崇禎曆書卷之一百六十二 渾天儀說卷二
渾天儀卷二目錄
前以天行之效顯儀之理此復依天行之法晰儀之用
大端以求三曜日月星爲要領矣至分論之或依本行
與黃赤二道相較彼此得經緯度或依宗動之行與
地平天頂及子午等圈相較求諸曜出沒之時又或
依方位地平高度彼此相較求星距太陽遠近與出
沒之先後伏見之期限總于本儀得全用焉但恆星
距黃道內外甚遠不能盡載圈上又或光色微渺未
足測景以景定度測時則自有天球之實儀在借之以資本
用雖虛實兩儀大意相同而推之亦畧有異此所以
並論天球也即本卷諸用尚多缺畧然欲求其難當
自其易者始欲求其煩當自其簡者始則從兹而詳
及之姑以俟之他篇
二卷論渾天儀之用
安儀
求北極出地度
求太陽躔度
求恆星黃道經緯度
求太陽赤經緯
求恆星赤經緯
求黃道每度赤道緯
求黃道各弧出沒之時
求兩星出沒之距時
求星出沒與在地平上之時
求黃道升降度
求黃道見與不見之弧
求星當見之時
求日月諸曜出沒之廣
以出沒之廣求本黃道度及北極高度
求太陽地平經度
求太陽出地平高度
用渾儀成高弧表
求恆星地平經緯度
求星前後合伏之時
求晝夜長短
以晝長時復求北極出地高
求晝時刻
求朦朧時刻
求距太陽出入前後時刻
求七曜時分
求夜時刻
求太陽等曜距午正之弧
求日月食之原
求交食方位
求彗星遊星經緯度
目錄終
渾天儀說二卷
欽命山東布政使司右參政李天經督修
極西耶穌會士湯若望譔 訪舉司曆鄔明著 參
龍華民 訪舉儒士陳士蘭
同 會 訂 校
羅雅谷 訪舉中書朱廷樞
校：校諱作較今改清刊本署名不同錄之於左
渾天儀說二卷 明山東布政使司右參政李天經督修
陳士蘭 焦應旭 湯若望 譔
修政曆法極西耶穌會士門人鄔明著 宋發 受法 羅雅谷訂
朱廷樞朱光顯
安儀
凡測天諸儀有黃赤道等圈必以本圈正合天上所有
之圈爲準如在天有過頂者儀中相當圈宜竪立以
應之有距頂向南北東西者儀中相當之圈亦宜向
南北或東西地平皆與天上之圈合則日月諸星行
度爲儀圈所得者即天上諸曜實行之度分也今渾
儀雖未盡乎測天然能以日景考查時刻並求各方
北極出地之度及太陽高弧距地平等用則必一切
方位與天脗合先以兩極依出地度安定徐以羅針
所得正其南北又以垂線取準地平任置臺几之上
以聽次第用焉
求北極出地度
北極高庳隨地東西同南北不一此乃晝夜長短寒暑
異同日月諸曜距天頂遠近之所繇也法先將本儀
取準地平考正南北隨以游表于黃道上定住太陽
本日躔度轉儀切子午圈正面候太陽當正午之時
視表周無景即本北極高度已定而極高之度必爲
子午圈自地平至極中之弧也若表尚射景漸運子
午圈于架內或上或下展轉那移至表無景乃止而
因以得北極出地之度
或先設象限等器于正午時測定太陽出地平高度
次于本儀黃道上查取本日太陽躔度置子午圈正
面下隨運儀令自地平至躔度間子午圈之弧與前
所測之度等則自北極至地平度分即本北極出地
度分或不候午正即將游表置太陽本躔度與時盤
午正初刻正對子午圈後用日晷等器測定時刻以
所得時轉儀令居子午圈下後視表無景如射景將子午圈上
下那移無景乃止則子午圈自地平至極中之弧亦準可得
本北極高度
或以星求之即近極諸星中因恆不沒任測一星先于最
庳處識所測高度待旋至最高處復測之所得高度
加前測之度總而半之爲本北極高度此常法也今
不拘出沒或距極遠近之星一測其至天中之高另用
一器即轉球天球令本星居子午圈下較儀上地平與前
所測等則本儀北極亦自距地平爲弧因得本方北
極高度或依所測天中星高度即球上查其本星之
赤道緯以加距南用加減距北用減于至中之高度得本赤道
高因得本北極高度如測大角高七十一度球上查
緯得距北二十一度宜高度內減之因距北故存五十度
爲赤道高應四十度爲順天府北極出地高度
求太陽躔度
太陽依黃道右旋每日約行一度謂之躔度法先依本
北極出地高令地平與子午圈如法安置候午正初
刻將遊表以直角切子午圈上下試之遇表無射景
乃止轉儀視黃道正居表下之度即太陽本日所躔
度
又一法用象限等儀測太陽距赤道度因得其距南
或北隨于本儀子午圈上點定作識乃令全儀運轉
視黃道度正交其點即本日太陽躔度但距赤道等
度與子午圈相交之點黃道可有二處必依晝漸長
或短求之即得其度在冬夏至之前或後也假如崇
禎七年七月初八日壬申曆局午正測得太陽高六
十八度一十五分因得距赤道北一十八度一十分
北極高三十九度五十五分即赤道高五十度〇五分依之作識得大梁宮二
十一度或鶉火宮九度俱與所識點相交第此時夏
至已過晝漸短即知所得必爲鶉火宮度
求恆星黃道經緯度
恆星較黃道有經有緯而共以黃極爲主必依黃道右
行任從冬至或春分起算爲之經本道南北爲緯法
以高弧切球上使從黃極過星所至經度即本星之
黃經度所居黃道上及星間之弧即黃緯度但星距
北必高弧安之黃北極星距南高弧亦安黃南極如
貫索大星距黃道北以高弧從黃北極過本星視至
大火宮六度有奇即貫索大星之黃經度又自黃道
北至本星處約得四十四度三十分即其黃緯度也
若先得星黃經緯度欲查球上星所當在之處亦用
高弧依球上本星黃經度因之安高弧初度令末度
至黃極中黃極南北依星距南或北任黃道內外順高弧數星緯
度所止之點即星居球上之處假如崇禎元年測定
心宿中星在黃道析木宮四度三十六分距南四度
二十七分依此度分安高弧至南黃極從球上黃道
數起得本距度之限即心宿中星所居之處
求太陽赤經緯
太陽依黃道行近考定冬夏二至距赤道南北最遠之
處爲二十三度三十一分三十秒迨二至前後每日
相距不等而二道又以斜交惟分至之點彼此得同
經餘俱不得合一也今求緯度法令本儀轉任取黃
道若干度正合子午圈下即于本子午圈視兩道間
所容之弧得數即黃赤相距之緯也求經度亦任取
春分或冬至起算視黃道度在子午圈爲限順數其
赤道圈之度即黃道上之赤經度若依地平求之必
先安儀使兩極與本地平齊即用地平當子午圈則
赤經弧必過赤極與赤道以直角相交而東西所限
赤緯弧亦爲本圈南北所量雖子午圈本當過極諸
圈與赤道正球相交而地平與正球亦不異是故所
指度分即得赤道經緯度分
求恆星赤經緯
法以赤極爲準必順十二宮爲經赤道南北爲緯先轉
其球以所求星切子午圈下後視赤道是何度分此
即本星赤經度又視赤道與星在子午圈上所開之
弧容何度分乃其星之赤緯度如設狼星居子午圈
得本圈下赤道度自夏至起算約七度三十分即狼
星赤經度分又赤道南距狼星一十六度乃即本星
之赤緯度求五星赤經緯法與同但先以黃經緯點
星于球上如法使高弧自黃極中至黃道本經度過
星處即依高弧之黃緯點球作識後轉球令其點合
子午圈亦可得赤經緯也若先算定恆星赤經緯于
球上考其處即從春分依赤道順查星經度移至子
午圈下乃本圈上南或北依星距查其緯度用點作識
即其星所居之處也如崇禎元年心宿中星得赤經
二百四十一度四十三分以本度分轉球至子午圈
因星緯度距南二十五度三十分隨以此度正對子
午圈下作點必指其本星之實處
求黃道每度赤道緯
法任取黃道何度移置子午圈正面即從黃道中線至
赤道上視本圈所得若干度爲黃道度之赤道緯南或
北依所求點得所距若從北極起算亦於子午圈從極數至所
求之點亦是如求清明初度緯得其距赤道北約五
度距北極八十五度寒露初度距赤道南約五度距
北極九十五度餘俱倣此
求黃道各弧出没之時
黃道上出沒較赤道圈之出沒恆異蓋赤道等弧或正
球斜球南北兩極并在地平爲正球一極出地平上一極入地平下爲斜球所應出入
之時恆如一黃道不然遇正出或遲斜出反速每日
早晚先後不等隨地有變試以最長之晝其見出止
六宮最短之晝亦爲六宮如太陽在鶉首初度晝長時
任北極高若干使本度切儀東地平漸轉至正午必
見壽星初度東出矣復轉至西地平即星紀初度東
出縂得黃道半圈爲其所出沒也又如太陽躔星紀
初度晝短時在本儀東地平轉至正午爲降婁初度東
出至本躔度西入則東出者必鶉首初度本等自早
至晚亦得半圈是黃道與地平皆大圈相交必各平
分故耳法用赤道圈之度或十五三十四十五多寡
等弧以限定時刻爲黃道所同出入則黃道不拘大
小弧縂在其時內行者爲是假如北極高四十度依
本地求降婁全宮之升度應時若干先以其初度在
東地平因并得赤道初升度二道相交爲春分即各升度之初界轉儀
使出至本宮末度即見東地平指赤道上一十八度
强化爲時約得四刻一十二分即降婁宮全升之時
也又求其入地平時亦以本初度切西地平試令本
宮之度盡入得赤道同入之弧爲三十七度四十餘
分化爲時得十刻有奇即本宮全入之時與先所升
之時大相懸遠欲用時盤求之即其初度之或出或
入視子午圈所指何時轉儀至全宮之出入已盡復
視時盤與子午圈正切者得時刻前後差若干即黃
道出入之總時矣
因以度數變爲時而即以時變度數法總度分秒各
數以四相乘所得爲次行時之小數如乘度得時之
分乘分得時之秒試以一十六度二十分化爲時以
度乘四得六十四分以二十分乘四得八十秒總爲
一時〇五分二十秒又總時分秒各數以四相除所
存爲次行度之大數故以時之微得度之秒以秒得
分以分得度以時得六十度之弧因之推表或度在
初行可當分亦可當秒則時分秒在次行以度數變
爲時數或時在初行度次之則以分秒微在初行度
分秒俱在後行以時數反變爲度數若查表總數初
行不盡即取其近小者以餘數再查之故列表如左
度數變爲時表此下以時反復查度數
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
時分變爲度數表
一二三四五六分秒微一二三四五六七八九〇〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一一一度分秒〇〇〇一一一一二二二五七〇二五
一三四〇一三四〇一三〇三〇三〇分秒微五〇五〇五〇五〇五〇〇〇〇〇〇
求兩星出没之距時
凡兩星在赤經度上同出没者此正球也斜球不然蓋
距赤道北其較赤道同度之星必先出後没距南者
反是故求星出没之距時惟以定其斜升度爲先法
依本北極高安球任取一星居東地平並識赤道同
居之度即本星斜升度或從春分或從冬至起算其法一復取一星
亦如前查其斜升度乃以後得數受減前得之數若
不足減則借全周減之餘赤道弧爲二星東出其間
相距之弧化爲時即二星前後之距時也求星之西
入亦然假如北極高四十度移畢宿大星于東地平
得赤道同出爲四十九度三十分即本星依本地斜
升度與井宿距星相較亦令其居東地平得赤道同
出爲七十度以減前度餘二十度三十分爲二星相
較之弧化時得五刻半爲二星東出之距時若星入
時求法同所得距時異如畢宿大星至西地平得赤
道同入爲七十八度三十分其井宿距星同入之赤
道度爲一百一十一度三十分相減餘三十三度乃
得八刻一十二分爲二星西入之距時
求星出沒與在地平上之時
論恆星之出没難以定時者繇太陽與之遠近逐日不
一而在地平上之總時則百餘年後其本行漸變其
赤緯而時亦與之不同矣若五星出没隨太陽本行
亦無定而在地平上之時則因本行恆出赤道內外
亦因之有異法依本北極高安球將太陽本躔度與
時盤午正初刻正切子午圈下次轉球任取一星居
東地平即于時盤得其星出之時刻復轉球令其星
至西地平亦如前得其星入之時刻通計前後因得
其在地平之總時或欲密求應依赤道度法以本日
躔度切子午圈下並識同居圈下之赤道度次轉球
令星至各地平東或西復視此時赤道交子午圈之度
爲何度兩赤道度以後得數受減前數不足借全周
減之餘爲星出没之度變之即得若干時刻假如北
極高四十度夏至日求畢宿大星出没之時依法鶉
首初度在子午圈并得赤道度爲九十度移本星至
東地平即赤道三百二十度居子午圈以減前九十
度餘二百三十度化得一十五時小時二十分即寅初
一刻〇五分午正起算爲夏至日畢宿大星之東出也又
移本星于西地平得赤道在子午圈爲一百六十九
度減前九十度餘七十九度化得五時一十六分即
酉初一刻〇一分爲本日畢宿大星之西入第此法
亦就恆星近日之本行爲然也若執此以求前後數
十年或數百年則因其本行有變與太陽相較必不
能合其出没亦必自異大率百年中依黃道行約差
一度三十五分每年差五十一秒恆依此數前減後
加則得其正矣論五星其在地平上之時必先依本
經緯度識之球上而後可以如法查取與前同
求黃道升降度
黃道每度分出入所得赤道在地平度分同出入者謂
之升降度法轉儀任黃道某度在東地平得同居東
地平之赤道度即其升度又本黃道度在西地平得
同居西地平之赤道度即其降度然惟正球不異于
赤經度而斜球則異愈斜則二道之度其差愈遠如
實沈初度距春分六十度試令正球在東地平得赤
道同居約五十八度如以斜球使北極高三十度得
赤道同居約四十七度北極高四十度赤道止居地
平四十一度此皆斜球中實沈初度之升度也是赤
道較黃道恆少如北極高三十度得赤道與實沈初
度之同入約七十度北極高四十度則赤道同入約
七十五度此其斜球之降度是赤道較黃道反多也
至欲以赤道升降度反查黃道同出入之度法同此
求黃道見與不見之弧
依北極出地異同故黃道隨處有先後全見或恆見與
恆不見之弧因太陽左行遂以出入分晝夜此常法
也然亦有出而不入入而不出之時何也北極高度
較二道相距最遠之餘弧二道相距二十三度半餘弧爲六十六度有奇或
小或大或等不同小則黃道諸度每日盡爲出入無
恆見與恆不見之弧而晝夜並得滿二十四小時若
極高與二道相距之餘弧等即天頂距極與二道相
距亦等必其天旋行能令冬夏二至與地平齊故太
陽在夏至之日常不入得晝長二十四小時而無夜
太陽在冬至之日常不出必夜長二十四小時而無
晝設北極高弧大于二道相距之餘弧即極與天頂
近夏至左右之弧黃道常隨天旋不入冬至左右之
弧黃道常隨天旋不出則得恆見與恆不見之弧而
本地晝夜長短每至數月試令本儀北極高七十五
度則見黃道自大梁宮一十度至鶉火宮二十度爲
恆見不入之弧太陽此間依宗動行雖數十次周天
恆晝無夜又自大火宮一十度至玄枵宮二十度爲
恆不見之弧太陽此間行數十次周天長夜無晝但
太陽近地平時每爲蒙氣中暎之使起入得地遲出
反得速宜以加減均之乃可見日躔曆指
求星當見之時
依北極出地高各方有恆見恆不見之星蓋近北極星
常在地平上而近南極星則又在地平下此定理也
惟往往出沒諸星每較太陽遠近以爲隱見之限今
欲求其見在何時并其時刻若干則如法安球依本極高
任取一星至東地平並識其黃道同居地平度復查
太陽本躔度因其距之遠近定本星之出見假如畢
宿大星在東地平因得黃道之實沈十度同出其西
沒必爲析木十度矣設使日躔在實沈十度即本星
曉出昏入通不可見設析木十度爲躔度則本星反
昏出曉入終夜恆見矣故求其當見之時必先以躔
度與時盤午正相對隨查星之大小等第凡六等以定
其距日光若干爲見不見之限乃準如畢宿大星爲
第一等距日光距日光與距日不同十度其見限也設太陽躔
鶉首初度北極高四十度令本度正對時盤午正得
本星出地平爲寅初初刻漸轉球至太陽將近地平
其未出約差十度以正對星紀初度未入前尚高十度可考得寅初一刻
此後不復見星矣則本日得見畢宿大星者僅一刻
又設日躔在鶉首十五度距本星更遠依法轉球得
本星東出爲丑正初刻至太陽近地平其不見星之
時爲寅初二刻總計見時約六刻或太陽去之愈遠
其見時愈多漸可一夜恆見也
求日月諸曜出沒之廣
赤道交地平之處爲正東正西而從此左右之地平則
限諸曜出沒之廣者也法依極高安儀以太陽諸曜
至地平相交之處爲號限弧即在東或西可得出沒
之廣假如太陽躔實沈十五度北極高四十度轉儀
令十五度至地平得偏北二十九度強東西皆同此
即本度依本地太陽出沒之廣也蓋廣弧大小不一
其緣有二一緣黃道斜交赤道因相交之點前後愈
遠必得本弧愈大一緣地平所得有正球斜球正斜球解
見前因正即廣弧小因斜即廣弧大而愈斜愈大如北
極高二十度得鶉首初度出沒廣二十四度極高四
十度得鶉首初度出沒廣三十一度使極高五十度
即本度廣三十七度此皆斜球也若正球則本度出
沒之廣大槩不外二道相距之弧
以出沒之廣求本黃道度及北極高度
夫出沒之廣或以測得或任設若干度而以之求本黃
道度法先定度于地平圈依其在正東西之距南或
北令本儀以黃道之中線正交其度乃識黃道何度
即本黃道出沒之廣之度也欲求北極高度亦先于
地平圈查本出沒之廣所得度用點作識遂令儀轉
使本太陽躔度正交本地平度蓋必相交然後儀上
之極高正合天上之極高否則將子午圈低昂試之
必躔度與地平所識度脗合乃止
求太陽地平經度
凡圈有經緯者必以縱距爲經橫距爲緯若諸曜不正
行于圈下即隨其距等之圈可當經行今諸曜較地
平以高度相距得緯而最距之極即天頂以南北距
得經而初界在正東正西末界在正南正北雖諸曜
出離地平而經度仍歸之法如黃道上太陽本躔度
未有高度必令之至地平因求地平經度與求出沒
之廣同設太陽距地平有高度則依前法求高度若
干以高弧過其度下至地平即限其地平經度或在
東西之南若北如北極高四十度日躔在實沈初度
設本度在西地平高五十度以高弧過之得其至地
平距正西南約二十三度即實沈初度依本高度及
極高之西地平經度也若依時刻考之先以本躔度
正對午正隨轉儀令所得時切子午圈下乃以高弧
過其躔度如前查地平經度假令前得二十三度今
以申初初刻求之所得復同
求太陽出地平高度
日月諸曜東昇漸至天中所得高度不獨前後時有異
即前後等逐日相較亦皆異者乃其依黃道行去赤
道內外遠近恆不一故也法以本儀黃道上本躔度
正切子午圈下其正切之處至地平圈即得太陽午
正初刻之高因視赤道此時交東地平度依所得度
東入十五度隨將高弧過本躔度下至地平圈而高
弧所載度分即太陽午初初刻之高度若以前度出
十五度必高弧過本躔度至西地平顯太陽未初初
刻之高餘時俱倣此欲逐刻求之即以三度四十五
分出入赤道爲準蓋躔度之交地平距午前後等得
高度亦等假如北極高四十度日躔爲鶉首初度移
居子午圈得其距地平約高七十三度半此時則秋
分初度交東地平使依赤道入三十度即巳正而高
弧過躔度至地平爲五十七度三十餘分乃太陽在
巳正之高度或出三十度即未正而躔度西距地平
所得高度亦五十七度三十餘分設太陽躔度紀初
度以本度居子午圈得其地平高二十六度三十分
乃春分初度在東地平使入三十度爲巳正測得高
度二十三度四十分轉儀往西如前出三十度得未
正高度相等若用時盤求之免查赤道度必先以盤
上午正及躔度如法居子午圈任儀左右轉至本時
交子午圈亦如前得高度矣或更以日景求高度與
求時刻無異見後段但遇表無景處即過高弧以定日
高焉
用渾儀成高弧表
凡製長圓地平象限等日晷界時刻及節氣線必依高
弧得所以然法依本北極高正儀隨將黃道上本節
氣躔度使之從子午圈或左或右任取一刻或四刻
爲限而每限必與高弧相交因得太陽在某節氣某
日某時刻高度若干其時刻在午正前後等者得高
度亦等故求其左不必復求其右試以夏至初度北
極高四十度得其午正高七十三度三十分未初高
六十九度一十二分未正五十九度五十一分戌初
高四度一十五分午前及他節氣俱倣此但距兩至
等得同時高度亦等如芒種與小暑小滿與大暑甚
至大雪與小寒之類是也因極高四十度列表如左
編按：原書此處爲立成表（數表），暫未收錄
求恆星地平經緯度
恆星較地平經緯與太陽地平經緯不異俱以南北得
經高度得緯法先依極高安球隨以太陽躔度移居
子午圈並與時盤午正脗合任取某時刻于盤上以
之正對子午圈後令高弧與所求星相交即得球上
本星本時所向方位及所距地平遠近之度如北極
高四十度太陽躔星紀初度如法正對時盤設寅初
求角宿南星之地平經緯乃以盤上寅初初刻對子
午圈以高弧過其校：以下底本闕葉據清刊本補錄星得交度一十
七度爲本星當時之高度即本地平緯也因而高弧
偏東南二十七度爲本星方位即本地平經也復依
此視球上方位得氐宿東出五車偏西軒轅距午畧
東俱一一與天上相應即更以象限等器測星之高
用高弧試于球上鮮有不合者則雖大象森羅而此
器殆最爲彰著者矣
求星前後合伏之時
諸星會合太陽前後伏見必依其體之大小而本行遲
速則又須時多寡不一蓋體大易顯雖近太陽亦得
見體小必距太陽遠始見稍近即伏矣遠近約有定
限如土星限一十一度木星十度火與水十一度有
半金星五度至恆星則依六度定限約爲十度十二
度十四十五十六及十七度此外最小者惟暗乃見
而最大者即更近亦得見矣論遲疾因五緯右旋各
有順行退行之異伏見難以時限而恆星則共一本
行獨以形體分別其見伏之時耳若依黃道以星與
太陽相距定合伏則誤也蓋黃道升降有斜正能變
其星見之時雖設距度同其見時必異故正球出沒
之星自不等于斜球出沒之校：以上闕葉星也法先于球
上任取一星使之交西地平後以高弧爲定則必在
東地平上量星距日之限令本限交黃道度所得之
數即星在西夕伏之度也如使星交東地平安高弧
于西量星距日限至黃道上所得交度即星在東晨
見度也總以太陽日行分依前後度爲限遂得各星
合伏不見之時如設畢星大星距太陽十度應伏試
令北極高四十度以黃道度相距因本星黃經約在
實沈五度宜太陽躔大梁二十五度即星夕伏而今
不然也必太陽在大梁十四度星即不見何也使本
星交西地平高弧在東以十度交黃道得正對大梁
者爲大火宮十四度是大梁十四度星伏黃道上畢
宿大星已距太陽二十餘度蓋斜入故也復依黃道
距論晨見宜太陽躔實沈十五度其星即見而今又
不然也直至太陽在本宮二十七度星乃見蓋移星
于東地平安高弧于西則高弧十度已交析木二十
七度乃與實沈二十七度爲正相對之處是本星已
距太陽二十二度亦繇斜出故也大都躔度前後相
距約四十三度因得畢宿大星前後合伏不見應四
十三日有半矣若五緯則宜先定其經緯度于球面
餘法同前如崇禎七年十二月二十日大統載金星
夕伏至次年正月初三日晨見臨期實測不伏試以
天球考之北極高四十度此時因金星退行大統所載夕伏
之時距太陽甚遠測時尚高十八度固不足論惟次
年正月初二日太陽躔玄枵二十九度金星在娵訾
一度〇二分緯距北約九度乃移星至西地平而日
躔對度在東尚高出五度餘故夕可見依前定限其正月初
一日太陽躔玄枵二十八度金星在娵訾一度三十
九分緯距北約八度半復轉星至東地平其西對度
較太陽亦高五度餘故次日夕見者前一日反晨見
又水星大統載崇禎八年三月十八日晨見至四月
二十四日晨伏不見依新法推本星自三月初二日
夕伏不見直至六月初六日始夕見前此俱伏何也
三月十八日太陽躔大梁一十三度水星在本宮初
度距南二十六分依黃道雖出距限之外十一度半然使
之交東地平而與太陽相對之處止高五度尚在距
限內其不得見也宜矣至四月初三日距太陽最遠
乃太陽躔大梁二十六度半星仍在本宮初度但距
南二度半較日躔之對度亦止高九度故亦不得見
凡此者繇于黃道斜升斜降也
求晝夜長短
太陽左旋因之以分晝夜必依赤道上取同出弧爲晝
長同入弧爲夜長法儀上查太陽本日躔度移至東
地平因識赤道同在地平之度後轉儀令本躔度至
西地平仍視赤道在東爲何度則總前後相距之弧
如法化時即得晝長若干因得夜長亦若干假如順
天府北極高四十度求最長之晝設夏至太陽躔鶉
首初度即令本躔度交東地平並得赤道對黃道之
度約七十度自春分起算隨轉儀令本躔度至西地平即
得赤道東出爲二百九十三度與前七十度相減餘
二百二十三度化時得一十四小時三刻半即順天
府最長之晝餘日長短法俱同求夜長本法以前夏
至本躔度安西地平得赤道同居爲一百一十一度
復令本躔度東出則西地平得赤道爲二百四十八
度相減餘一百三十七度變得九小時〇七分餘爲
當日晝所餘也欲用時盤則以午正與本躔度準對
即晝夜各時俱爲子午圈所限而并得太陽出沒之
時如前夏至日出子午圈切寅正二刻餘日入切戌
初二刻是也
以晝長時復求北極出地高
法取最長之晝查黃道上太陽本躔度令居子午圈下
並與時盤午正脗合後轉儀以本太陽出地平之時
正對子午圈爲度架內起儀或稍下游移試之務使
本躔度得交東地平即得本方北極高度假如順天
府最長晝夏至日約十五小時半之爲七時〇二刻算
得寅正二刻乃太陽自東出至午正之時刻也先以
鶉首初度夏至日與時盤午正並居子午圈隨將寅正
二刻代居其下惟游移本圈令鶉首初度至東地平
即得儀上極高四十度爲順天府北極出地度也
求晝時刻
太陽西行每三度四十五分爲一刻十五度爲一小時
四刻冬夏朝夕皆如此法先依本北極安儀隨置遊表
于本躔度移居子午圈與時盤午正相對後令儀轉
東或西至表無射景則子午圈所切盤上時刻即真時
刻或不用遊表止取本躔度與時盤午正居子午圈
下隨用他器測日輪高度以所得度識之高弧上如
法安弧令高弧與躔度合爲一處則視子午圈所指
即其時刻
求朦朧時刻
太陽在地平下體雖不見而光實射于空中則此昏明
之際政所謂朦朧時刻是也定限爲一十八度如距
太陽在限外者固宜地面周暗合無照光然即在限
之內因所行不同爲時亦各有多寡或躔度在黃道
爲正出入則太陽徑離地平其行速爲朦朧短或躔
度在黃道爲斜出入則太陽畧遶地平其行較遲得
朦朧長試令如法安儀將高弧上十八度與日躔正
對之度在束用西互易之從地平數起依限于赤道圈作識
隨去高弧視本躔度之對度在赤道上交地平爲何
度則依赤道相距之弧變時即得朦朧長短時刻欲
用時盤則以午正與本躔度正對子午圈餘法同前
如北極高四十度太陽在星紀初度若查晨刻必安
高弧于西地平令弧上十八度與鶉首初度等即時
盤約得卯正躔度東入十八度故則是本日朦朧之初刻計至
太陽出約差六刻或安高弧于東地平令本儀以鶉
首初度與弧上十八度等得酉正爲昏刻之末界此
時太陽巳西入六刻又如太陽在鶉首初度宜以星
紀初度與高弧十八度等東西俱同前法得本日晨
初在丑正二刻昏末在亥初二刻總朦朧各得八刻
因知朝夕所得同而冬夏所得異也
求距太陽出入前後時刻
以太陽出没之時較前得時即于晝夜長短中推取此
亦一法也然又有從升入之度求得者如法安儀竪
表于本躔度轉儀令表無射景因識赤道交東地平
度赤道升降是復轉儀使東至躔度交本地平亦並識其
赤道同居之度日升度是兩升度相較必前減後餘爲日
出距本時之弧化時即所求前距時刻或于表無射
景時識赤道交西地平度赤道入度是又復定赤道與本
躔度在西同居之度日入度是兩入度相較必後減前得
赤道弧爲後距時刻如北極高四十度日躔鶉首初
度設巳正初刻表無射景必東地平得赤道一百四
十九度西地平三百二十九度令躔度至東復得赤
道六十九度與前度相減餘八十度化爲五小時〇
二刻即本日巳正之前距時刻若令躔度至西復得
赤道一百一十一度借全周減前三百二十九度餘
一百四十二度化得九小時〇二刻乃本日巳正之
後距時刻也欲用時盤必先以午正與本躔度上之
遊表居子午圈至表無景處得本時刻隨將躔度交
東西地平則本圈兩次所指時刻即距本時之前後
時刻
求七曜時分
七曜輪轉各主一時名爲不等時蓋晝夜雖共分二十
四時然此則晝自晝夜自夜各平分必得十二時而
晝夜之長短所不論也所以赤道上弧亦不得定以
十五度爲一小時七曜輪轉之時一太陽二金三水四太陰五土六木七火因推每曜
當得一時必自日出起算所得第一時之曜即爲本日之主如遇昴日其第一時應太陽本日遂屬太陽
依次輪轉次日第一時屬太陰太陰亦爲次日之主餘倣此法先查晝長總時依前
法化爲分以十二除之所得數爲本晝不等之一時
次于黃道圈查本晝躔度令與時盤午正依法相對
復移躔度至東地平以定日出時依常法從此依先得
七政不等時平分盤周自日出至日沒之處後用表
依常法測日依新分盤得時如北極高四十度最長
晝爲一十五小時化得九百分以十二除之得七十
五分爲本日一不等時正五刻或依前設巳正表對太
陽無景時盤得新分四時三十分爲自日出至巳正
之不等時也與十二相減餘七時四十五分爲巳正
至日没之不等時也
求夜時刻
太陽依左行分晝夜故此獨爲時刻之原乃欲以星曜
定時者必先求其赤道上經度距太陽若干隨以相
應之距弧加于午正變爲時即所當測之時刻法依
極安球令本躔度及時盤午正相對後用象限等器
測星出地高度并識其方位東或西依之安高弧轉球
以星對高弧于前所測度視子午圈所切時刻即本
時刻或不測星高度先以本躔度合時盤午正止將本儀取正南
北視至天中之星或出沒之星亦可即于球上移居子午圈
而圈下所指時刻是其時刻假如太陽躔降婁初度
即將本度正合盤上午正設角宿南星至天中乃移
球上本星居子午圈下得時爲丑初初刻〇六分凡
星及各節氣躔度俱準此若依赤道度求時如前法
以本躔度及時盤午正居子午圈並識圈下同居之
赤道度轉球以星所測得度正對高弧復識其居子
午圈之赤道度將前後相距之赤道弧化爲時乃星
居午正之時刻必加于午正時得所求時刻如前角
宿南星至天之中得赤道同居爲一百九十六度從春
分起算順數因躔度在降婁初度故止用星赤度化時查表應十三小時〇四
分加于午正爲丑初初刻〇四分日躔不正在春分後得度減去前度
不足借全周減之
求太陽等曜距午正之弧
法先以本曜所行度與時盤午正居子午圈因識其同
居之赤道度後轉儀任所設時居子午圈復識其同
居之赤經度兩經度相減所餘必本曜距正午之弧
如太陽躔壽星十五度赤經爲一百九十四度轉儀
令辰正初刻居子午圈則同居赤經爲一百三十三
度前後度相減餘六十一度即太陽距午正之弧也
他曜倣此
求日月食之原
日月地三體必并居一直線上始有食蓋日體恆居一
直線之初界而彼界則月體地體叠居焉如月體居
界末則月面之日光食于地景地體居界末則地上
之日光食于月景月體厚不能透光故但太陽本行恆依黃道
中線而地居天之中心一爲日光所照則此面受光
彼面必生景雖所射景與日正對亦不能越黃道之
中線以爲規也乃太陰本行多在黃道內外大端距
日與地所居之直線遠則朔望無食惟出入黃道之
處與日與地相參直在一線上則朔望必食試于本
儀考之設太陰在陰黃道北陽曆黃道南距兩交甚遠任
太陽在何宮度使轉太陰本圈與日體會爲朔或正
對爲望從而視之必日月不能與地並居一直線無
緣得食若移太陰至正交或中交不拘得何宮度與
日相會或相望必日月地之體並居一直線本朔望
時雖欲不食不可得也
求交食方位
日月相食之輪或從失光之處求之或從存光之處求
之其起復方位恆自不同此中繇于多緣如黃道斜
月在南北二曜居正午前後俱能變易方位一一細
推其故甚難惟于儀上視之瞭如指掌法論日食依
先所算黃道上二曜視度中心圖一小圈當日輪并
依太陰視距或南或北復圖一圈與前約等即當月
輪求初虧俱依二曜初虧各視度求食甚復圓必依食甚復圓時之視度隨令時盤午
正與躔度相對轉儀令子午圈切初虧等時後以高
弧正居二曜之心所至地平即其所食方位也若月
食法同惟與太陽正對之處圖地景圈徑約一度半
其左右或前後依月距及各宮度繪圈畧小即得月
食之象假如崇禎九年正月月食三分餘因太陽躔
娵訾約二度以本度對時盤午正乃于太陽正對處
實沈約二度圖景並月體圈轉儀令卯初初虧時正居子午
圈即因月輪距南約五十分以木行未至景心論以高弧試之
尚距正東十餘度得其向東北至食甚時月輪又低
東行又多約與景心南北相對故此時得其向正北
也若欲查二曜初虧等時距地平高即依時轉儀令
高弧從天頂過二曜之中心至地平數之即得二曜
高度如前月食初虧依卯初定儀而以高弧過太陰
圈心則地平上約得十九度即月初虧高度也
求彗星遊星經緯度
先任測一恆星之高度如法安球必使高弧依所測星
高度與球上本星脗合隨測彗星或五緯地平經緯
度而以本經度查于球之地平隨將高弧過所測之
星高于球上用點作識因較黃赤道所距度皆依前
法即得其星之經緯度又一法先測彗星高度并測
一恆星與本星相距之度隨依彗星方向將高度于
高弧上用點作識乃復用規器于赤道上量其二星
相距度而以一銳指恆星一銳指高弧所識點高弧進或
退必以規銳至其點爲定即得彗星經緯度或不必測彗星高度
而惟測與一恆星相距之度復以界尺量之更求一
恆星與此二星同在一直線而球上任將高弧縱橫
安之必依二恆星引對則高弧所得恆星距彗星度
點之球上又可得彗星實度遊星俱倣此若彗星有
尾欲圖全容即依前法先測得其首後測其渾體之
長短并量一恆星同居直線上隨于球上使高弧從
首至本恆星依先所測之長識之球面即得星尾之
所止或正引高弧向太陽躔度以數其長短于球上
爲號亦得蓋因彗尾多向太陽對度故也