
心与心乃周与周相交谓之食欲得同度之真时则
求木星一日之细行得四分四十二秒经距之三分
变时得十五时则庚戌日申初为木星真与气体同
度黄道上算
系木星日行迟或前或后二日皆可言犯盖在其限内
故曰二十四日初犯
二本年十一月初六日戊午求木星经纬度得七宫二
度十分十九秒因逆行过积尸校：積尸文淵本作積尸氣为六分
退算减一日细行四分半得丁巳日经距星为一分
五十秒星经为十六分四十秒变时得十时以丁巳日减之得
丙辰日未正为木星与气体黄道上同度求木星纬
得向北三十二分弱积尸校：同前條在北为一度十四分
各因在北相减得四十二分是木星积尸校：同前條两心
相距减各半径得体相距为三十分在犯限内
三崇祯八年四月二十三日壬寅求木星经纬度得七
宫二度七分五秒未到积尸校：同前條少九分一日细行为十一分
得戌正为同度求纬得向北三十九分距气为三十
五分其体相距为二十三分
算式图列后
年日平前实太次二三视中较根数行均经阳引均均经分分积黄赤赤三赤尸经宿较宿均经黄距鬼加鬼
经
宫五六加六九三并加七七
二二一二二〇一度五距一四五一四二〇〇二一〇一二一二四
冬〇五五二一四三二一二〇二分一至〇六六二八三一二二二五二二三二三三一三二四〇三一六
秒〇一二三五五〇二四五二二二一四二八〇三三九六五一九七五七二〇
宫八九六中纬视星纬半向北分限纬纬距径
度一二〇一四六〇七一四
引正距五五五一五一一一二一五一四分数交交四六六二〇二五九五〇四六二四
秒一一三四八二三一二〇二〇四一五一
六
崇祯七年甲戌闰八月二十七日庚戌木星犯积尸距根三百日校：文淵本無距根二字
年日平前实太次二三视中较根数行均经阳引均均经分分三黄升赤赤积经尸均宿较经宿经距
宫六六六五并加七
度二二〇二〇〇〇五一一五六三六〇二
至二一三一五〇一〇一一一三一分冬〇四五五一三二六二〇九七一距一二
秒二三三二四二二〇四一一四二四一四七一九〇九九三六九〇八三五六八
宫九九六中纬视星纬〇向北分限纬纬距
度一一〇二二〇七一九一一
引正距一一三〇四二三二一三一四分数交交五四〇〇〇〇五〇一一四二
秒四五四八七五〇〇三一五〇四一五〇〇六六〇四
崇祯七年十一月初五日丁巳木星逆行犯积尸气
年日平前实太次二三视中较根数行均经阳引均均径分分三均
宫六七一七五并减七〇
二一〇一一〇度距四七一三五〇五五〇二
冬二五一四〇三三四〇一四分至九八〇二三七一二一四七三〇九
秒三五三四一三二三〇三三〇四二〇四六〇二二七五二五五八八〇五五
宫九九六中纬视一向北分限纬
度一一二二三六〇七〇二一
引正距数一五〇交一交五三一三三分六五二八〇〇二二二九
秒四三一八〇八四五二四七〇二四一四〇二
八
崇祯八年四月二十三日壬寅木星顺行再犯积尸气距根一百六十七日
诸曜凌犯恒星第十四章
先于恒星表内取在黄道南北八度内诸星而录其顺
天之经数从冬至起每年距限分数若干如数加之次以某曜校：曜原訛作躍據文
渊本校正某日之细行入恒星表求本宫同度近大经度
星相减若较数比某曜一日校：同前條细行为多则本日
非犯若少者必到同度查纬向亦是同度必为食为
掩若纬度相距算在四十二分内谓之犯中法用七十分通之
得四十二分若两相切则为凌欲得凌犯时刻则以恒星
经度分减本曜经度分所得较数查本曜细行表求
时以加于子正时则得某曜凌犯恒星之某时刻
若二纬南北相距一度以外不算
又恒星五等以下亦不算因其光微五星凌犯时不得
见故可略也
五星见不见之界第十五章
太阴西校：太陰原訛作大陰今校正初见东初伏之故详见月离历
指五星略相似第星体小在太阳之光内比月难见
今借古论略解其要
多禄某曰先宜求太阳在地平某星相距若干人目能
初见否次求星黄赤两道上距太阳若干三求各宫
近远太阳若干亦依人目可见四立成表以便算初
见不见之界共五题
图说置星在黄道上无纬度又置星出地平初见在乙
置日未出地平在丙星距日经度为乙丙距日光为
甲丙盖日在丙地平下其朦光未胜星光而人目得
以见星也图见后
古测土星初见曰凡土星在鹑首宫可测其与日相距
之度盖本天正交在此宫内其左右数度无大纬差
又合伏前后数日小轮之行纬度亦无大差凡星无
纬度即在黄道上木星之正交亦在此宫若火星在
大梁宫金水亦在鹑首宫测之又测因定得土星出
太阳光即太阳在地平下十一度得见木星约十度
火星十一度半皆得见但人目有利钝此乃略法非
人见共见之公法金水二星有夕初见夕初伏有晨
初见晨初伏大槩金星距日五度水星距日十度人
目能见金星或亦有昼见盖其光大不在此限内
设五星无纬度者在本地某宫求五星经度距日若
干如图多禄某曰日星之行皆弧线宜用曲线形然无大用且算繁难用直线行简易亦无大差
今用之甲乙丙直角形有甲丙是星距日光或太阳在
地平下各星有本数有甲乙丙角是星黄道上某宫度于地平之角见
交食黄平象限表用法或用太阳经度以求甲乙丙角所得非定数然差微不
算求乙丙边之度分乃某星经天距太
阳若干如土星在鹑首宫太阳躔鹑火
宫初度土星晨时初见如极出地四十
度顺天府求乙角得五十八度五十分甲
丙为十一度用法得丙乙为十二度五
十二分是土星晨初见距太阳经度若
求夕初不得见求在西乙角得三十四
度三十分求乙丙得十九度三十六分是昏时土星
距日经度之数而为见之末伏之初若极出地有多
寡假如极出地二十度则末见为十一度初见为十
度有奇若极出地六十度则初见为十九度末见为
六十余度他星倣此依法可推各星见伏各宫度之
表
若星有纬或南或北某度亦可求距日若干及初见
或末见如图丁为星戊为星黄道上经度纬北戊丁
弧求戊丙是星经距日若干戊丁乙甲丙乙二直角
形皆为同比例各有直角各用乙角见几何六卷四题先得甲丙丙乙
乙甲三腰之比例先设甲丙以法求丙乙又以句股法可求甲乙今置丁戊
若干求戊乙丁戊当甲丙戊乙当甲乙丁乙当丙乙或丁戊丙形依本
法有乙角及丁戊边求戊乙若干
以丁乙减乙丙得戊丙是星初见或末见
距日若干若纬南星在辛其经度在庚亦
先庚辛乙形而似甲乙丙形如前求庚乙
弧而加于乙丙得丙庚是星初见末见距
太阳之经度
假如崇祯七年冬至前七日土星合伏太
阳距一二日不碍算约合伏前十日太阳距析木
宫十四度土星在析木宫二十四度校：二十四
度原讹作二一四度据文渊本校正纬北一度二分先求丙乙得十七
度二十二分又求戊乙丁戊一度二分用乙角余切线得一度十九
分减之得戊丙为十六度三分为土星本年距太阳
不见之限
若求初见置星合伏后十日太阳躔星纪宫四度土
星在析木宫二十四度求乙角得四十四度求乙丙
得十五度四十四分求乙戊如上所差微一度十九分减
之得土星晨初见距太阳为一十四度二十四分太阳
前后一度乙角或差二十分以求乙戊或差一二分
推每岁月大月小之原第十六章
天历纪月有大有小从太阴太阳合朔始盖首合朔再
合朔其中积曰经朔或曰平朔此朔策为二十九日
有半若真合朔则于二十九日半或盈或缩其中积
年久不得相同如置甲为首朔用转终或引数为〇
宫度分或月在最高次月以平行必相距二十五度
四十九分查加减表得二度七分又太阳一平策约
行二十九度查均数置在最高得一度以此二均数并之
得三度七分变时得二十六刻为六小时半用月距日行一
十二度算此大数非细算详见本论
若月在引数三宫左右求朔策均得〇度三十七分
以太阳均减之得三十三分变时得一时
系三正合朔中二积大差约六时半小差为一时或二
月相连大小之较大为六时半二十六刻小为一时四刻
以上月大小之论乃历家从天测算真原今民历所云
月大月小非本于此月大者是两合朔内中积有三
十个子正或二朔日干字相同如首朔在乙卯日亥
时加朔策并其均得次朔在乙酉某时此月谓之大
盖二朔日午字皆同乙或其中积有三十个子正月
小者是两合朔内中积无三十个子正或二朔日干
字为异如首朔在乙丑次朔在甲午其中但有二十
九日谓之小
系月大月小之根非由于时之长短
一月有长时反谓之小如首朔在甲子日丑时加二十
九日七十八刻两朔中积约之为大得次朔在癸巳日戌时而
谓之月小盖以次朔非同甲日也
一月有短时反谓之大如首朔在甲子亥时加二十九
日二十二刻两朔中积为小得次朔在甲午日丑时而谓之
月大盖以次朔于同甲故也
一所定月大小之法非公法因非从天测乃繇方所而
定如顺天府首朔在甲子日子正一刻到次朔西安
府在癸巳日子初三刻顺天府前月为大西安府为
小朔之时刻往西为少往东为多
一大统法月之大小皆从顺天府定今新法亦然盖以
顺天府为推算历元之地
定每月节气及闰法第十七章
大统有各月中节具见民历然节气有二类有平节气
有实节气平节气者为十五日有奇乃平分岁周二
十四分之一分也实节气者乃天上太阳所行之节
以天周三百六十度作二十四平分各得十五度平节
气谓之地节气实节气谓之天节气然太阳行此十五度冬夏日数不
同冬月约十四日十六时夏月十五日又十九时是
岁周二十四分有盈有缩此测太阳在天之行实节
气日不得平分也
问闰月如何曰无宫次之月是闰月天上十二宫为一
年十二月各月有定宫次如冬至在星纪宫为十一
月之中节大寒在玄枵宫为十二月之中节若一月
之中积内太阳无入宫次谓之闰
系若用实节气以定闰月则夏时多冬时少盖冬至二
十九日三十二刻太阳行一宫此数于二朔之小中
积相近夏至太阳约三十一日行一宫比二朔之大
中积更多其中有二朔盖合朔大数不过二十九日
八十余刻也