崇祯历书卷之一百六十一 浑天仪说卷一
浑天用法序校：據奎章閣本校錄
夫人戴天履地块然中处至询以三光之运行大块
所凝住或谦让未遑焉乃亶其聪明至上下古今不
可纪极之人物政事徽恶废兴靡不穷搜强识而夸
淹贯顾于有生以来与我踵顶俱覆载精气相维结
光曜所煦照未能须臾离者辄委之若迂若诞鲜有
过而问者抑独何欤故参賛上矣次莫如知则夫晰
其理者求其故考其数者步其行器固未可废也而
用斯要焉粤自尧钦历数舜察玑衡是为浑天鼻祖
第其制久湮后人倣作如陶弘景类自两极二道外
罔所发明于适用蔑如也星球之制起于中古即甘
石诸家无过以黄黑赤别其姓氏而星座仅取步天
见界限于南极即仰参玄象尚多挂漏安问抟捖妙
用而裨于历数哉乃西儒道未汤先生味韶罗先生
奉
命修历自远来宾爰授法为浑仪星球之制仪则设为
子午地平过极诸圈并黄赤而六焉且高弧时牌游
表以佐其用球则自见界群星外凡有度可稽南极
未考者莫不珠联璧缀以补其遗而高弧时牌用同
浑仪半圈则所独焉其周天列曜斯犂然俱备矣道
未先生又以用法未明无以诏来兹乃更阐其奥旨
疏为款列纚纚数万余言汇成五卷并仪球诸晷进
呈
御览蒙
勅灵台诸臣进先生等于
大内虚心讲求焉仰见
圣明之留神钦若真度超千古矣藩臣李子窃与共事
读其书而志怡神酣如济川得舟拨云见日而不能
已于讃述也其提挈原始则乾象坤维总属圆理是
器也而道存其间矣缕分妙用则揆度定时不爽纤
芒虽形也而神明其用矣攷究占验则分宫起舍细
抉玄微一旋转之顷也而天人穷其蕴矣要以北极
高度立其基而凡以求黄赤之经纬诸曜之出没昼
夜之永短五纬之见与伏各距之时与度至昧爽有
时刻而交食有方位莫不取足于一掬之仪球而众
理咸备其为用也顾不大哉且以勾股立算未能合
天乃阐明圆线三角形以尽诸弧之变而洞交角之
理尤信握筹而算无若按仪而考之为便捷也又微
乎其微矣至依法以制多形日晷特余事耳大都先
生之学穷天极地而中察人伦通三才之谓儒先生
真其人哉故始则法天以制器若立其模继乃因器
以著用如启其籥此籥启而众妙之门辟巨之而行
历数稽灾祥细之而推命理前民事其范围无外而
总不离此球仪之用为机权耳真功侔参賛者乎而
知不足言矣
圣明方
钦若昊天先生等应运而至将为
国家定非尝之大典而垂无疆之宝历余小子将聿观
厥成以免块然之诮也先生之明德远矣哉是为序
时
崇祯九年日躔寿星之次
督修历法山东布政使司右参政李天经书于修历公
署
浑天仪目录
日月诸星之行俱属历家専务因前累测之规即可定
后应行若干度分或以算得或以仪器简得此非一
时一人之事已也盖遍考古今前后所纪天行之度
一一推入算中必至累黍不差然后绘图制器以发
明其所繇来因而设有多圈大小正斜各依本行自
然之理逼真现前则但查本圈合成之仪而诸曜之
或前或后或左或右视若指掌举向之测与算或可
不烦诚度数家至简至妙之法也
诸曜行有二等一昼夜一周此公行也即属宗动迟
速各行不等此自行也即属诸曜之本行制仪者欲
尽倣诸行非多设其制以尽其用不可乃有设一宗
动以为诸曜之归而多种行度俱可并存其上则浑
天仪是也仪之面本类宗动用之而经纬诸曜如在
本天即黄赤二圈初未异于在下诸天所设之圈可
槩见也
目录
一卷论浑天仪之理
浑天仪图
浑天仪原
随天圆形地居中心之验
随宗动之验
随本行之验
太阳及太阴本行合宗动之验
随地圆形之验
浑天仪赤道平行圈
浑天仪增圈
天球
地球
目录终
浑天仪说一卷法器部亦属旁通
钦命山东布政使司右参政李天经督修
极西耶稣会士汤若望譔 访举司历邬明著 参
龙华民 访举博士李次虨
同 会 订 仝校
罗雅谷 访举中书朱廷枢
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
浑天仪说一卷法器部亦属旁通明山东布政使司右参政李天经督修
李次虨掌乘汤若望譔
修政历法极西耶稣会士门人邬明著李祖白受法罗雅谷订
朱廷枢宋可成
浑天仪图
古今仪有多种其间最公而易明者无如浑天仪盖不
独以圆形象天且其所载诸象及诸圈悉存天上之
象与圈凡大小远近之比例但一设圈必与天上之
圈应故同一浑形而分虚实两等其实者以仪面当
圆体图列星或地于面上并显黄赤两道乃所借名
曰天球地球者是其虚者特有其圈以联络黄赤二
道等实圈为法而中无实体外无球面犹存以公名
曰浑天仪者是近或独取其圈或圈与球合成一仪
其分圈尚有大小有多寡然彼此约等故总图之如
左
凡仪上诸圈因
以显诸曜之行
者必分为三百
六十平度或尽
书或止以一象
限九十度为度其
圈之大小则以
所分平与不平
有别大者必平
分其仪体有六
焉如两道两过极圈子午及地平圈而地平子午恒
定不移小者即在大圈之左右与大圈为平行原无
定数任意多寡之惟以利用取规焉凡旋转之圈俱
贯入子午南北二处而承子午圈者地平也地平圈
平置架上不动而子午圈则可上可下以应各方北
极出地之度承架短柱任用几端第须长短必等总
期上为极平以负地平耳架下设一罗针以审方位
子午圈内安一时盘取本圈能切时刻详见后制法
中
浑天仪之原
一天为大圆地实居其中心 天在最外能范围乎万
物则必有最宽之界以容物于内其为独圆形也必
矣且又旋转不停动无滞碍恒如是而未尝出乎其
界犹得不谓之圆乎论其体之精微超越有形之美
宜乎有形之物美好完全自与天体应总之以容以
动以体俱足为圆形之徴如此故分天体而为日为
月为星亦莫非圆形焉何也以到处所现之象无不
具有圆体耳就其本行论之各曜在小轮上去离左
右曾未变弧面而太阴太白俱有上下弦岂非圆形
在中渐显借日之光以为完缺乎
地在天之中心故天体旋转恒半出地平上半在其
下因知地未尝偏左右也其昼夜长短无他原可徴
独见其夏之日冬之夜相较皆等或距春秋分前后
两日此所加必彼所减则距赤道内外必等因知地
正居赤道圈下又未尝偏内外矣试使地果不居天
中何以太阴对日而望必相距半天而始食于地景
乎何以四大原行中轻重诸物以去天远近为趋避
之规乎轻者求在上与天近愈轻愈就近矣重者求在下与天远愈重愈远而趋至中心矣今之
重物惟以倚地为恒规而地岂不居天之中乎
或曰人视日月出没似在其近处则在地平左右之
天未必与天顶等曰人从此处视彼远物之界必中
有实体可以约畧其远不然则远近无从可得今自
地平至日月出没之界浑无实体以间之故若与天
近且若与天接矣试令一人立河之东一人立河之
西使从远处视之祗觉两人并立不复知两人中尚
有河焉因知人目视远易乱而视天亦然故见恒星
在地平与在天顶小大等其测之也则在地面如在
地心此其故何哉盖天之大地实无与之比且若不
能分之一点焉虽距目远近其差为地半径约一万五千里
而毕竟见与测了无异耳
一天之旋行不一故设有多圈 天地共一心在万有
形物之中以过心之径线为枢以两界至天上为两
点乃其极之旋动无终始界夫距两极愈远势愈宽
而行愈速在上者能带下以旋此宗动所原矣既为
宗动一切在下诸天随之以行故以赤道之两极为
共极而日月星所繇以出没昼夜所繇以攸分也又
在下诸天各有旋转各有枢有极总依黄道南北极
为极因以见恒星及诸曜各有本行各行有迟速不
等故上下设有多重次第布列而最上者为宗动天
经星天次之纬星天又次之太阳居其中土木火居
其上金水月居其下若层叠包裹之也或不以右旋
论本行而止设七政俱随宗动左旋微有迟速不同
焉则即以各行度不及满一周天者以当本行其理
一也
或曰经纬诸星各有本行各行又自有异何从而知
之曰以人目共足证也如日月五星彼此相离相近
或在赤道内外随时不一或距恒星与极远近无定
人虽至愚谁不见之则从此累测前后所得渐有其
数反复推求大槩恒星七十年行一度与恒星稍近
者为土星三十年一周天次木星行十二年次火星
二年次日次金水星俱一年下此则月也为二十七
日有奇而一周天盖距地愈远去宗动愈近得本行
较迟而随宗动反行速矣
一天之旋动共归二等惟宗动与本行而已 凡移物
使动必以所至之限别之远近迟速皆倚頼者也今
天之旋行虽各迟速不同尚不至为异类无可止限
又天左右并行若相反而不害其为异盖缘黄赤二
极不一故今依赤极左旋此在下诸天所同必二十
四小时一周乃下以从上者正如舟行水面并渡所
载之人使之与岸远耳又依黄极右旋各天迟速不
等故曰本行乃因下以逆上者正如舟本顺流而行
而所载之人则自舟首至尾为退行耳试以玻璃瓶
注水其中令在内之水右旋而却转瓶左旋则必见
水随瓶转而实已右旋矣是瓶其宗动之西行而水
本向东者乃亦随而西耳
一地与海并浑得圆形 论东西圆即以诸曜出没徴
向使形非圆而或方或平面或多平面则凡居同面
者宜同时见诸曜之东出而今不然也又或为中凹
形则在西先见者宜在东反后见乂或其面长圆如
柱或三角等形面向东西底向南北则宜近两极恒
见与不恒见之星必到处皆同北方见北斗未入南
方亦因之又或本形面向南北底向东西则亦宜诸
星出没尽面必同时而今俱不然也是除浑圆一形
无能合诸曜东西行之景也
论南北圆即以两极出入徴设地为平面或四平面
方形或角平面等形则凡居同面者宜见此极出地
之度与彼极入地之度远近总如一设地南北中凹
则宜距极近反见之低距极远反见之高又设面为
长形即无异于前论而今亦不然也且于两极高庳
之度较于地面进退之广有定比例而知地体必为
圆形无疑矣至若海附地以为圆与地同理漂海者
每见岛从远望之有若山巅渐近之而后知其为岛
也是亦圆形之一徴也
或曰地与海之圆亦各自为圆形未必并为一球曰
合地与海为一圆形即因月食之暗虚恒为圆而知
射景之体原不离乎圆也盖大地与水共有向万物
中心之性必以其体相趋而就矣地与水皆重物地中之空水即实之
故今见平原之中突出一山或疑地不就圆球而不
知此无异于蚁游麦场无从损地之形且地特以其
大体肖球面耳岂真如车轮器物之浑圆毫无低昂
处乎况其畧不就圆形者亦因其体之坚硬故耳
随天圆形地居中心之验
天以圆形包地在中心其验有二其一为诸星随宗动
绕地一周或在东西或正过天顶或偏南北其距地
远近恒如一人目视之时有大小疏密不同乃地之
蒙气使然非星之有远近也即在天顶每较在地平
更小者亦竖视横视之间气之多寡已耳其二天每
半出地上半入地下盖地居天之中正如一点而人
目依地面周视之故无不得见其半乃所得之界即
所谓地平是也地平之大圈以天顶为极平分目所
能视之天与不能视之天使正对南北二极以直角
交赤道圈此名为正浑仪依此体势可当正球设使
二极一在上一在下不以直角交赤道即名为斜浑
仪因之亦可当斜球也
地平有二等一属目人在地平面或海面周无所阻
之物而目之见界及之即人可当中心周界为圈约
得半径为六十余里此外不及见地而天已半出其
上矣一属心人在地与海之上虽四周无物以碍之
而目力不能尽见天体止以诸曜之可见者显其半
出半入之理已耳盖本圈定诸星出没能见与否必
分为四象限而各象限得九十度则自正东及正西
起至正南及正北止此子午圈之定位所繇分矣
子午圈为大圈必过天顶及赤道南北二极因而平
分赤道等为平行之小圈以之定正子午焉盖以直
道交地平本圈可当高弧亦可当纬度圈随处以诸
曜至中之高定赤道高与极出地高及诸星之纬度
亦自较较不爽者
又地平子午二圈当天外圈故不随天行转而随地
每见地平各处不同子午除正南北外其余方亦自
不同且实无算今历家祗记一度一圈其不同者共
一百八十取其足用已耳而本仪仅仅一地平一子
午盖亦约畧诸圈而为之用也
随宗动之验
浑仪倚南北极如枢一昼夜旋一周令诸星并行各为
圈大小不等各圈以极为心自距极远近又不等譬
之车轮然其毂外之广较辐中之狭远近迟速皆异
而其复于元处也则同试令去极最远之处有星随
天行为圈则较两极左右之圈必大此即赤道圈也
赤道平分天体相交于地平恒得半在上半在下自
有其枢极亦皆与天地共一公枢极故有距天顶与
本极出地等者则总得昼夜平矣其所以名宗动带
者亦因其正居两极之中令浑天平分南北故也
依赤道测宗动可定时刻盖每一小时行十五度每
二十四小时行天一周此终古不易之定法也虽太
阳等曜顺黄道行而黄道斜络天上升降亦不一又
安所得诸曜出没之限而齐之以定则哉故曰舍赤
道别无可以测宗动也
较诸星出没之时于出没之限亦惟距赤道北者在
地平上之时多而在下少盖距赤道愈远则出愈早
而没愈迟其距赤道南者在地平上之时少而在下
反多盖在赤道之极南则出愈迟而没愈早设一星
距南一距北皆等则在北居地平上之时较在南居
地平下之时必等反之而北居下南居上其时亦等
惟在赤道上者则得见与不见之时等即得东西出
入之处亦等总之星距赤道北或与极高之余度等
必不入地平距赤道南或亦与极高之余度等亦必
不出地平虽绕极而上下然相去卒不远也此北斗
之宿常见而老人星常隐者顺天府极高使然也甚
至数百年后恒星之本行已移南北之距度非故则
前之不见者见前之不隐者隐或亦理势之所必有
也
随本行之验
有谓诸曜依宗动每日西行其所不及满一周天之度
者即其本行即蔡注谓日行绕地一周不及一度月不及十三度是也亦曰右行或东行
此解诸曜无两种行度相反之理其说亦是但未详
本行之所以然盖诸曜本行原不以正东正西与赤
道平相距其斜迤赤道之上者时在内时在外而内
与外又等则必更有一极以为诸行之枢所谓黄道
之极是也既极与道异于赤极赤道则东西二行自
不相悖而诸曜右旋之名所繇来矣
黄道为大圈恒斜交赤道圈上而两圈相交约得直
角四之一虽古今相距较二道畧有变易而今实得
二十三度三十一分三十秒因斜交名为斜圈故以
黄道为七政本行之道太阳繇中道行以心随线名
曰躔道乃依之每日行一度月五星常出入内外各
距之不等各行迟速不等而相距最远者为金火二
星约八度设南北共一十六度之广者即全黄道也
或有限其宽于十二度者则从三百六十度起见即
一宫得一度之比例也又曰经周得十二宫应纬度
宽十二度其理同也
黄道交赤道正相对之点为春秋二分其距赤道最
远亦正相对之点为冬夏二至以四季分四象限各
象限得九十度或三宫黄极距赤道极亦如两道最相
距之极七政依此以行皆以距太阳为会望远近之
序而其本行归黄道与宗动归赤道无异也古有以
周天分十二宫一宫分三十度算在列宿天者盖不
知恒星有本行而今已东移如许矣因设一次宫曰
从宗动天算
或问分黄道十二宫何故曰太阴行黄道每岁十三
转其与太阳会合者惟十二次又各会合之处不同
故分黄道为十二宫也即如太阴行天一周约得二
十八日其命为二十八宿者大率繇此每宫分三十
度者因太阳一日约行一度越三十日已过一宫是
以总分三百六十度而大小诸圈悉依之也今诸星
距黄道远近命为入某宫次者何曰历家
设黄极出圈线其过各宫初度自此极至
彼极总为十二半圈凡黄道上之星在彼
此极中居圈内者曰入某宫如上图设甲
为北极乙为黄道自极过黄道半圈为甲丙甲丁则
星在丙与丁线之间任距黄道南北远近必共入一
宫矣
十二宫或分南北即以赤道为初末之限自降娄而
大梁而实沈而鹑首而鹑火鹑尾为北六宫自寿星
而大火而析木而星纪而玄枵娵訾为南六宫或以
左右较分即冬夏二至为初末之限自冬至迄春分
为行盈自夏至迄秋分为行缩又或以正对宫度相
较则北初宫与南初宫北末宫与南末宫得彼此距
度加减之数必等
太阳及太阴本行合宗动之验
太阳为时日之原一日约东行一度于黄道为正而于
赤道恒为斜或在两道之交或北上或南下绝无定
居故无一定之时此四季所繇以变易也迨加以宗
动即见其出没之广不一昼夜之长短有变如日在
降娄初度为春分则出正东没正西昼与夜皆等自
此以往渐斜去赤道北出没较前为广矣昼长而夜
短至夏至为最矣乃从夏至而退行一度其出其没
其昼其夜与前所得等渐退行渐与前等惟过秋分
而太阳行赤道南则于前后相对宫度有定比例彼
之所广此之所狭彼之所长此之所短若相背而驰
者然
黄道上四点得太阳躔之为春夏秋冬而即可当各
时之极此过极圈所繇也乃过极圈有二一过两极
以并过春秋分为极分交圈一过两极以并过冬夏
至为极至交圈因而共当浑仪之脊骨盖各与赤道
以直角交即渐去内外至两赤极之中亦自以直角
相交则总得八三角形而各形之弧各成一象限各
皆九十度因可以定太阳及诸曜距两道内外之纬
度又名纬度圈即两道及两道之极亦可以得相距
度分
太阴依本行随黄道约二十九日有奇而与太阳会
故并论宗动则出没之广在地平上下之时皆从赤
道纬倣太阳为则且无本光借光于日因体厚不能
透所借之光故依本行距日远近不等有时显全光
有时少显其光只至正相望而食于地景正相会而
能自以其体掩日原光又依宗动使下地视之时有
先后方位各异兹有本论聊述一二如此
随地圆形之验
历家论地与海并为圆形以应天上之经纬者何盖每
见日月交食东西时刻各先后不等此即地东西圆
之验夫时之先后取规于度在天十五度为一小时
在地亦然而大地彼此相距约二百五十里为一度
如西安府较顺天府恒早二刻余而见食其见诸曜
出地平反迟二刻东西相距八度半故因知地以圆体自掩诸
曜之光使在东者先得之而徐及在西者耳非天旋
之有异也又见各北极出地不同诸曜之在子午线
上者距地远近因之有异此即南北圆之验夫极与
诸星之高渐消或长必与里数相应如极高四十度
南去一千里必下四度距天顶之南星反高起四度
矣因知地以圆体或自低昂其南北各度之弧亦非
极与星有异也
论天总分三容浑仪亦倣之天有正有斜有平行设
使南北极等赤道为过顶圈则以直角交地平即为
正球得昼夜恒等诸曜之出没或上或下恒如一盖
惟此天之容距赤道左右圈各自为平分故诸星随
宗动之旋转自等又使北极正居天顶以赤道合地
平即为平行球此则无昼夜之递换亦无诸曜每日
出没之行惟太阳半年在地平上恒见
不隐半年在地平下恒隐不见盖以黄
道斜交地平春秋二节令距北半圈者
在上距南半圈者在下而距赤道南北
平圈皆与地平为平行故诸星居之亦
平行又天下总属南北二极或正居赤
道下者少而在赤道左右两极之间者
多此不拘相距多寡即为斜球盖凡平
行圈皆与地平为斜切或多半在地平
上少半在下或少半在上多半在下或
去赤道向上极之圈以大半出向下极之圈以大半
入盖极愈高而上下之弧愈不平此即昼夜之所以
异而诸曜自有其出没之时近两极处亦有恒见与
恒不见之星所繇也
浑天仪赤道平行圈
前六圈者皆浑仪之大圈也乃更加小圈于赤道南北
各二十三度有奇为冬至昼短夜长圈夏至昼长夜
短圈或再于二至圈之南北距赤道最远而小以赤
极为心黄极为界为南北两极圈此四圈并赤道圈
分天与地共为五带中一带乃赤道下也地甚热在
末之两带距赤道远地反甚寒惟中末之间得煖气
四时不变万物利于长养何者冬夏二至之圈限太
阳绕地之界令其在圈内过顶恒分昼夜畧等太阳
正照下地生热南北两极之圈限黄赤二极之距为
昼长出十二时之初界在十二时内昼
长之恒法惟南北极圈以往或太阳渐不入得昼为一二日渐
长至数月或渐不出得夜长如前故两极圈为昼长出十二时
之初界太阳斜照下地生寒惟中
末带二界之间日光不减不增
斜正照不甚偏得气势平故也
如图中为赤道左右各二十二
度三十余分并得四十七度此
中带之界也又自二至线起南
北各宽四十三度为南北煖带
之界又南北各余二十三度至两极下即末带之界
也古传中末带内寒暑过当误谓人迹罕到而不知
迩来大西人周行天下实见中带人民甚众风景不
亚于他国虽昼夜平等而日之热常消于夜之凉若
末带因未尽游不得其详然北带内有青土在北诸
国极高七十度外冬虽寒夏日之久足以补之其本
仪不置此四圈者以黄极能限二赤极圈界而本道
最距赤道之边又能指二至圈即可当五带云
浑天仪增圈
本仪内外增设者亦共四圈但在外者不必全圈一为
象限用当高弧上自天顶下至地平一为半圈用当
立象在子午圈之左右竖合子午倒合地平共当六
圈古设此六圈皆在黄极中相交因名十二宫圈今
设于子午交地平处平分赤道十二弧总黄道及浑
天为十二舍故名天容圈亦名立象圈本圈随极出
地各处不等全与地平同或起或伏顺地平而东西
地平乃一与七舍之初界子午圈当四与十焉其象
限之高弧以直角交地平任游移安置过日月诸星
之度故于本弧可求诸曜出地高度并黄平象限等
用以螺旋安游表于天顶依各地平为规仪内又置
太阳本圈安黄道线下度分合黄道上内又一圈为
太阴本圈较太阳圈少斜依本行取则焉或南或北
时时不一故有正交为太阴往北之界有中交为太
阴往南之界而本圈依黄道旋其两交之自行约十
九年一周诸圈俱负本曜安黄枢上以显二曜会望
及互相照之理焉
天球
天球为实面仪得大圈与前同惟极至极分两圈可免
以子午圈当之足矣仪面布列经星依本黄赤二道
经纬度点定其不置纬星者因纬星迟速无定行且
南北不一临用以他色识之度分上可也论经星在
七政上距地极远彼此相距有定度终古如一故西
历名为恒星而七政则游行如奕遂称曰游星焉
凡星行度距黄赤内外显体质大小天下皆同其在
天顶远近分合座位立像命名或正照斜照纪数多
寡天下皆异西历依恒星本行以黄道为天之中内
外诸象总有六十经黄道者十二宫在内者二十一
象余皆在南或依本然模彷人物取其名或因性情
类某人物而借名各象星数不等各星以所居体势
得称古未详南极之星止四十八象即尽西国之见
界今本国人多游赤道以南往往见南极下诸星因
以两极为界增象得满六十焉大统依见界纪星凡
远南极三十六度者从中州为见界俱不入图总分为三垣
二十八宿二百八十余座乃象与名天球因之其所
占宫度则依经纬取则就中微渺难测从未定度分
者悉去之而以近南极者补之得浑天之全图焉学
者欲识星当从七政始七政别于恒星约有三缘恒
星多闪烁七政否恒星彼此有定距未尝自为那移
七政总无定距亦无合辙之行恒星一仰视间恍若
深邃七政目之如近且各易为辨别如金星随太阳
前后出没最远为四十八度体大而光异他星昼或
可见木星次之色虽同体与光少杀距日远近无限
火星小而暗红烨烨颤动与金木体色各别土星体
与火等色青而光滞行动最迟水星光耀似金星色
稍红体质独小更近太阳前后焉
恒星大小凡六等积气易识以色论有黄如北河白
如狼星红如心宿大星青如老人星以光论有盛如
五车微如虚宿中等如毕宿大星或以芒角闪烁论
有闪多如南河闪少如轩辕大星中等如左肩如玉
井大星以形象论如南北斗其象似斗贯索得圆形
天津似弓勾陈大星今当北极体虽小周无他星可比总
之各依本象本度图之球上与天体脗合焉
地球
地球倣地之原形必为圆面仪其得大圈与天球同惟
黄道地上无定处故可不用夫天球因二十八宿而
以南北引圈线过各宿距星则地球亦因子午线有
先后以引其圈乃东西任距十度或十五度而南北
各作小圈与赤道为平行以显南北之距焉古西士
纪东西地经一百八十度极西为福岛极东为日本
纪南北地纬约八十度极南为利未亚月山极北为
都力乃谓大地总当一岛在北冰海南印度海及大
东与大西洋之中此外似无地矣今则不然三百年
以来漂海者恒绕利未亚之浑洲至过其赤道极南
之地为大浪山距赤道外三十五度复绕北至新增
辣距赤道内七十八度又径过日本东西绕地一周
寻得新洲南北各大块中以小峡接连总较古所识
东西地约等虽南极下未及登岸不详其内境然顺
滨而行似亦无所不经矣
天设圈有大小每圈俱分为三百六十度则凡数等
而圈之大小度之广狭因之乃地亦依此为则故地
上依六圈行则凡度相应之里数等依小圈亦有广
狭如距赤道四十度平行圈下之里数较赤道正下
之里数必少若距六十七十等之平行圈尤少则求
地周里数若干以大圈为准而左右小圈惟以距中
远近推相当之比例焉里之长短各国所用虽异其
实终同西国有十五里一度者有十七里半又二十
二里又六十里者古谓五百里应一度波斯国算十
六里阿辣比五十里莫卧尔三十五里印度以大牛
鸣声所至为一里不知一度应几许牛鸣矣至大明
则约二百五十里为一度周地总得九万余里乃量
里有定则古今所同如论古小里一百弓为一里四
肘为一弓二十四横指为一肘四横麦粒为一指欲
以步求里则应一百二十步为一里步依几何法每
得五脚一脚约十六横指
西国人步行或漂海者累考南北直路上一度下所
应里数当如前外以日景查对如日轮占本圜若干
其地面正应之下立竖晷必无景今使日在夏至全
径为三十分占本圜七百二十分之一地面亦应大
圈七百二十分之一立表无景古查定同时无表景
之地径宽二百五十余小里故以二百五十乘七百
二十得十八万即地周行之里数也大明舆地图以
方格限里数查自顺天府至应天府二千二百里至
杭州府二千七百里至南昌府三千里至广州府四
千八百里因前后北极出地差度乃求每度应里数
若干如应天府较京师差八度南昌差十一度以二
百七十二里推一度杭州差十度则用二百七十里
广州差十七度则用二百八十二里所推里数畧不
合者或测极高未必确而查竖晷无景亦未必定故
止以二百五十小里约计之可也若折中多寡以二
百七十里论当得九万七千二百为地球一周之里
数置零数不用尚有九万余里
浑天仪不置五带内中末之四圈而地球则异是盖
居地不同处多以其四圈为时变天势地境异同之
界先以日景分别之在中带内者得两日景时射景
正北时射正南在中末界间者得单日景必恒射北
或射南在末界内者得转景恒旋绕无定向是也其
居中带赤道下者因得正天必见诸星出没昼夜皆
平太阳去回两过其天顶每年有两夏两冬一去一来故有
两冬夏虽至冬不寒树不脱叶居本带边如夏至下者
以北极圈为恒见反以南极为不见之界此二界间
之星除在赤道下者得见与不见之异昼夜为不平太阳惟
在夏至则过天顶余皆偏南总得一冬一夏居中末
带间者最得斜天经星恒多不没昼夜愈不平太阳
恒偏南其二至一冬一夏为定然居本带之北者得
自北极至夏至圈之星恒不没日躔夏至乃得昼长
十二大时躔冬至反得夜长十二大时昼夜甚不平
太阳多偏南止躔夏至之时近地平即如偏北也居
北极正下者得竖天以赤道为地平故以赤道为见
星之界在北者恒见在南者恒不得见六越月为一
昼六越月为一夜无夏天止太阳行北时得寒气少
退耳凡此皆居赤道以北之境也居南者亦然惟得
正相反之序如此为冬彼为夏此昼长彼夜长此景
在北彼景在南故耳
以赤道距平行之圈取方向之异同大约分二等或
并得子午与平行圈同居赤道南北亦同惟相距之
界在赤道正相反之处此大西与大明则然必得四
季皆同昼夜长短如一惟日月诸星出没先后之时
不同耳或独得子午圈同而平行圈之南北相距等
其距界以赤道为限此大明与马力肚南极地国则然得
午正与子正皆同出没之时为异四季昼夜长短恒
相反此冬彼为夏此昼长彼夜长又或独得子午圈
同而平行距圈与赤道之距界正相反此即大明与
大东银河之较也得地平同但因天顶相反故四季
与昼夜出没等时恒互异如图甲乙皆在赤道之北
属第一等甲丙一在北一在南属第二等甲丁在正
相对之处故属第三等 外有距赤道平行圈以昼
渐长之刻定界如夏日长二刻即设一圈长四刻设
第二圈以此递设之必皆以太阳距春秋分内外渐
远之度取则故其距赤道近者彼此相距
远距赤道远者反密所以然者因昼长之
序初得度多而时少后得时多而度少如
上图外圈为子午圈中引直线者皆赤道
平行圈也每以昼长二刻
相距虽距时等度数必多
寡不等盖极无高度以赤
道当天顶则昼准得六大
时设令极渐高至赤道去
天顶八度三十四分乃昼
长二刻极又高赤道更去
顶八度九分并得一十六度四十三分
乃昼长四刻若再去顶六度二十七分即得昼长六
刻至极高六十六度半昼正得十二大时以至极六
十七度一十五分即昼长一月复加二度一十五分
得昼长二月渐长至六月此皆地球子午圈背面所
见时刻之度也