崇祯历书卷之三十四 测食上卷
测食校：據清刊本補錄日抄本作交食蒙求
西洋测畧序
占步之法与混阙并兴如三厄爰定干支始制逮至
羲历轩图挠推隷算其浚起者耳上下数千年业擅
专门如樟慎史墨淳风道茂虞喜何承天洛下闳郭
守敬辈攻是道者虑难更仆然犹曰星官历师精神
职业萃于此乃义裁成钦若帝王先务而圣门第一
流传心于夏正首兢兢马嗣是以降如康成精算于
浑天张衡殚思于灵宪高光岁差之辨卢照隙浑仪
之赋以至宝俨预占奎聚邵尧夫巧立差法沈存中
考定两极此皆学海儒宗祠林韵士仰观凶览不遗
余力毋亦以理数之源同天人之旨一范围通知自
是学者分内事欤
明兴景运聿隆伟人辈出道德文章皆项相望独治历
一法荐绅先生罕此论述予生长僻陋瓮天为畛每
诵管公明家鸡野鹜之言重增叹息为缝掖居里中
闻有西域远人此游
上国圆象历法精密罕俪掫欣然神往焉通籍以还
风尘鞅当重来
都中获聆绪论初若河汉疑信半之徐而绎思皆为
归宿其说往往就目前实际而穷极至大推见至隐
举凡广漠纎忽符茀不爽恨才识寡尠莫窥津畔然
已不啻望我于海若之洋矣先达巨公多与之游因
译有测蚀畧一编为占步嚆矢其副墨则予小子得
而寓目焉将付梨枣以公同志不揣芜鄙粗述梗概
乃若其人诚心质行善诠名理风土雅殊旨趣原一
始信鹅湖南北海之说未为虚语予方守儒门功令
夫暇入其凶中然一有味乎其言则历象直糟粕耳
天启五年岁次乙丑季夏吉旦严陵汪乔年撰
测食
大西汤若望述
总论
天学家究日月诸星之理设为圜界以论其运动支分
为五随应焉
其一论从月星之本圜小轮而应其居所不一时或正
行时或退行
其二论月星之随应太阳如臣庶之应其君也其光之
消长及其东西出没无不随而应之
其三论月星与太阳相近相远相会相对或三一或四
一或六一何谓三一是全圜三分之一也如上下弦即
全圜四分之一之类
其四论月星应日躔赤道之远近离躔道谓之黄道纬
度离赤道谓之赤道纬度
其五论月星显示人目之别垂象向地之异如会望似
似实似之类此支之随应倍切于彼四支者以能快人
覩而不难证也
本篇于前四支尚不具论仅论其第五支然欲采诸子
之成法而全述之惧浩瀚难尽兹独摘其最切于食义
者厘为上下二篇上述食之梗概下穷食之义理以豁
初习天蔀者之一二疑云尔
复
大冢宰崧翁李老先生命测月食书
今岁仲春之望据历月复应食望奉
命测算造次呈
览猥蒙
轸念孤旅候
命邸中以所测说转达春曹随蒙
大宗伯林老先生差官至寓取稿伏惟
盛德弘仁不遗遐远诚
上国之柔远而风慕义之极思也第匆遽间即以所
测原幅轻亵于
当世大人之前思之殊为悚栗兹承
严命测算望不敢以所食分秒时刻一图漫尔塞责
故忘其固陋輙拾小邦之遗轨述食理之梗概敬
呈
台阶以尘
清目或不即见笑于
大方也兹书上篇略言食之所以然下篇则言食之
义理倘不以人废言而游心于食之所以然究其
义理之所归则于天学七政或不无少裨也伏乞
台台留神于若天齐政而郑重兹学更祈于
退食之暇俯
赐删削则远人不胜拜
惠之至
大西汤若望顿首具
测食目录
总论
上卷
似食实食说第一
实会中会似会说第二
食之征第三
食之处第四
日月地影之径说第五
食大小迟速辩第六
经候几何第七
日食月食辩第八
下卷
月食为地影所隔第一
月体当食尚有光色第二
日食在朔月体掩之第三
因食知月体不通光第四
月食时人目不及见月受光之面第五
日月每月不食第六
因月食征地圆如球第七
因食征地海并为圆球第八
因食知大山不损地圆第九
因食征地球在天心第十
因食而知黄道六宫恒在上六宫恒在下第十一
据月食即知其实本位所第十二
因食而知月有小轮第十三
因食而知日有不同心圜第十四
因食而知日月地大小之别第十五
因食而知各地之子午第十六
食不言征应第十七
测食上卷
大西汤若望述
慈水周子愚
订
武林卓尔康
似食实食说第一
人恒言日食月食矣輙概混焉不知月实食日则似食
而实非食也何者日为诸光之宗永无亏损月星皆借
光焉朔则月与日为一线月正会于线上而在地与日
之间月本厚体厚体能隔日光于下于是日若无光而
光实未尝失也恶得而谓之食望则日月相对而日光
正照之月体正受之人目正
视之月光满矣此时若日月
正相对如一线而地体适当
线上则在日与月之间而地
亦厚体厚体隔日光于此面
而射影于彼面月在影中实
失其所借之光是为食也然
其食特地与月之失日光耳
而其光之失因光在地面与
月体之上地与月互相遮掩
耳日固自若也总之日也月也地也使三体并不居一
直线则更无食矣若食则日体恒居一直线之界末而
彼界则月体地体叠居焉月体居界末则月面之日光
食于地影矣地影居界末则地之日光食于月影矣
实会中会似会说第二
夫日月星宿之会总名也第有实会有中会有似会实
会者以地心所出直线上至黄道者为主而日月五星
政当此线则是实相会也如后图日在甲月在乙地心
在丙甲乙丙线直至黄道圜之丁是也即南北相距不
同在一点而总在此线正对之过枢圜亦为实会盖过
枢圜者过黄道之两
极而交会于黄道分
黄道为四直角者也
则从北而视南虽不
在地心所出之一线
却与地心所出之一
线东西不偏而正相
对犹一线矣故为实
会也然月与五星居
小轮之边地心所出
线上至黄道而小轮之心正当此线者则为月与五星
之中会也但日无小轮而日天本圜与地不同心两心
所出必有两线此两线若为平行而月轮之心正当居
地心线者则是日月中会也夫实会既以地心线射七
政之体为主今此地心线过于小轮之心则谓之中会
矣如地心为丙日天之圜心为戊月小轮之心为己日
在甲甲日与戊心之戊甲径线而从地心丙出线至黄
道辛平行乃是中会矣然实会中会俱准于地心而吾
人所居乃在地面而从心所对一线从面所对又一线
惟正当天顶之圜则两线同在一线与实会无异过此
而偏左偏右即分两线矣今人所见日食皆地面上人
目所对之线也日月在地心所对之线为实会则在人
目所对之线不得为实会而特为似会矣如后校：文淵本
后字脱第二图地心为丙地面为壬天顶为癸癸壬丙定
为一直线也若甲日乙月即在癸丙线上则实会并是
似会矣若日在子月在丑与地面壬为一线则似会也
必月至寅与地心丙为一线方为实会耳则是实会在
午前必先于似会实会在午后必后于似会也惟日食
全以似会故地有不同而食之分数时候因之所以随
地所见亦不同也第合朔论实会交食论似会实会似
会之线在日月本天无度分而全
依宗动天上黄道圜十二宫之度
分则必当极论会线至黄道之处
实会线所至谓之实处似会线所
至谓之似处矣以实会线上之日
月为据而目视日至黄道有日似
处目视月至黄道有月似处得其
似处可以较实处之距度矣如第
二图子寅丙为实会线至黄道卯
则卯为实处若壬目视子日至黄
道辰视寅月至黄道午则辰为日似处午为月似处也
然所用既皆实会似会而并论中会者凡地与日圜不
同心而与列宿天则同心心同则径同而日圜之心在
列宿天心与地心之上则日圜之径亦在列宿天径与
地径之上列宿天之径割日圜为大小两分两分虽有
大小而各应黄道之一百八十度此空度隔度之所出
故不得不辩夫必用地中会线者求准对日与黄道迟
速不均不平之本动又因而求实会之准则焉
食之征第三
凡日月相会未必皆食惟因会之有似有实而悉其差
之远近几何此必
须测验而后得凡
人居赤道北者月
之似处比实处恒
若偏南若偏低者
然夫月在日与目
之一直线上不偏
斜不低昴乃能掩
日而为食若精察
之较月食更难焉
第观日月似会之
时其距度比日月
之半径或大或等
者必无食也小则
必食矣愈小则食
愈大矣考之在龙
头龙尾若正当头
尾或与头尾不甚
远则当测其食否
若与龙头龙尾相
远而月似会之距度过三十四分则无食矣可不必测
矣月食则于望日求之月之距望若小于月半径与地
半影者必食也其食之处定在龙头龙尾之两傍十三
度三分度之一过此则月之行道不相涉而不相掩矣
如甲子年八月望日月经龙尾不远则应测其食而考
其所经之躔度乃在黄道白羊宫三度五十六分四十
一秒其躔道距度则五分三十六秒矣夫月半径得十
六分四十三秒而地影之半径则四十五分十三秒二
数并之即为六十一分五十六秒距度止五分三十六
秒是最小于月径及地影之半而全体必尽食地影必
且有余矣若乙丑年八月望日其月在龙尾双鱼宫二
十三度半夫月半径十七分十五秒而地影之半径则
四十六分三十七秒二数并之得六十三分五十二秒
月距躔道四十八分二秒则小过于地影之半径而月
体必半入地影而不得全食也
食之处第四
龙头龙尾者何是日躔之两界月食所经之处也昔人
测日月之食必在躔之二处而月之距此益远则距度
益广广者象腹则其所起所止象头尾矣十二宫右旋
从头至尾则左旋而此头尾二处非定于二宫但设为
多圜嫌于繁混故止取
龙之头尾以略征之也
如上图甲丁乙为日躔
圜甲丙乙为月行圜两
圜交于甲于乙而从甲
上升左旋至丙至乙故
甲为头乙为尾丙丁相
距最广为腹也但甲在
白羊宫则乙在天称宫
而腹在磨羯宫若甲在
双鱼宫则乙在室女宫而腹在人马宫凡十九年乃复
原处故日月之食不十九年不能在本躔同宫同度也
日月地影之径说第五
日月之径原自平分今因日在本圜月在小轮有远有
近近则见其径大远则见其径小又地影者是日与地
所生故日之远近亦能为影之大小也然无有食而月
不居本圜之高处第就月居小轮日居本圜则每食自
不同而其径之大小与小轮与日本圜无一定之规则
惟用日月之本动方可考定今考月体本动之法每四
刻若行半度则知其径亦半度矣日体每四刻若行二
分三十秒须以十三乘之则知其径十三倍于二分三
十秒矣此系一定之常法但日月之行时刻不均故以
是法测其体之大小未免少差盖日愈髙其体愈觉小
其动亦愈觉迟日愈下其体愈觉大其行亦愈觉速月
在小轮其高下迟速亦然其考地影之法须先定日之
最远处月径假有三十三分即以三率法求月体于影
如五与十三之比例即等于三十三与八十五零五分
之四之比例也若日不在最远先当考日之居所离最
远处几何度次考日行比最远处几何疾以疾行之度
减去地影则得所求矣
食大小迟速辩
第六
夫距度广狭实为月
食大小迟速之分故
望日之月视其进地
影厚处则其食迟进
地影浅处则其食速
朔日之月视其似会
少偏日躔或似会大
偏日躔而其故总由
日月远乎龙之头尾也望日之月在
头尾正躔则月食至大至深若少偏
而躔影之半径与月体之半径等则
虽全食而即复若距躔影又远则食
不全也若日虽全食亦不能久因月
径之似处小仅能遮日体而须臾便
过故但能全掩不能久掩也今欲知
食分大几何必须定其分数几何葢
西洋取日月本体为十二平分移此
分寸量月所经之处若日月食十二
分有余者是谓至全至大之食也但欲精察不谬月食
则究食甚时月道距躔道几何日食则究食甚时月似
处距实会几何
经候几何第七
欲知食之经候几何须知日月之本动设若日月本动
相同则月必不能进影进亦必不复出矣今月行黄道
比日甚速能逐及于日而又过日前故但较月过速日
过迟之两候即知日月食经候得几何也此有算就立
成凡某时刻日月当食其本动之度几何则以日过迟
之少数减去月过速之多数次取立成视月多行之度
几何则得盖以过速之多数除初食至食甚之度数即
系初食至食甚经候之度分也食甚至复圆亦如之顾
日食之中前中后与月食有异盖日食惟在躔道九十
度正天中者中前中后均平无异若其食偏在东西即
有异矣偏东则初食至食甚短于食甚至复圆偏西则
食甚至复圆短于初食至食甚故求日食毫厘不差必
须较看日月行动先后两时刻度分其一在未食前其
一挨复圆后而初食至食甚度分用以除食前一时刻
度分食甚至复圆度分用以除复圆后一时刻度分即
是日食中前中后之经候度分也
日食月食辩第八校：文淵本辯作辨
夫日食与月食固自有异盖月食天下皆同而日食则
否日食此地速彼地迟此地见多彼地见少此地见偏
南彼地见偏北无有相同者也而月食则凡地面见之
者大小同焉迟速同焉经候同焉唯所居不同子午线
者则时刻不同矣盖月一入影失其借光更无处可见
其光也
右所举不过略言食之固然与夫所以然耳若精求合
朔之时刻日月之真方位及月离躔道之距度考南北
东西差每处不同日月每时行几何度分与夫月进地
影食甚时以较太阳行度几何迟速及他种种议论种
种见解是书皆未及言俱各有本论及立成井井胪列
俟翻译后开卷一目便已了然