崇禎曆書卷之一百六十七 夜測時法
校：此卷刊本所未有據日抄島根本校錄
測夜時法叙目
夫日晷以定晝之時刻取太陽影之所到固明且確
矣夜之時刻何以測之曰取亦有晷焉如星晷壺漏
之類是也但星晷作之甚難且百年宜更未可久用
壺漏易用難調亦難確據惟測星求時爲公法最爲
定準只算宜精密不可輕率其法亦以太陽爲主蓋
定太陽過距子午圈度分若干時刻者校：若干原作若于當誤而
改乃天行之度量也太陽東西行滿一周成一日黃
道上西東行滿一周成一年故太陽之行爲年日時
刻之本如月二十七日滿天一周謂之太陰年五緯
亦有本年然皆不明不順未可取用惟準諸太陽者
爲確若測時或用恆星五緯太陰校：太陰原作大陰今改皆可
但先求月星本時距子午圈若干度次變爲太陽之時乃值
所用之時也古人測時之法多端各有本論今但譯
夜中測時三種以驗交食時刻一測星一星晷一壺
漏各列其法于左
測星求時說 第一章
測星求時一法 第二章
測星求時二法 第三章
測星求時三法 第四章
測星求時四法 第五章
測星用表 第六章
求太陽赤道度變時 第七章
變時用法 第八章
星晷說 第九章
水漏新法 第十章
崇禎曆書 法器部 測夜時法
欽差太子太保禮部尚書兼文淵閣大學士徐光啓
督修
欽命山東布政使司右參政李天經
羅雅谷 譔 訪舉博士程廷瑞
閱
遠西耶穌會士 龍華民 訪舉博士李次虨
仝訂
湯若望 訪舉中書朱廷樞校
校：校諱作較今改
測星求時說
測星求時之法有四其三皆用求星時或星離距子午
圈若干度分校：若干原作若于今改其一以星時通求太陽之
時所用時凡測星先宜定某星所測之星赤道經緯度或向
南或向北及本日時先畧算時爲查太陽躔度并太陽赤道上經
度先求太陽躔度分次用正球升度表求赤道上度分用三率法又用測地平高儀
如象限三尺儀等以測星之高度又具校：天理本具作其八
線表依法細測細算不容稍謬焉
測星求時第一法
測量全義九卷第六題有球上三弧形法今別用他法
設星赤道經緯度及地平之高求星距子午圈若干
度繪圖不用數
如圖甲乙丙爲子午圈以真測圖宜大辛爲地心乙辛戊爲
地平戊甲爲北極出地度不拘左右可取如順
天府三十九度五十五分乙己爲赤道
高即五十度〇五分作己辛丙赤道線
因星在南或在北則從己從丙向星緯
之方上下向甲北極爲上向乙南極爲下數緯度之數如己壬丙庚
作壬庚爲星之距等圈平分之于
子子爲心壬爲界作壬丑庚圈又
從戊從乙地平線上數星地平上之
高度如戊寅乙卯作線爲星地平
上之緯圈則卯寅必遇壬庚于酉
點酉爲其星地平上本時之處作酉丑爲壬庚垂線
此線定丑壬弧是爲星未到午或過午圈時度分之
弧甲乙丙爲子午圈庚丑壬爲星所行之圈兩圈相遇于壬則凡星在壬必在午圈上壬丑爲星距壬
午點若干有弧有度得時有壬丑弧求其度或用比例尺用規矩分之得度依
法變時三度四十五分爲一刻十五度爲一小時法見後
一假如用天狼星測其高得二十五度圖上爲戊寅己
卯也校：乙卯原作己卯按上下文改星之緯度爲一十六度十分向
南即己壬丙庚也壬丑爲三十三度四十五分因星
在東未到午線上若在西則己過变時得九刻
又假如測畢宿大星地平高四十七度四十分其緯度
爲十五度四十二
分向北如圖赤道
北取星緯度己壬
丙庚又取地平高
戊寅乙卯作卯寅
線星在酉作酉丑
測丑壬弧得四十
度乃星過午或未
及如前星在東西
論之變時得一十
刻十分
測星求時二法三章
前章用圖今用數如法排算以星之緯度與赤道高度
相加得總相減得較則以此總較兩數于八線表中
各求正弦并列并之得總數半之爲甲數次于甲數
內減去較度之正弦較度乃星緯赤高兩數相減之較校：赤天理本作亦誤所
餘爲乙數
又次以測得本星地平上之高度而求其正弦與乙數
或相加或相減凡星在北用減在南用加所得數以全數乘之爲
實以前得甲數爲法除之得壬丑弧之餘弦查表得
其度以通時法求時乃得星距午〇日正時刻算式
如左
式如崇禎四年二月二十四日在局測得畢宿大星
地平上高弧爲四十七度四十分用數如上法校：底本推算或有誤據
天理本東北本校正不再出注
赤星總較高緯除
五一六三度星高實法以得數變
〇五五四正全數時查
〇四四二分五二七三弦用五乘六四八四爲餘七十弦
總半北正弦減之五六七四五五二六刻表六十得
一甲乙四一七八六六四〇分四與
九五七一一〇三七七五一六三七〇〇八四二〇七三十四八一圖度
六三六二四八三〇〇三七九五〇七三六〇〇六九二算合
三二六〇三六三〇四一
五
相減
又如測五帝座大星在東高十度緯北十六度四十
分
赤星總較爲法除變時
爲五一六三法度星實法加高得查得數餘
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
相減
又如測天狼星在東高二十度緯南爲十六度一十
分
赤星總較高緯甲爲除查
五一六三度爲法星高法實得變表數時
〇六六三除正得得餘
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
相減
又如測心宿中星在西高十五度緯南爲二十五度
三十分
赤星總較高緯全甲乘除
五二七二度星高爲爲法除得查變數餘
〇五五四正時弦得
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
相減
測星求時三法四章
設星緯度及地平高用高弧表求之法以本方之表因極
出地之度用表若無本極表即于近極表用中比例分數本緯之度表中緯度不過二十四若
星緯在外者用前法若星緯度外有分者用中比例細法或南或北囙校：囙古同因星
緯表中度分橫行求所測星高之度數若度數表中所無者則用
近度或前後兩數求細數度數對直行上有時刻之數若前度數既用比例
此亦宜用是爲某星距午正之數也凡星在東爲未到午在西則已過午
假如測五帝座大星前第二假如等地平高四十度求距午線
若干查本表順天府四十度表十七度緯北星有十六度四十分取十七近
度用之度行中遇四十度四十六分上時行遇十三刻
半用細法四十度四十六分比下數三十九度二十二分差一度二十四分爲一率半刻乃七
分半爲二率四十分爲第三率算得之數加于十三刻半得十三刻十一分校：十一分
天理本作十二分經計算天理本誤强若通爲度得五十一度二十三
分與前算等乃星未到午
又假如測畢宿大星高度見前第一式查表用十六緯度遇四十七
度十分非本數星高四十七度四十分差三十分用三率法得十刻
十二分强變度得四十〇度六分如上表中遇四十七度一十分
差三十分表上前後兩數差七十二分用法得三分强此三分以十一刻近時中減之差數度多時少得
一刻十二分弱前法若用太陽亦能定時但此爲測夜故晝
時不載
測星求時四法五章
以前三法任用一法算得所測星未及午或過午之時
今以星時求太陽之時
法置太陽黃道所躔經度于正球升度表內查赤道之
經度另記校：天理本東北本闕另字又置星赤道經度下有表凡星
在東以其先測算所得距午之度減星之赤道經度
所餘內再減太陽赤道經度存者爲太陽過午正之
度分變時若星在西則以先得距度加于星赤道經
度得數內亦減太陽經度存者爲太陽過午正之度
變時凡星度數少不足減太陽則加天周三百六十
如前測畢宿大星時太陽躔降婁宮五度四十分查正
球升度表得赤經五度十二分畢星赤道經度爲六
十三度四十分因在西加先推得距度四十度并得
一百〇三度四十分內減太陽經度五度十二分餘
九十八度二十八分爲太陽距午正度分變時爲六
小時三十三分五十二秒乃酉正二刻三分五十二
秒
又如前測五帝座時太陽躔降婁七度四十六分查正
球升度表得七度八分星經度爲一百七十二度三
十分因星在東減前推距度五十一度二十二分存
一百二十一度八分內減太陽經七度八分餘一百
一十四度校：原作一百二十四度據天理本改變時爲七小時三十六
分乃戌初二刻六分
又如二法測天狼時太陽在冬至二百七十度黃赤道兩至兩
分上無二星經爲九十七度十七分因在東減前推距度
四十五度一分卅秒餘五十二度一十五分卅秒加
天周爲實內減太陽經度二百七十度存一百四十
二度一十五分卅秒變時得九小時廿八分有奇乃
亥初二刻弱
系前法星在西所得距度恆加于星經度若星在東所
得距度恆減于星經度
測星用表六章恆星雖多其小者難測兹特舉其可用者校：舉天理本東北本作㪯俗寫〕表中
經緯偶有不合者據本書卷八十七訂正
恆星大星赤道經度分 赤道緯度分 向
婁宿距星二三 三二 一八 四九 北
三七
大陵大星四一 〇四 二八 北
訂 三九
畢宿大星六三 四〇 一五 四二 北
一七 四五
參宿左 八三 四八 北
訂 〇七 十七
五車西北七二 〇八 四五 三二 北
天狼 九七 一七 一六 一〇 南
星宿大星一百三七二一 〇六 五七 南
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
求太陽赤道度變時表說七章
日有二其一爲太陽東西滿一周回元界校：周曰天理本東北本作
周回九界天理本東北本作元界俱改〕元界或子午圈或地平圈等名太陽月日即民曆用
日其一太陽從赤道某度轉天一周回元界如赤道上某度
分名爲赤道日兩日之差爲太陽一日所行之度約
一度今不論平日用日蓋其差算時甚微兹所用之日爲太陽之日其
測度爲赤道上之度一日十二大時析爲二十四小
時計刻爲九十六刻計分爲一千四百四十分時刻之分
又一日三百六十度一大時有三十度一小時十五
度一刻計三度四十五分又一度爲時之四分若度
之一分爲時之四秒依此算度分時刻各相變設表
如
度時分度時分度時分度時分度時分度時分
分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒
二一三四七四一四一〇四一四二二一四四二六一六〇〇四〇
〇
二一三四八二一二二〇八一八二八三八五三七二七〇〇五〇
〇
二一一一三一四一九一三〇一二三六〇四〇二八二三二一二〇六
〇
度時分度時分度時分度時分度時分度時分
分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒
百
一
〇二一一一三一四一四一四四〇一二三〇六五六九六四六九六〇六〇
一〇
九〇〇
一一六二二二二三二五二二一二五〇一二三一六〇〇〇五〇〇〇〇七〇〇七〇
一二二二二三二五二一六〇一二三二八〇七〇四一四六四一四八
〇〇
一二二二二三三五二四一四七〇一二三三八八八二八七八二八〇八〇
〇〇
訂二八
二一二三二二三三五三二一二八〇一二三四九九
訂二二三八二三二〇〇九〇〇
二
一三三二三三三五三一二九〇一二三五〇〇〇六四六九六四六〇〇
〇〇
一三一四二四四四五四一四二四〇一二三六一〇〇五〇〇〇五〇〇〇〇〇
〇〇
三
一一一四二四四四五四一二〇二二〇一二三七
一四六四一四六四一〇三一〇〇
天二〇
度時分度時分度時分度時分度時分度時分
分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒分分秒
一三一四二四四四五四一二〇一二三八〇三〇二八七八二八七八二二
〇〇
一三一五二五四五五五一四二四〇一二三九四三二八二三二八二二〇二〇
〇〇
二三一五二五四五五五一二二二〇一二三〇五四六九六四六九六三〇三〇
〇〇
天三二三一三四六一二一〇二〇〇四〇一〇六〇五〇五〇四四二〇〇
以赤道度變時間用法八章
表上每三橫行成一界上行爲赤道之度二三爲時分
六十分爲一小時即四刻赤道度順數從一至六十遞至三百六
十止
凡有赤道度數欲變時則於本行下時分行求之若度
外有分則以度當分如上求之所得爲分秒若度分
外有秒則以度當秒求之所得爲秒微
假如有九十八度欲變時先于九十度下求之得六時
〇分又于八度下求之得〇時三十二分并得六小
時三十二分或二十六刻二分
又假如一百一十九度五十六分二十四秒變時先求
一百一十度下得七小時二十分又求九度得〇時
三十六分又求五十六分即度行得三分四十四秒又
求二十四秒得一秒三十六微并得七小時五十九
分四十五秒三十六微
星晷說九章
以星測時之儀非一如舊製臺上簡儀及新法有天運
儀簡平儀等類皆似宗動天之行各有本用今所製
進呈
御覽星晷以徵交食時刻尤爲簡明而用實便也
造法
以銅爲柱或木柱亦可長四五尺立在高敞向北之處上設
斜面一盤徑約一尺其斜如赤道圈之面向正北而
直當赤道若中心上下出一直線必當天樞線兩端
兩極也盤有內有外相函而旋運盤之形爲平爲圓
內盤作多圈一分列十二宮次一分二十四節氣一列
每節氣爲十五度一列周天三百六十度其字皆自
左向右書外盤列十二時時分八刻刻析百分或五
分兩盤相函內盤之外圈切外盤之內圈
又內盤面從心到大火宮六度與大梁宮六度相對作
線名兩星子午線于此線右邊冬至近處開一長縫縫于
線爲平行其縫宜細約不及半分盤背對縫處剜開
一槽長如面縫廣約一寸右書帝星近大火宮左書勾陳
大星校：勾陳大星天理本東北本作勾陳大皇柱北有銳表指盤面時刻
定時
用法轉運內外二盤先查本日太陽應距某宮某度則
以內盤其節氣校：其天理本東北本作某之第幾度移對外盤子
正初線上然後人立儀南將二盤齊運從縫內仰窺
帝星勾陳二星上下左右轉移對照見二星并在一
縫之內即于盤面看柱上銳表所指外盤上時刻乃
本夜之時刻分數也
上文曰校：曰原作日據上下文改于大火六度線作平行縫此法乃
百年之法非公
法非永法也蓋今時二星之線引長割赤道大火六
度近處若越百年後必不合蓋恆星之行非由赤道
而由黃道今時近遠于極非一則于赤道近遠亦然
近遠非一者二星線割赤道亦非一又恆星曆指曰
古今各星赤道上經度非一則二星之線所得經度
向後亦差遠
所謂內盤之縫該平行于大火大梁宮六度之線者何
也解曰若天上從二星作一大圈此圈必交赤道于
二宮六度之近處帝星向大梁勾陳大星向大火欲
徵其實法有三焉其一于恆星大球二以直線聯二
星引長之兩頭到黃赤兩道必見其線割兩道二宮
六度之近處其二待二星并在一天頂圈上求此時
赤道在午之度分其三以二星黃赤道經緯度于球
上三角形求之其第一法即以圖可試不須譯今録
二法三法于左
第二法虛懸一垂線線末繫小錘爲權測時看線得掩二星則
用儀測天上某星不拘何星之高度依前法求此星距正
午若干度分若某星在東者以星距午正之度分減
距星赤道上之經度若星在西加距星赤道上之經
度得赤道某度分乃二星在一天頂圈內爲赤道在
天正之度也但晷面爲斜于垂線校：于原作干據上下文改不相
對故先于晷縫窺看二星又此時置盤以法求中午
赤道之度于盤上上下過心作線而定節氣宮次一
點與所測在正午赤道度等第勾陳大星向大火宮
第三法乃真法以各星經緯度求二星連線割交赤道
度分如圖
甲爲北極丁戊己爲赤道乙爲
勾陳大星丙爲帝星從極過星
作甲乙丁甲丙戊二圈定丁戊
乃二星赤道上經度又作乙丙
己線止赤道己己乃所求二星
線赤道上度分也甲乙丙曲線
形甲丁等線爲直線視法也實爲圈之
弧有甲乙甲丙兩腰即二星距極之度分又乙甲丙
角即二星赤道上經數之差求乙丙甲角丙己戊形
有丙戊是帝星赤道上之緯有戊丙己角又戊角爲
直角求戊己弧先有丁戊赤道上二度加戊己得己
點爲赤道上之點所求數詳見下文
崇禎元年勾陳大星赤道經度爲六度二十九分從春分起
算緯爲八十七度十九分其餘爲二度四十一分爲
甲乙弧帝星赤道經度爲二百二十三度〇一分其
緯爲七十五度五十一分餘十四度九分爲甲丙弧
兩經度相減得近距爲一百四十三度一十八分乃
前圖丁戊弧也或乙甲丙角也
用垂弧注即丙甲弧引長從乙丁垂弧到午成甲午乙
直角形有甲乙及午甲乙角乙甲丙之
餘三十六度三十二分求午乙腰法全
數與甲乙正弦若甲角正弦與午乙弧
之正弦算得一度三十六分求甲午腰
法全數與甲角之餘弦若甲乙切線與
甲午之切線算得二度七分八加于甲丙得十六度
十六分午丙弧也
午乙丙形有午乙午丙兩腰求丙角法全數與午丙餘
割線若午乙切線與丙角切線算得五度四十二分
午丙乙角
丙戊己直角形有丙戊七十五度有奇有丙角求戊己
法全數與丙戊正弦若丙角切線與戊
己切線算得五度三十一分以丙星經
度減之得二百一十七度三十分校：原作三
百一十七度三十分重算後改爲大火宮七度三十分
水漏新法
製水匵一具或圓或方皆可徑一尺或一尺五寸深二
尺五寸上下大小等匵身兩旁作兩柱直上以匵深
面爲度上高二尺許柱之巔橫安一軸其軸一頭出
于柱外以軸爲心載一圓盤盤鐫多圈其一鐫三百
六十天周之度其一鐫子午等十二時之字其一鐫
每時爲初四刻正四刻共計九十六刻其一鐫每刻
爲十分共計九百六十分按中法一刻百分今以十
當百蓋盤小不便詳析且亦無庸詳析也軸頭出于
盤外設一銳表指盤上之時分兩柱之內取軸徑折
半之中穿一小輪輪爲二面周剜一槽能容䋲于其
內又以輕木作圓板比匵徑小寸餘板上立小柱長
尺半柱板之中皆剜小孔以安管外以銅皮爲小管
密銲不滲長以四尺爲度徑約二三分從中揉曲如
名吸水管俗曰過山龍兩頭皆平一頭入柱
孔透過圓板安于匵內以吸水一頭置向匵外以出
水其向外之管口以小玉石爲嘴鑽一小孔如針入
管之內校：管天理本東北本作管口以節水之出使其滴溜不驟
又浮板小柱之上設一鈎可以安䋲校：鈎原作釣據天理本改䋲
約長三尺一頭繫浮水柱釣之上一頭懸一錘掛在
輪槽之內水運輪轉看外盤銳表所指之時刻爲本
日之時刻懸錘或鉛或鐵爲之
圖說甲水匵也乙乙兩柱也丙丁橫軸也丁在柱外爲
心戊爲時刻之盤丁戊爲指表己爲浮板已庚爲浮
柱辛爲安繩釣校：鈎原作釣據天理本改癸爲兩柱內軸之轉輪
辛丙癸子爲繩子爲懸錘壬辛庚爲吸水管壬頭在
匵外有玉嘴庚頭入浮水柱孔以吸水
用法以水滿匵轉指表某時上於壬孔咂吸管內之氣
以通其塞水必上吸管而到壬嘴又因壬嘴低於匵
內水面必常漏不息水漏己板必漸下辛丙繩轉軸
指表定時
調法午正以指表置時盤之午上如前法咂玉嘴漏水
次日午正試看指表於時盤相合爲準若過則懸錘
加重若不及則懸錘減輕又法若過則吸管畧提起
蓋管入水淺則漏遲若不及則吸管畧沉下蓋管入
水深則漏疾依法試之必調得其準也
此儀器以水多寡或匵滿不爲遲疾蓋吸管浮板於水
恆一耳