崇禎曆書卷之一百六十九 日晷圖法卷二
日晷圖法卷二
第一題作平晷第一法
此晷畫于地平或與地平平行之面故名曰平晷畫晷
之體若定不移則先須以 卷第一測其面與地平平
否少偏則時刻不能準也若體不定則用時亦須置極
平無偏然後表景指節氣及時刻俱無爽也其圖式及
後諸晷之圖式皆以京師極出地四十度爲主
先作甲乙垂線爲子午線次作丙丁橫線兩線交于戊
爲表位次量晷小大取一度爲表長晷小表長則日出
後入前數刻
表端景俱在
晷外不能指
節氣時刻也
次以表長爲
度從戊石行
得己即以己
爲心向子午
線任作艮土
半圈交丙丁
線于革次從革丙上量本地極出度如京師四十度爲
土即作土己線與子午線交于辛次從辛與丙丁線平
行作竹云線爲赤道線次從革向艮量極出地之餘度
如京師四十度之餘五十度爲艮即作艮己線與子午
線交于甘甘點即晷心衆時刻所聚也次從甘與丙丁
線平行作庚石線爲卯酉線次以己辛爲度從辛依子
午線下行得元即以元爲心任作弓牙坎仁圈平分爲
九十六分或其半爲四十八分亦可次以元與圈分俱
相望凡言相望皆言界尺切圈心與圈分或切此線識及彼線識不必作他線每至赤道交
處即作識次以甘與赤道上各識相望俱作斜線即時
刻線矣其午右線皆午前時午左線皆午後時本宜每時八刻
每刻一線兹圖四刻作一線者恐圖小線多易混以後凡圖式皆仿此第赤道上近子午
十二刻之識其交赤道尚直易于取準十二刻以外之
識校：十二刻原作十二則據天理本改其交太斜難以取準故宜用別法
法曰以辛至甘爲度從元向甘得尺從尺與赤道平行
作勺夕線次依前法赤道上作識之時亦并作識予勺
夕線以十二爲止不次多作次以辛己爲度于卯酉線
上從甘左行右行行斤從斤與子午線平行作斤缶線
次從尺至勺夕線上諸識逐一爲度從斤于斤缶線上
行下行逐一作識即赤道上第十二識與斤下第十二
識相遇于一方驗其無爽也次從甘于斤缶線諸識相
望各作斜線即卯酉前後諸時刻線俱定矣
尺法亦以己辛爲度從甘于卯酉線或左或右行得斤
亦如前法作斤缶線與子午線平行次以辛甘爲度從
斤于卯酉線或左或右行得方以方爲心向子午線任
作屯止水半圈平分爲四十八分止用卯酉線上下各
十二分一刻一分或任三分四刻一分即以方與止上
下十二分或三分俱相望每至斤缶線交處即作識次
以甘與斤缶線各識相望俱作斜線則卯酉前後各十
二刻亦得焉若不用節氣線則以戊己爲表長立表于
戊而晷成焉此式既畢乃視各線宜留者深之宜去者
礲之此圖式亦可爲作平晷之母也
平晷第二法
凡欲依前圖式作平晷先備甲乙丙丁平面板次己戊
辛橫線爲卯酉線次任作時刻界線或圓或方以待記
時刻蓋量晷方圓近邊作平行二線爲界使時刻線至此而止次以規量卯酉線正
中于庚從庚立艮土線爲卯酉之垂線即子午線次任
用一度從第一式甘爲心作一虛圈即用元度以此式
庚爲心亦作虛圈交子午線于云次于第一式虛圈從
午線向左右量諸時線交處逐一爲度移于此式虛圈
上從云向左右逐一作皿尹諸識次從庚與各式相望
俱作線而本晷時刻線皆定矣次以第一式辛戊爲度
從庚下行于午線上得坎爲立表之位以第一式戊己
爲表長即得坎升爲本晷直表而晷體完矣第立表不
正則時刻不準欲得正表法則依第一卷二十一法以
坎升表長爲度自坎上行作識爲仁從仁作卯酉平行
短線次以表長爲度從仁向兩旁各作識右爲尺左爲
勺次作坎尺坎勺兩斜線次以表長爲度從坎向尺得
石向勺得元而正表三角形畢矣凡立表之時用規以
尺元或勺石爲度從尺勺各向表端量之令表端兩俱
相遇則表正矣否則須再正之
第直表景長其本校：其本天理本作其末不顯則指時亦難準切
須用線代之線一端繫于庚即子午卯酉相交之處次
引線令與平面作銳角隨本地極出度以爲高下假如
京師極出地四十度即以庚爲心任作弓牙圈分從牙
上行量四十度于弓線必經此四十度之識也若立得
直表于坎線亦必切過表端也次于平晷板之北時刻
線之外立一板或一柱聯于晷板而與晷板作直角或
可闔闢或不可闔闢其上端鑽一細孔以繫線如右圖
庚世爲線世缶爲柱線之一端繫于庚一繫于世篇世
孔校：天理本篇作第須正對平面上午線方得不謬而從晷面
以量柱上未必確準則于他紙橫作司古線以當午線
以司爲心任作古介圈分從古向上量四十度于介即
作介司線次以晷心庚向兩板交處爲度從司向古得
丘次從丘作司古線之垂線以當竪柱或竪板交介司
線于卉即卉爲繫線之孔處也次以卉至丘爲度從午
竪兩板交角向竪板或柱上與午線正相對處作識即
鑽孔繫線之所也若不用節氣即于平面南端開孔如
艮庚圈以設羅經次以羅經定向方則表端表線景即
指時刻焉
平晷第三法
若欲加節氣先作甲乙橫線爲極線次作丙丁垂線爲
赤道線兩線相遇于丙次于赤道左右依一卷十八分
節氣氣線次以校：天理本以作戊第一式己至甘爲度從丙左
行得以復以第一式己至辛爲度從丙下行得己即以
戊己相望作斜線即子午線也更以戊爲心向丙外任
作庚辛圈分自子午線至極線定爲極出地度稍差即
不準也次以第一式元向赤道各識逐一爲度從丙向
下于赤道線校：天理本亦道作赤道據此改上逐一作識即以戊與各
識相望作線即得衆時刻線也其從戊與赤道平行者
即卯酉線若
欲作卯酉左
時刻則從戊
向下作半圈
以卯酉線右
交于圈者移
之左圈作識
從戊與各識
作線即得但
時刻線有與
赤道交遠者則太斜難準更有一法于卯酉線上從戊
下行任指一點爲云從云作云竹線與甲乙平行交午
線于竹即以云爲心竹爲界作竹壬艮圈從竹或壬艮
起平分爲九十六分即以圈分竹云線上下直望每至
云竹線交處即作識次以戊與各識相望作線即得衆
時刻線也
平晷第四法
此式乃有節氣平晷成式也其法橫作甲乙線爲卯酉
線即于其上直作丙丁垂線爲午線兩線相遇于丙次
以第一式甘至辛爲度從丙向丁得庚即從庚作線與
甲乙平行爲赤道線次以第一式
自辛至左右線記逐一爲度從庚
左右逐一作識即以丙與各識相
望俱作虛線或以丙爲心任作虛
圈即用元度于第一式上以甘爲
心亦作虛圈次以第一式虛圈上
午旁線分逐一爲度移至本式虛
圈上子午線左右逐一作識亦以
丙與各識相望作線則卯酉子午
前後刻線俱定矣次以第三式自
戊循午線斜行至與夏至交處爲度從丙下行午線上
作識即夏至午正表景所至也次如前以第三式量午
未初線至與夏至線交處爲度亦如前從丙于午線左
右各第二線斜行作識即夏至午未初初刻表景所至
也次己辰申卯酉皆如之而各時線上夏至線界定矣
次又以第二式從戊至小暑及芒種交處爲度從丙下
行午線上作識即小暑芒種初日午正表景所至也大
暑小滿立秋立夏等節氣皆以是法逐一量之則各氣
各時無不定矣次以一卷第二十依時刻上之識作曲
線即太陽行諸節氣初日之表景所至線也今以圖紙
隘恐線混持缶節作一曲線初日以後十四日至次節
氣線表景必射兩節線之間夏至以後景日長冬至以
後景日短也次爲定表法量第一式甘至戊爲度從丙
下行得辛即立表位也次量第一式戊至己爲度從辛
右行得艮即表長也此立表法也次依第一卷二十一
正表捷法以求其正而晷成矣
第二定節線界識捷法
但右法太煩故又有捷法凡各晷之子午線及偏晷之
表線全與節線相遇者其冬夏至之節線及冬至內之
第一線與夏至內之第一線若冬至內之第二三四五
線與夏至內之第二三四五線其疎密雖不等而其曲
直必各自相等也捷法曰從丙于子午線上先定節氣
疎密之位如元爲夏至土爲冬至次以丙元爲度從上
下行得竹次依丙心下行所作時刻線亦從竹上行俱
作虛線作法則以丙與竹各爲心各作半虛圈而二圈
等乃以上圈諸時線從午線左右逐一爲度悉移之下
圈亦午線左右逐一作識次從竹與各識相望俱作虛
線即得矣或平分丙竹線間于云從云作甘云石線與
赤道平行交于丙心所出時刻線即以交處各與竹相
望俱作虛線亦得也次凡從丙向下行各時線上所定
夏至之位逐一爲度亦從竹向上行各時線上作識次
依上下識作兩曲線而冬夏兩相等節氣線并定焉校：焉
原作爲據天理本改餘曲直相等節氣線皆如之但竹心及上行
時線各節氣不同則各須更
畫爲法亦煩校：煩原作須據天理本改故
又有後法更捷
法曰先作甲乙爲午線次于
其上依第一法定各節疎密
之位假如丁爲夏至己爲冬
至之位次于午線或左或右
各依前法時線上各定夏至之位爲丙土甘云石諸識
次于午線求丁己二節之中爲艮次從丁向上任取甲
從己向下亦取乙而丁甲與己乙等次以艮至第一識
丙爲度向左作曲線爲戊次向下午線一左一右亦各
作曲線左爲庚右爲壬次以甲丙爲度從甲向戊又作
曲線兩曲線交處即本時夏至日界位與丙界等次用
元度後從乙向壬庚各作曲線每兩曲線交處御冬至
校：天理本御作即交二識也甘土云石等識一一依此法皆移
之作識而冬夏二至諸界識定矣夏至前後各第一如
芒種小暑共一線冬至前後各第一如大雪小寒亦共
一線兩線曲直亦等第三四五皆然欲得其界識依前
先于午線上定上下兩位次取兩位之中別得艮又從
兩位上行下行別得甲乙餘俱依前法作之
第三面南天頂晷第一法
此晷與平晷大同小異畫晷之面及其子午線直立對
天頂故名曰天頂晷若畫晷之體定不移先須以 卷
第一測面正向南否直立正對天頂否若少偏于正南
或天頂則節氣及時刻俱不能準也若畫晷之體不定
用時其面亦必須置正向南直立正對天頂也先作甲
乙爲天須線及子午線次作丙丁虛線爲甲乙之垂線
交于戊戊即表位
也次任取戊己度
爲表長即以己爲
心向左任作虛圈
分交丙丁線于庚
從庚上行量極出
地度分如京師四
十度爲辛下行量
極餘度分五十度
爲壬即作己辛虛
線交子午線于艮從艮作子午之垂線即卯酉線也又
作己壬虛線交子午線于土從土作線與卯酉平行即
赤道線也次以土己爲度徑土下行得竹以作爲心任
作云甘石元虛圈平分爲九十六分次以土艮爲度從
竹上行得牙從牙作牙弓線與卯酉平行次從竹心與
圈分上下相望每至赤道線及弓牙線交處各作識次
從艮與赤道諸識相望作線即時刻線矣但赤道上十
二識以後其交太斜難以取準故須用別法
法曰以土己爲度于卯酉線上得艮左行得尺右行得
仁即從仁尺各作卯酉之垂線右爲仁勺左爲尺夕次
于牙弓線上諸識從牙向弓逐一爲度移之仁勺尺夕
兩線從仁尺上下行逐一作識其第十二識與赤道上
第一二識必相值不然必有差也次從艮與仁勺又夕
校：又夕天理本作尺夕線上諸識各作線而卯酉前後諸時刻定
矣
又法以土艮爲度從尺左行得斤從仁右行得缶即以
斤缶各爲心任作半圈平分爲四十六分乃一刻一分
或如右圖十二分則四刻一分止須用卯酉線上下各
二分次從心與諸分相望每至仁勺尺夕線交處俱作
識又從艮與仁勺尺夕線各識相望俱作線而諸時刻
線亦定矣乃以時線皆留之餘虛線悉去之立表于戊
而晷成焉若不欲用直表而用繫線則其法與平晷同
第平晷上繫線與地平板作極出地如京師四十度之
角此晷作極出地餘五十度之角平晷表在赤道南表
端向上以北測時此晷則表在赤道上表端向南以下
測時也
面南天頂晷第二法
若欲加節氣線則亦如平晷第三式先作甲乙橫線爲
極線次作丙丁垂線爲赤道線即于丙丁線左右依一
卷分節氣線次以第一式己艮爲度從丙左行得戊從
戊作赤道平行線爲辛
庚次以第一式己土爲
度從丙向丁得己即作
戊己線爲午線次以戊
爲心右行任作圈分交
甲乙線于壬交午線于
艮壬艮圈分必爲極出
地餘度稍差即不準也
次以第一式竹向赤道
各識逐一爲度從丙下
行逐一作識即從戊與各識作線而交節氣之時線定
矣
又法辛庚線上任取一點爲土從土作土云線與極線
平行交午線于竹即以土爲心竹爲界作虛圈平分爲
九十六分即以上下分相望每至竹云線交處即作識
即以戊與竹云線上諸識相望作線亦得也
面南天頂晷第三法
此晷第三式爲成晷與平晷第四式作法全同不必再
細言之第以第一式艮戊爲度移此圖式從甲向子午
線截取乙爲表位從乙作甲乙之垂線爲地平線次以
第一式戊己爲表長立于乙次作甲丙丁表線必切過
直表之端矣夫平晷之表直立向上則太陽愈近于天
頂表景必愈短太陽愈遠表景必愈長故夏至線極近
冬至線極遠此晷之表橫立向南則太陽愈近于天頂
表景必愈長太陽愈遠表景必愈短故冬至極近而夏
至極遠也平晷合卯前酉後俱隨時有日景此晷則辛
庚地平線以下諸時皆有日景過地平線以上皆無日
景也向南之晷既不能過地平線上以測日景故從辛
庚地平線截分二晷自地平線以下即面南天頂晷畫
于正向南壁上自地平線以上即面北天頂晷畫于正
向北壁上即得
南晷所缺之景
矣試如辛壬庚
己即地平線以
上宜向北之晷
第移之向北必
須反倒用之如
右圖己庚辛壬
爲地平線以上
之半晷今移之
向北即時刻節氣諸線悉行倒用向南者表位在卯酉
線下而向北者在卯酉線上向南者近表位爲冬至線
而向北者爲夏至線向南者四時有景向北者獨夏時
有景也
第四百遊赤道晷法
此晷測時須令正指赤道如中國所用時辰牌故名赤
道晷先用牙或堅木作甲乙丙丁方形爲地平版次用
堅木或銅或牙作戊己庚辛方形爲晷板兩板交于己
辛可任閤闢晷板上面從正中上下作一垂線爲子午
線線上任取壬點爲心從心作橫線爲卯酉線即以壬
爲心儘邊任作一圈
爲晷外界次途校：天理本
途作進分許又作一圈
兩圈之間爲書時之
地又進一分復作一
圈爲刻分下界近心
二三分復作小圈爲
時線下界次任取近
邊一圈從午線左右
平分爲十二分即十
二時每分又平分爲八分即每時八刻共九十六刻也
次于壬心作細孔以立直表其長短無度第此晷用立
表者秋分以後上面無景須用下面甚爲不便須作一
銅尺爲艮甘又于尺中分土云線與尺邊平行次作軸
于晷之壬作孔于尺之竹令可相入且能旋轉次從尺
孔以下直線任于左或右一邊悉去之令孔以下與晷
之心爲一直線次于尺孔以上之端立凡巨銅圈其兩
邊與尺兩邊平行次于地平板面上任作仁勺夕斤一
圈刳而空之深淺大小無度視可容羅經而止次完極
出地度分其法非一或上下兩板之間以一卷第
從角置缶世板名曰度板依極出地之餘度側柱于晷
板之下即合極出地度分或以首卷第 任于地平
板在邊或右邊從兩板交角起作度分如示司每一度
或兩度即鑽一細孔次用度柱如屯止以全度分之半
爲度柱之長其一端置一細銳如止令可入度分之孔
其一端作又如屯次以柱長爲度于晷板之側從交角
上行得尹于尹即置細銅釘用時則令柱上微銳入本
地極出度分之孔柱又入晷側之尹釘則晷板得赤道
高于地平之度而正指赤道矣次用羅經正其方而以
時尺移轉令景圈與日正對以圈內全無日景爲準次
視下半尺中線所加即得時刻也
第五作節尺法
若欲于赤道晷上并加節氣則又有一法先作甲乙銅
尺名爲時尺次又作丁丙線中分之曰信線須令直對
而左右各去尺體以就之次兩平分尺之長于戊次于
地平板作庚辛橫線以當赤道線即以尺長爲度從庚
左行得壬從壬立壬己垂線曰節線次以庚爲心左行
任作圈分艮土交赤道于艮即從艮上行量二十三度
半于土依一卷分節氣法悉于艮土圈分上作識即以
庚與諸識相望每至壬己線交處俱作式即節氣疎密
之度也次于尺兩端作
竹云甘石兩耳曰節耳
其長如壬己線其廣無
定度或如全尺元牙之
廣亦可其兩端更于度
外各餘少許以待作竅
之用次于兩耳之廣各
中分之作線與耳邊平
行次于兩耳中線各作
一竅春分之後十二節氣線畫于甘石左耳自春分至
芒種從上而下漸密自夏至至白露從下而上漸疎則
左耳之竅當在上端秋分以後十二節氣線畫于竹云
右耳自秋分至大雪從下而上漸密自冬至至驚蟄從
上而下漸疎則右耳之竅當在下端矣或任取一耳爲
節氣耳一爲竅耳竅耳之中線兩端節氣盡處各作細
竅若節氣耳則春分以後十二節氣線作于中線之左
自春分至芒種從上而下漸密自夏至至白露從下而
上漸疎北十二節之時當用對耳上竅之光也秋分以
後十二節氣線作于中線之右自秋分至大雪從下而
上校：從下而上原作徒下而上據天理本校正漸密自冬至至驚蟄從上而
下漸疎此十二節之時當用對耳下竅之光也于是而
一歲周焉此尺止可用于赤道晷時盤上尺之長宜如
盤之徑令尺之戊孔與晷心之壬軸相入可任旋轉次
以羅經正方則當用竅耳向日令竅光透射對耳之甲
線校：天理本甲作申視在某節氣線即得本日太陽躔某節氣
之度分也視尺中信線所指時刻即得本時刻也
第六作帶節氣赤道晷法
若如今常用定時石晷則不必節尺可即于晷上加節
氣線先作甲乙丙丁圈心在戊從戊作甲丙垂線爲子
午線作乙丁橫線爲卯酉線次依赤道晷法平分十二
時九十六刻次十
分晷徑以其一爲
表長如戊仁次依
一卷分節氣法別
作艮土艮竹諸節
氣線止用其半不
必全作次從艮作
艮土之垂線而截
取表長爲艮云即
從云作云元線與
赤道平行次于云元線上從云與諸節氣線交處逐一
爲度從晷心戊逐一作圈而節氣圈線定矣惟春秋分
二日太陽正躔赤道而此晷之向又正對赤道則表端
景長無窮故此晷無春秋二節氣焉即二節前後數日
表景猶長若必欲得京師晷體必甚廣故止以清明寒
露線爲晷體外界可也至于此圖之式又小則并不能
及清明寒露止于穀雨霜降二節矣次以戊仁表長爲
度于卯酉線上從戊左行得己即以己爲心向午線外
任作圈分交卯酉線于辛從辛上行量極出地度如京
師四十度爲庚即作己庚線交甲丙線于壬次從壬作
壬牙壬弓線與卯酉線平行即地平線也以此線則分
晝夜及上面下面兩晷其地平線以下者爲晝晷而晷
面向天春分以後始有景秋分以後即無景也其地平
線以上者周歲無景故名曰夜晷若反晷面向地則秋
分以後始有景春分即無景也但移之下面則其時刻
及節氣與上面絶相反試觀丁甲乙爲上面之晷乙甲
丁爲移于下面之晷在上面爲子線者在下面爲午線
在上面爲夏至線者在下面爲冬至線也若晷不定則
轉移至表景指本日之節線而方向正視表端校：表端原作衣
端據天理本校正所指時刻即當時時刻校：以上九字據北大抄本補也