崇禎曆書卷之三十五 測食下卷
測食下卷
大西湯若望述
慈水周子愚
訂
武林卓爾康
月食爲地影所隔第一
問月食必在於望因日月相對之故其說明矣至謂地
影隔之而食竊有疑焉曰月對日而受其光苟日月之
間非有不通光之實體爲之障蔽則必不能阻日光之
照月體無論空中之火空中之氣與夫天體不能掩月
即金水二星雖居日月之間其影俱不及地況能過地
而及月乎則知能掩日者惟有地體一面受光一面射
影而月體爲借光之物入此影中安得不食而半進則
半食全進則全食矣
月體當食尚有光色第二
問無光之月一入地影遂全失其借光也然食時尚有
依稀可見之光天文家每視食月之色預言食之徴驗
若人以目切墻屋掩其未食之光體而獨視其既食之
烏體其光尚明於星也蓋物之可見必借外光不獨能
見物體且更能發越物色也月既在地影即失借光安
得尚有色乎曰月體雖食尚有微光今直以影爲明者
誤也以影爲暗者亦誤也稱影爲明暗之中者庶爲近
之蓋日所正照爲最光明有物隔之而四傍之氣映射
或對面之光反照雖無最光明亦有次光明也如一室
之外爲最光明一室之內爲次光明也雲之上爲最光
明雲之下爲次光明也直至所隔愈深去光愈遠并次
光明亦漸微微而又微以至絲毫無光乃爲暗耳夫人
與地近日與地遠人居地此面日在地彼面至夜子初
人在地影至濃之中近物尚能別識何況月在地影至
銳之處次光明正盛其有光色又何疑乎且人在極暗
則月光雖微視之反覺明也
日食在朔月體掩之第三
問前言月在日前能掩日光是已金水二星亦皆在日
前又皆實體且水星雖小而金星則大於月也何獨以
食屬月乎曰二星于人甚遠不能掩日百分之一二而
日光甚盛即虧百分之一二人亦不覺且二星去日甚
近去地甚遠所出銳角之影亦甚短决不能及地面也
若夫月體雖不及太白之大然去地近去日遠一指足
蔽泰山又何疑乎由此言之求一實體之能全掩日又
從西而東過之甚疾唯月爲能蓋月之右旋比諸天更
速且必至合朔方有食則日食於月决然之理也
因食知月體不通光第四
問月體受光而返照之必不通光如銅鉄鏡蓋通光則
不能受日光而反照他物亦不能掩日而生影也曰鏡
之設譬似矣而尚未盡夫鏡之照物而反生之象其大
小遠近必與物體相當然後可以鏡喻月今觀鏡之面
有突如球有平如案有如釜惟平者所生之象乃與
物體相當若如釜者所生物象必倍於物體如球者所
生物象必小於物體矣試以球鏡照遠物而人又從遠
視之則物象必倍小嘗持球鏡照太陽之體其小如星
倘月體如球鏡欲其反生太陽之象烏可得乎又問合
朔後月之下半未受日光而月體微光比諸星更顯若
不通明則此光又從何生且觀其掩日而日全食時月
之邊際覺稍明于月之中心似中間厚處難通而薄處
稍可通透乎曰前既言月在地影最中處乃天光映照
之明若合朔時則有光之天與月體最爲切近而日光
上照月體約有大半四邊豈得無光或言月既非極通
光如玻瓈或半通光如玉石特因在後之物其體質不
明故不能映見在後之物乎曰試觀日食甚之時天光
盡黑星體亦現爾時太陽在後體質最爲明顯何以不
能映見絲毫可知月體絶不通光也或言在月後之物
必更堅密於月者然後能照見若較月更通徹即不能
見乎曰若然日體在月後堅密不亞於月而亦不能見
可言日體爲通徹乎又凡目所注必須有色及所照之
光此二者必不通徹之體乃能受之則月體從可推矣
月食時人目不及見月受光之面第五
上言日光照月體大半則知日比月體至大然日食甚
之時人目所見之面何故絶無絲毫之光曰凡人視圓
球止見小半蓋球有大圜有小圜若以兩線切大圜其
線必爲平行今目所注視之線既不能平行則不切至
大圜可知而目亦僅能及小圜矣詳見
幾何一卷二十八題又望後三日雖月每日行
十三度有奇而月邊尚似圓圜可見
人目正及其小圜也或曰望日所見
月體之面即月所受光之面其光爲
大半則二三日其光尚在大半之內
則晦後月輪稍移便宜見光而光今
竟不即見何也曰月掩日之時一則
人所注之圜與日光照月之圜爲平
行一則日食時不過一兩刻則兩線
亦不能相切至望則不同矣又望時
日光照月少於他時蓋晦日日與月
止隔金水二星天而甚近故所照亦
多於望日望日與月隔金水二天及
月本天之體而甚遠故所照亦少於
他日然晦日所照雖多於望日而人
目所及止見小圜而月光不即見職
由此矣
日月每月不食第六
夫月不恒食之故有二一則日體常
麗躔道則地影亦常對躔道一則月行常出入躔道故
他影不及蓋凡光照物必直射而作直線今日在躔道
其光自平面而直通至地則反影亦反射至天如日光
之射地其日光繞地一周則影亦繞天一周其地影至
月天濶不過一度半躔道平分地影每邊有四分之三
又望日月輪不在龍頭龍尾近處故月體與地影不得
相遇故不食此前篇言每月食三體必在一直線也或
曰日食應有多次爲其不論月之實所但論月之似所
若論似所則南北所差甚多如此則人住兩極近處者
視月遠於躔道亦能食日矣曰人居在北極下而似所
與實所相距不過一度譬如月在地平東西差亦不過
一度可見日欲食時月不能離躔道一度强故日食亦
少也但論一處則日月之食不等槩論天下日食應多
於月食也
因月食徴地圓如球第七
格物家悉言地圓如球驗之洵不得不然也蓋凡物之
性重者勢必就下若一無所阻必徑就天心天心者最
下處也故大地四旁皆欲就下其勢不得不結爲圓然
則雖山岳之高湖海之深亦無損於地體之圓也今以
地面論之日月星之出入東西異則時刻亦異試觀同
此月食歐邏巴見於丑正亞細亞見於寅正是可見日
之没也先没於亞細亞之東後没於歐邏巴之西也非
圓於球者必不然矣大率從西而東七千五百里則應
天三十度而先八刻見食設地體如案則天下見食共
在一時無有彼此後先矣若地勢如盌則遠於月之處
先得見食近於月之處反後得見食矣至若地體如觚
而四方或八稜則凡在一面者見食皆同矣何故有時
刻先後之異乎非圓而何也又問地固圓矣但日月初
出半露地上圜體切之宜若弧狀今但如弦何也曰地
球掩日月之半實自如弧今見如弦者因地形掩日月
處較全圜甚短人目視之如直而實
圓也今設一圜線其長尋丈若截取
分寸之長則不見其曲矣問地既爲
圓球吾措足之地在球面則所見四
旁之地宜皆低也今見近處覺低遠
處反覺高何也曰凡人視物之遠近
皆從一直線來入吾目而人之內司
從外司憶之故視遠物出線似過高
於近物出線如上圖甲爲人目乙爲
遠處丙丁爲近處俱屬一平線乙遠
出線來甲目似高於丙丁近出者也如人立長廊中或
長甕道廊道兩頭平正如一而自此視彼只見其高矣
夫視近尚爾況地面之遠乎惟據實理察得之則知外
司之似誤矣
因食徴地海併爲圓球第八
航海者遠望他舟之來未見其舟先見桅端須臾漸兩
相近則帆檣頭尾全舟畢見矣設海面爲平則此舟全
體可見何乃有先後見不見之殊乎
幾何家正之云從一點出線至一界若其線長短若一
則所至界必爲圜界之形今從地心出線至海面如此
則海面果成肖圜界明
矣若弗允其說而謂線
有長短長者其界更遠
而遠於心點短者其界
更近而近於心點如此
則地心出線有長有短
長處之水獨能居高而
不下也豈不逆水之性
乎如圖甲爲地心乙丙
丁爲水平面丙近地心
而爲水低面丁乙遠地心而爲水高面則乙丁之水逆
其性而居高若居己庚處則更高乎乙丁水邊也觀此
可知地與海爲圓之證而其明白顯現者無過於月食
敝國有人自依西巴尼亞國至墨是谷國驗月食之時
刻則先於依西巴尼亞國然兩地時刻俱一一較準故
知食有後先而地與海爲圓球又食時月內烏影不拘
何地其影必作圓形而光體未受食處若半規然以接
其烏影若影爲方爲扁則月之烏影安能如圓形哉若
言影圓而其生影之體爲四方八角種種異形此猶不
通之甚矣說更詳於視法諸書其言烏影悉隨其生影
之體而肖之也
問謂影之圓應地體之圓是已若夫水乃通明之物不
能併地而生影亦不能併地而爲圓形如何曰水離地
之重濁能有幾何即不同體寕非連體乎既水與地爲
連體則重濁攪混豈得通明而況加以深厚孰謂水之
通明全體而不能生影乎蓋月之食影惟係地影則海
中有島如爪哇老冷蘇門之等星羅碁布在在有之有
則皆能生種種之影則射於月體何處分別是水乎是
地乎
因食知大山不損地圓第九
問客從歐邏巴航海來于西海首見分子午之福島其
隣地有山說者云從千五十里之遠以見其山脊或言
天下高山此其首矣又利未亞中一山名亞蘭得其高
視之若際天故名天柱又額勒濟亞中一山名百巒說
者云其高出於雲表此數處有山之高如此則天下各
國豈無有類是者然大地有此種種高山則未免有凹
凸之狀今言其形若球不易信也曰地海併爲圓體其
形如球者非實圓如天球通光滑澤不不突者也特
謂其類天之球而少異焉爾額羅斯德逆嘗云地形如
球者大都肖球之圓非如工匠車鏇器物之渾圓而毫
無凹凸處也否則山之高谷之深將安所置頓哉然山
谷在地面圓球之上不過爲球面之一點塵埃耳今視
山谷在地面雖不齊而視月食烏影未嘗不圓若謂山
谷與月相望之一面不能生影則地球與月相切之一
邊豈不能生山谷之影而滅地球圓尖之影哉今俱不
見其圓可知矣
幾何家用通光測量等器測亞蘭得百巒二山垂線之
高只得千二百五十步況雨雪時天下諸高山頂處處
皆有積雪則較之彼所稱天柱者所差又多矣曾何足
損地之圓乎
今測大地之圍九萬里矣則其徑應三萬里也以二山
之高步化爲里數而以較地之全徑僅爲五千七百二
十七之一耳今三倍其高亦僅爲一千七百零八之一
是山谷之高深較地全體之大直九牛一毛耳球上些
須之點烏能損大地之圓乎
因食徴地球在天心第十
前論地球居天中心者理勢不得不然也蓋四行之重
濁下墜者惟地重濁之反而輕清上凝者惟天性之兩
相反而兩相去去之至遠者其惟天心乎故地之上下
四傍面面皆生民所居首俱戴天足俱履地其首上足
下攅聚皆不離斯是
知地面上之屋宇樓
臺地面中之江河湖
海千古安於就下之
性初未嘗見其起離
地面而超越於天也
問天之四傍恐未必
皆是九十度之高人
視四傍之天似下垂
而近乎地又似相接
而比乎地矣且朝暮日月之出没若出没於地平之近
處則近地平之天未必九十度如天頂也曰欲釋此疑
盍驗諸月食夫日月不相望于一直長線之末則終古
不能食也設地不居天中而偏近於黃道之上下東西
則食不居半圜黃道之一百八十度矣如上圖甲乙丙
丁爲黃道若地不居中心戊而居己則日居甲而月至
庚即食然此日月非正居直長線之末相對相望處其
甲丁庚之長未足半圜與古來測驗之準的不易之常
法大相背戾矣若言地居黃道極但去極不必相等是
又迂濶之甚蓋地影近黃道極則地影不能與月相對
而掩其光而月體亦終古不能離黃道而受地影其能
服天下高明之耳目乎
夫人視地之四邊若與天近與天相接者尚自有說蓋
人從此處以目視彼遠物之界悉憑乎中間有實體與
否如於地面視天所見只有天有地以中間渾無實體
以間之也則地面之四邊與天若近若比此其故矣今
試觀林中竹木或城上旗竿魚貫而列若側而視之在
遠者若相近在近者反似相遠而遠近恍惚之不定也
又河之兩岸各有人立倘在遠處視此二人似覺並立
而無遠近亦不能料二人中間尚有河隔足徴從遠視
物易於淆亂而視天何獨不然
因食而知黃道六宫恒在上六宫恒在下第十一
凡習渾儀之說者即當知黃道之居儀上隨宗動天以
運旋第就黃道之隨動而言固有正斜遲速之不等所
以然者因其隨宗動天之極而極與黃道之十二宫遠
近不同故也又當知黃道之在儀不拘何度次何節氣
其黃道宫從地面而升則其所相對之宫由地面而没
焉夫地平與黃道兩圜在儀爲大圜凡圜交錯分爲十
字者實爲半圜而舉黃道全圜則半在地面上半在地
面下也右所言不必膠執一定即據渾儀審驗亦可窺
見月食之大凡而其故瞭如指掌矣但食居東西兩面
方爲相當又見地海全球半居地平上半居地平下蓋
食在東則日居西食在西則日居東而日月實相對望
於至長至平線之末則見日月出線正當穿過地心又
見日月至地平上則地球之面居地平之上矣又見日
居東月居西正當半烏影設當此時以通光耳測器平
對日月則日光正射月體如此豈不昭然見日月實居
地平線之末而貫地球於平線之中乎又見日月及地
心並貫於一平直線如此則自通光耳竅測影處以去
地心非如一小點乎且凡有月食無拘冬夏天文家正
測以日月相去黃道六宫則明見六宫居上六宫居下
是又不待食而然四時恒若此也第其宫當從地平游
移上下而至於原處地平也
據月食即知其實本位所第十二
據子午高處欲求星宿之偏居原不屬地心距度者即
因其偏居處求之而知其居於黃道之處所甚易易也
故天文家欲求其準的詳製若干儀象以測驗焉然儀
象之巧妙全在通光之竅使其射光處有準的不移動
不更改則是器之用不惟能測地面足跡所不能至之
處即山岳樓臺之高江湖之闊地里之遠井谷之深凡
諸種種悉能測之極而能測量天之星宿與天之彗孛
也第今用是器以求月之高度因而知其在黃道之實
本位所惟除地方二十三度內如廣東廣西等處不特
難之難且無準的可據更難於推算也蓋月之始出其
高度少則差度多高度多則差度少由是則時刻之所
在其差度恒不一蓋凡校：以上二字據文淵本補以儀象測月要當
取地心之所方爲不謬今勢不能得不爲虛器乎但器
雖有短心靈無盡故多羅某及諸天文各家言細測月
食在于月行本道進影時不居似處而居實處則在食
甚時不得不準對乎日既知其的確處所則知其本動
之行本行之異知其順往則知其逆來而食之時刻食
之大小食之方所畢知之矣
因食而知月有小輪第十三
問月有小輪何所據乎抑因其食而證其有乎曰天文
家究心殫思屢經測驗月食悉見夫食屢居本圜之極
遠其日屢居本圜一處則生影不得不盡一也然食時
之分數有多有寡多則月居影厚處寡則月居影薄處
必有小輪焉月體居之因其極而動時居輪上則去地
面遠時居輪下則去地面近如後圖所載云問月既有
小輪如五星者則其停居順行退行亦宜若五星然今
獨未見何也曰夫月
行隨其本圜之疾故
不言其停居退行只
言其行速行遲也速
者因其居小輪下隨
本圜之動自西而東
遲者因其居小輪上
隨其自動自東而西
逆本圜之自西而東
故也
問月體既居小輪隨輪而動則無本動若論其體之圓
則宜自能動何如曰有謂月中影象是地體厚處所映
者謂月體通光處日光射而達之不得返照者又謂月
體中自有高卑如山谷者種種異說然此影象恒俯對
地面而人恒仰見之不側不移則月體有本動明矣其
動因乎本極而逆乎小輪行之迅速與小輪並速也影
象之明恒下垂之安得謂月輪無本動乎
因食而知日有不同心圜第十四
問日食有或全食經候多而見食多處者或全食而經
候不多而食不在多方者其故何也日天文家正據此
以驗日有不同心圜不然何其食
同而經候不同掩地面之廣狹不
同也可見日月俱有不同心圜而
居不同心圜之上下則爲去地之
遠近生影之大小也今有一光明
之體照一不通光之小物兩體相
近則明體照物體之大分而生影
小兩體相遠則明體照實體之小
分而生影大此見日食全而大者
則日體必遠乎月體日食全而小
者日體必近乎月體明矣倘日月無不同心圜之極而
以地心爲心則其東西行動必規隨夫地心何有遠近
之殊耶丁先生者太西高明之士尤長於天學親見兩
日食之異其一于耶穌降生一千五百六十年在哥應
巴府見月掩日白晝如夜星宿昭然其一于一千五百
六十七年居羅瑪都時見月居日前當中掩之而未全
蔽月邊四圍皆有日光即此二食知日月去地面有遠
近而日必有不同心圜也
因食而知日月地大小之別第十五
問日體甚大於月與地何徴曰昔有人嘆世人止憑肉
目不求物理嘗設喻曰日出地時設有駿馬疾馳從日
始露至全現亦可馳四里縱令日行與馬等速則四里
而僅見其全則全體之徑亦必四里矣今駿馬一晝夜
所馳於地幾何最速不過全圍百分之一也而太陽日
一周焉則其行之疾莫擬也是則馬之四里日之行幾
千萬里矣日體之大即此微可知也且日月體之大小
即食可辯蓋凡物之有形象者若空中無所障礙則其
體之全體之分無不出其本象於一直線而至乎界之
一點此凡物皆然不拘方圓稜角等形如有物體于此
其基址即物體也其界點則線之銳角所至而入人目
者也凡實體出銳角影者照體必大乎實體否則其光
不能照實體之全面而使對面銳影之盡處仍聚合而
有光也今欲驗日大乎月可視日食月居日前而掩其
光是時月邊尚有光是日體在外而其象之入人目非
近來自月體乃遠來自日體也其線既爲角形則從月
體至日體更爲廣大是其角形之銳從日來目爲一點
而中間能包月體有餘則日體之大於月體復奚疑哉
今欲知日體大乎地者觀諸月食可知月之食地居日
前而生角影掩月體也當月食時月體近乎地則入濶
影遠乎地則入銳影愈遠愈銳以聚于一點若此者孰
不信日體之大於地體也設謂日體與地體均則地影
大小均爲無窮盡之等影若言地體大乎日體則地影
必益遠益大爲無窮盡之大影其影既遠不獨食諸天
之星必且食諸星之天矣則每遇望時月體詎能逸於
大影之外乎由此益信月體之小乎地球也蓋地影益
遠益銳而月食居此影或有全而久者則月徑更小于
影而影小於地故月體地球之大小從可知矣
因食而知各地之子午第十六
多羅某者天文家之宗匠也其所定子午法諸子皆宗
之當時欲定各國各府之子午以便測驗乃先定福島
以爲西極而此外因海弗論也職方氏謂心憶不如足
至多羅某生平足履雖未徧地而垂法之妙足踰百家
矣厥後諸天文家身渉多方目測多食益精其遺法之
妙而職方圖志益廣其傳焉今欲求經度之準的東西
之遠近法莫善乎考兩地之月食以此方之時刻與彼
方之時刻相較視所差幾何即知兩地相去幾何度矣
假如癸亥年九月望應月食
京師及隣近地初食在酉初二十七分食甚在戌初五
分復圓在戌正四十三分此中國之食候也若在西洋
則初食在巳正四十二分食甚在午正十五分復圓在
未初四十八分其差得三時零二刻半則知中國去西
洋之度東西相距一百一度十五分可見凡兩處月食
之先後即能測兩處道里之遠近矣然既確識東西之
經度即以西洋所定測算立成舉而按之用力省而獲
便多矣前癸亥九月望月食望承命以西洋法測算是
歲望初來 都中未嘗測本地之食莫得其經度不敢
輕任嗣後復蒙嚴督因以先寓廣東時所測一次月食
之經度又用諸儀較量知京師更東凡三度强于時刻
應先十二分離西洋中心勿尼濟亞國東西一百一度
十五分據法推算分秒時刻幸不少爽甲子二月望及
本年八月望兩度月食承 命推算幸亦無爽今乙丑
歲又當月食復蒙 命推算敢不祗承謹據西法測驗
一一條列于左倘有訛謬則拙算之未至非成法之有
訛也諸食圖具後
初食月距躔道四十分
强 食甚距躔道三十
六分 復圓距躔道三
十一分半 初食酉初
二十七分 食甚戌初
五分 復圓戌正四十
三分 初食至復圓共
一時五刻 食甚入影
四十分八秒
初食月距躔道六分强食
甚距躔道十二分弱復圓
距躔道十七分半初食子
初三刻六分食盡子正三
刻十三分食甚丑初三刻
三分初復丑正二刻九分
復圓寅初三刻食全不見
月光共六刻十分初食至
復圓共一時七刻九分食
甚入影十八分
初食月距躔道北十六秒食甚
距躔道南五分二十六秒復圓
距躔道九分二十八秒初食丑
初二刻六分二十七秒食盡丑
正二刻十分二十七秒食甚寅
初二刻四分三十九秒初復寅
正一刻十三分五十一秒復圓
卯初二刻二分五十一秒初食
至復圓共一時七刻十一分二
十四秒食甚入影二十分二十秒
初食月距躔道四十五分
五十五秒 食甚距躔道
四十八分二十二秒 復
圓距躔道五十三分三十
一秒 初食酉初四分三
十六秒 食甚酉正二十
分二十秒 復圓戌初三
十六分四秒 初食至復
圓共十刻一分二十八秒
食甚入影五分二十二
秒
此圖黑圜面是地影圜面東西過心一直線是躔道甲
乙線是月行道甲圜是月初食丙圜是月食甚乙圜是
月復圓然當知天體渾圓而圖爲平面畵圖終不能得
天之似故玩圖必須仰觀而以南北字面一一對如其
方向則甲月自西來入地影肖厥天象矣
食不言徴應第十七
前數則不過粗言其要而已每有叩望以徴應者因喻
之曰星宿各有情好也若性情之乾熱者相聚地必暑
寒濕者相聚地必冷彗星彩霞火屬也而相值熒惑之
星則地之乾燥也亦必矣若此之類理勢必然推驗不
謬者豈有日月之食宫次不一而毫無所徴驗乎第人
過信其必然之理遂泥其已然之迹不事探求其所謂
自然者又不精求其所以使之自然者其道未易言也
故先師多羅某精於斯業嘗曰斯業之言非一定之法
可永守而不變者望晚學也法師以不言爲言而妄言
徴應能無駭乎