崇祯历书卷之一百六十七 夜测时法
校：此卷刊本所未有據日抄島根本校錄
测夜时法叙目
夫日晷以定昼之时刻取太阳影之所到固明且确
矣夜之时刻何以测之曰取亦有晷焉如星晷壶漏
之类是也但星晷作之甚难且百年宜更未可久用
壶漏易用难调亦难确据惟测星求时为公法最为
定准只算宜精密不可轻率其法亦以太阳为主盖
定太阳过距子午圈度分若干时刻者校：若干原作若于當誤而
改乃天行之度量也太阳东西行满一周成一日黄
道上西东行满一周成一年故太阳之行为年日时
刻之本如月二十七日满天一周谓之太阴年五纬
亦有本年然皆不明不顺未可取用惟准诸太阳者
为确若测时或用恒星五纬太阴校：太陰原作大陰今改皆可
但先求月星本时距子午圈若干度次变为太阳之时乃值
所用之时也古人测时之法多端各有本论今但译
夜中测时三种以验交食时刻一测星一星晷一壶
漏各列其法于左
测星求时说 第一章
测星求时一法 第二章
测星求时二法 第三章
测星求时三法 第四章
测星求时四法 第五章
测星用表 第六章
求太阳赤道度变时 第七章
变时用法 第八章
星晷说 第九章
水漏新法 第十章
崇祯历书 法器部 测夜时法
钦差太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启
督修
钦命山东布政使司右参政李天经
罗雅谷 譔 访举博士程廷瑞
阅
远西耶稣会士 龙华民 访举博士李次虨
仝订
汤若望 访举中书朱廷枢校
校：校諱作較今改
测星求时说
测星求时之法有四其三皆用求星时或星离距子午
圈若干度分校：若干原作若于今改其一以星时通求太阳之
时所用时凡测星先宜定某星所测之星赤道经纬度或向
南或向北及本日时先畧算时为查太阳躔度并太阳赤道上经
度先求太阳躔度分次用正球升度表求赤道上度分用三率法又用测地平高仪
如象限三尺仪等以测星之高度又具校：天理本具作其八
线表依法细测细算不容稍谬焉
测星求时第一法
测量全义九卷第六题有球上三弧形法今别用他法
设星赤道经纬度及地平之高求星距子午圈若干
度绘图不用数
如图甲乙丙为子午圈以真测图宜大辛为地心乙辛戊为
地平戊甲为北极出地度不拘左右可取如顺
天府三十九度五十五分乙己为赤道
高即五十度〇五分作己辛丙赤道线
因星在南或在北则从己从丙向星纬
之方上下向甲北极为上向乙南极为下数纬度之数如己壬丙庚
作壬庚为星之距等圈平分之于
子子为心壬为界作壬丑庚圈又
从戊从乙地平线上数星地平上之
高度如戊寅乙卯作线为星地平
上之纬圈则卯寅必遇壬庚于酉
点酉为其星地平上本时之处作酉丑为壬庚垂线
此线定丑壬弧是为星未到午或过午圈时度分之
弧甲乙丙为子午圈庚丑壬为星所行之圈两圈相遇于壬则凡星在壬必在午圈上壬丑为星距壬
午点若干有弧有度得时有壬丑弧求其度或用比例尺用规矩分之得度依
法变时三度四十五分为一刻十五度为一小时法见后
一假如用天狼星测其高得二十五度图上为戊寅己
卯也校：乙卯原作己卯按上下文改星之纬度为一十六度十分向
南即己壬丙庚也壬丑为三十三度四十五分因星
在东未到午线上若在西则己过变时得九刻
又假如测毕宿大星地平高四十七度四十分其纬度
为十五度四十二
分向北如图赤道
北取星纬度己壬
丙庚又取地平高
戊寅乙卯作卯寅
线星在酉作酉丑
测丑壬弧得四十
度乃星过午或未
及如前星在东西
论之变时得一十
刻十分
测星求时二法三章
前章用图今用数如法排算以星之纬度与赤道高度
相加得总相减得较则以此总较两数于八线表中
各求正弦并列并之得总数半之为甲数次于甲数
内减去较度之正弦较度乃星纬赤高两数相减之较校：赤天理本作亦誤所
余为乙数
又次以测得本星地平上之高度而求其正弦与乙数
或相加或相减凡星在北用减在南用加所得数以全数乘之为
实以前得甲数为法除之得壬丑弧之余弦查表得
其度以通时法求时乃得星距午〇日正时刻算式
如左
式如崇祯四年二月二十四日在局测得毕宿大星
地平上高弧为四十七度四十分用数如上法校：底本推算或有誤據
天理本东北本校正不再出注
赤星总较高纬除
五一六三度星高实法以得数变
〇五五四正全数时查
〇四四二分五二七三弦用五乘六四八四为余七十弦
总半北正弦减之五六七四五五二六刻表六十得
一甲乙四一七八六六四〇分四与
九五七一一〇三七七五一六三七〇〇八四二〇七三十四八一图度
六三六二四八三〇〇三七九五〇七三六〇〇六九二算合
三二六〇三六三〇四一
五
相减
又如测五帝座大星在东高十度纬北十六度四十
分
赤星总较高纬除变时
为五一六三法度星实法加高得查得数余
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
相减
又如测天狼星在东高二十度纬南为十六度一十
分
赤星总较高纬甲为除查
五一六三度为法星高法实得变表数时
〇六六三除正得得余
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
相减
又如测心宿中星在西高十五度纬南为二十五度
三十分
赤星总较高纬全甲乘除
五二七二度星高为为法实得查变数余
〇五五四正时弦得
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
相减
测星求时三法四章
设星纬度及地平高用高弧表求之法以本方之表因极
出地之度用表若无本极表即于近极表用中比例分数本纬之度表中纬度不过二十四若
星纬在外者用前法若星纬度外有分者用中比例细法或南或北囙校：囙古同因星
纬表中度分横行求所测星高之度数若度数表中所无者则用
近度或前后两数求细数度数对直行上有时刻之数若前度数既用比例
此亦宜用是为某星距午正之数也凡星在东为未到午在西则已过午
假如测五帝座大星前第二假如等地平高四十度求距午线
若干查本表顺天府四十度表十七度纬北星有十六度四十分取十七近
度用之度行中遇四十度四十六分上时行遇十三刻
半用细法四十度四十六分比下数三十九度二十二分差一度二十四分为一率半刻乃七
分半为二率四十分为第三率算得之数加于十三刻半得十三刻十一分校：十一分
天理本作十二分经计算天理本误强若通为度得五十一度二十三
分与前算等乃星未到午
又假如测毕宿大星高度见前第一式查表用十六纬度遇四十七
度十分非本数星高四十七度四十分差三十分用三率法得十刻
十二分强变度得四十〇度六分如上表中遇四十七度一十分
差三十分表上前后两数差七十二分用法得三分强此三分以十一刻近时中减之差数度多时少得
一刻十二分弱前法若用太阳亦能定时但此为测夜故昼
时不载
测星求时四法五章
以前三法任用一法算得所测星未及午或过午之时
今以星时求太阳之时
法置太阳黄道所躔经度于正球升度表内查赤道之
经度另记校：天理本東北本闕另字又置星赤道经度下有表凡星
在东以其先测算所得距午之度减星之赤道经度
所余内再减太阳赤道经度存者为太阳过午正之
度分变时若星在西则以先得距度加于星赤道经
度得数内亦减太阳经度存者为太阳过午正之度
变时凡星度数少不足减太阳则加天周三百六十
如前测毕宿大星时太阳躔降娄宫五度四十分查正
球升度表得赤经五度十二分毕星赤道经度为六
十三度四十分因在西加先推得距度四十度并得
一百〇三度四十分内减太阳经度五度十二分余
九十八度二十八分为太阳距午正度分变时为六
小时三十三分五十二秒乃酉正二刻三分五十二
秒
又如前测五帝座时太阳躔降娄七度四十六分查正
球升度表得七度八分星经度为一百七十二度三
十分因星在东减前推距度五十一度二十二分存
一百二十一度八分内减太阳经七度八分余一百
一十四度校：原作一百二十四度據天理本改变时为七小时三十六
分乃戌初二刻六分
又如二法测天狼时太阳在冬至二百七十度黄赤道两至两
分上无二星经为九十七度十七分因在东减前推距度
四十五度一分卅秒余五十二度一十五分卅秒加
天周为实内减太阳经度二百七十度存一百四十
二度一十五分卅秒变时得九小时廿八分有奇乃
亥初二刻弱
系前法星在西所得距度恒加于星经度若星在东所
得距度恒减于星经度
测星用表六章恒星虽多其小者难测兹特举其可用者校：舉天理本東北本作㪯俗寫〕表中
经纬偶有不合者据本书卷八十七订正
恒星大星赤道经度分 赤道纬度分 向
娄宿距星二三 三二 一八 四九 北
三七
大陵大星四一 〇四 二八 北
订 三九
毕宿大星六三 四〇 一五 四二 北
一七 四五
参宿左 八三 四八 北
订 〇七 十七
五车西北七二 〇八 四五 三二 北
天狼 九七 一七 一六 一〇 南
星宿大星一百三七二一 〇六 五七 南
编按：原书此处为立成表（数表），暂未收录
求太阳赤道度变时表说七章
日有二其一为太阳东西满一周回元界校：周曰天理本東北本作
周回九界天理本东北本作元界俱改〕元界或子午圈或地平圈等名太阳月日即民历用
日其一太阳从赤道某度转天一周回元界如赤道上某度
分名为赤道日两日之差为太阳一日所行之度约
一度今不论平日用日盖其差算时甚微兹所用之日为太阳之日其
测度为赤道上之度一日十二大时析为二十四小
时计刻为九十六刻计分为一千四百四十分时刻之分
又一日三百六十度一大时有三十度一小时十五
度一刻计三度四十五分又一度为时之四分若度
之一分为时之四秒依此算度分时刻各相变设表
如
度时分度时分度时分度时分度时分度时分
分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒
二一三四七四一四一〇四一四二四三四四二六一六〇〇四〇
〇
二一三四八二一二二〇八一八二八三八五三七二七〇〇五〇
〇
二一一一三一四一九一三〇一二三六〇四〇二八二三二八二〇六
〇
度时分度时分度时分度时分度时分度时分
分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒
百
一
〇二一一一三一四一四一四四〇一二三〇六五六九六四六九六〇六〇
一〇
订〇〇
订一六二二二二三二五二二一二五〇一二三一六〇〇〇五〇〇〇〇七〇〇七〇
一二二二二三二五二一六〇一二三二八〇七〇四一四六四一四八
〇〇
一二二二二三三五二四一四七〇一二三三八八八二八七八二八〇八〇
〇〇
订二八
二一二三二二三三五三二一二八〇一二三四九九
订二三三八二三二〇〇九〇〇
二
一三三二三三三五三一二九〇一二三五〇〇〇六四六九六四六〇〇
〇〇
一三一四二四四四五四一四二四〇一二三六一〇〇五〇〇〇五〇〇〇〇〇
〇〇
三
一一一四二四四四五四一二〇二二〇一二三七
一四六四一四六四一〇三一〇〇
天二〇
度时分度时分度时分度时分度时分度时分
分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒
一三一四二四四四五四一二〇一二三八〇三〇二八七八二八七八二二
〇〇
一三一五二五四五五五一四二四〇一二三九四三二八二三二八二二〇二〇
〇〇
二三一五二五四五五五一二二二〇一二三〇五四六九六四六九六三〇三〇
〇〇
天三二三一三四六一二一〇二〇〇四〇一〇六〇五〇五〇四四二〇〇
以赤道度变时间用法八章
表上每三横行成一界上行为赤道之度二三为时分
六十分为一小时即四刻赤道度顺数从一至六十递至三百六
十止
凡有赤道度数欲变时则于本行下时分行求之若度
外有分则以度当分如上求之所得为分秒若度分
外有秒则以度当秒求之所得为秒微
假如有九十八度欲变时先于九十度下求之得六时
〇分又于八度下求之得〇时三十二分并得六小
时三十二分或二十六刻二分
又假如一百一十九度五十六分二十四秒变时先求
一百一十度下得七小时二十分又求九度得〇时
三十六分又求五十六分即度行得三分四十四秒又
求二十四秒得一秒三十六微并得七小时五十九
分四十五秒三十六微
星晷说九章
以星测时之仪非一如旧制台上简仪及新法有天运
仪简平仪等类皆似宗动天之行各有本用今所制
进呈
御览星晷以征交食时刻尤为简明而用实便也
造法
以铜为柱或木柱亦可长四五尺立在高敞向北之处上设
斜面一盘径约一尺其斜如赤道圈之面向正北而
直当赤道若中心上下出一直线必当天枢线两端
两极也盘有内有外相函而旋运盘之形为平为圆
内盘作多圈一分列十二宫次一分二十四节气一列
每节气为十五度一列周天三百六十度其字皆自
左向右书外盘列十二时时分八刻刻析百分或五
分两盘相函内盘之外圈切外盘之内圈
又内盘面从心到大火宫六度与大梁宫六度相对作
线名两星子午线于此线右边冬至近处开一长缝缝于
线为平行其缝宜细约不及半分盘背对缝处剜开
一槽长如面缝广约一寸右书帝星近大火宫左书勾陈
大星校：勾陳大星天理本東北本作勾陳大皇柱北有锐表指盘面时刻
定时
用法转运内外二盘先查本日太阳应距某宫某度则
以内盘其节气校：其天理本東北本作某之第几度移对外盘子
正初线上然后人立仪南将二盘齐运从缝内仰窥
帝星勾陈二星上下左右转移对照见二星并在一
缝之内即于盘面看柱上锐表所指外盘上时刻乃
本夜之时刻分数也
上文曰校：曰原作日據上下文改于大火六度线作平行缝此法乃
百年之法非公
法非永法也盖今时二星之线引长割赤道大火六
度近处若越百年后必不合盖恒星之行非由赤道
而由黄道今时近远于极非一则于赤道近远亦然
近远非一者二星线割赤道亦非一又恒星历指曰
古今各星赤道上经度非一则二星之线所得经度
向后亦差远
所谓内盘之缝该平行于大火大梁宫六度之线者何
也解曰若天上从二星作一大圈此圈必交赤道于
二宫六度之近处帝星向大梁勾陈大星向大火欲
征其实法有三焉其一于恒星大球二以直线联二
星引长之两头到黄赤两道必见其线割两道二宫
六度之近处其二待二星并在一天顶圈上求此时
赤道在午之度分其三以二星黄赤道经纬度于球
上三角形求之其第一法即以图可试不须译今录
二法三法于左
第二法虚悬一垂线线末系小锤为权测时看线得掩二星则
用仪测天上某星不拘何星之高度依前法求此星距正
午若干度分若某星在东者以星距午正之度分减
距星赤道上之经度若星在西加距星赤道上之经
度得赤道某度分乃二星在一天顶圈内为赤道在
天正之度也但晷面为斜于垂线校：于原作干據上下文改不相
对故先于晷缝窥看二星又此时置盘以法求中午
赤道之度于盘上上下过心作线而定节气宫次一
点与所测在正午赤道度等第勾陈大星向大火宫
第三法乃真法以各星经纬度求二星连线割交赤道
度分如图
甲为北极丁戊己为赤道乙为
勾陈大星丙为帝星从极过星
作甲乙丁甲丙戊二圈定丁戊
乃二星赤道上经度又作乙丙
己线止赤道己己乃所求二星
线赤道上度分也甲乙丙曲线
形甲丁等线为直线视法也实为圈之
弧有甲乙甲丙两腰即二星距极之度分又乙甲丙
角即二星赤道上经数之差求乙丙甲角丙己戊形
有丙戊是帝星赤道上之纬有戊丙己角又戊角为
直角求戊己弧先有丁戊赤道上二度加戊己得己
点为赤道上之点所求数详见下文
崇祯元年勾陈大星赤道经度为六度二十九分从春分起
算纬为八十七度十九分其余为二度四十一分为
甲乙弧帝星赤道经度为二百二十三度〇一分其
纬为七十五度五十一分余十四度九分为甲丙弧
两经度相减得近距为一百四十三度一十八分乃
前图丁戊弧也或乙甲丙角也
用垂弧注即丙甲弧引长从乙丁垂弧到午成甲午乙
直角形有甲乙及午甲乙角乙甲丙之
余三十六度三十二分求午乙腰法全
数与甲乙正弦若甲角正弦与午乙弧
之正弦算得一度三十六分求甲午腰
法全数与甲角之余弦若甲乙切线与
甲午之切线算得二度七分八加于甲丙得十六度
十六分午丙弧也
午乙丙形有午乙午丙两腰求丙角法全数与午丙余
割线若午乙切线与丙角切线算得五度四十二分
午丙乙角
丙戊己直角形有丙戊七十五度有奇有丙角求戊己
法全数与丙戊正弦若丙角切线与戊
己切线算得五度三十一分以丙星经
度减之得二百一十七度三十分校：原作三
百一十七度三十分重算后改为大火宫七度三十分
水漏新法
制水匵一具或圆或方皆可径一尺或一尺五寸深二
尺五寸上下大小等匵身两旁作两柱直上以匵深
面为度上高二尺许柱之巅横安一轴其轴一头出
于柱外以轴为心载一圆盘盘镌多圈其一镌三百
六十天周之度其一镌子午等十二时之字其一镌
每时为初四刻正四刻共计九十六刻其一镌每刻
为十分共计九百六十分按中法一刻百分今以十
当百盖盘小不便详析且亦无庸详析也轴头出于
盘外设一锐表指盘上之时分两柱之内取轴径折
半之中穿一小轮轮为二面周剜一槽能容䋲于其
内又以轻木作圆板比匵径小寸余板上立小柱长
尺半柱板之中皆剜小孔以安管外以铜皮为小管
密銲不渗长以四尺为度径约二三分从中揉曲如
名吸水管俗曰过山龙两头皆平一头入柱
孔透过圆板安于匵内以吸水一头置向匵外以出
水其向外之管口以小玉石为嘴钻一小孔如针入
管之内校：管天理本東北本作管口以节水之出使其滴溜不骤
又浮板小柱之上设一钩可以安䋲校：鈎原作釣據天理本改䋲
约长三尺一头系浮水柱钓之上一头悬一锤挂在
轮槽之内水运轮转看外盘锐表所指之时刻为本
日之时刻悬锤或铅或铁为之
图说甲水匵也乙乙两柱也丙丁横轴也丁在柱外为
心戊为时刻之盘丁戊为指表己为浮板已庚为浮
柱辛为安绳钓校：鈎原作釣據天理本改癸为两柱内轴之转轮
辛丙癸子为绳子为悬锤壬辛庚为吸水管壬头在
匵外有玉嘴庚头入浮水柱孔以吸水
用法以水满匵转指表某时上于壬孔咂吸管内之气
以通其塞水必上吸管而到壬嘴又因壬嘴低于匵
内水面必常漏不息水漏己板必渐下辛丙绳转轴
指表定时
调法午正以指表置时盘之午上如前法咂玉嘴漏水
次日午正试看指表于时盘相合为准若过则悬锤
加重若不及则悬锤减轻又法若过则吸管畧提起
盖管入水浅则漏迟若不及则吸管畧沉下盖管入
水深则漏疾依法试之必调得其准也
此仪器以水多寡或匵满不为迟疾盖吸管浮板于水
恒一耳